2025京改版八年级（上）期末数学汇编：三角形章节综合（单选题）

2025北京重点校初二（上）期末数学汇编

三角形章节综合（京改版）（单选题）

一、单选题

1.（2025北京朝阳初二上期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.2,3,5B.3,5,9C.2,5,5D.5,12,7

2.（2025北京门头沟初二上期末）如果等腰三角形的三边长分别是x,2,6,那么x的值是（）

A.2B.6C.2或6D.4或8

3.（2025北京门头沟初二上期末）如图，在AABC中，ZACB=90°,AC^BC,AO平分工交BC

于点£）,延长AC到点E,使CE=CD,连接BE交AD的延长线于点尸.给出下面四个结论：

①AD=BE；②BE=2BF；③AB=AC+CD；④的面积是,.ACD的面积的2倍；上述结论中，所

有正确结论的序号是（）

A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④

4.（2025北京怀柔初二上期末）如图，在△ABC中，NC=90,AD平分NOLB交于点£>,DEJ.AB

于点E.若NC48=60,CD=3,则2C的值为（）

5.（2025北京门头沟初二上期末）如图，在△ABC中，ZC=90°,ZA=30°,3D是VABC的角平分

线.如果点。到A3的距离为1,那么AC的长为（）

A.2B.2.5C.3D.4

6.（2025北京平谷初二上期末）如图，AABC中，NABC和ZACB的平分线交于点。，过点。作3c的

平行线交于点E,交AC于点况

®EF=BE+CF；

②点。到三边的距离相等；

③当44c=60。时，ZBDC=2ZBAC；

④若=m，点。到AC的距离为小贝!|S的=；机〃；

上述结论正确的有（）个.

7.（2025北京朝阳初二上期末）下列图形中，具有稳定性的是（）

8.（2025北京门头沟初二上期末）如图，AC,BD交于点O,且AO=CO,添加下列条件不熊判定

AABOg/XCDO的是（）

A.AB=CDB.BO=DOC.ZA=ZCD.ZB=ZD

9.（2025北京平谷初二上期末）如图,在四边形ABCD中,ZA=90°,AB=AD=2,BC=\,CD=3,

C.135°D.145°

10.（2025北京朝阳初二上期末）下面是“作NAOB的平分线”的尺规作图方法:

（1）如图，以点。为圆心，任意长为半径画弧，分别交Q4,05于点C,D；

上述方法通过判定△POCm△POD得到/POC=NPOD,其中判定足。。/△PQ£＞的依据是（）

A.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

C.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等

D.三边分别相等的两个三角形全等

11.（2025北京朝阳初二上期末）将一副三角尺按如图方式放置，则图中的度数为（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

12.（2025北京延庆初二上期末）如图，在A48C中，边上的高线是（）

A.线段ADB.线段AFC.线段BGD.线段CE

13.（2025北京二中初二上期末）如图,80是△ABC的角平分线，DEJ.AB,垂足为E.AABC的面积

为28,AB=8,BC=6,DE的长为（）

D

BC

A.2B.4C.7D.14

14.（2025北京石景山初二上期末）如图，在AABC中，ZACB=90°,CA=CB,CD是—ACB内部的射

线且N3CD<45。，过点A作AELCD于点E,过点B作成，CD于点立给出下面四个结论：①

ZEAB=ZFBA；②AB=C〜；③防=AE-3E上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

15.（2025北京燕山初二上期末）如图，在△ABC中，D,E分别是BC,AD的中点，点P在班上，且

EF=2BF.若SBCF=2CHI2,贝加谢是（）

16.（2025北京燕山初二上期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.2cm,4cm,8cmB.7cm,15cm,8cm

C.5cm,15cm,8cmD.20cm,15cm,8cm

17.（2025北京二中初二上期末）若一个三角形的三条边长分别为2,5,c,贝壮的长可以是（）

A.2B.3C.5D.7

18.（2025北京西城初二上期末）在正方形ABCD中，点P在边BC上运动，连接转，过点尸作

PQ±AP,PQ^AP,连接A。，CQ.以下结论正确的是（）

A.点P与点8重合时，线段C。的长取得最大值

B.点P与边BC的中点重合时，线段C。的长取得最大值

C.点尸与点C重合时，线段CQ的长取得最大值

D.点尸运动的过程中，线段C0的长不发生变化

19.（2025北京燕山初二上期末）如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,以点A为圆心，适当长为半径画弧,

分别交出AC于点。，E,再分别以点。，E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点R作射线

AF交边于点G,若CG=1,AB=4,则点G到线段AB的最短距离是（）

A.1B.3C.4D.5

20.（2025北京燕山初二上期末）如图，△班G9△飒女,/尸和是对应角.在EFG中，FG是最长

边，在△%?所中，是最长边，EF=2.1cm,EH=1.1cm,NH=3.3cm,ZE=109°,则线段M0的长度及

NN的度数是（）

A.2.1cm,71°B.3.3cm,109°C.2.1cm,109°D.1.1cm,71°

21.（2025北京西城初二上期末）如图，ZAOC=ZBOC=15°,CD_LQ4于点，CE〃OA交OB于点

E,延长DC交于点F.有以下结论：①OE=CE；②OE=EF；③CE=2CD；®CE=DF.其中所

22.（2025北京西城初二上期末）若一个三角形的两边长分别是6cm,6cm,则它的第三边长不可能是

A.5cmB.6cmC.10cmD.12cm

23.（2025北京海淀初二上期末）如用，AB=AC,点。在AB上，点E在AC上，若添加一个条件可使

ABE刍ACD,则添加的这个条件不可以是（）

A.NB=NCB.AD=AE

C.AADC=AAEBD.BE=CD

24.（2025北京海淀初二上期末）如图，在△ABC中，AB=AC,。是5C的中点，N5=70。，则NC4D

的大小为（）

A.20°B.25°C.30°D.40°

25.（2025北京海淀初二上期末）已知等腰三角形两条边的长分别为3和6,则它的周长为（）

A.12B.15

C.12或15D.9或15

26.（2025北京大兴初二上期末）如图，NA=36。，ZDBC=36°,NC=72。，图中等腰三角形的个数是

()

C.2D.3

27.（2025北京通州初二上期末）下面是“作—AO5的角平分线”的尺规作图方法:

（1）以点。为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线。4、05于点C、D.

（2）分别以点C、。为圆心，大于;。的长为半径作弧，两弧在-AO3的内部交于点

（3）作射线OM.OM就是NAOB的平分线.

上述方法通过判定。0。注得到=河，其中判定QMC乌的依据是（）

A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D.三边分别相等的两个三角形全等

28.（2025北京延庆初二上期末）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的

是（）

29.（2025北京东城初二上期末）下面是“作一个角使其等于NAO3”的尺规作图方法.

（1）如图，以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交02于点C,。；

（2）作射线O'A,以点。为圆心，OC长为半径画弧，交O'A于点C，；以点C为圆

心，CD长为半径画弧，两弧交于点。内

（3）过点）作射线OE,则/A'O'3'=NAO3.

A.三边分别相等的两个三角形全等

B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

30.（2025北京延庆初二上期末）若三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是

A.3B.6C.9D.12

31.（2025北京东城初二上期末）如图，为估计池塘岸边A,8两点的距离，小方同学在池塘的一侧选取

一点。，则得。4=14m,OB=9m,则点A,B间的距离不可能是（）

32.（2025北京东城初二上期末）如图，AB=AC,BE±AC,CF±AB,垂足分别为E,F,CF与BE交于

点、D,下列结论：①,MEqACF；②ABDFdCDE；③点。在4AC的平分线上；④

AB=DF+DB.其中所有正确结论的序号是（）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

33.（2025北京燕山初二上期末）如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的

B.两点之间，线段最短

C.三角形具有稳定性

D.三角形的任意两边之和大于第三边

34.（2025北京延庆初二上期末）如图，已知RfAABC中，ZC=90°,ZA=30°,在直线上取一点

P,使得AHB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）

BC

A.1个B.2个C.3个D.4个

35.（2025北京通州初二上期末）以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）

A.1；1；1B.2；3；4C.1；6；2D.不;3；5

36.（2025北京大兴初二上期末）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则/。的大小为（）

37.（2025北京东城初二上期末）将一副三角板按如图所示的方式放置，图中NCAF的大小等于（）

38.（2025北京西城初二上期末）在平面直角坐标系中，点（2,-3）关于x轴的对称点坐标是（）

A.（2,3）B.（-2,-3）C.（-2,3）D.（-3,2）

参考答案

1.C

【分析】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边

是解题的关键.

根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可解答.

【详解】解：A,•.•2+3=5,•••不能构成三角形，不符合题意；

B,•••3+5=8<9,.•.不能构成三角形，不符合题意；

C,C5+2=7>5,5-2=3<5,.•.能构成三角形,符合题意；

D,：5+7=12,.♦.不能构成三角形，不符合题意.

故选：C.

2.B

【分析】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，分两种情况求解后利用三角形的三边关系验

证；解题的关键是分类讨论.

【详解】解:当尤=2时，2+2<6,不能构成三角形，不合题意；

当x=6时，2+6>6,能构成等腰三角形；

故选：B.

3.B

【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定定理与性质定理是解题的关键.根

据全等三角形的判定与性质、三角形面积公式判断求解即可.

【详解】解：ZACB=90°,

:.ZBCE=1800-ZACB=90°,

在△ADC和V3EC中，

AC=BC

<NACD=NBCE=90°,

CD=CE

△AOC/△BEC(SAS),

:.AD=BE,NCAD=NCBE,

故①正确，符合题意；

ZADC=ZBDF,NCAD=NCBE,

ZACD=ZBFD=90°,

:.AFLBE,

AD平分，BAC,

:.ZEAF=BAF,

在△AEF和^ABF中,

NEAF=ZBAF

<AF=AF,

ZAFE=ZAFB=90°

AEF^ABF(ASA),

/.EF=BF,AE=AB,

:.BE=2BF,

故②正确，符合题意；

AE=AC+CE,AE=AB,CE=CD,

:.AB=AC+CD；

故③正确，符合题意；

根据三角形面积公式得，只有皮>=2CD时，的面积是ACD的面积的2倍，

故④错误，不符合题意；

故选：B.

4.D

【分析】本题考查了角平分线的性质，含30°角的直角三角形的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的

关键.根据角平分线的性质得到OE=CD=3,NDEB=90,根据直角三角形的性质求得8£>,即可得到

结论.

【详解】解：ZC=90,AD平分NC4s交BC于点。，DEJ.AB于点、E,

DE=CD=3,ZDEB=90,

,ZCAB=60,

ZB=90-60=30,

BD-IDE=6,

:.BC=BD+CD=9,

故选：D.

5.C

【分析】本题主要考查了角平分线的定义，含30。角的直角三角形的性质等知识，过D作DE工于E,

由题意可知，DE=1,根据角平分线的定义得NAB£)=NCBr>=30。，则=得出AT>=BD,再

利用含30。角的直角三角形的性质可得30的长，从而解决问题.

【详解】解：过。作于E,由题意可知，DE=1,

：.ZABC=60°,

BO是△ABC的角平分线，

ZABD=ZCBD=30°,CD=DE=1,

・•・ZA=ZABD,

:.AD=BD,

在RtZ\BCD中，

VZCBD=30°,CD=l,

：.BD=2CD=2,即AD=2,

AC=AD+CD=2+1=3,

故选：C.

6.D

【分析】结合平行线的性质以及角平分线的定义得4=N5,N4=N6,则ED=BE,DF=CF,故

EF=ED^DF=BE+CF；因为/ABC和—ACB的平分线交于点。，所以4。平分/R4C,则点。到三

边的距离相等；当的C=60。时，运用三角形内角和得血。=180。-(/2+/3)=120。，结合角平分线的

性质以及三角形面积公式列式计算S+S=^DNx(MD+AF)=^nm,即可作答.

【详解】解：：/ABC和—ACB的平分线交于点。，过点。作BC的平行线交48于点E,交AC于点

F.

：.Zl=Z2,Z3=Z4,EFBC,

Z5=Z2,Z6=Z3,

N1=N5,N4=N6,

ED=BE,DF=CF,

EF=ED+DF=BE+CF,

故①是正确的；

连接AD,过点。分别作DM，4氏DNLAC,如图所示：

「△ABC中，/ABC和NACB的平分线交于点Z),

/.AD平分/B4C,

则点D到三边的距离相等；

故②是正确的；

当ZB4C=60。时，

贝UZABC+ZACB=120°,

Z2+Z3=-xl20°=60°,

2

/.ZBDC=180°-（Z2+Z3）=120°,

/.NBDC=2ZBAC；

故③是正确的；

•・•点。到AC的距离为%

/.MD=DN=n,

贝USAE尸=S谢+sAFD=gAE义gA尸XON=gDN（MD+4尸）=g切"

故④是正确的；

故选：D.

【点睛】本题考查了三角形内角和，角平分线的性质，平行线的性质，等角对等边，正确掌握相关性质内

容是解题的关键.

7.A

【分析】本题考查了三角形的稳定性，观察四个选项，且结合三角形具有稳定性的性质进行作答即可.

【详解】解：依题意，三角形具有稳定性，

故选：A.

8.A

【分析】本题考查全等三角形的判定，由全等三角形的判定方法一一判断即可.

【详解】解：A、/AC■和NCC©分别是AB和C。的对边，不能判定ZVIBO/△CDO,故A符合题意；

B、由SAS判定△ABO学△CDO,故B不符合题意；

C、由ASA判定四△CDO,故C不符合题意；

D、由AAS判定△ABO四△CDO,故D不符合题意.

故选：A.

9.C

【分析】本题考查了勾股定理及其逆定理，掌握定理是解题的关键.

连接8D,可求ZAB£>=45。，BD2=AD2+AB2=8,再由=8?,可得△BCD是直角三角形，

即可求解.

【详解】解：如图，连接

VZA=90°,AB=AD^2,

•*-ZABD=45°,BD2=AD2+AB2^8,

,：BC=\,CD=3,

•*-BC1=1,CD2=9,

：-BD2+BC2=CD2,

：.八BCD是直角三角形，ZDBC=90°,

ZABC=135°.

【分析】本题考查作图-基本作图，全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定是解答本题的关键.

由作图过程可知，OC=OD,CP=DP,结合全等三角形的判定可得答案.

【详解】解：由作图过程可知，OC=OD,CP=DP,

OP=OP,

OPC”,OPD(SSS),

.•.判定△OPC/ZM?尸口的依据是三边分别相等的两个三角形全等.

故选：D.

11.B

【分析】本题主要考查对三角形的外角性质的理解和掌握，能熟练地运用三角形的外角性质进行计算是解

此题的关键.

求出NAEB的度数，根据三角形的外角性质得到=代入即可.

【详解】解：ZAEB=45°-30°=15°,

/.ZABC=ZA+ZAEB=90°+15°=105°.

12.D

【分析】本题考查的是三角形的高，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角

形的高.据此解答即可.

【详解】解：A.线段AO是8c边上的高，故不符合题意；

B.线段AF不是任何边上的高，故不符合题意；

C.线段是AC边上的高，故不符合题意；

D.线段CE是AB边上的高，符合题意；

故选D.

13.B

【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.过点。作

叱，于尸，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得=O/，再利用VABC的面积求解即

可.

【详解】解：如图，过点。作。尸，3c于尸，

8。是△ABC的角平分线，DEJ.AB,

DE=DF,

△ABC的面积为28,AB=8,BC=6,

S=-AB.DE+-BC.DF=-x8-DE+-x6>DE=28,

,旗,2222

DE=4,

故选：B.

14.B

【分析】本题重点考查平行线的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，由于点E,

班'LCD于点「证明/，则4AB=/用4,可判断①正确；再证明△[4£且△BCV,得

AE=CF,CE=BF,由EF=CF—CE=AE—，可判断③正确，由BC>CF,推导出

AB>CF,可判断②错误；于是得到问题的答案.

【详解】解：：AE，CD于点E,于点E

:.AE//BF,ZAEC=ZCFB=90°,

:.ZEAB=ZFBA,故①正确；

ZACB=90°,

Z.CAE=NBCF=90°-ZACF,

在4c4E和VBCT中，

ZCAE=ZBCF

<ZAEC=ZCFB,

AC=CB

CAE^,BCF(AAS),

■■.AE=CF,CE=BF,

:.EF=CF-CE=AE-BF,

:.EF=AE-BF,故③正确，

AB>BC,BC>CF,

：.AB>CF,故②错误；

故选：B.

15.C

【分析】本题考查了三角形的面积主要利用了三角形中线把三角形分成两个面积相等的三角形，理论依据

是等底等高的三角形的面积相等，需熟记.

根据跖=2骸，SBCF=2,求得6,根据三角形中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得

SBDE=5.CDE=3,从而求出S=，,ACD=6,再根据S^ABC=2S^14sz，计算即可得解.

【详解】解：：跖=2防，

，BE=3BF,

•••uQBCF~—47，

=

•e-SBEC3sBCF=3x2=6,

•。是8。的中点，

"v=SJ.v=3

."uBDE一uCDE~=2BEC~」，

是AD的中点，

••SABD=S.ACD=2sBDE=6,

=

ABC2SABD=12,

即SABC为12cm2,

故选：C.

16.D

【分析】本题考查了构成三角形的条件，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键：三角形两边之和

大于第三边，两边只差小于第三边.

注意，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形，据此

逐项判断即可.

【详解】解：A.V2+4<8,

；•不能够成三角形，故选项A不符合题意；

B.=7+8=15,

,不能够成三角形，故选项B不符合题意；

C.V5+8<15,

,不能够成三角形，故选项C不符合题意；

D.V15-8<20<15+8,

•••能构成三角形，故选项D符合题意；

故选：D.

17.C

【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形的三边关系求出。的取值范围，即可求解.

【详解】解：一个三角形的三条边长分别为2,5,c,

5—2<c<5+2,即3<c<7,

C的长可以是5,

故选：C.

18.C

【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，延长BC,作

QEL3c于点E,证明△A2P四△PE。，可得BP=QE=CE,则可得一QCE为等腰直角三角形，当旅取

最大值，则CQ取最大值，即可解答，作出正确的辅助线是解题的关键.

【详解】解：如图，延长BC,作QE，3c于点E,

PQ1AP,四边形ABCZ)为正方形，

ZAPB+ZQPE=90°,ZAPB+ZBAP=90°,

ZBAP=ZEPQ,

在4ABp与.PEQ中，

ZABP=ZPEQ

，ZBAP=ZEPQ,

AP=PQ

AABRAPEQ(AAS),

：.BP=QE,AB=PE,

四边形ABCD为正方形，

AB=BC,

:.BC=PE,

:.BC-PC=PE-PC,

BP=QE=CE,

:.CQ=y)CE2+QE2=叵QE=42BP,

当点尸与点C重合时，BP取最大值,

.•・线段C。的长取得最大值，

故选：C.

19.A

【分析】本题考查了角平分线的性质定理的知识，掌握了以上知识是解题的关键；

本题根据角平分线的性质定理“角平分线上的点到角的两边的距离相等"根据CG=1,ZC=90°,即可得到

答案；

【详解】解：由作图得AG平分-3AC,

VZC=90°,即CG_LAC,

点G到线段A5的最短距离等于CG的长，

即点G到48的距离为1,

故选：A

20.C

【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的对应边相等，对应角相等，即可求解.

【详解】解：：AEFG"ANMH,ZF和ZM是对应角.

：.NM=EF=2Acm,NN=NE=109°

故选：C.

21.B

【分析】根据平行线的性质结合题意可证NOCB=N3OC=15。，即得出OE=CE,故①正确；由平行线的

性质结合题意可证/ECF=90。，又可求出/CE尸=30。，即得出=g斯，结合勾股定理即可求出

OE=CE=^EF,故②错误；过点C作CGLOB于点G,根据角平分线的性质定理得出CG=CD,再由

2

NCEG=30。，即得出CE=2CG=2CD,故③正确；由题意可求N4OB=30。，即得出。尸=；。尸，根据

OE=CE力EF,即可证CEw小，故④错误.

22

【详解】解：

ZOCE=ZAOC=15°,

：.ZOCE=ZBOC=15°,

AOE=CE,故①正确；

,:CE〃OA,CDLOA,

：.FC^CE,即ZECF=90°.

NCEF=ZOCE+ZBOC=30°,

/.CF=-EF,

2

/.OE=CE=7£F2-CF2=^EF2-^EF^=^EF,故②错误；

如图，过点C作CGLOB于点G,

-A

D.

OEGFB

'：ZAOC=ZBOC=15°,CDVOA,

：.CG=CD.

,?NCEG=30°,

：.CE=2CG=2CD,故③正确；

*.•ZAOC=ZBOC=15°,

ZAOB=30°.

CDLOA,

：.DF^-OF.

2

OE=CE=—EF,即CE/OE,

22

ACE^DF,故④错误.

综上可知正确结论是①③

故选B.

【点睛】本题考查平行线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，角平分线的性质定理，等

腰三角形的判定和性质，三角形外角的性质等知识，熟练掌握上述知识是解题关键.

22.D

【分析】本题考查三角形三边关系，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可，也

是解题关键.

【详解】解：由题意得：它的第三边长小于6+6=12cm,大于6-6=0cm,

；.A、B、C选项都可能，只有D选项不可能.

故选D.

23.D

【分析】根据三角形全等的判定定理，逐一验证即可.

本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.

【详解】解:A.添加NB=NC,

在，ABE,ACD中

'NB=NC

'：\AB^AC

ZBAE=ZCAD

ABE会ACD(ASA),

故此选项正确，不符合题意；

B.添力口AD=AE,

在，ABE,AC。中

AE=AD

'：<NBAE=ZCAD

AB=AC

二.ABE%ACD(SAS),

故此选项正确，不符合题意；

C.添加/ADC=NAEB

在.ABE,ACD中

AADC^AAEB

'：\ACAD=NBAE

AC=AB

：..ABE^ACD(AAS),

故此选项正确，不符合题意；

D.添加3E=CD,不符合任何一定判定定理，

无法证明，

故此选项错误，不合题意；

故选：D.

24.A

【分析】根据等腰三角形的性质得NC4r>=ZBW,NB=NC=70。,再根据三角形内角和定理，计算即

可.

本题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握三线合一性质是解题的关键.

【详解】证明：：AB=AC,。是BC的中点，ZB=70°,

ZCAD=ZBAD,ZB=/C=70°,

故选：A.

25.B

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系，三角形的周长，熟练掌握等腰三角形的性质和

三角形的三边关系是解题的关键.

分腰长为3和6,根据三角形三边关系计算即可.

【详解】解：.••等腰三角形的两边长分别是3和6,

.•.当腰长为6时，3+6=9>6,三角形的周长为6+6+3=15；

当腰长为3时，3+3=6,不能构成三角形；

.••此等腰三角形的周长为15,

故选：B.

26.D

【分析】此题主要考查了等腰三角形的判定，根据三角形内角和分别计算出NABD、/3DC的度数，再计

算出/ABC的度数，再根据等角对等边可判断出等腰三角形的个数，解题的关键是掌握等腰三角形的判定

方法.

【详解】解：NC=72。,NDBC=36°,

ZABD=180°-72°-36°-36°=36°=ZA,

.ADB是等腰三角形，

,/根据三角形内角和定理知ZBDC=180。—72。—36。=72。=ZC,

:.BD=BC,8DC是等腰三角形，

/C=ZABC=72。,

：.AB^AC,ABC是等腰三角形，

故图中共3个等腰三角形，

故选：D.

27.D

【分析】本题考查全等三角形的判定，根据作图得到再根据=得到

OMC公AOMD(SSS),即可.

【详解】解：由作图过程可知，OC=OD,CM=DM,

'：OM=OM,

.OMC"OMD(SSS),

/.判定aOMC-OMD的依据是三边分别相等的两个三角形全等.

故选：D.

28.A

【分析】本题考查了轴对称图形的识别.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.

【详解】解：B,C,D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部

分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是

轴对称图形；

故选：A.

29.A

【分析】根据基本作图中，判定三角形全等的依据是边边边，解答即可.

本题考查了作一个角等于已知角的基本作图，熟练掌握作图的依据是解题的关键.

【详解】解：根据上述基本作图，可得0c=O'C',OD=Oiy,CD=CD',

故可得判定三角形全等的依据是边边边，

故选A.

30.B

【分析】此题主要考查了三角形的三边关系.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两

边之差小于三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果.

【详解】解：根据三角形的三边关系，得：

第三边的长度6-3<x<6+3,即3Vx<9.

观察四个选项，B选项符合题意，

故选：B.

31.A

【分析】本题主要考查了三角形三边的关系，三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第

三边，据此求出A3的取值范围即可得到答案.

【详解】解：由题意得，OA-OB<AB<OA+OB,

14-9<AB<14+9,

5m<AB<23m,

四个选项中，只有A选项符合题意，

故选A

32.C

【分析】本题主要考查了垂直定义，全等三角形的判定与性质，角平分线的判定，熟记三角形判定定理是

解决问题的关键.根据垂直的定义得到/AFC=NA£B=90。，根据三角形的内角和得到/B=NC,由全等

三角形的判定定理得到ASE空ACF(ASA),故①选项正确，由AE=ARAC=A8,得BF=CE,于是得

到一均CDE(AAS),选项②正确，根据全等三角形的性质得到AE=ARAC=A