运筹学应用试题及答案

运筹学应用试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划模型中，约束条件的个数是（）A.1个B.2个C.至少1个D.不确定2.单纯形法迭代的基础是（）A.可行解B.基本可行解C.最优解D.基本解3.对偶问题的对偶是（）A.原问题B.另一个对偶问题C.无法确定D.互补问题4.运输问题中，若m个发点，n个收点，则基变量个数为（）A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m-n5.匈牙利法是求解（）问题的方法。A.运输B.指派C.线性规划D.动态规划6.动态规划的基本方程是基于（）原理。A.最优化B.可行性C.对偶性D.互补性7.网络计划中，关键路线是（）A.最长路线B.最短路线C.中间路线D.任意路线8.排队系统中，顾客到达时间间隔服从（）A.均匀分布B.正态分布C.泊松分布D.指数分布9.存储问题中，不允许缺货时的存储策略是（）A.定期订货B.定量订货C.随机订货D.不订货10.目标规划中，偏差变量（）A.只能大于零B.只能小于零C.可以大于等于零D.可以小于等于零答案：1.C2.B3.A4.B5.B6.A7.A8.D9.B10.C二、多项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划模型的要素有（）A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.最优解2.单纯形法的迭代步骤包括（）A.确定初始基本可行解B.检验是否最优C.确定换入变量D.确定换出变量3.对偶问题的性质有（）A.对称性B.弱对偶性C.强对偶性D.互补松弛性4.运输问题的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.匈牙利法5.指派问题的特点有（）A.系数矩阵为方阵B.每行每列只有一个1C.目标是求最小值D.可转化为运输问题6.动态规划的基本要素有（）A.阶段B.状态C.决策D.策略7.网络计划的时间参数包括（）A.最早开始时间B.最早完成时间C.最迟开始时间D.最迟完成时间8.排队系统的基本组成部分有（）A.顾客输入B.排队规则C.服务机构D.服务时间9.存储模型的类型有（）A.确定型B.随机型C.允许缺货D.不允许缺货10.目标规划的求解方法有（）A.图解法B.单纯形法C.层次分析法D.序贯式算法答案：1.ABC2.ABCD3.ABCD4.ABC5.ACD6.ABCD7.ABCD8.ABC9.ABCD10.ABD三、判断题（每题2分，共10题）1.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）2.单纯形法中，若所有检验数都小于等于0，则得到最优解。（）3.原问题有可行解，对偶问题一定有可行解。（）4.运输问题中，产销平衡时一定有最优解。（）5.指派问题是特殊的运输问题。（）6.动态规划中，状态具有无后效性。（）7.网络计划中，关键工作的总时差为0。（）8.排队系统中，顾客到达间隔时间与服务时间相互独立。（）9.存储问题中，订货费用与订货批量成正比。（）10.目标规划可以处理多个目标的决策问题。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.简述线性规划模型的一般形式。答案：目标函数：求极大值或极小值，如max(min)z=c₁x₁+c₂x₂+…+cₙxₙ。约束条件：一组线性不等式或等式，如a₁₁x₁+a₁₂x₂+…+a₁ₙxₙ≤(=,≥)b₁等，且xᵢ≥0。2.简述对偶问题的经济意义。答案：对偶问题的解可看作是对原问题资源的一种定价。对偶变量的值表示每增加一单位相应资源，目标函数值的增加量，反映了资源的边际价值。3.简述动态规划的基本思想。答案：将多阶段决策问题分解为一系列相互关联的单阶段问题，利用各阶段间的递推关系，从初始阶段开始，逐阶段求解，通过子问题的最优解构造原问题的最优解。4.简述排队系统的主要指标。答案：主要指标有队长（系统中的顾客数）、排队长（队列中的顾客数）、逗留时间（顾客在系统中的总时间）、等待时间（顾客排队等待服务的时间）、忙期（服务机构连续工作的时间）等。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论线性规划在企业生产计划中的应用。答案：企业可通过线性规划确定最优生产组合。以利润最大为目标函数，原材料、设备工时等为约束条件，求解出各产品产量。能有效利用资源，提高经济效益，合理安排生产，降低成本。2.讨论运输问题中不同初始解求法的优缺点。答案：西北角法简单易操作，但未考虑运费因素，初始解质量可能较差；最小元素法优先安排运费小的运输，初始解相对较好；伏格尔法综合考虑行和列的差额，初始解更接近最优解，但计算较复杂。3.讨论动态规划在资源分配问题中的应用思路。答案：把资源分配过程按阶段划分，状态为各阶段剩余资源量，决策为该阶段分配的资源量。根据目标构造递推方程，从最后阶段开始向前递推，找