2014重庆中考数学b试题及答案

2014重庆中考数学b试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.-3的绝对值是（）A.-3B.3C.±3D.1/32.计算\(a^{3}·a^{2}\)的结果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)3.已知一个多边形的内角和是\(900^{\circ}\)，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形4.函数\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)5.如图，\(AB\parallelCD\)，直线\(EF\)分别交\(AB\)、\(CD\)于点\(E\)、\(F\)，\(\angle1=50^{\circ}\)，则\(\angle2\)的度数为（）A.\(50^{\circ}\)B.\(130^{\circ}\)C.\(40^{\circ}\)D.\(140^{\circ}\)6.计算\((2\sqrt{3}+\sqrt{6})(2\sqrt{3}-\sqrt{6})\)的结果是（）A.3B.6C.12D.187.已知一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((0,2)\)，且\(y\)随\(x\)的增大而增大，则该函数的图象可能是（）8.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，则\(\sinA\)的值是（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{4}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)9.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A.21B.24C.27D.3010.如图，菱形\(ABCD\)的对角线\(AC\)、\(BD\)相交于点\(O\)，\(AC=8\)，\(BD=6\)，则菱形\(ABCD\)的周长为（）A.20B.24C.40D.48二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\(a\cdota^{3}=a^{4}\)3.一个不透明的口袋中装有4个红球和6个白球，除颜色不同外其余都相同，随机摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸到红球的概率是\(\frac{2}{5}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{3}{5}\)C.摸到红球的可能性大D.摸到白球的可能性大4.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而减小的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=-\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^{2}\)（\(x\lt0\)）5.下列关于三角形的说法正确的是（）A.三角形的内角和是\(180^{\circ}\)B.等腰三角形的两底角相等C.直角三角形的两锐角互余D.三角形的任意两边之和大于第三边6.以下是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7.计算\((a+b)^{2}\)展开正确的是（）A.\(a^{2}+b^{2}\)B.\(a^{2}+2ab+b^{2}\)C.\((a+b)(a+b)\)D.\(a^{2}+ab+b^{2}\)8.已知点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，\(y_{1}\lty_{2}\)，则\(k\)的值可能为（）A.-1B.-2C.1D.29.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的（）A.侧面积为\(15\pi\)B.全面积为\(24\pi\)C.高为4D.体积为\(12\pi\)10.下列方程中，有实数根的是（）A.\(x^{2}+x+1=0\)B.\(x^{2}-2x+1=0\)C.\(x^{2}-x-1=0\)D.\(x^{2}+2x+2=0\)三、判断题（每题2分，共10题）1.\(0\)的相反数是\(0\)。（）2.单项式\(-\frac{2x^{2}y}{3}\)的系数是\(-\frac{2}{3}\)。（）3.同位角相等。（）4.抛物线\(y=x^{2}\)的对称轴是\(y\)轴。（）5.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）6.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）7.数据1，2，3，4，5的中位数是3。（）8.直径是圆中最长的弦。（）9.分式方程\(\frac{1}{x-1}=1\)的解是\(x=2\)。（）10.正六边形的每个内角都是\(120^{\circ}\)。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(-1)^{2014}\)答案：先算各项，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\((-1)^{2014}=1\)，则原式\(=4-2+1=3\)。2.解方程：\(x^{2}-4x+3=0\)答案：因式分解得\((x-1)(x-3)=0\)，则\(x-1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)。3.已知一个圆柱的底面半径为2，高为5，求该圆柱的侧面积。答案：圆柱侧面积公式\(S=2\pirh\)，\(r=2\)，\(h=5\)，代入得\(S=2\pi×2×5=20\pi\)。4.化简：\(\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}\)答案：先对分子分母因式分解，\(\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^{2}}\div\frac{x-1}{x+1}\)，再将除法变乘法得\(\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^{2}}×\frac{x+1}{x-1}=1\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值对函数图象的影响。答案：\(k\)决定函数增减性，\(k\gt0\)，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)随\(x\)增大而减小。\(b\)决定直线与\(y\)轴交点位置，\(b\gt0\)，交\(y\)轴正半轴；\(b=0\)，过原点；\(b\lt0\)，交\(y\)轴负半轴。2.探讨在平面直角坐标系中，如何根据点的坐标判断点与坐标轴及象限的位置关系。答案：若点的横坐标为\(0\)，在\(y\)轴上；纵坐标为\(0\)，在\(x\)轴上。横、纵坐标同号在一、三象限；异号在二、四象限；横、纵坐标都为正，在第一象限；横负纵正，在第二象限；横纵都负，在第三象限；横正纵负，在第四象限。3.讨论相似三角形的判定方法有哪些。答案：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。4.说一说在实际生活中，二次函数有哪些应用。答案：在建筑设计中计算抛物线形状物体的尺寸；在市场营销中预测利润与价格、销量的关系；在体育运动中分析物体的运动轨迹，如投篮、跳远等轨迹可近似用二次函数描述。答案一、单项选择题1.B2.B3.C