韩城市九年级试题及答案

韩城市九年级试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.一元二次方程\(x^{2}-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=0\)或\(x=4\)D.\(x=0\)或\(x=-4\)2.抛物线\(y=(x-2)^{2}+3\)的顶点坐标是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，圆心\(O\)到直线\(l\)的距离为\(3\)，则直线\(l\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定5.若\(\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，则锐角\(\alpha\)的度数是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)6.一个不透明的袋子中装有\(5\)个红球和\(3\)个绿球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为（）A.\(\frac{3}{8}\)B.\(\frac{5}{8}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{5}{3}\)7.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((-1,2)\)，则\(k\)的值是（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)8.用配方法解方程\(x^{2}-6x+4=0\)，下列配方正确的是（）A.\((x-3)^{2}=13\)B.\((x+3)^{2}=13\)C.\((x-3)^{2}=5\)D.\((x+3)^{2}=5\)9.若点\(A(-2,y_{1})\)，\(B(1,y_{2})\)，\(C(2,y_{3})\)都在反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\gt0\)）的图象上，则\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(y_{3}\)的大小关系是（）A.\(y_{1}\lty_{3}\lty_{2}\)B.\(y_{1}\lty_{2}\lty_{3}\)C.\(y_{2}\lty_{3}\lty_{1}\)D.\(y_{3}\lty_{2}\lty_{1}\)10.如图，\(AB\)是\(\odotO\)的直径，\(CD\)是\(\odotO\)的弦，\(\angleCAB=55^{\circ}\)，则\(\angleD\)的度数是（）A.\(35^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(55^{\circ}\)D.\(70^{\circ}\)二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列根式中，是最简二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{10}\)2.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}+3x=0\)B.\(2x+y=1\)C.\(x^{2}-2x-3=0\)D.\(x^{2}+\frac{1}{x}=0\)3.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而减小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=-\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^{2}-2x+3\)（\(x\lt1\)）4.下列图形中，一定是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形5.已知\(\odotO\)的半径为\(4\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(d\)，若点\(P\)在\(\odotO\)内，则\(d\)的值可以是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)6.一个口袋中装有\(4\)个白球，\(2\)个红球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个球，下列说法正确的有（）A.摸到白球的概率是\(\frac{2}{3}\)B.摸到红球的概率是\(\frac{1}{3}\)C.摸到白球的可能性比摸到红球的可能性大D.摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大7.下列关于二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的说法正确的有（）A.当\(a\gt0\)时，函数图象开口向上B.对称轴为直线\(x=-\frac{b}{2a}\)C.顶点坐标为\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)D.当\(x\lt-\frac{b}{2a}\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小8.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大，则\(k\)的值可以是（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(2\)9.下列命题中，是真命题的有（）A.直径是圆中最长的弦B.相等的圆心角所对的弧相等C.圆的切线垂直于经过切点的半径D.三角形的外心到三角形三边的距离相等10.如图，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，则下列结论正确的有（）A.\(AB=10\)B.\(AC=8\)C.\(\cosA=\frac{4}{5}\)D.\(\tanA=\frac{3}{4}\)三、判断题（每题2分，共10题）1.方程\(x^{2}=4\)的解是\(x=2\)。（）2.二次函数\(y=x^{2}\)的图象开口向下。（）3.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。（）4.若\(\sin\alpha=\cos\alpha\)，则\(\alpha=45^{\circ}\)。（）5.概率为\(0\)的事件是不可能事件。（）6.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)。（）7.反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象是双曲线。（）8.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（）9.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。（）10.若点\(P(x,y)\)关于原点对称的点是\(P'(-x,-y)\)。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.解方程\(x^{2}-5x+6=0\)。答案：因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，则\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=2\)，\(x_{2}=3\)。2.已知二次函数\(y=x^{2}-2x-3\)，求其对称轴和顶点坐标。答案：对于\(y=ax^{2}+bx+c\)，对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)，这里\(a=1\)，\(b=-2\)，所以对称轴为\(x=1\)。把\(x=1\)代入函数得\(y=1-2-3=-4\)，顶点坐标为\((1,-4)\)。3.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.已知点\(A(2,3)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)的图象上，求\(k\)的值及当\(x=4\)时\(y\)的值。答案：把\(A(2,3)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)，得\(3=\frac{k}{2}\)，解得\(k=6\)。所以函数为\(y=\frac{6}{x}\)，当\(x=4\)时，\(y=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情况与判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)的关系。答案：当\(\Delta\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根；当\(\Delta=0\)时，方程有两个相等的实数根；当\(\Delta\lt0\)时，方程没有实数根。2.结合生活实例，谈谈对概率的理解。答案：比如抛硬币，正面朝上和反面朝上的概率理论上都是\(0.5\)。生活中很多不确定事件都能用概率描述可能性大小，像抽奖中