2024北师大版七年级数学下学期期中考试模拟B卷（含答案）

七年级数学北师大版（2024）下学期期中考试模拟卷B卷

【满分120分考试时间120分钟】

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1.不透明袋子中装有9个球,其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中

随机取出1个球，则它是白球的概率是（）

1227

A.-B.-C.-D.-

7799

2.广东的气候适合很多花卉的生长，某大型花卉研究中心为了测试某种花的种子在一定条件下

的发芽率，做了大量的种子发芽实验，得到如下的统计数据：

实验种子数量“/颗100200500100020005000

发芽种子数量加颗9318847395419064748

种子发芽的频率'（精确到0.001）0.9300.9400.9460.9540.9530.950

n

则任取一粒种子，估计它能发芽的概率为（）（结果精确到0.01）

A.0.93B.0.94C.0.95D.0.96

3.已知x-y=5,孙=4,则必+、2的值为（）

A.10B.17C.26D.33

4.一个不透明的盒子中装有1个红球和2个白球，它们除颜色不同外其它都相同.若从中随机

摸出一个球，则下列叙述正确的是（）

A.摸到黑球是不可能事件B.摸到白球是必然事件

C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大

5.下列运算正确的是（）

A.4a2—2cr—2B.，+1/3=tz4

248

C.5«.«=5«D.（/63）2=。％5

6.若关于的多项式（-m+3）%-%2（3%+5）的结果中不含f项，则m的值为（）

A.lB.OC.-lD.-5

7.如图，直线ADHBC,若Z2=52°,BA±AC于点A,则Z1为（）

A

D

2

/IX

/BC\

A.38°B.32°C.52°D,58°

8.已知5"=2"=10,那么」之的值为（）.

a+b

A.5B.lC.10D.2

2432

9.已知A=（3x+m）2=以?+bx+c,B=x—x+n,A-B=k^x+k2x+k3x+k4x+k5,则下列说

法正确的个数是（）

①a=9；

②当"2=1时，a-b+c=16；

③左5=府襄•

2

④当x=一与时，%/+左2d+k3x+k4x+k5的值为0.

A.lB.2C.3D.4

10.如图，直线AB||CD,点E在A3上，点R在。上，点P在AB,CD之间，4EP和

/CFP的角平分线相交于点M,/DEP的角平分线交EM的反向延长线于点N,下列四个结

论：①NEPF=NAEP+NCFP；②NEPF=2NM；③若EP||7W,则=

④/ACVF+NTR0=9O。-/PFN.其中正确的结论是（填写序号）.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上）

11.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双

氢青蒿素,这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为

0.0000015米,该长度用科学记数法表示为.

12.一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相

同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是.

13•多项式4炉+1加上一个单项式能成为一个整式的完全平方,这个单项式是.

14.如图，直线相交于点于点。.若NBOD:NBOC=2:7,则NAOE的度数为

E

15.如图，AB//CD,点、F,H分别在A3,CD±,FDUHE,FGLHE于点、G,连结FE,且

压恰好平分ZAFG,ZAFG=2ZD,则下列结论：

①"=40。；

@ZEHC+2ZD=90°；

③ZHFD=ZDFB；

④FH平分NGFD；

®ZAFE+ZCHE=ZFEH,

其中结论正确的为.（请填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共7小题，共60分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步

骤）

16.（6分）某商场有一个可以自由转动的转盘（如图）.规定：

铅M饮料

顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就

获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：

转动转盘

1001502005008001000

的次数〃

落在“铅笔”

68111136345546701

的次数机

落在“铅笔”

的频率依

n

（1）计算并完成表格（结果保留小数点后两位）；

（2）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少（结果保留小数点后一位）？

17.（6分）先化简，再求值：[（a—2与2—（a—2切（。+2加+4y]+2人,其中a=l,b=2.

18.（8分）已知：5"=3,5"=8,5°=72.

⑴求52。的值.

⑵求5”出。的值.

（3）直接写出字母。、。、c之间的数量关系.

19.（8分）口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球.

（1）先从袋子里取出皿机》1）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A

①如果事件A是必然事件,请直接写出机的值.

②如果事件A是随机事件，请直接写出m的值.

（2）先从袋子中取出机个白球，再放入加个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小

是;4求机的值.

20.（10分）如图，已知△3CE,。为CE上一点5A为△吕,外一点，连接BD,AD,且AT）交5c于

点且NABC=NC,NA=NE.

⑴求证：AD//BE；

⑵若Z1=Z2=69°,ZDBE=2NCBD，求ZA的度数.

21.(10分)阅读材料：若满足(8-x)(x-6)=-3,求(8-x)2+(x-6)2的值.

解^:8-x=a,x-6=b，则(8—x)(x—6)—cib——3,ci+b—8—x+x—6=2.

所以(8—xp+q—6)2=£+匕2=(a+0)2—2M=22—2x(—3)=10.

请仿照上例解决下面的问题：

(1)简单运用：已知%-丁=4,孙=5,则—+/=.

(2)提升运用：已知a+2》=7,他=3,求(。-26)2的值.

(3)问题发现：若x满足(3-"(1-2)=—10,求(3—力2+(了—2)2的值；

(4)类比探究：若x满足(2022—xF+(2021—尤了=2020.求(2022—x)(2021—%)的值；

(5)拓展延伸：如图,正方形AfiCD和正方形和重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长

AD.CD,交NP和于"、。两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形,四边形

PQDH是长方形.若正方形ABCD的边长为x,AE=10,CG=20,长方形EFGD的面积为200.求

正方形M7WP的面积(结果必须是一个具体数值).

22.(12分)已知：如图，点。在NBAC的一边AC上，过点。的直线平分

ZAON,ODVOE.

(1)若NA=40。，求"OC的度数；

(2)猜想NCOE和ND9N的关系，并说明理由;

(3)当NA=度时，ON分NAOE成1:2两部分(直接写出结果).

答案以及解析

1.答案：C

解析：由题意得，它是白球的概率是$故选：C.

2.答案：C

解析：由表格可得：随着实验种子数量的增加,其发芽的频率稳定在0.95左右，即估计它能发芽

的概率为0.95,

故选：C.

3.答案：D

解析：x-y^5,

—=25,即x2-2xy+J2=25,

x2+y2=25+2xy,

•孙=4,

%2+y2=25+2x4=33,

故选：D.

4.答案：A

解析：A选项，装有1个红球和2个白球，不可能摸到黑球，是不可能事件，符合题意；

B选项，装有1个红球和2个白球，可能摸到白球，也可能摸到红球，是随机事件，不符合

题意；

C选项，装有1个红球和2个白球，摸到红球的概率是工，摸到白球的概率是工，概率不

33

同，不符合题意；

D选项，装有1个红球和2个白球，摸到红球的概率小于摸到白球的概率，不符合题意；

故选：A.

5.答案：B

解析：A.4a2—2/=2储，原计算错误，不符合题意；

B.O7=</,原计算正确，符合题意；

C.5a2-a4=5a6，原计算错误，不符合题意；

D.("/)2=//原计算错误,不符合题意；

故选B.

6.答案：D

解析：（-mx+3）x-x2（3x+5）

=-rwc2+3x—3/—5%2

——（5+%2+3x—3x^,

•・•多项式不含炉项，

—（5+771）=0,

故选：D.

7.答案：A

ABAC=90°,

N2=52。，

/.ZEAC=N2+ABAC=520+90°=142°,

・・・AD//BC,

.\Z£4C+Z1=18O°,

/.Z1=180°-ZEAC=180°-142°=38°,

故选：A.

8.答案：B

解析：・.・5，=2b=10,

・•・（5"）”=1（A（2"）"=1°"，即5ab=10b,2ab=10",

.・.5叽2"=10"。,即io"=10。+",

••ab=〃+/?,

.abi

••=1?

a+b

故选B.

9.答案:C

解析：A-(3x+tri)2=ax2+bx+c,

A-(3x+机产=9x2+6mx+m2=ax2+bx+c,

二a=9；故①正确；

当“2=1时，(3x+l)2=9x?+6x+l=奴2+bx+c,

..a=9,b=6,c=l,

/.a-b+c=4,故②错误；

B=x1-x+n,

A-B=A=(9x2+6mx+m2^x2-x+nj=9x4+(6m-9)x3+

(9n+nr—6mjx2+(6mn—nr^x+nrn,

432

­;A-B=k1x+k2x+k3x+k4x+k5,

k5=m2n,故③正确；

当x=—生时，A=3x+m=(-m+m)=0,

3

432

/.A-B=k^x+k2x+k3x+k4x+k5=0,故④正确；

综上可知正确的是①③④，

故选：C.

10.答案：①②④

解析：过点尸作PQIIAB,

AB\\CD,

：.PQ\\AB\\CD,

：.ZAEP=ZEPQ,NCFP=NFPQ,

：.NEPF=ZEPQ+ZFPQ=ZAEP+ZCFP,故①正确；

根据①可知：NM=ZAEM+NCFM,

,：NTLEP和NCFP的角平分线相交于点M,

：.ZAEP=2ZAEM,ZCFP=2ZCFM,

：.ZEPF=ZAEP+ZCFP=2ZAEM+2ZCFM=2(ZAEM+ZCFM)=2ZM,故②正确；

^ZAEM=ZMEP=a,则NAEP=21,设AB与FN交于点G,

又•:EP\\FN,

：.ZAGF=NAEP=2a,

'：AB\\CD,

：.NGFD=ZAGF=2a,

•根是/CEP的角平分线，FN是OEP的角平分线，

NDFN=-ZDFP,ZCFM=ZMFP=-ZCFP,

22

ZDFN+ZCFM=g(NDFP+ZCFP)=1xl80°=90°,

ZCFM=90°-ZDFN=90°-2«,故③不正确；

ZAEM=ZMEP,ZAEM=ZNEG,

ZMEP=ZNEG,

：.NMNF+NPEM=ZAGF=NGFD=900-ZCFM=90°-ZMFP,故④正确；

所以正确的有：①②④.

故答案为：①②④.

11.答案：1.5xW6

解析：0.0000015=1.5x10^,

故答案为1.5x10-6.

12.答案：1

4

解析：•.•正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，

二小鸟落在阴影方格地面上的概率为：—=

164

故答案为

4

13.答案：4/或4x或Tx

解析：4x4+4x2+1=（2x2+lj,4x2+1+4%=（2x+l）2；4x?+1-4x=（2x-l）~.

故答案为4x4或4x或-4x.

14.答案：130。/130度

解析：VZBOD-.ZBOC=2:J,ZBOD+ZBOC=13Q0,

2

ZBOD=-x180°=40°,

9

ZBOD=ZAOC=40°

EOLCD,

：.ZEOC=90°,

：.ZAOE=ZEOC+ZAOC=90°+40°=130°,

故答案为：130°.

15.答案：①②⑤

解析：•.­FDHEH,FGLEH

：.FG±FD,

ZAFG+ZBFD=180°-90°=90°,

-ZAFG=2ZD,

:.2ZD+ZBFD^90°,

\AB//CD,

:.ZD=ZBFD,

.•.2ZD+ZD=90°,

解得"=30。，则结论①错误；

•.­FD//EH,

:.ZEHC=ND=3。。，

2ZD+ZEHC=2x30°+30°=90°,则结论②正确；

■：AB//CD,FGLEH,"=30。，

ZBFD=ZD=3Q°,ZGFD=90°,

但NHFD不一定等于30。，也不一定等于45。，

所以FD平分NHFB,切平分/GED都不一定正确，则结论③和④都错误;

作EIHAB,

ABHEIHCD,

:.ZAFE=NFEI,ZCHE=ZHEI,

：.ZAFE+ZCHE=ZFEI+ZHEI=ZFEH,则结论⑤正确；

综上，正确的是①②⑤，

故答案为：①②⑤.

16.答案：(1)见解析

(2)0.7

解析：(1)表中从左到右依次填：0.68,0.74,0.68,0.69,0.68,0.70.

(2)获得铅笔的概率约为0.7.

17.答案：6b-2a,10

解析：(tz-2Z?)2-(<2-2ZJ)(«+2ZJ)+4/?2三2b

=[cr-4ab+4Z?2-a2+4b2+4/]+2A

=[12b2-4ab~]^2b

=6b-2a.

将a=l,b=2代入得：66—2a=6x2—2x1=10.

18.答案:(1)9

(2)27

(3)2a+b=c

解析：(1)，5。=3,

52a=（5fl）2=32=9；

（2）;5"=3,5"=8,50=72,

5a-b+c=5a^5bx5c=3+8x72=27；

⑶（5“1x5,=32x8=72=5。，

52a+b=5C,

2a+b=c.

19.答案：（1）①4；②1或2或3

（2）m=2

解析：（1）①根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球,一定为

红球，

m=4；

②根据题意得：当袋子里有白球时,再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球，

•••此时有白球1个或2个或3个，

即冽的值为1或2或3；

（2）所有可能发生的结果个数为10,且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为

772+6.根据题意得：

m+6_4

io一寸

・'・m=2.

20.答案：（1）证明见解析

（2）65°

解析：（1）证明：vZABC=ZC,

ABIICE.

:.ZA=ZADC,

又・.・NA=NE,

/.ZADC=ZE,

:.AD//BE.

⑵YADIIBE,

.\ZCBE=Z2=69°,

/DBE=2/CBD,

ZDBE+ACBD=3ZCBD=69°,

ZCBD=23°,ZDBE=46°,

.AD//BE,

ZADB=ZDBE=46°,

­.•AB/ICE.

ZA=1SO°-ZADE=180°-(Zl+ZADB)=65°.

21.答案：(1)26

⑵25

(3)21

(5)900

解析：(l)：x—y=4,盯=5,

/.x+y=(x-y)2+2xy=42+2x5=26,

故答案为：26；

(2)a+2Z?=7,而=3,

.•.(«-2Z7)2=(a+20/-8"=72-8X3=25,

故答案为：25；

(3)设3—%=a,x-2=b则a+/?=(3—x)+(x—2)=1,

由完全平方公式可得=5+"2—240=12—2x(—10)=21,

即：(3-xp+G-2)2的值为21；

(4)设2022—x=a,2021-x=Z?,则a—b=l,a~+b2=2020,

由完全平方公式可得ab=…1…'=2019

22

即：(2022—x)(2021—x)的值为y7