2024-2025学年北京市七年级数学上学期专项训练：有理数章节综合（单选题）含答案

2024-2025学年北京市七年级上学期期末数学专项真题训练：

有理数章节综合（单选题）

一、单选题

1.（2025北京门头沟初一上期末）数轴上距离1这个数两个单位的点可以表示为=则x

的值为（）

A.-1B.0C.3D.-1或3

2.（2025北京门头沟初一上期末）天安门广场位于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，

可容纳100万人举行盛大集会，天安门广场记载了中国人民不屈不挠的革命精神和大无畏的英雄

气概.将44万用科学记数法表示（）

A.4.4xlO4B.4.4xl05C.4.4xlO6D.4.4xlO7

3.（2025北京昌平初一上期末）3的相反数是（）

、11

A.—3B.—C.3D.—

33

4.（2025北京门头沟初一上期末）有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列关系错误的是

（）

-now>

A.m-n>QB.m+n>0C.m-n<QD.|??|+m>0

5.（2025北京怀柔初~上期末）实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b与c互为

相反数，则a,b,c中绝对值最大的数是（）

-----1------11>

ab-----------------c

A.aB.bC.cD.无法确定

6.（2025北京怀柔初一上期末）下列各选项中计算结果正确的是（）

A.-32=9B.（-2）2=-4C.-（-4）=4D.卜27|=-27

7.（2025北京怀柔初一上期末）2024年11月28日，环塔克拉玛干沙漠一圈的绿色屏障完全闭合,

即塔克拉玛干沙漠完成“锁边合龙”，合计3046000米，请用科学记数法表示3046000米（）

A.3.046x103米B.3.046x1（）4米C.3.046x1（）6米D.0.3046x1（）7米

8.（2025北京昌平初一上期末）区别于十进制，古巴比伦使用的是60进制，这与他们独特的计

数方式有关.如图，右手4根手指的12个指关节表示1〜12,左手的五根手指表示1〜5倍.如

当古巴比伦人左手伸出1根手指，右手掐住第8指关节时，表示的十进制数字是1x12+8=20.若

当其左手伸出3根手指，右手掐住第2指关节时，表示的十进制数字是（）

A.5B.27C.32D.38

9.（2025北京昌平初一上期末）如图，数轴上点A,3表示的数为。，b,且则下列

结论正确的是（）

AB

―1------------------1-------------L^

aO丁

A.|a|<|^|B.a+6〈0C.b-a〈QD.ab>0

10.（2025北京昌平初一上期末）《孙子算经》中记载：“十圭为一抄，十抄为一撮，十撮为一勺,

十勺为一合.”这里的“圭、抄、撮、勺、合”均为容量单位，则九合等于九万圭.请将90000写成

科学记a数法（）

子

算

畿

A.9xl03B.90xl03C.9xl04D.0.9xlO5

11.（2025北京大兴初一上期末）有理数私〃在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中,

不正确的是（）

-------•----1--------•---►

m0n

m

A.mn<0B.n—m>0C.m+n>0D.一<—1

n

12.（2025北京大兴初一上期末）截至11月14日8时，2024年经大兴国际机场口岸出入境人数

己突破400万人次，比预期时间提前了47天，较去年同期出人境人数翻了一番.将数字用科学记

数法表示应为（）

A.0.4xl07B.4x106C.40xl05D.400xlO6

13.（2025北京西城初一上期末）对任意两个有理数”/如下运算：a*b=\a+b-ab\.有下列四个

结论：

①3*（-2）=5；②°*0=。；③。*b=b*a；④若a*2=，*2,则“=6.

其中所有正确结论的序号是（）

A.①②B.③C.①③D.③④

14.（2025北京西城初一上期末）国家能源局等多部门发布关于大力实施可再生能源替代行动的

指导意见，提出了2025年全国可再生能源消费量达到1100000000吨标煤以上等系列目标.将

1100000000用科学记数法表示应为（）

A.llxlO8B.l.lxlO8C.l.lxlO9D.l.lxlO10

15.（2025北京顺义初一上期末）根据国家统计局数据，2024年1至8月，我国集成电路芯片的

产量达到了284510000000颗，同比增长26.6%.将284510000000用科学记数法表示应为（）

A.2.845IxlO11B.2.8451xlO10C.28.451xlO10D.0.28451xlO12

16.（2025北京顺义初一上期末）下列各数是负数的是（）

A.-（-5）B.-|-5|C.|-5|D.|5|

17.（2025北京延庆初一上期末）在数轴上，点43在原点。的两侧，分别表示数3,将点A

向左平移2个单位长度，得到点C,^CO=BO,则m的值为（）

A.-1B.1C.-5D.5

18.（2025北京延庆初一上期末）据某网站统计，截至2024年10月8日，电影《志愿军2》票房

达到约800000000元.若平均每张电影票的票价为40元，则观影人数用科学记数法表示应为（）

A.2xl07B.2xl08C.0.8xl09D.8xl08

19.（2025北京延庆初一上期末）有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正

确的是（）

ab

一2—1012%

A.a<-2B.同<1C.a+b>0D.ab>0

20.（2025北京东城初一上期末）若有理数。，6在数轴上的对应点的位置如图所示，在下列结论

中，正确的是（）

।.।____________I_______.।___________]»

-2a-10b12

A.|a|<|^|B.a+3>0C.a2<b2D.a>-b

21.（2025北京东城初一上期末）在数轴上，到原点的距离小于2的点表示的整数的个数是（）

A.1B.2C.3D.5

22.（2025北京东城初一上期末）国家统计局10月25日发布的数据显示，截至2023年底，我国

境内有效发明专利首次超过400万件，达到401.5万件，比上年增长22.4%.将用科学记数法表

示应为（）

A.4.015xlO7B.40.15x10sC.4.015xl06D.0.415xl07

23.（2025北京东城初一上期末）的相反数是（）

2

A.2B.gC.；或—D.-2

222

24.（2025北京丰台初一上期末）实数。，6在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的

是（）

ab

-'-------------------S1

A.同<|4B.a+b<.0C.-b<aD.ab>0

25.（2025北京朝阳初一上期末）数轴上表示数a,b的点如图所示.把a,同，b,按照从小

到大的顺序排列，则正确的结论是（）.

ab

-4-3-2-101234

A.-b<\a\<a<bB.a<—b<\a\<b

C.—b<a<\a\<bD.a<-b<b<\a\

26.（2025北京朝阳初一上期末）截至2024年10月，中国首个自营超深水大气田“深海一号”已累

计生产凝析油超过立方米.将用科学记数法表示应为（）.

A.0.9x10sB.90xl04C.9x10sD.9xl06

27.（2025北京朝阳初一上期末）7的倒数是（）.

11

A.-B.—C.7D.—7

77

28.（2025北京海淀初一上期末）如图，数轴上的点48表示的数分别是a,b.如果仍<0,那

么下列结论中正确的是（）

A.a+b>0B.a-b〉QC.a+\>bD.b>a-\

29.（2025北京海淀初一上期末）宇宙浩瀚无垠，它的宏伟与玄奇超乎人类想象.为更方便地计

量太阳系中各天体间的距离，国际天文学联合会在1976年颁布了被称为“天文单位”（简写为A.U）

的日地距离，并于2012年将其长度确定为149597870700米，可近似看作1.5x10“米.八大行星中，

离太阳最远的海王星到太阳的平均距离为30天文单位，即。米，贝！I。的值可近似为（）

A.30x1（）11B.4.5xl012C.3xl012D.5xl09

30.（2025北京海淀初一上期末）如图，数轴上的点48表示的数分别是。、b.如果尤<0,那

么下列结论中正确的是（）

AB

---------1-----------------------------------------1---------------

b

A.a+b>0B.a-b>0C.a+\>bD.b>a-\

答案

1.D

【分析】根据绝对值的性质进行解题即可.

本题考查数轴、绝对值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键.

【详解】解：由题可知，=

•**x—1=2x-1=—2,

厂・x=3或%=—1.

故选：D.

2.B

【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为oxi。”的形式，其中lW|a|<10,

n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动

的位数相同.当原数绝对值210时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

【详解】解：44万=440000=4.4x105.

故选：B.

3.A

【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.

【详解】解：3的相反数是-3,

故选：A.

4.B

【分析】本题考查了根据数轴判断式子的正负，有理数的运算，掌握运算法则是解题的关键.先

根据数轴求出m和n的关系，再根据有理数的运算法则求解.

【详解】解：由图得：且网>根，

m—n>0,m+n<0,mn<0,|??|+m>0,

•♦.B选项的关系错误，

故选：B.

5.A

【分析】此题主要考查了数轴，绝对值，相反数，正确得出原点位置是解题关键.直接利用相反

数的定义得出原点位置，进而结合绝对值的几何意义得出答案.

【详解】：b与c互为相反数，

原点在b,c的中间，如图

_______IlI1A

ab0c

，a距离原点最远，

Aa,b,c三个数中绝对值最大的数是a.

故选：A.

6.C

【分析】本题考查了乘方，多重符号化简，绝对值的性质，掌握以上知识进行计算是解题的关键.

根据乘方，多重符号化简，绝对值的性质化简即可求解.

【详解】解：A、-32=-9,原选项计算错误，不符合题意；

B、（-2）2=4,原选项计算错误，不符合题意；

C、-（^）=4,正确，符合题意；

D、|-27|=27,原选项计算错误，不符合题意；

故选：C.

7.C

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中"时<10,

n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动

的位数相同.当原数绝对值210时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

这里a=3.046,n=6.

【详解】解：3046000=3.046x1（/（米）.

故选：C.

8.D

【分析】本题考查了用数字表示事件和有理数混合运算的能力，先根据题目定义可得所表示的数

为12x3+2,再进行计算求解.

【详解】解：由题意得，12x3+2

=36+2,

=38,

表示的十进制数字是38,

故选：D.

9.B

【分析】本题考查了数轴、绝对值、有理数的运算，熟练掌握以上知识点是解题的关键.根据数

轴可得a<0,6>0,同>。|,再根据绝对值和有理数的运算，对选项逐个分析判断即可.

【详解】解：由数轴可知，”0,6>0,同>同，

a+bV0,b-a>0,ab,

A、向〉同，故此选项结论不正确，不符合题意；

B、a+b<0,故此选项结论正确，符合题意；

C、b-a>0,故此选项结论不正确，不符合题意；

D、ab<0,故此选项结论不正确，不符合题意；

故选：B.

10.C

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为ax10"的形式，其中1＜同＜10,

n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动

的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进

行求解即可得到答案.

【详解】解：90000=9xl04,

故选C.

II.D

【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，根据数轴可知皿＜。＜"，|同＜同，再

根据有理数的四则运算法则判断即可.

【详解】解：由数轴可知,m＜0＜n,\m\＜\n\,

YYI

mn＜0,n-m＞0,m+n＞0,一＞-1,

n

：.四个选项中只有D选项中的结论不正确，

故选：D.

12.B

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为ax10"的形式，其中1(时＜10,

n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动

的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进

行求解即可得到答案.

【详解】解：4000000=4xl06,

故选：B.

13.B

【分析】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，理解新定义运算的运算方法是解题的关键.

根据新定义运算逐项计算判断即可.

【详解】解：■•-3*(-2)=|3+(-2)-3x(-2)|=7,

①错误；

:a*0=0+0-0-o|=同,

.•.②错误；

a*b=\a+b-ab\,b*a=\a+b-ab\,

：.a*b-b*a,

③正确；

-：a*2=\a+2-2a\=\2-a\,b*2=\b+2-2b\=\2-b\

若a*2=6*2,

贝I“=6或a+6=4,

.•.④错误；

•••正确结论的序号是③；

故选：B.

14.C

【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为ax10"，其中IV同＜10,

"为整数，解题的关键是要正确确定。的值以及”的值.

根据科学记数法的定义解题即可.

【详解】解：1100000000=1.1x109

故选：C.

15.A

【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式是ax10",其中1＜同＜10,"为整数,

正确确定。的值以及〃的值是解题的关键.根据科学记数法的表示形式即可解答.

【详解】解：284510000000=2.845IxlO11•

故选：A.

16.B

【分析】此题考查负数的定义，化简多重符号，化简绝对值，正确理解负数的定义是解题的关键

【详解】解：A.-(-5)=5,是正数，不符合题意；

区-/5|=-5是负数，符合题意；

C」-5|=5是正数，不符合题意;

D.|51=5是正数，不符合题意；

故选：B

17.A

【分析】本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含m的式子表示出点C是解决本题的关键.先

用含m的式子表示出点C,根据CO=2。，列出方程，求解即可.

【详解】解：：点48在原点O的两侧，分别表示数加3,将点A向左平移2个单位长度，得到

点C,

...点4C在原点左侧，点5在原点右侧，点C表示的数是〃Z-2,

CO=BO,

|m-2|=3,

解得：mx=-\,m2=5,

・・,点C在原点左侧，

m=-\,

故选：A.

18.A

【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，有理数除法运算的应用，一般形式为axlO",其

中1V忖<10,n可以用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，

以及指数n的确定方法.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对

值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n

是负数.根据题意列出算式，进行计算，并用科学记数法表示结果即可.

【详解】解：观影人数为：800000000^40=2xl07(人).

故选：A.

19.B

【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法与乘法，解题的关键是掌握以上知识点.

由数轴得-2<〃<-1,0<&<1,根据-2<〃<-1即可判断A选项；根据绝对值的定义即可判断B

选项；根据有理数的加法即可判断C选项；根据有理数的乘法即可判断D选项.

【详解】解：由数轴得-2<〃<-1,0</)<1,

a>-2,故A错误，不符合题意；

・・.同〈1,故B正确，符合题意；

a+b<0,故C错误，不符合题意；

ab<0,故D错误，不符合题意；

故选：B.

20.B

【分析】本题考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置得到-2<。<-然后一一

判断即可，掌握绝对值与数轴上点的特征是解题的关键.

【详解】解：由题意可知，一2<〃<一1<0<6<1<2

1<|tz|<2,0<|/?|<1

.,.|。|〉同，故A错误

—2<。<—1

/.(7+3>0,故B正确；

*.*—2<tz<—190<Z?<1

那么当a=-L5,6=0.5时，a2=1.25,b2=0.25,a2>b2,故C错误；

0<Z?<1

-1<-Z><0

a<-b,故D错误；

故选：B.

21.C

【分析】本题考查了数轴上点的距离，题目比较简单，容易漏掉整数0而出错.本题可通过数轴，

直接得结果，亦可通过绝对值的意义得结果.

【详解】解：由绝对值的意义知，与原点的距离小于2且表示整数的点，即绝对值小于2的整数

有:0,±1,

共3个，

故答案选：C.

22.C

【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中

〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动

的位数相同.当原数绝对值210时，”是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【详解】解：将用科学记数法表示应为4.015x106.

故选：C.

23.B

【分析】本题考查了相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得解，熟练掌握相反数

的定义是解此题的关键.

【详解】解：的相反数是

故选：B.

24.B

【分析】本题考查了根据数轴上点位置判定式子符号，数形结合是解题的关键.由数轴图可知，

a<O<b,\a\>\b\,然后逐项判断即可.

【详解】解：由数轴图可知，a<0<b,

+&<0,-b>a,ab<0,

A、C、D错误，B正确，

故选：B.

25.D

【分析】本题考查数轴及有理数的大小比较，根据题