2024-2025学年人教版七年级数学下学期期中模拟卷（湖北武汉专用全解全析）

2024・2025学年七年级数学期中模拟卷（湖北武汉）

全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

I.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024七年级数学下册第7〜9章（相交线与平行线+实数+平面直角坐标系）。

5.难度系数:0.59o

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.在实数-0.333…，衣，百，一兀，3.14-71,0.1010010001中，无理数有（）个.

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【详解】解：在实数-0.333…，"=2，y[5,一无，3.14-71,0.1010010001中，无理数有石，-兀，

3.14-n,共3个.

故选：C.

2.下列各式中正确的是（）

A.=+4B.4）2=-4C.±y/16=±4D.y/—16=—4

【答案】C

【详解】解：A、V16=4,此选项不符合题意；

B、几了=4,此选项不符合题意；

C、±716=±4,此选项符合题意；

D、J-16无意义,此选项不符合题意；

故选：c.

3.如图，要在河岸上建一个水泵房NM,修建引水渠到村庄C处.施工人员的做法是：过点C作

C。！/于点。，将水泵房建在了。处.这样做蕴含的数学原理是（）

A.垂线段最短B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【答案】A

【详解】解：过点C作C。！/于点D,将水泵房建在了。处，这样做蕴含的数学原理是垂线段最短,

故选：A.

4.如图，直线a〃6,的直角顶点8在直线b上，AB1BC.若/C8尸=20。，则4=（）

A.120°B.110°C.100°D.90°

【答案】B

【详解】解：

Zl=ZABF,

ABYBC,ZCBF=20°,

ZT15F=90°+20°=110°,

...Zl=110°,

故选：B

5.下列命题中是假命题的是（）

A.对顶角相等

B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离

【答案】B

【详解】解：A、对顶角相等，是真命题，本选项不符合题意;

B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，原命题是假命题，本选项符合题意；

C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，本选项不符合题意；

D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，是真命题，本选项不符合题意.

故选：B.

6.如图，直线a,6被直线c所截，a//b,若/2=55。，则N1等于（）

A.125°B.130°C.135°D.145°

【答案】A

【详解】'：a//b,若/2=55。，

N2的邻补角为180°-55。=125°,

'：a//b,

,/I与N2下方的邻补角是同位角（两直线平行，同位角相等），

Z1=125°.

故选：A.

7.已知点叫（。+1,4）和点吗（3,6-1）关于》轴对称，则（a+6严5的值为（）

A.0B.-1C.1D.52025

【答案】B

【详解】解：•.•点叫（。+1,4）和点吗（3,6-1）关于无轴对称,

・・・。+1=3,b—\——4,

解得：a=2,b=—3,

.・・(Q+6)2=(2—3广5=(—1户5=—1.

故选：B.

8.如图，已知直线相交于点。，OE平分/BOD,OF平分NBOC,/BOE=36°,有下列结论:

®ZAOC=72°;②NEOF=90°;③/AOD=2/COF；④/AOD=3/BOE.其中正确的个数有（）

D.

CF

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【详解】解：••・OE平分/B。。，ZBOE=36°,

:"DOE=NBOE=36°,

NDOB=2ZBOE=ZAOC=36。x2=72°

①项正确；

•••NAOC=72°,

ZBOC=180°-4OC=180°-72°=108°.

•••O/平分ZBOC,

ZBOF=ZCOF=108。+2=54°,

:"EOF=4B0E+ZBOF=36°+54°=90°,

.,.②正确；

•••ZAOD=NBOC,ZBOF=NCOF,

:.ZAOD=2ZCOF,

.•.③正确；

ZAOD^ZBOC=108°,/BOE=36°,

ZAOD=3ABOE,

.•.④正确.

综上所述，正确的有4个.

故选：D.

9.如图，在平面直角坐标系中，有一矩形/BCD,顶点A的坐标为（0,0）,5（4,0）,C（4,3）,。（0,3）,

将该矩形向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，顶点C的对应点C'的坐标为（）

C.(5,1)D.(1,5)

【答案】A

【详解】解：...C（4,3）,

二将该矩形向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，顶点C的对应点。的坐标为（4+1,3+2）,

即（5,5）,

故选：A.

10.给出三个互不相等的代数式，先将任意两个代数式作差（相同的两个代数式只作一次差），再将这些差

的绝对值进行求和，这样的操作称为“绝佳操作”.例如：对于私作"绝佳操作”，得到

\m-n\+\m-p\+\n-p\.下列说法：

①对2,-4,5作“绝佳操作”的结果是18；

②对加,〃，〃作“绝佳操作，，的结果一共有8种；

③对2a-5,2a-6,a+5作“绝佳操作”的结果为2,则°的值为10或11.

其中正确的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【详解】解：①对2,-4,5作“绝佳操作”得：|2-（-4）|+|2-5|+卜4-5|=6+3+9=18,故①正确；

②对私凡"作“绝佳操作，，得：\m-n\+\m-p\+\n-p\t共1种，故②错误；

③当。=10时，2“-5=15=。+5,与题意“三个互不相等的代数式”矛盾，故③错误；

故选：B

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.如图，直线a,b相交于点O.如果Nl+N2=120。，那么N3的度数为.

b

【详解】解:VZl+Z2=120°,Z1=Z2,

・・・Zl=Z2=60°,

•・・Zl+Z3=180°,

・・・Z3=120°,

故答案为：120。.

12.如图，一张长方形纸片剪去两个角，测得瓦7G产，ZAGF=140°f则4£产=

【答案】130。/130度

【详解】解：过尸作尸交于〃，

.・•四边形/5C。是长方形,

AD//BC,

：.AD//BC//FMBC,

ZAGF+ZGFM=\S00,

・・・/ZG尸=140。，

...ZGFM=40°,

・.•EF±FG,

/./GFE=9。。,

ZMFE=90°-40°=50°f

•••FM//BC,

/BEF=180°-50°=130°,

故答案为：130。.

13.如图，A48c沿射线8c方向平移到AZ）EF（点£在线段5c上），如果8c=10cm,EC=6cm,那么

平移距离为.

【答案】4cm

【详解】解：由题意得：平移的距离为BE=BC-EC=10-6=4cm,

故答案为：4cm.

14.若1-2026|+"+2026=2,其中a,Z）均为整数，则,+耳=.

【答案】0或2或4

【详解】解：因为|"2026|+"+2026=2,其中a,b均为整数，|a-2026|>0,7^+2026>0.

所以卜-2026|与"+2026都是非负整数，

①当,_2026|=0,"+2026=2时，

a-2026,b——2022,

所以|a+“|2026-2022|=4；

②当\a-2026|=1,"+2026=1时，

a=2027或a=2025,b=-2025,

所以+@=|2027-2025|=2或,+4=|2025-2025|=0；

③当卜_2026|=2,"+2026=0时，

a=2028或a=2024,b=-2026,

所以+4=|2028-2026|=2或+4=|2024-2026|=2.

综上所述，的值为0或2或4.

15.已知点P在第四象限，且至Ijx轴和y轴距离分另IJ是3和2,则点P的坐标为.

【答案】（2,-3）

【详解】解：设点P的坐标是(XJ),

・••点P到x轴和y轴距离分别是3和2,

=3,忖=2,

x=±2,了=±3,

•••点P在第四象限，

x>0,"0,

x=2,y=­3,

.・•点P的坐标为(2,-3),

故答案为：(2,-3).

16.在平面直角坐标系中，对于点若点N的坐标为(加-。〃,由+〃)，则称点N是点M的“。阶和

谐点”(。为常数，且"0).例如：点M(l,3)的“2阶和谐点”为点N(1-2x3,2x1+3),即点N的坐标为

(-5,5).

(1)若点的“3阶和谐点”为点8,则点8的坐标为；

(2)若点C(，+2,l-3f)的“_2阶和谐点”到x轴的距离为7,则才的值为.

【答案】(1,-7)-2或*

【详解】解：⑴点的“3阶和谐点”的坐标为8(-2-3X(-1),3X(_2)+(-1)),

即点8的坐标为

故答案为：(1,-7)；

(2):点C"+2,l-3。，

«+2)-2)x(1-3。=—5t+4,-2+2)+l-3t=—5t—3.

.•.点C的“-2阶和谐点”为(-51+4,-51-3),

•.•点C1+2,1-3。的“一2阶和谐点”至IJx轴的距离为7,

Z.|-5/-3|=7,

-5t—3=7或—5t—3=-7.

,4

解得t=-2或m=w.

4

故答案为：-2或

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（8分）计算:

r11

(1)-3-+——

—42

(2)2X(-1)2024-V=8-

【详解】⑴解：原式一％泊

=-3+-

2

=一2；(4分)

(2)解：原式=2x1-(-2)x(-2)

=2-4

=-2（4分）

18.（8分）

如图，已知直线与CD相交于点。，0E是480D的平分线，E。，尸。于。，若/BOE=20°.

（1）求N/OC的度数；

（2）求/CO尸的度数.

【详解】（1）解：•.•OE是/30D的平分线,

ZDOE=NBOE=|NBOD.（2分）

■：ZBOE=2Q°,

：.ZBOD=40°,

ZAOC=40°；(2分)

(2)解：EOV力于

:./EOF=90°.(2分)

NBOE=20°,

ZAOF=180°-90°-20°=70°,

.•./COb=70。+40。=110°.（2分）

19.（8分）

请将下列证明过程补充完整：如图，已知GFLAB,Zl=Z2,求证：NFEC+NECB=180。.

证明：-.-CDLAB,GF1AB_；

ZCDF=ZGFB=90°

.-.CD//（同位角相等，两直线平行）；

/.NFGB=N2_；

'：Zl=Z2（已知）；

Z1=；

EF//BC（）；

/.ZFEC+ZECB=180°（）.

【详解】证明：GFVAB（已知），

/.ACDF=ZGFB=90°（垂线的定义）,

J.CD//GF（同位角相等，两直线平行），（2分）

/.ZFGB=Z2（两直线平行，同位角相等），

Zl=Z2（已知），（2分）

Zl=ZFGB（等量代换）；

/.EF//BC,（内错角相等，两直线平行）；（2分）

：.ZFEC+ZECB=18O°（两直线平行，同旁内角互补）.（2分）

故答案为：已知；垂线的定义；GF；两直线平行，同位角相等；NFGB；内错角相等，两直线平行；两直

线平行，同旁内角互补.

20.（8分）

如图，在平面直角坐标系中，A42c的三个顶点的坐标分别为N（1,1）,8（2,4）,C（4,2）.

（1）在图中作出AABC关于x轴对称的△44G；

（2）请直接写出4,耳,。的坐标：4；4；q

【详解】（1）解：依题意，△44G如图所示：

（2）解：依题意，4（1,-1）.（2分）5,（2,-4）,（2分）c,（4,-2）.（2分）

故答案为：（1,-1）,（2,-4）,（4,-2）.

21.（8分）

已知2a-1的算术平方根是3,3a+6-14的立方根是3,c是质-1的整数部分.

（1）求a,b,c的值

⑵求a+2Hc的平方根

【详解】（1）解：丁？。-1的算术平方根是3,

二.2。-1=9,

・•a=5,

3a+6-14的立方根是3,

・・・3Q+6-14=27,（2分）

/.b=26,

V64<V67<V81,

/.8<V67<9,

/.7<V67-1<8,

是刷-1的整数部分.

・，.c=7；（2分）

（2）解：把。=5,6=26,。=7代入，得：

a+2b+c=5+2x26+7=64,（2分）

:・a+26+c的平方根为±8.（2分）

22.（10分）

在边长为1的正方形网格中，三角形Z3C的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.按下列要求画图.

图①图②

（1）如图①，点尸在格点上，将三角形A8C平移，使点尸和点3是对应点，点4C的对应点为E,F,画出

平移后的三角形；

（2）请在图②中找一个格点。，连接使NQR4=NR4C.

【详解】（1）解：如图，△尸E尸即为所求；

图①

（2）如图，点。即为所求;

观察下列各式：

请利用你所发现的规律，解决下列问题:

（2）计算

七①，

［，（4分）

x5

故答案为「+达

（2）总结规律得：\1+'+"+1

E,（2分）

1

原式=1H-------F1H----------F1H--------F•,•+1+

1x22x33x42025x2026

11

=2025+|+（2分）

（2233420252026

=2025+11———

（2026

二2025上2025空.（2分）

2026

24.（12分）

如图1,点E,点G分别是45、CQ上的点，AB//CD,过直线45与之间的点尸作万尸以45,可得

AB//PF//CD.

图1图2图3

（1）请你在下面的两个结论中任选一个，完成你的证明.你选择结论（只填序号）

①ZEFG=ZBEF+ZDGF；②NEFG+ZAEF+NCGF=360°

（2）你可以直接使用（1）中的结论解决下列问题：

①如图2,点M是Z/E尸和NFGC平分线的交点，ZEFG=126°,求NEA/G的度数.

②如