2024-2025学年浙教版七年级数学下册题型专练：平行线的性质（九大题型）原卷版

专题03平行线的性质（九大题型）

题型归纳__________________________________________

【题型1利用平行线性质求角度】

【题型2利用平行线性质解决三角板问题】

【题型3利用平行线性质解决折叠问题】

【题型4平行线性质的实际应用】

【题型5利用平行线的判定与性质的综合】

【题型6命题的判定】

【题型7真假命题的判断】

【题型8命题的改写】

【题型9写出命题的逆命题】

部题型专练

【题型1利用平行线性质求角度】

1.（23-24七年级下•广东揭阳•阶段练习）如图，点4D在射线4E上，直线

AB||CD/CDE=140°,那么乙4的度数为（）

140。/

C-----~^D

力/----------------B

A.140°B.60°C.50°D.40°

2.（23-24七年级下•云南曲靖・期中）如图，直线a,6被直线c所截,a\\b,乙1=40。，则

的度数为（）

C

A.40°B.50°C.60°D.140°

3.（23-24七年级下•陕西渭南•期末）如图，已知在音符中，AB||CD,若NB4C=95。，贝此AC。

的度数为（）

A.85°B.88°C.92°D.95°

4.（2023•湖南岳阳•模拟预测）如图，AB||CD,过点5作BE1DF于3,4a=28。,则少的

5.（23-24七年级上•湖北十堰•期末）如图，ABWDE,48=50。，ZD=110°,贝!UC的度数

为（）

A.120°B.D.100°

6.（2024七年级上•全国•专题练习）如图所示，直线。||瓦乙1=50。/2=43,则42的度数

为（）

A.50°D.75°

7.（24-25八年级上•山东济南•阶段练习）如图,48||CD,AD1AC,7B4D=35。，贝此AC。=

A.35°

8.（24-25七年级上•河南南阳•期末）如图，AB||CD,ZBEF=6O°,则Nl,42与43之间的

关系是（）

A.z.2+Z.3—Z.1—60°B.zl+Z3-Z2=60°

C.zl+z2-z3=90°D.Z2+Z3-Z1=90°

【题型2利用平行线性质解决三角板问题】

9.（24-25八年级上•贵州黔东南•阶段练习）如图，将一块含有30。角的直角三角板的顶点

放在直尺的一边上，若41=43。，贝IJ/2的度数是（）

A.48°B.107°C.92°D.73°

10.（2024•内蒙古包头•模拟预测）如图，直线11%，分别与直线/交于点4B,把一块含30。

角的三角板按如图所示的位置摆放.若41=47。，贝叱2的度数是（）

A.77°D.137°

11.（23-24七年级下•辽宁大连•期末）如图，一三角板夹在两条平行线allb之间，三角板两个

顶点4C分别在直线a,b上，^ABC=90°,AACB=60°,若41=20。，则42的度数是

()

A.50°B.60°D.80°

12.（23-24七年级下•青海果洛•期末）如图,直线aII6,三角板48C的直角顶点C在直线b上,

41=26°,则N2的度数为（）

A.26°B.D.66°

13.（23-24七年级下•河南商丘•阶段练习）将一副三角板如图放置，使点/在DE上,

/.BAG=Z.ECD=90°,

A.45°B.D.80°

14.（23-24七年级下,湖北十堰•期末）将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，得到下列

结论：

①/2=/3；

②如果43=60。，那么ACIIDE；

③如果BC||AD,那么N2=45。；

④如果NG4D=150°,那么N4=NC.

其中错误的有（）

E

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题型3利用平行线性质解决折叠问题】

15.（21-22七年级下•湖北武汉•阶段练习）如图，长方形纸片/BCD,点E,F分别在边

上.将长方形纸片沿着前折叠，点”落在点G处，EG交CD于点H.若乙8£“比乙4"

的4倍多6。，则4C”G的大小是（）

A.132°B.1270°C.124°D.122°

16.（23-24七年级下・甘肃定西•期末）如图，把一张长方形Z8C0的纸片，沿EF折叠后，ED

与的交点为G,点。、。分别落在。、O的位置上，若4EFG=55。，则乙2的度数是

A.95°B.100°D.125°

17.（23-24七年级下•浙江宁波•阶段练习）如图，将△ZBC沿直线EF折叠，使点/落在边BC

上的点。处，若EFIIBC,且乙C=66。，则4CFD的度数为（）

A.24°B.33°C.48°D.66°

18.（23-24七年级下•山东德州•阶段练习）将一张长方形纸片沿EF折叠，折叠后的位置如图

所示，若NEFB=65°,贝吐4EO的度数是（）

A.50°B.65°C.70°D.75°

19.（23-24七年级下•山东潍坊•期中）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折

痕分别为AB、CD,若CD||BE,且41=25。，贝此2的度数是（）

A.60°B.75°C.80°D.85°

20.（23-24七年级下•广东茂名•期中）如图a,己知长方形纸带4BCD,将纸带沿EF折叠后,

点C、。分别落在“、G的位置，再沿折叠成图b,若4DEF=70。,贝。

乙GMN='

【题型4平行线性质的实际应用】

21.（23-24七年级下•全国・单元测试）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的

方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A.第一次向左拐40。，第二次向右拐40°

B.第一次向右拐140。，第二次向左拐40°

C.第一次向右拐140。，第二次向右拐40°

D.第一次向左拐140。，第二次向左拐40°

22.（23-24七年级下•广西贵港•期末）在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木

杆秤，学名叫作载子，如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知41=102。，则N2的

度数为（

A.102°D.90°

23.（23-24七年级下•河北廊坊•期末）某市提倡绿色出行，推出了共享单车服务.图1是某

品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB,CD都与地面，平行,

乙BCD=60°,ABAC=50°,若AM||BE,

图1图2

A.15°B.65°C.70°D.75°

24.（2024・湖北武汉•模拟预测）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面4B

与CD平行，入射光线n与反射光线加平行.若入射光线n与镜面48的夹角N1=40°,贝

的度数为（）

A.120°B.100°C.90°D.80°

25.（22-23七年级下•吉林松原•期中）如图1,为响应国家新能源建设，公交站亭装上了太

阳能电池板.当地某一季节的太阳光（平行光线），如图2,电池板4B与最大夹角时刻

的太阳光线相垂直，要使4BIICD,需将电池板CD逆时针旋转a度,

a=•(0<a<90)

(Si)

26.（23-24八年级上•山东潍坊・期末）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向

另一种介质时会发生折射.如图，水面48与水杯下沿平行，光线变成尸儿点G在射

线EF上，NFED=45°"FB=20°,贝此GF”=

27.（23-24七年级下•全国,期中）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在/,

B,C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即4EIICD）,

若乙4=100°,

【题型5利用平行线的判定与性质的综合】

28.（23-24七年级下•全国,单元测试）如图，已知CD平分NMCB,FHJ.MB于点H/1=

132°,z2=z3,NMCB=48°.

（1）求证：MB1CD；

（2）求NMDE的度数.

29.（23-24七年级下•全国•单元测试）如图，AAGF=AABC,21+42=180°.

C

E,

AG

(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由;

(2)若BF14C,N2=150。，求NAFG的度数.

30.(23-24七年级下•贵州遵义•阶段练习)如图，AB||CD,=”,Z71B。的平分线BE交C。

的延长线于点E,NBDC的平分线DF交的延长线于点F.

(1)求证：AD||BC；

(2)若NE=35。，求ABDF的度数.

31.(23-24七年级下•福建龙岩•期中)如图，已知：Z1=Z2.

(1)证明：BDWCE；

(2)若NC=ND,乙4=35。，求NF的度数.

32.(24-25七年级上•河南南阳•期末)如图，AD||BC,/.C=^BAD,AE1CD,交CD的延

长线于点E.

AB

（1）求证：AB||CD.

⑵若4瓦4。=30。，求乙8的度数.

33.（2024七年级上,全国•专题练习）如图，MNIIBC,BD1DC,N1=N2=60。，DC是4NDE

的平分线.

⑴48与。E平行吗？请说明理由;

（2）试说明N/1BC=NC；

⑶求乙4BD的度数.

【题型6命题的判定】

34.（24-25八年级上•浙江嘉兴•期中）下列语句不是命题的是（）

A.对顶角相等

B.同旁内角互补

C.垂线段最短

D.在线段48上取点C,使C2=CB

35.（2024八年级上•全国,专题练习）下列语句中，属于命题的是（）

A.作线段的垂直平分线

B.等角的补角相等吗

C.三角形是轴对称图形

D.用三条线段去拼成一个三角形

36.（24-25八年级上•陕西西安・期末）下列语句：①钝角大于90。；②两点之间，线段最短;

③希望明天下雨；④作AD18C；⑤同旁内角不互补，两直线不平行.其中是命题的

是（）

A.①②③B.①②⑤

C.①②④⑤D.①②④

37.（24-25八年级上•吉林长春•期中）下列语句是命题的是（）

A.延长线段2B到CB.用量角器画乙4。8=90。

C.三角形的内角和是180。D.任意数的平方都不小于0吗？

【题型7真假命题的判断】

38.（23-24八年级上•广东河源•期末）下列命题中，是真命题的是（）

A.内错角相等B.对顶角相等

C.若a2=M,则a=bD.两锐角之和一定是钝角

39.（24-25八年级上，贵州铜仁・期中）下列命题中，假命题是（）.

A.对顶角相等B.已知直线a,b,c,若a16,a\\c,贝!J

b1c

C.互补的角是邻补角D.同角的余角相等

40.（24-25八年级上•福建泉州•期中）下列选项中，可以用来说明命题"若|a|>4,则a>4"

是假命题的反例是（）.

A.a=-5B.a=-4C.a=-3D.a=5

41.（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•期中）下列命题中真命题的个数是（）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②对顶角相等；③过一点有且只有一条

直线与已知直线平行；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题型8命题的改写】

42.（24-25八年级上•四川宜宾•期中）命题“对顶角相等"的逆命题是—命题（填"真"或

"假"）.

43.（24-25八年级上•贵州黔东南•阶段练习）把命题"三角形的内角和