2024-2025学年江苏省盐城市五年级下期中数学试卷（附答案解析）

2024-2025学年江苏省盐城市五年级（下）期中数学试卷

一、选择。（每题2分，共20分）

1.（2分）已知“张玲有100元钱，买了3支钢笔，还剩19元”。若使方程3x+19=100成立，则应补充的

问题是（）

A.买钢笔用了多少元？B.每支钢笔多少元？

C.还剩多少元？D.一共用了多少元？

2.（2分）甲乙两筐苹果，甲筐x千克，乙筐32千克.从乙筐拿4千克放入甲筐，两筐苹果就一样重.下

列方程正确的是（）

A.32-x=4B.x+4=32C.x-8=32D.x+4=32-4

3.（2分）下面情形适合用折线统计图表示的是（）

A.商场内空调、风扇、吹风机的销售情况

B.班级中喜欢吃香蕉、苹果、桔子、荔枝的人数

C.一天的气温情况

D.班级里小明、小红、小亮、小林四位同学的考试成绩

4.（2分）一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。

聪明的乌鸦把旁边的小石子一颗一颗地衔进瓶子里，就喝着水了。设时间为x,瓶中的水位高度为3

下面图（）最符合故事情境。

A.公倍数B.最大公因数

C.公因数D.最小公倍数

6.（2分）五（3）班分组开展活动，如果每组5人，则少4人；如果每组8人则多1人，五（3）班最少

有（）

A.14人B.40人C.41人D.81人

第1页（共17页）

7.（2分）在下面的四个六位数中，S是不为0且比10小的自然数，7是0,（）定是2、3、5的公倍

数。

A.SSTSSB.STSSTC.STSTSD.TSTST

8.（2分）我国的《九章算术》记载了用一组方程解决实际问题的方法。14世纪初，我国数学家（）

又创立了“四元术”（“四元”指天、地、人、物，相当于4个未知数），这是我国古代数学的一次飞跃。

A.李冶B.朱世杰C.祖冲之D.刘徽

9.（2分）小亮在一条板凳上做摆卡片游戏，他分别用三种摆法（如图）都正好从板凳的一端摆到另一端

而无剩余。每张卡片长18厘米，宽12厘米，这条板凳最短长（）厘米。

1111...IIII-III...

A.180B.72C.108D.63

10.（2分）下面的说法中正确的有（）句。

（1）最小的质数加最小的合数和是偶数。

（2）5个连续奇数的和一定是5的倍数。

（3）大于1的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。

（4）正方形的边长是质数，它的周长一定是合数，面积一定是奇数。

A.1B.2C.3D.4

二、填空题。（每空1分，共22分）

11.（3分）18的因数有,其中是质数，既不是质数也不是合

数.

12.（1分）一个边长为9厘米的正方形和一个长是12厘米的长方形的周长相等,长方形的宽是厘

米。

13.（2分）小明从家到学校每分走75米，a分钟到学校；小华从家到学校每分走80米，a分钟也到达学

校，小明.小华的家和学校都在同一条马路上，则小明和小华家，最远相距米，最近相距

米.

14.（1分）天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测。

十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、

壬、癸。

十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、

未、申、酉、成、亥。

第2页（共17页）

自古农历就借用天干地支来表示年份，十天干和十二地支依次顺位相配，例如：2023年是癸卵年，2024

年是甲辰年，2025年是乙已年……那么下一个乙已年是年。

15.（2分）M和N都是非零自然数，如果M+N=9,那么M和N的最小公倍数是,M和9的

最大公因数是o

16.（2分）一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个三位数是2的倍数、又是5的

倍数，这个三位数是，把它分解质因数。

17.（2分）甲数=2义加*5,乙数=2X7*X7,甲数和乙数的最小公倍数是140,则加=,甲数

和乙数的最大公因数是。

18.（1分）盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取放次

后，白子与黑子正好相等。

19.（2分）小明用数字卡片组成了两个三位数034和51a,要使034是3的倍数，51“是2的倍数，。可

能是或。

20.（2分）华氏温度（°F）和摄氏温度（°C）换算公式是：华氏温度=摄氏温度X1.8+32,如果今天的气

温是806F,那么相当于℃o如果今天的气温是20℃,用华氏温度表示为°F。

21.（4分）国外一位数学家曾经提出一个猜想：如果用一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4,余数为

1,那么这个奇质数就可以写成“次+户的形式。例如：29是一个奇质数，29+4=7……1,那么29可

以写成“52+22”的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。根据上面的说法，请完成下面

的题目。

（1）31是一个奇质数，它费马平方和定理的要求。（填“符合”或“不符合”）

（2）请你写出一个20以内符合费马平方和定理的数，这个数是0它可以写成2+

2的形式。

三、计算题。（共20分）

22.（8分）直接写出结果。

4.4-0.8=0.84-0.2=3.7X0.2=8X4X0.125=

7.4-0.74=0.032=3.4x+6x=y-0.5y=

23.（8分）解方程。

x+1.8x=22.4

1.8X4+2.5x=17.2

3.2x+2=9.6

第3页（共17页）

X-7.2+2.8=20

24.（4分）看图列方程并解答。

（1）原价x元

优惠150元

现价1350元

（2）看图列方程并解答。

力千克

26千克

---------

94千克

四、动手操作，探索实践。（共14分）

25.（10分）下表中（a,b）表示最大公因数，［a,可表示最小公倍数。

ab(a,b)[a,b]

69

57

1442

1218

（1）将上表填写完整。

（2）观察同一行4个数有什么关系，我发现的规律是：两个数的最大公因数与最小公倍数的积

这两个数的积。【选择：“大于”、“等于”或“小于

（3）想一想：如果两个数的最大公因数是6,最小公倍数是120,已知其中一个数是24,则另一个数

是O

26.（4分）把一张长12c加、宽8c%的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，

这样可以剪个，剪出的正方形的边长是厘米。（图中每个小方格边长表示1厘米，

用铅笔先在图中画一画，再填空）

第4页（共17页）

27.（4分）四、五年级同学一起去参观盐城市新四军纪念馆，两个年级一共去了280人，其中五年级去的

人数是四年级的1.5倍。两个年级各年级去了多少人？（列方程解答）

28.（4分）甲、乙两个工程队合开一条720米长的隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通.甲队每天

开凿14.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答）

29.（4分）有两根彩带，一根长28厘米，另一根长16厘米.现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有

剩余，每根短彩带最长是多少厘米？可以剪成多少根这样的短彩带？

30.（4分）五年级同学参加六一节表演活动，每6人或8人站成一行，都正好。参加表演的总人数在100

人以内，五年级最多有多少人参加表演活动？

31.（5分）某市自来水公司规定三口之家每月用水的标准，不超过标准部分的用水每立方米收费1.8元，

超过标准部分的每立方米收费2.5元。晓明家三口某月用水量和交水费如图所示：

（1）/表示的值是=

（2）如果小丽三口之家六月份用水20立方米，应交水费多少元？

（3）如果张老师三口之家某月交水费30.5元，他家这个月用水多少立方米？

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2024-2025学年江苏省盐城市五年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择。（每题2分，共20分）

1.（2分）已知“张玲有100元钱，买了3支钢笔，还剩19元”。若使方程3x+19=100成立，则应补充的

问题是（）

A.买钢笔用了多少元？B.每支钢笔多少元？

C.还剩多少元？D.一共用了多少元？

【解答】解：已知“张玲有100元钱，买了3支钢笔，还剩19元”。若使方程3x+19=100成立，则应

补充的问题是：每支钢笔多少元？

故选：B。

2.（2分）甲乙两筐苹果，甲筐x千克，乙筐32千克.从乙筐拿4千克放入甲筐，两筐苹果就一样重.下

列方程正确的是（）

A.32-x=4B.x+4=32C.x-8=32D.x+4=32-4

【解答】解：设甲筐有苹果x千克，

x+4=32-4

x+4=28

x=24

答：甲筐有苹果24千克.

故选：D.

3.（2分）下面情形适合用折线统计图表示的是（）

A.商场内空调、风扇、吹风机的销售情况

B.班级中喜欢吃香蕉、苹果、桔子、荔枝的人数

C.一天的气温情况

D.班级里小明、小红、小亮、小林四位同学的考试成绩

【解答】解：/、商场内空调、风扇、吹风机的销售情况，适合用条形统计图;

3、班级中喜欢吃香蕉、苹果、桔子、荔枝的人数，适合用条形统计图；

C、一天的气温情况，适合用折线统计图；

。、班级里小明、小红、小亮、小林四位同学的考试成绩，适合用条形统计图;

故选：Co

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4.（2分）一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。

聪明的乌鸦把旁边的小石子一颗一颗地衔进瓶子里，就喝着水了。设时间为x,瓶中的水位高度为外

下面图（）最符合故事情境。

【解答】解：A图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度高，符合故事情境；

3、C、。图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度一样或比之前喝不到水的高度低，不

符合故事情境。

故选：Ao

5.（2分）7是28和42的（）

A.公倍数B.最大公因数

C.公因数D.最小公倍数

【解答】解：28和42的公因数有1、2、7、14,最大公因数是14,所以7是28和42的公因数。

故选：Co

6.（2分）五（3）班分组开展活动，如果每组5人，则少4人；如果每组8人则多1人，五（3）班最少

有（）

A.14人B.40人C.41人D.81人

【解答】解：5X8=40（人）

40+1=41（人）

答：五（3）最少有41人。

故选：Co

7.（2分）在下面的四个六位数中，S是不为0且比10小的自然数，7是0,（）定是2、3、5的公倍

数。

A.SSTSSB.STSSTC.STSTSD.TSTST

【解答】解：要使这个数一定是2、3、5的公倍数，那么个位上的数字是T；S的个数应是3个、6个……，

所以只有选项8符合要求。

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故选：Bo

8.（2分）我国的《九章算术》记载了用一组方程解决实际问题的方法。14世纪初，我国数学家（）

又创立了“四元术”（“四元”指天、地、人、物，相当于4个未知数），这是我国古代数学的一次飞跃。

A.李冶B.朱世杰C.祖冲之D.刘徽

【解答】解：我国的《九章算术》记载了用一组方程解决实际问题的方法。14世纪初，我国数学家朱

世杰又创立了“四元术”（“四元”指天、地、人、物，相当于4个未知数），这是我国古代数学的一次

飞跃。

故选：Bo

9.（2分）小亮在一条板凳上做摆卡片游戏，他分别用三种摆法（如图）都正好从板凳的一端摆到另一端

而无剩余。每张卡片长18厘米，宽12厘米，这条板凳最短长（）厘米。

1111...IIII-II...

A.180B.72C.108D.63

【解答】解：18、12和30的最小公倍数是1800

故选：Ao

10.（2分）下面的说法中正确的有（）句。

（1）最小的质数加最小的合数和是偶数。

（2）5个连续奇数的和一定是5的倍数。

（3）大于1的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。

（4）正方形的边长是质数，它的周长一定是合数，面积一定是奇数。

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：（1）最小的质数是2,最小的合数是4,2+4=6,6是偶数。所以最小的质数加最小的合

数和是偶数。本题说法正确。

（2）设这五个奇数分别为a-4,a-2,a,a+2,a+4,则五个数的和为5a,5a一定是5的倍数。所以

5个连续奇数的和一定是5的倍数。本题说法正确。

（3）大于1的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。本题说法正确。

（4）正方形的边长是质数，设这个质数是a,则它的周长是4a,4a的因数有1、2、4、a、2a、4a,它

的周长一定是合数。

假设正方形的边长是2,面积是2X2=4,面积是偶数，假设正方形的边长是3,面积是3X3=9,面积

是奇数，所以原题说法错误。

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故答案为：说法中正确的有3个。

故选：Co

二、填空题。（每空1分，共22分）

11.（3分）18的因数有1、2、3、6、9、18,其中2、3是质数，］既不是质数也不是合数.

【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18,其中质数有2、3,既不是质数也不是合数的有1；

故答案为：1、2、3、6、9、18,2、3,1.

12.（1分）一个边长为9厘米的正方形和一个长是12厘米的长方形的周长相等，长方形的宽是厘

米。

【解答】解：9X4=36（厘米）

36+2=18（厘米）

18-12=6（厘米）

答：长方形的宽是6厘米。

故答案为：6o

13.（2分）小明从家到学校每分走75米，。分钟到学校；小华从家到学校每分走80米，。分钟也到达学

校，小明.小华的家和学校都在同一条马路上，则小明和小华家，最远相距155a米，最近相距5a

米.

【解答】解：小明从家到学校的距离：75Xa=75a9米），

小华从家到学校的距离：80义a=80"（米），

80a-75a=5a（米），

80a+75a=155a（米），

答：明和小华家，最远相距5a米，最近相距155a米；

故答案为：155a,5a.

14.（1分）天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测。

十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、

壬、癸。

十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、

未、申、酉、成、亥。

自古农历就借用天干地支来表示年份，十天干和十二地支依次顺位相配，例如：2023年是癸卵年，2024

年是甲辰年，2025年是乙己年...那么下一个乙己年是2085年。

第9页（共17页）

【解答】解：因为10和12的最小公倍数是60,

所以：2025+60=2085（年）

答：下一个乙己年是2085年。

故答案为：2085。

15.（2分）M和N都是非零自然数，如果M+N=9,那么加•和N的最小公倍数是M,M和9的最

大公因数是90

【解答】解：因为WN=9,所以M+9=N,M和N的最小公倍数是较大的那个数M,M和9的最大

公因数是较小的那个数9。

故答案为：M；9o

16.（2分）一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个三位数是2的倍数、又是5的

倍数，这个三位数是410，把它分解质因数410=2X5X41。

【解答】解：根据分析可知，这三位是是410。

410=2X5X41

一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个三位数是2的倍数、又是5的倍数，这

个三位数是410。把它分解质因数410=2X5X41。

故答案为:410,410=2X5X41。

17.（2分）甲数=2X/MX5,乙数=2X%X7,甲数和乙数的最小公倍数是140,则％=2,甲数和

乙数的最大公因数是上—。

【解答】解：甲数=2X^X5

乙数=2XmX7

甲数和乙数的最小公倍数是：加X2X5X7=140,所以加=140+7+2+5=2；

甲数和乙数的最大公因数是：2X2=4。

故答案为：2,4o

18.（1分）盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取放」

次后，白子与黑子正好相等。

【解答】解：设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等。

80-3x=50+2x

2x+3x=80-50

5x=30

x—6

第10页（共17页）

答：像这样取放6次后，白子与黑子正好相等。

故答案为：6o

19.（2分）小明用数字卡片组成了两个三位数034和51a,要使034是3的倍数，51q是2的倍数，。可

能是2或8o

【解答】解：。不能是0,0不能在最高位上；

。是2,2+3+4=9,9是3的倍数，234是3的倍数，512是2的倍数；

。是4,4+3+4=11,11不是3的倍数，434不是3的倍数，514是2的倍数；

。是6,6+3+4=13,13不是3的倍数，634不是3的倍数，516是2的倍数；

a是8,8+3+4=15,15是3的倍数，834是3的倍数，512是2的倍数；

答：要使。34是3的倍数，51a是2的倍数，。可能是2或8。

故答案为：2；8、

20.（2分）华氏温度（°F）和摄氏温度（℃）换算公式是：华氏温度=摄氏温度X1.8+32,如果今天的气

温是80.6°F,那么相当于27°C。如果今天的气温是20℃,用华氏温度表示为68°F。

【解答】解：80.6=摄氏温度义1.8+32

摄氏温度X1.8=48.6

摄氏温度=27

华氏温度=20X1.8+32

=36+32

=68

答：如果今天的气温是80.6°F,那么相当于27℃。如果今天的气温是20℃,用华氏温度表示为68°F。

故答案为：27；68o

21.（4分）国外一位数学家曾经提出一个猜想：如果用一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4,余数为

1,那么这个奇质数就可以写成“片+庐的形式。例如：29是一个奇质数，29+4=7……1,那么29可

以写成“52+22”的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。根据上面的说法，请完成下面

的题目。

（1）31是一个奇质数，它不符合费马平方和定理的要求。（填“符合”或“不符合”）

（2）请你写出一个20以内符合费马平方和定理的数，这个数是o它可以写成]2+22

的形式。

【解答】解：（1）因为31+4=7……3,即31被4除余数是3,所以31不符合费马平方和定理的要求。

（2）在20以内，5是奇质数，且5+4=1……1,5=12+22,所以5符合费马平方和定理，可以写成5

第11页（共17页）

=12+22,的形式。（答案不唯一，13也符合，13=22+32）。

故答案依次为：不符合；5,1,2（答案不唯一）。

三、计算题。（共20分）

22.（8分）直接写出结果。

4.4-0.8=0.84-0.2=3.7X0.2=8X4X0.125=

7.4-0.74=0.032=3.4x+6x=y-0.5j=

【解答】解：

4.4-0.8=3.60.8+0.2=43.7X0.2=0.748X4X0.125=4

7.4-0.74=6.660.032=0.00093.4x+6x=9.4xy-0.5y=0.5y

23.（8分）解方程。

x+1.8x=22.4

1.8X4+2.5x=17.2

3.2x4-2=9.6

x-7.2+2.8=20

【解答】解：x+1.8x=22.4

2.8x=22.4

2.8x4-2.8=22.44-2.8

8

1.8X4+2.5x=17.2

7.2+2.5x=17.2

7.2+2.5-7.2=17.2-7.2

2.5x=10

2.5x4-2.5=104-2.5

x=4

3.2x+2=9.6

32x4-2X2=9.6X2

3.2x=19.2

3.2x4-3.2=19.64-3.2

x=6

第12页（共17页）

X-7.2+2.8=20

x-7.2+7.2+2.8=20+7.2

x+2.8=27.2

x+2.8-2.8=27.2-2.8

x=24.4

24.(4分)看图列方程并解答。

(1)原价x元

优惠150元

现价1350元

（2）看图列方程并解答。

力千克

26千克

94千克

【解答】解：(1)x-150=1350

%-150+150=1350+150

x=1500

答：原价是1500元。

(2)3%-26=94

3%-26+26=94+26

3x=120

3x4-3=1204-3

x=40

答：上行质量是40千克。

四、动手操作，探索实践。（共14分）

25.（10分）下表中（a,b）表示最大公因数，［q,切表示最小公倍数。

ab(Q,b)[a,b]

69

第13页（共T7页）

57

1442

1218

(1)将上表填写完整。

(2)观察同一行4个数有什么关系，我发现的规律是：两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于

这两个数的积。【选择：“大于”、“等于”或“小于

(3)想一想：如果两个数的最大公因数是6,最小公倍数是120,已知其中一个数是24,则另一个数

是30o

【解答】解：(1)将表填写完整。下表中(a,6)表示最大公因数，口，切表示最小公倍数。

ab(Q,b)\a,b]

69318

57135

14421442

1218636

(2)观察同一行4个数有什么关系：

6X9=3X18

5X7=1X35

14X42=14X42

12X18=6X36

我发现的规律是：两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的积。

(3)1204-24=5

5X6=30

答：如果两个数的最大公因数是6,最小公倍数是120,已知其中一个数是24,则另一个数是30。

故答案为：3,18,1,35,14,42,6,36；等于；30»

26.(4分)把一张长12"?、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，

这样可以剪个，剪出的正方形的边长是上厘米。(图中每个小方格边长表示1厘米，用铅

笔先在图中画一画，再填空)

第14页(共17页)

（12,8）=22

即面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，则正方形边长为4厘米。

124-4=3（个）

8+4=2（个）

3X2