2023年中考数学试题分类训练：第1期 分式与分式方程（原卷版+解析）

专题04分式与分式方程

一、单选题

31

1.（2023・湖南•统考中考真题）将关于元的分式方程不=—7去分母可得（）

2xx-\

A.3x-3=2xB.3x-l=2xC.3x-l=xD.3x-3=x

2.（2023・湖南郴州•统考中考真题）小王从A地开车去8地，两地相距240km.原计划平均速度为%km/h,

实际平均速度提高了50%,结果提前1小时到达.由此可建立方程为（）

2402401240240240240

A.--------------=1B.D.%+1.5%=240

0.5xxx1.5%1.5尤x

3.（2。23・黑龙江绥化•统考中考真题）某运输公司,运送一批货物’甲车每天运送货物总量的在甲车运

送1天货物后，公司增派乙车运送货物，两车又共同运送货物g天，运完全部货物.求乙车单独运送这批

货物需多少天？设乙车单独运送这批货物需x天，由题意列方程，正确的是（）

11

A.—+一=1

42x

11

C.Ui+D+Li

42x

4.（2023・广东深圳•统考中考真题）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物,

且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输工吨,

则所列方程正确的是（）

755075_5075_5075_50

A.------=—B.D.

x-5xxx-5x+5xxx+5

5.（2023・云南・统考中考真题）阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可

以通过阅读触及更广阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同

学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的

1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（）

上一经=41.2%”400800800400

A.B.D.

8004008004001.2xx1.2xx

21

6.（2023.甘肃武威.统考中考真题）方程—=—；的解为（）

xx+1

A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=4

7（2。23•上海・统考中考真题）在分式方程学+S=5中’设丁1=>’可得到关于y的整式方程为

A.y2+5y+5=0B.户5y+5=0C.y2+5y+l=0D.y2-5y+l=0

12

8.（2023・天津•统考中考真题）计算」7-鼻的结果等于（

x-1x-1

1

A.-1B.x~lC.-----D.

x+1

9.（2023・湖北随州•统考中考真题）甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工

程队需要修12千米.已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工程队少半个月.若

设甲工程队每个月修工千米，则可列出方程为（）

A9121「1291〃9121n1291

A.----------——B.-----------~-C.------------~~—D.-------------=—

xx+12x+1x2x+1x2xx+12

10.（2023・四川内江•统考中考真题）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序

操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2

倍，结果甲比乙少用2小时输完.这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据,

根据题意得方程正确的是（）

26402640026402640

A.------=-------+2B.-2

2xx2xX

2640264026402640

C.+2x60D.-2x60

2xx2xX

H.（2023・湖北十堰•统考中考真题）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和

足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的

数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（）

1500800口1500800口眄一空上=5D.陋―空8

A.-----=5

%+20xx-20xx%+20xx-20

12.（2023・湖南•统考中考真题）某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米，师生

乘大巴车前往，某老师因有事情,推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达.设

大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）

5050150,八50-5050,八50150

x1.2%6x1.2%元1.2元x61.2%

13.（2023・四川•统考中考真题）近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有

两条路线可选择，路线。为全程10千米的普通道路，路线6包含快速通道，全程7千米，走路线6比路线

a平均速度提高40%，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均

速度为X千米/小时，依题意，可列方程为（）

10710107s

A-----7---------7-=B------7----------7-=1。

x（1+40%）%60x（l+40%）x

71010710s

r--------------------=—P）---------------------=10

（1+40%）尤x60（l+40%）x尤

14.（2023・广东•统考中考真题）计算±3+女2的结果为（）

aa

A.iB.4C.&D.9

aaaa

15.（2023・辽宁大连•统考中考真题）将方程一1+3=卢去分母，两边同乘（x-1）后的式子为（）

x—11-x

A.l+3=3x（l—%）B.1+3（%—1）=-3]C.%一1+3=—3%D.1+3（%—1）=3]

16.（2023・湖南张家界•统考中考真题）《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也

是我国古代水平最高的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每

株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的

运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设

6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）.

如3x

A.B.3（x-l）=6210

x-1

“n6210c76210

C.3（1）二丁D.3（x—1）=------

I7x-1

rrj

17.（2023•黑龙江・统考中考真题）已知关于x的分式方程--+1=4的解是非负数，则机的取值范围是

x-22-x

A.m<2B.m>2C.加工2且相。一2D.根＜2且根w-2

a—1]

18.（2023・河南•统考中考真题）化简~+上的结果是（）

aa

A.0B.1C.aD.a—2

4

19.（2。23.内蒙古赤峰.统考中考真题）化简捷+3的结果是（）

B.三X2

A.1D.

x+2

2__j_工2_X

20.（2023・湖北武汉・统考中考真题）已知12一x—i=o,计算-2cl的值是（）

x+1xx+2x+l

A.1B.-1C.2D.-2

21.（2023・山东聊城・统考中考真题）若关于尤的分式方程上三+1=4的解为非负数，则机的取值范围是

x-11-x

（）

A.m£1且相。一1B.机2-1且机wlC.根＜1且根。一1D.m〉一1且机W1

二、填空题

22.（2023•浙江台州•统考中考真题）3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动.第一组植树12

棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有人.

23.（2023・浙江绍兴•统考中考真题）方程3%*7=；9的解是_______.

x+lx+l

24.（2023・上海・统考中考真题）化简：2#2的x结果为_______.

1-x1-x

324

25.（2023・湖南•统考中考真题）已知九=5,则代数式三-二丁的值为_______.

1-4x-16

r+12

26.（2023•江苏苏州・统考中考真题）分式方程3=彳的解为1=__________.

x3

IH7

27.（2023・湖南永州•统考中考真题）若关于1的分式方程一--4二1（相为常数）有增根，则增根是______

x-44-x

（Y+2x—11X—4

28.（2023•黑龙江绥化•统考中考真题）化简：「厂-三二一-.

\x-2xx-4x+4）x-2x

21

29.（2017•江西・南昌市育新学校校联考一模）分式方程------^=0的解是.

xx-2

30.（2023•内蒙古赤峰・统考中考真题）方程一1二+学3=1的解为__________.

x+2尤一一4

三、解答题

x2+12x

31.（2023•湖北黄冈•统考中考真题）化简:

X—1X—1

111.

32.（2023・辽宁大连•统考中考真题）计算:

〃+3a?-9)2cl+6

33.（2。23・广东深圳•统考中考真题）先化简，再求值：［1+占卜士p其中I.

34.（2。22•江苏南京•模拟预测）解方程：^-3.

35.（2。23・四川眉山・统考中考真题）先化简：再从-2,7,1,2选择中一个合适的数作为

尤的值代入求值.

a-b\2ab-b2

36.（2023•内蒙古通辽•统考中考真题）以下是某同学化简分式---ra的部分运算过程:

a------a

2

在刀店—a-ba-blab-b*北

W：原式=----+〃------+........弟一步

aaa

a-b1a-ba

.......第二步

aaalab-b2

a-b_a-b

.......第三步

a22ab-b1

⑴上面的运算过程中第___________步开始出现了错误;

⑵请你写出完整的解答过程.

37.（2023・湖南怀化.统考中考真题）先化简[1+1]+勺4,再从-1,0,1,2中选择一个适当的数作为

ka-lja-l

a的值代入求值.

38.（2。23•甘肃武威・统考中考真题）化简：益-公一"岛

39.（2。23•山东烟台・统考中考真题）先化简，再求值：=以力+2+六），其中。是使不等式一41

成立的正整数.

〃—142—42廿*,1

40.（2023•江苏苏州•统考中考真题）先化简，再求值:------------------2-----------------------------------，其中

〃-2ci—2。+1。-12

41.（2。23・湖南永州•统考中考真题）先化简,再求值：1一5+"p其中f

42

42.（2023.湖北随州.统考中考真题）先化简，再求值:，其中x=l.

x2-4x—2

1x+1

43.（2023・湖南•统考中考真题）先化简，再求值：1+其中％=3.

x+1)x2-4"

13

44.（2023・山西・统考中考真题）解方程：--+1=-^-

x-12x-2

—4〃+4a—2

45.（2023・湖北宜昌•统考中考真题）先化简，再求值:+3,其中。二^/5-3.

a2-4

x+3x-l1廿r~

46.（2023.湖南郴州.统考中考真题）先化简，再求值:~~~-1_一，其中x=]+V3.

炉—2x+1x+3xx

21

47.（2023・广西・统考中考真题）解分式方程：一-=-

x-lx

48.（2023•四川・统考中考真题）先化简，再求值：字4+—22＞其中x=^+l,y=6.

1%-yy—x）xy—xy

49.（2023・山东・统考中考真题）先化简，再求值：工+上万，其中无，＞满足2x+y-3=0.

（龙一yx+y）x—y

50.（2023•广东•统考中考真题）某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km,甲、乙两同学骑自

行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到lOmin,求乙同学骑自行车的速度.

51.（2023・湖南张家界•统考中考真题）先化简1-WJ+%2—4

然后从-1,1,2这三个数中选一

x2+2x+1

个合适的数代入求值.

2-1

r_7Y1

52.（2023・四川遂宁•统考中考真题）先化简，再求值：AV,.其中x=

X-1

53.（2023・江西•统考中考真题）化简［―1+上^•三二L下面是甲、

乙两同学的部分运算过程:

+1x-1）X

§L一,「X(X-1}x(x+l)1x2-1

解.序式=------------1--------------1——--------

解・原”[(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)JX

、

甲同学

言

月#XX2-1XX2-1

角牛：原式=----------+----------■

x+lxx-1X

■■

乙同学

（1）甲同学解法的依据是，乙同学解法的依据是;（填序号）

①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律.

（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程.

54.（2。23.湖南常德.统考中考真题）先化简,再求值：「+2-北,其中.5.

55.（2。23•山东枣庄・统考中考真题）先化简,再求值："-舀卜力,其中a的值从不等式组〈君

的解集中选取一个合适的整数.

/7—4（〃+2/7—1、

56.（2。23•山东滨州・统考中考真题）先化简，再求值：了一工一户小，其中.满足

-tz+6cos60°=0.

57.（2。23・湖南・统考中考真题）先化简,再求值：［1+匕｝\,其中尤=6.

58.（2。23・山东聊城・统考中考真题）先化简,再求值J"7rMi其中"行+2・

59.（2023・湖北荆州•统考中考真题）先化简，再求值：孙了］+匕,其中x

（x+yx—y）x+y

y=(—2023)°.

60.（2023・福建.统考中考真题）先化简，再求值：fl--^4-^,其中x=拒-1.

Vx）x-x

61.(2023•黑龙江・统考中考真题)先化简，再求值：fl-一+1,其中〃7=1血60。_1.

vm+1Jm-m

62.(2023•山东•统考中考真题)为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A,B两种型号的充

电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型

充电桩的数量相等.

(1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少？

(2)该停车场计划共购买25个A,B型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不少于

A型充电桩购买数量的;•问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？

专题04分式与分式方程

一、单选题

31

1.（2023・湖南•统考中考真题）将关于元的分式方程丁=—7去分母可得（）

2xx-\

A.3%—3=2兀B.3x-l=2xC.3x-l=xD.3x-3=x

【答案】A

【分析】方程两边都乘以2Mx-l）,从而可得答案.

【详解】解：・.・3二1

x-1

去分母得：3（x—1）=2%,

整理得：3%-3=2%,

故选：A.

【点睛】本题考查的是分式方程的解法，熟练的把分式方程化为整式方程是解本题的关键.

2.（2023・湖南郴州•统考中考真题）小王从A地开车去5地，两地相距240km.原计划平均速度为九km/h,

实际平均速度提高了50%,结果提前1小时到达.由此可建立方程为（）

A2402401240240240240

A.--------------=1B.D.元+1.5%=240

0.5xxx1.5xl.5xx

【答案】B

【分析】设原计划平均速度为％km/h,根据实际平均速度提高了50%,结果提前1小时到达，列出分式方

程即可.

【详解】解：设原计划平均速度为％km/h,由题意，得:

240240240240,

X（1+50%）尤，岗.X1.5%'

故选：B.

【点睛】本题考查根据实际问题列方程.找准等量关系，正确得列出方程，是解题的关键.

3.（2。23・黑龙江绥化•统考中考真题）某运输公司'运送一批货物'甲车每天运送货物总量的。在甲车运

送1天货物后，公司增派乙车运送货物，两车又共同运送货物I•天，运完全部货物.求乙车单独运送这批

货物需多少天？设乙车单独运送这批货物需X天，由题意列方程，正确的是（）

C.-1+-

【答案】B

【分析】设乙车单独运送这批货物需x天，由题意列出分式方程即可求解.

【详解】解：设乙车单独运送这批货物需x天，由题意列方程

故选：B.

【点睛】本题考查了列分式方程，根据题意找到等量关系列出方程是解题的关键.

4.（2023・广东深圳•统考中考真题）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物,

且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输尤吨，

则所列方程正确的是（）

【答案】B

【分析】根据“大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同”即可列出方程.

【详解】解：设有大货车每辆运输x吨，则小货车每辆运输（x-5）吨，

皿7550

贝一=---

xx-5

故选：B.

【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意准确找到等量关系是解题的关键.

5.（2023・云南•统考中考真题）阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可

以通过阅读触及更广阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同

学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的

1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（）

400800

1.2xx1.2xx

【答案】D

【分析】设乙同学的速度是X米/分，根据乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点，列出方程即可.

【详解】解：设乙同学的速度是了米/分，可得：

800400“

1.2%x

故选：D.

【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.

21

6.（2023•甘肃武威・统考中考真题）方程—=—；的解为（）

xx+i

A.x=—2B.x=2C.x=YD.x=4

【答案】A

【分析】把分式方程转化为整式方程求解，然后解出的解要进行检验，看是否为增根.

【详解】去分母得2（x+l）=x,

解方程得尤=-2,

检验:x=-2是原方程的解，

故选：A.

【点睛】本题考查了解分式方程的一般步骤，解题关键是熟记解分式方程的基本思想是“转化思想”，即把分

式方程转化为整式方程求解，注意分式方程需要验根.

7.（2023・上海•统考中考真题）在分式方程"二+-=5中，设芸］=y,可得到关于y的整式方程为

x2%—1x

（）

A.y2+5y+5=0B.y2-5y+5=0C.y2+5y+l=0D.y2-5y+l=0

【答案】D

【分析】设、2r-l=y,则原方程可变形为y+1—=5,再化为整式方程即可得出答案.

%y

【详解】解：设2与x—」1=y,则原方程可变形为y+1—=5,

X2y

即/-5y+l=0；

故选：D.

【点睛】本题考查了利用换元法解方程，正确变形是关键，注意最后要化为整式方程.

12

8.（2023・天津・统考中考真题）计算一；一丁二的结果等于（）

x-1x-1

【答案】C

【分析】根据异分母分式加减法法则进行计算即可.

12

【详解】解：-r-

x+1—2

x-1

1

x+1'

故选：C.

【点睛】本题考查了异分母分式加减法法则，解答关键是按照相关法则进行计算.

9.（2023・湖北随州•统考中考真题）甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工

程队需要修12千米.已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工程队少半个月.若

设甲工程队每个月修工千米，则可列出方程为（）

9__12__j_

xx+12x+1x2x+1x2xx+12

【答案】A

【分析】设甲工程队每个月修尤千米，则乙工程队每个月修（x+1）千米，根据“最终用的时间比甲工程队少

半个月”列出分式方程即可.

【详解】解：设甲工程队每个月修x千米，则乙工程队每个月修（x+1）千米，

故选：A.

【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是分析题意，找准关键语句，列出相等关系.

10.（2023・四川内江•统考中考真题）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序

操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2

倍，结果甲比乙少用2小时输完.这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，

根据题意得方程正确的是（）

26402640。

A.------=-------+2

2xx2xx

------=----------2x60

【答案】D

【分析】设乙每分钟能输入X个数据，则甲每分钟能输入2x个数据，根据“甲比乙少用2小时输完”列出分

式方程即可.

【详解】解：设乙每分钟能输入尤个数据，则甲每分钟能输入2x个数据,

2640_2640

由题意得—2x60,

2xx

故选：D.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.

11.（2023・湖北十堰•统考中考真题）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和

足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的

数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（)

A.此800u「1500眄=5C.80015008001500

——=5B.=5D.=5

%+20xx-20Xx%+20xx—20

【答案】A

【分析】设每个足球的价格为x元，则篮球的价格为（x+20）元，根据“用1500元购进篮球的数量比用800元

购进足球的数量多5个”列方程即可.

【详解】解：设每个足球的价格为x元，则篮球的价格为（x+20）元,

1500800匚

由题意可得:=5,

尤+20x

故选：A.

【点睛】本题考查分式方程的应用，正确理解题意是关键.

12.（2023・湖南•统考中考真题）某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米，师生

乘大巴车前往，某老师因有事情,推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达.设

大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）

、50501「50—50-5050sn50150

A.—=------1--B.——+10=——C.——=——+10D.=——

x1.216x1.2%x1.2xx61.2x

【答案】A

【分析】设大巴车的平均速度为x千米/时，则老师自驾小车的平均速度为1.2x千米/时，根据时间的等量关

系列出方程即可.

【详解】解：设大巴车的平均速度为x千米/时，则老师自驾小车的平均速度为L2x千米/时,

根据题意列方程为：—

x1.2x6

故答案为：A.

【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到等量关系是解题的关键.

13.（2023・四川・统考中考真题）近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有

两条路线可选择，路线。为全程10千米的普通道路，路线。包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线

a平均速度提高40%,时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均

速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（）

10710107

A.=10

X(1+40%)尤60X(l+40%)x

71010710

C.D.=10

(1+40%)xx60(1+40%)xx

【答案】A

【分析】若设路线。时的平均速度为x千米/小时，则走路线6时的平均速度为（l+40%）x千米/小时，根据

路线b的全程比路线a少用10分钟可列出方程.

【详解】解：由题意可得走路线6时的平均速度为（l+40%）x千米/小时，

.107_10

•,T-（l+40%）x-60）

故选：A.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关

键.

14.（2023.广东.统考中考真题）计算三3+2会的结果为（）

aa

A.iB.4C.3D.9

aaaa

【答案】C

【分析】根据分式的加法运算可进行求解.

【详解】解：原式=』；

a

故选：C.

【点睛】本题主要考查分式的运算，熟练掌握分式的运算是解题的关键.

1q丫

15.（2023・辽宁大连•统考中考真题）将方程一1+3=卢去分母，两边同乘（x-1）后的式子为（）

X—11—x

A.1+3=3x（1—x）B.l+3（x—1）=—3xC.x—1+3=—3xD.l+3（x-l）=3x

【答案】B

【分析】根据解分式方程的去分母的方法即可得.

【详解】解:—+3=—

x-11-x

两边同乘（X-1）去分母，得l+3（x-l）=-3x,

故选：B.

【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握去分母的方法是解题关键.

16.（2023・湖南张家界•统考中考真题）《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也

是我国古代水平最高的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每

株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的

运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设

6210元购买椽的数量为尤株，则符合题意的方程是（）.

A.竺$3xB.3（1）=6210

„*6210八M6210

C.3yx—ln）=------D.3（x—n------

XX1

【答案】c

【分析】设6210元购买椽的数量为无株，根据单价=总价+数量，求出一株椽的价钱为名W,再根据少拿

X

一株椽后剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可列出分式方程，得到答案.

【详解】解：设6210元购买椽的数量为x株，则一株椽的价钱为丝坦，

X

由题意得：3（*-1）=第，

故选：C.

【点睛】本题考查了从实际问题中抽象出分式方程，正确理解题意找出等量关系是解题关键.

17.（2023•黑龙江・统考中考真题）己知关于x的分式方程」=+1=二的解是非负数，则加的取值范围是

x-22-x

（）

A.m<2B.m>2C.mW2且相。一2D.桃<2且根。一2

【答案】C

【分析】解分式方程求出了二三二，然后根据解是非负数以及解不是增根得出关于根的不等式组，求解即

可.

【详解】解：分式方程去分母得：m+x-2=-x,

2

:分式方程1+1=/的解是非负数，

x-22-x

.*.^>0,且彳二生02,

22

机W2且〃？N-2,

故选：C.

【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，正确得出关于根的不等式组是解题的关键.

18.（2023・河南•统考中考真题）化简〜+上的结果是（）

aa

A.0B.1C.aD.a—2

【答案】B

【分析】根据同母的分式加法法则进行计算即可.

Q—11々-1+1ar

【详解】解:F—=---------=_=1,

a--aa-------a

故选：B.

【点睛】本题考查同分母的分式加法，熟练掌握运算法则是解决问题的关键.

19.（2023•内蒙古赤峰•统考中考真题）化简三+》-2的结果是（）

x+2

【答案】D

【分析】根据分式的加减混合运算法则即可求出答案.

4

【详解】解：9+尤一2

x+2

4+(x+2)(%-2)

x+2

x+2

故选：D.

【点睛】本题考查了分式的化简，解题的关键在于熟练掌握分式加减混合运算法则.

20.（2023・湖北武汉・统考中考真题）已知/_彳_1=0,计算［二7-：1+2”二苫，的值是（）

+lx）x+2x+l

A.1B.-1C.2D.-2

【答案】A

【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后把f=x+l代入原式即可求出答案.

2__£.X2-x

【详解】解:

x+1X+2x+1

2xx+1x(x-l)

X(X+1)x(x+l)(%+1)2

x-1(X+1)2

X(x+1)x(x-l)

_x+1

,x2—X—1=0f

,,尤2=%+1，

.•.原式=学=1,

X

故选：A.

【点睛】本题考查分式的