2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷【重庆专用测试范围：人教版七年级下册第7章-第9章】（全解全析）

2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷

（重庆专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024七年级下册第7章〜第9章。

5.难度系数：0.80o

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.下列各数中，是无理数的是（）

22

A.V4B.—C.0D.V3

【答案】D

22—

【详解】解："=2，―，0是有理数，g是无理数，故选：D.

2.下列说法不正确的是（）

A.16的平方根是±4B.16的算术平方根是4

C.0的平方根与算术平方根都是0D.64的立方根是±4

【答案】D

【详解】解：A.16的平方根是±4,原说法正确，故该选项不符合题意；

B.16的算术平方根是4,原说法正确，故该选项不符合题意；

C.0的平方根与算术平方根都是0,原说法正确，故该选项不符合题意；

D.64的立方根是4,原说法错误，故该选项符合题意；

故选：D.

3.下列各式中，正确的是（）

A.也=±3B.±-79=3C.779=-3D.,(-16)2=16

【答案】D

【详解】解：A、79=3,故本选项错误，不符合题意:

B、±次=±3,故本选项错误，不符合题意；

C、"无意义，故本选项错误，不符合题意；

D、J（一⑹?=16,故本选项正确，符合题意；

故选:D

4.下列命题为假命题的是（）

A.若。>0,b〉0,贝！ja+6>0B.对顶角相等

C.若|回=|"，则。=bD.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

【答案】C

【详解】解：A.若。>0,b>0,则a+b>0,是真命题，不符合题意；

B.对顶角相等，是真命题，不符合题意；

c.若MHW,则。=±八原命题是假命题，不符合题意；

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，不符合题意；

故选：C.

5.如图，下列条件能判断118c的是（）

A./8/。+/。=180。B.Z1=Z3C.Z5CD+Z5=180°D.-2=14

【答案】B

【详解】解：A、/诩。+/。=180。，则不符合题意；

B、/1=/3,则/OIIBC,符合题意；

C、Z5CD+Z5=180°,贝IJ481|CD,不符合题意；

D、Z2=Z4,则N8IICD,不符合题意；

故选：B.

6.一学员在训练场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向和原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是

()

A.第一次向左拐30。，第二次向右拐30°B.第一次向左拐30。，第二次向右拐150。

C.第一次向左拐30。，第二次再向左拐30°D.第一次向左拐30。，第二次再向左拐150。

【答案】A

【详解】解：二.两次拐弯后，按原来的方向前进，即行驶方向平行，

...两次拐弯的方向相反，形成的角是同位角，且拐的角度相等.

A、两次拐弯的方向相反，形成的角是同位角，且拐的角度相等，故此选项符合题意；

B、两次拐弯的方向相反，形成的角是同位角，但拐的角度不相等，故此选项不符合题意；

C、两次拐弯的方向相同，形成的角不是同位角，故此选项不符合题意；

D、两次拐弯的方向相同，形成的角不是同位角，故此选项不符合题意；

故选：A.

7.一块木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下（OG1/。），支持力N的方向

与斜面垂直（ON1AB），摩擦力/的方向与斜面平行（OC//AB）.若摩擦力f与重力G方向的夹角Z1=120°,

则斜面的坡角/2的度数是（）

C.40°D.45°

【答案】B

【详解】解：如图OG交48于点E,

Z1+ZOEB=180°,

4=120°,

ZOEB=180°-120°=60°,

ZAEG=60°,

OGLAD,

/AGE=90°,

.­.Z2=900-60o=30°,

故选:B.

8.下列结论正确的是()

A.点尸(-2024,2025)在第四象限

B.点M在第二象限，它到x轴，＞轴的距离分别为4,3,则点M的坐标为(-4,3)

C.平面直角坐标系中，点尸(x,y)位于坐标轴上，那么孙=0

D.已知点尸(一4,6),0(-3,6),则直线「。〃^轴

【答案】C

【详解】解：A、点尸(-2024,2025)在第二象限，故此选项错误，不符合题意；

B、点M在第二象限，它到x轴，V轴的距离分别为4,3,则点M的坐标为(-3,4),故此选项错误，不符

合题意；

C、平面直角坐标系中，点尸(x,y)位于坐标轴上，那么孙=0,故此选项正确，符合题意；

D、已知点尸(-4,6),0(-3,6),则直线尸0〃x轴，故此选项错误，不符合题意；

故选：C.

9.如果点/(机-2,2小)在第一、三象限的角平分线上，那么点N(-?+2/7-1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【详解】解：•.•点/(优-2,2加)在第一、三象限的角平分线上，

m-2=2m,

解得m=-2,

所以，-刃+2=-(-2)+2=4,

m-1=-2-1=-3,

所以，点N的坐标为(4,-3),

所以，点N在第四象限.

故选：D.

10.如图，点。在直线N2上，OC±OD,若/BOD=25°,则-4OC的补角的大小为（）

A.25°B.65°C.1150D.155°

【答案】B

【详解】解：••・OC，。。，

/.ZCOD=90°,

NBOD=25°,

NCOB=ZCOD-ZBOD=65°,

//OC的补角的大小为65。；

故选：B

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分.）

11•点A的坐标为（-2,-1）,点8的坐标为（0,-2）,若将线段48平移至N0的位置，点4的坐标为2）,

点B的坐标为（1）），则。+6的值为.

【答案】0

【详解】解：•.•点A的坐标为（-2,-1）,H的坐标为（。,2）,点5的坐标为（0,-2）,

线段AB向上平移3个单位，向右平移1个单位至AB1,

—2+1=。，—2+3=6,

解得：。=一1,6=1,

a+b=—1+1—0,

故答案为：0.

12.已知点尸在第四象限，且到x轴和y轴距离分别是3和2,则点尸的坐标为.

【答案】（2,-3）

【详解】解：设点尸的坐标是G,y）,

•・•点P到X轴和y轴距离分别是3和2,

M=3,同=2,

x=±2,y=±3,

•••点P在第四象限，

:.x>0,”0,

x=2,y=—3,

•・•点尸的坐标为（2,-3）,

故答案为：（2,-3）.

13.若24-3的平方根是它本身，则/+1的值是

13

【答案】v

4

【详解】解：；2a-3的平方根是它本身，

2a—3=0,

解得。=:3,

13

故答案为：—.

4

14.如图，将直角三角形/3C沿方向平移后，得三角形。E尸.已知NG=4,BE=6,四边形/CFG的

面积为60,则DE的长为.

D

【答案】12

【详解】解：由平移可知，AB=DE,

■：AB=AG+BG,AG=4,

BG=DE-4,

c_c_cc=S

,二S四边形.CFG=S"BC~S^GBF，u梯形BEDG—"DEF°AGBF，Q.ABC-U^DEF'

S四边内CFG=S梯形BE0G=；(BG+DE)XBE=；X(DE-4+DE)X6=60,

:.DE=12.

故答案为：12.

15.如图，AABC沿射线BC方向平移到4DEF（点E在线段BC上），如果2C=10cm,EC=6cm,那么

平移距离为.

【答案】4cm

【详解】解：由题意得：平移的距离为8£=8C-EC=10-6=4cm,故答案为：4cm.

16.已知直线俏〃”，将一块含30。角的直角三角板Z3C按如图方式放置（乙43。=30。），其中/、8两点分

别落在直线加、〃上，若Zl=20。，则N2的度数为

【答案】50°

【详解】解：：直线加〃“，

Z2=ZABC+Z1=30°+20°=50°,故答案为：50°.

17.若垂足为O,乙4OC:ZAOB=2:9,则N5OC的度数等于

【答案】70。或110。

【详解】解：分两种情况：

（1）如图，当射线0c在内时，

OA1OB,

：.ZAOB=90°,

,/ZAOC:ZAOB^2;9,

：.ZAOC=20°,

NBOC=NAOB-ZAOC=90°-20°=70°；

：.ZAOB=90°,

•：ZAOC:ZAOB=2:9,

：.ZAOC=20°,

：.ABOC=ZAOB+ZAOC=90°+20°=110°.

综上，Z5OC的度数为70。或110。.故答案为：70。或110。.

18.若k-2026|+"+2026=2,其中°,人均为整数，则“.

【答案】0或2或4

【详解】解：因为|"2026|+"+2026=2,其中a,b均为整数，|a-2026|>0,^+2026>0.

所以卜-2026|与"+2026都是非负整数，

①当卜-2026|=0,76+2026=2时，

a=2026,6=-2022,

所以,+4=|2026-2022|=4；

②当\a-2026|=1,"+2026=］时，

a=2027或a=2025,b=-2025,

所以|a+4=|2027-2025卜2或,+4=|2025-2025|=0；

③当卜_2026|=2,"+2026=0时，

。=2028或a=2024,b=-2026,

所以卜+=|2028-2026|=2或4+a=|2024-2026|=2.

综上所述，|。+4的值为0或2或4.

三、解答题(本大题共8个小题，第22题6分，第26题12分，其余每小题10分，共78分.解答应写出

文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.计算:⑴+(2)(_2)"+1^2-Vs|-A/3+-V-64

【答案】(1)-1;(2)-72

【详解】(1)解：原式=5-3-3

=-1;

(2)解：原式=4+百-亚-6-4

=—V2•

20.求下列各式中x的值.

⑴(x+2『=25(2)(-2+x)3=-125

【答案】(l)x=3或x=-7；(2)x=-3

【详解】(1)解:(X+2)2=25

x+2=±5,

解得：x=3或x=-7；

(2)解：(-2+X)3=-125,

.•.(X-2『=-125,

x—2=—5,

解得：x=-3.

21.已知：一个正数Q的两个不同平方根分别是工+5和4%-15.

(1)求。的值；⑵求2a+l的立方根.

【答案】(1)49；⑵胸

【详解】(1)解：由题意得x+5+4x-15=0,

解得x-2,

/.x+5=7,

a=@+5)2=72=49；

(2)解：由(1)可知。=49,

2a+l=2x49+l=99,

/.2a+1的立方根为演.

22.已知，如图，CD平分NACB,DE//BC,ZAED=82°.求/助C的度数。

ZACB=ZAED（）

ZEDC=NDCB（）

又：CD平分N/C8（已知）

ZDCB=-ZACB（）

2

又；ZAED=82。（已知）

；/C5=82。（）

/.Z0CS=-x82°=41°（）

2

；./EDC=41。（）

【答案】两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；等量代换；角平分线的

定义；等式的性质.

【详解】证明：:。后〃5c（已知）

ZACB=ZAED（两直线平行，同位角相等）,

NEDC=4DCB（两直线平行，内错角相等）,

又平分N/C2（已知），

:.NDCB=；NACB（角平分线的定义）,

又,：AAED=82。(已知)，

AZS4C5=82°(等量代换)，

.­.ZDCS=1x820=410(角平分线的定义)，

AZEDC=4l°(等量代换).

故答案为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；等量代换；角平分线

的定义；等量代换.

23.如下图，在平面直角坐标系中，已知/(0,。),以仇0),C(6,c)三点.若a,b,c满足关系式：

\a-2\+(b-3)2+^c^4=0.

(2)求四边形Z08C的面积；

⑶是否存在点尸使三角形尸的面积为四边形/02C面积的2倍？若存在，求出点尸的坐标;

若不存在，请说明理由.

【答案】⑴。=2,6=3,c=4；(2)9；(3)存在.点尸的坐标为(18,-9)或(-18,9)

【详解】(1)解：1•,|a-2|+(Z>-3)2+Vc-4=0,

二.a—2=0,6—3=0,c—4=0,

a=2,6=3,c=4.

(2)由(1),得/(0,2),8(3,0),C(3,4),

/.3c_Lx轴，

四边形AOBC为直角梯形，且。/=2,8C=4,=3,

四边形4。8c的面积=g(CM+8C〉O8=gx(2+4)x3=9.

(3)存在.

•.•三角形Z0尸的面积=；x2•国=国,

|x|=2x9,

/.x=±18,

...点尸的坐标为（8,-9）或（-18,9）.

24.如图，D,E,F,G分别是AABC边上的点，/1+/2=180。，ZB=Z3.

（1）求证：DE//BC；

⑵若/C=78。，NAED=2NB,请求出/CE厂的度数.

【答案】（1）见详解；（2）63。

【详解】(1)证明：-.-Zl+Z2=180°,Z2=Z4,

Zl+Z4=180°,

AB//EF,

:"B=/EFC,

•rZ5=Z3,

/.NEFC=Z3,

:.DE//BC；

(2)解：由(1)可知：DE//BC,

/.ZAED=NC=78。,

又ZAED=2ZB,

2/3=78°,

.•.ZS=39°,

Z3=Z5=39°,

ZAEF=NAED+/3=78°+39。=117。.

NCEF=180°-NAEF=63°

25.如图①，在平面直角坐标系中，A（a,0）,C（b,2）,且满足（°+2y+病=I=0,过点C作轴于点

备用图

（1）求三角形/BC的面积;

（2）如图②，若过点8作8。〃/。交y轴于点。，且/E,DE分别平分NCAB,NODB,求一”£。的度数;

（3）在y轴上是否存在点P,使得三角形/C尸和三角形/BC的面积相等？若存在，求出尸点的坐标；若不存

在，请说明理由.

【答案】（1）4：（2）45。；（3）存在,（0,3）或（0,-1）

【详解】（1）解：,.，（。+2）+y/b—1=0,

(2+2—0,b—2=0,

a=—2,b=2,

•••CB1AB,

.•.力(-2,0),5(2,0),C(2,2),

的面积为'2x4=4；

(2)解：轴，BD//AC,

:.NC4B=N5,ZODB=Z6,ZCAB+AODB=Z5+Z6=90°,

过E作E尸〃/C,如图所示:

BD//AC//EF,

AE.DE分别平分NC48、ZODB,

Z3=-ZC4S=Z1,Z4=-ZODB=Z2,

22

ZAED=Z1+Z2=1(ZG45+NODB)=45°；

(3)解：存在.理由如下：

当尸在V轴正半轴上时，如图.

设点尸(0J),分别过点尸,43作儿W〃x轴，NN〃了轴，8M〃〉轴，交于点N,/,则

AN=t,CM=t—2,MN=4,PM=PN=2.

••v=4

,Q三角形ZBC一什，

S三角形aCP=$梯形脑口。一S三角形加~S三角形CMP=4,

••；x4«-2+0一；x2’一;x2（/-2）=4.

解得:3,即尸点的坐标为（0,3）；

当P在歹轴负半轴上时，如图作辅助线，

设点P（0,a）,贝lJ/N=—Q,CM=-a+2,PM=PN=2.

,**S三角形4c尸-S梯形脑口。一S三角形ANP-S三角形-4,

-x4（-a+2-tz）——x2x（—a）—-x2^2-Q）=4.

解得。=-l,即尸点的坐标为（O,T）.

综上所述，P点的坐标为（0,3）或（0,-1）.

26.如图1,点E,点G分别是CD上的点，AB//CD,过直线48与CD之间的点尸作〃谡，可得

AB//PF//CD.

（1）请你在下面的两个结论中任选一个，完成你的证明.你选择结论（只填序号）

①ZEFG=ZBEF+ZDGF；②ZEFG+ZAEF+