2024-2025学年沪教版（五四制）七年级数学下册期中模拟检测试卷（附答案）

2024-2025学年沪教版（五四制）七年级下册期中数学模拟检测

试卷

2024-2025学年沪教版（五四制）（2024）七年级下册数学期中模拟试卷（范围：15.1〜17.2）

一、单选题

1.下列各长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（）

A.1,2,3B.3,4,6C.2,3,5D.2,2,5

2.不等式的解集在数轴上表示为（）

------1----------1------>----1-------------->

A.04B.04

--1--------►--1--------►

C.。4D.04

3.如图，a//b,N3=80°,/2=30°,则/I的度数是（）

5.如图，已知N3=4,三角形N5C的顶点瓦。分别在直线〃，加上，且/C/3C.若N7=40。,

则々的度数为（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

6.如图，AB/7CD,OE平分/BOC,OF平分NBOD,OP1CD,/ABO=50。,则下列结论:

①NB0E=70。；②OF±OE；③NPOE=/BOF；@4NPOB=2NDOF.其中正确结论有（）

二、填空题

7.不等式2。-2）'工-2的正整数解是

8.如图，已知直线。和直线外一点尸，我们可以用直尺和三角尺，过点尸画已知直线。的平行线

b.下面的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点尸；②用直尺紧靠三角尺的另一边;

③沿三角尺的边作出直线6；④用三角尺的一边紧贴住直线。；正确的操作顺序是：.（填

序号）

9.如图，在W/8C中，4=90。，则/8=

c

10.若不等式组｛:;④1:无解，则m的取值范围是,

11.如图所示，在ZU2C中，4=90。,点D在/C边上,〃BC.若/I=148。,则N3=度.

12.若一个三角形两条边的长分别是4和6,第三条边的长是整数，则该三角形周长的最大值

是

13.如图，在中，。是边3c的中点，£是边/。的中点，阴影部分的面积为2,则W/3C

的面积是

14.如图，直线/瓦CD相交于点O,OE平分NBOD,且N4OC=80。，则4。£=

15.如图，已知直线a,直线=38°,若N3=,则。〃b.

16.某水果店以每千克5.5元的价格购进500千克橙子，且购进的橙子有5%的损耗，如果销售完

这批橙子后该水果店获得了不少于200。元的利润，那么橙子每千克的售价至少为元.

17.如图，AB〃EF,ZC=60°,ZA=a,ZE=p,ZD=y,则a,£,y的数量关系是

18.如图，AB±BC,AE平分/BAD交BC于点、E,AE±DE,N7+2=90。，M、N分别是

BA,CD延长线上的点，/E/M和/EDN的平分线交于点F.下列结论：①4B〃CD；②NAEB+

ZADC=180°；③DE平分/4OC；④4为定值.其中结论正确的有

三、解答题

19.解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示.

(2x-l5x+lr

(1尊一2>?⑵

20.如图，中，NB=2NC,AE平分/BAC,

⑴若4D13C于。，ZC=35°,求NZX4E的大小;

(2)若EFJ.AE交AC于F,求证：NC=2/FEC.

21.下面是小明同学的解题过程:

已知a>b,试比较一3a+13b+1的大小.

解：因为。>6…①

所以-3a>—3b...@

故-3。+/>-3b+l...@

问：

(1)上述解题过程中，从第步开始出现错误；

(2)错误的原因是；

(3)请写出正确的解题过程.

22.如图：已知直线CD相交于点O,/C0E=90°

⑴若上4。。=36。，求NB0E的度数；

Q)若NBOD：ZBOC=1：5,求40E的度数.

23.如图，。是上一点,E是/C上一点相交于点下,4=62。,NACD=35。,/ABE=

20°.求/和/BFD的度数.

24.甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600

个这种零件，甲比乙少用5天.

(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？

(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零

件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过

7800元，那么甲至少加工了多少天？

25.【探究】如图①，24万H和NCAF的平分线交于点。，EG经过点。且平行于分别与48、

CD交于点E、G.

(1)若/AFH=60。,/CHF=50。,则4。尸=度，ZFOH=度.

(2)若/AFH+/CHF=100°,求"OH的度数.

【拓展】如图②，/4FH和/CHI的平分线交于点O,EG经过点。且平行于FH,分别与48、CD

交于点£、G.若/4FH+/CHF=a,直接写出4。”的度数.(用含。的代数式表示)

26.(1)如图①，/BAD的平分线AE与/BCD的平分线CE交于点E,AB〃CD,NADC=40°,

/ABC=30°,求上4EC的大小.

(2)如图②，NB4D的平分线/£与/3CD的平分线CE交于点£,/ADC=m。,ZABC=n°,

求4EC的大小.

(3)如图③，N84D的平分线NE与NECD的平分线CE交于点E,则/NEC与/NOC、ZABC

之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请写出你的结论，并给出证明；若不存在，请说明理由.

答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B

7.1,2

8.④②①③

9.60。

10.m>2

11.58

12.19

13.4

14.40°

15.77°

16.10

17.p+y-a=60°

18.①③④

19.(1)解：--2>—,

64

去分母得：2(5x+1)-24>3(0-5),

去括号得：10x+2-24>3x—15,

移项合并同类项得：7x>7,

解得：x>1,

把解集在数轴上表示，如下图:

解不等式①得：X>-1,

解不等式②得：X<2,

所以原不等式组的解集为-/Sx<2,

把解集在数轴上表示，如下图：

-3-2-101234

20.(1)♦:NB=2NC,NC=35。,

：./B=70°,

•・•/BAC+NB+/C=180°,

：.ZBAC+700+35°=180°,

：.NBAC=75°,

,：AE平分NBAC,

：.NBAE=NCAE=37.5°,

9：AD±BC,

：.NADB=90。，

JNB+/BAD=90°,

：./BAD=20°,

NBAE=NBAD+ZDAE=37.5。,

：・NDAE=17.5°.

(2),:NB=2NC,

：.NBAC+2/C+/C=180°,

:・NBAC=180。—3NC,

•・,，£平分NB4C,

；・/BAE=NCAE=：Q800-3NC)=90。-"。，

•;EF±AE,

：./AEF=90。,

：.ZAFE+/CAE=90。,

：.NAFE=90°-NCAE=90°-(90。-1/C)=|NC,

NAFE=NFEC+NC,

3

：.NFEC+=/C,

:J/c=NFEC,

:.NC=2/FEC.

21.(1)解：上述解题过程中，从第②步开始出现错误；

(2)解：不等号没有改变方向；

(3)解：-：a>b,

-3a<—3b,

—3a+1<—3b+1.

22.(1)解：VZCOE=90°,ZAOC=36°

：.NBOE=1800-ZAOC-ZCOE

=180°-36°-90°

=54。；

(2)解：•:NBOD：ZBOC=1：5,NBOD+NBOC=180。,

：.NBOD=30。,

NBOD=NAOC,

：.NAOC=30。,

：.NAOE=NCOE+NAOC=900+30°=120°.

23.解：在Z\4CQ中，:/A=62。,ZACD=35°,

・：NBDC=NACD+=620+35。=97°；

在厂中，ZBFD=1800-ZABE-ZBDC=180°-20°-97°=63°.

24.(1)设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件

600600_

----------=5

x1.5x

化简得:600x1.5=600+5x1.5x

解得x=40

经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义.

1.5x=60

答：甲每天加工60个零件，乙每天加工40个零件.

(2)设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得

(60x+40y=3000®

\150x+120y<7800②

由①得产75-1.5x③

将③代入②得：150x+120(75-1.5x)<7800

解得：x>40,

当x=40时，y=15,符合问题的实际意义.

答：甲至少加工了40天.

25.探究：(1)ZAFH=60°,OF平分/AFH,

ZOFH=30°,

又:EG〃FH,

/EOF=ZOFH=30°；

:•NCHF=50。,OH平分NCHF,

ZFHO=25°,

.：£FOH中，NFOH=1800-NOFH-NOHF=125°；

(2)；FO平分NAFH,HO平分NCHF,

ZOFH=-ZAFH,ZOHF=-/CHF.

22

[ZAFH+ZCHF=100°,

・：NOFH+NOHF=；(NAFH+NCHF)=gx100。=50。・

VEG〃FH,

・：ZEOF=/OFH,NGOH=ZOHF.

・：NEOF+NGOH=NOFH+NOHF=50。.

[ZEOF+ZGOH+NFOH=180。,

・：ZFOH=180°-(ZEOF+NGOH)=180°-50°=130°.

拓展：：•二》"/和/C/〃的平分线交于点。，

・：NOFH=L/AFH,NOHI=LNCHI,

22

・：NFOH=NOHI-NOFH

1

=-(ZCHI-NAFH)

1

=)(180。-NCHF-ZAFH)

=-(180°-a)

=90°~^a.

26.解：(1);CE平分'/BCD,4E平分/BAD,

.：NECD=/ECB=-/BCD,ZEAD=/EAB=-ZBAD.

22

由三角形外角性质可知，

ND+NECD=/E+ZEAD,ZB+NEAB=/E+NECB,

・：ND+/E