初三考高中的试题及答案

初三考高中的试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x=-3$2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形3.抛物线$y=(x-2)^2+3$的顶点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若$sinA=\frac{3}{5}$，则$cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$5.一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{1}{2}$6.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象上，且$x_1<0<x_2$时，$y_1>y_2$，则$k$的值可以是（）A.2B.-2C.1D.37.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A.15π$cm^2$B.20π$cm^2$C.25π$cm^2$D.30π$cm^2$8.若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x-a>0\\1-x>0\end{cases}$的整数解共有3个，则$a$的取值范围是（）A.-3≤$a$<-2B.-3<$a$≤-2C.-4<$a$≤-3D.-4≤$a$<-39.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^5$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$a^2\cdota^3=a^5$10.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A.1B.2C.3D.4二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.0D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$3.关于一次函数$y=-2x+3$，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、二、四象限B.$y$随$x$的增大而增大C.图象与$y$轴的交点坐标为（0，3）D.图象与$x$轴的交点坐标为（$\frac{3}{2}$，0）4.下列命题中，是真命题的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.正方体6.若二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.$a<0$B.$b>0$C.$c>0$D.$b^2-4ac>0$7.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定8.下列数据中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，259.计算下列各式结果为$x^5$的是（）A.$x^3+x^2$B.$x^3\cdotx^2$C.$(x^3)^2$D.$x^{10}\divx^5$10.下列图形中，具有稳定性的是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形三、判断题（每题2分，共20分）1.0的相反数是0。（）2.三角形的内角和是180°。（）3.函数$y=\frac{1}{x}$中，自变量$x$的取值范围是$x\neq0$。（）4.直径是圆中最长的弦。（）5.若$a>b$，则$ac^2>bc^2$。（）6.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（）7.二次函数$y=x^2$的图象开口向上。（）8.正六边形的每个内角都是120°。（）9.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）10.不等式$2x+1>3$的解集是$x>1$。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2sin30°$。答案：先计算各项，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$sin30°=\frac{1}{2}$，则原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$。答案：因式分解得$(x-1)(x-3)=0$，则$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和为$360°$，内角和为$(n-2)\times180°$。由题意$(n-2)\times180=3×360$，$n-2=6$，$n=8$。4.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠B=30°，求∠DAC的度数。答案：因为AB=AC，AD是中线，所以AD平分∠BAC且AD⊥BC。又∠B=30°，则∠BAC=120°，所以∠DAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=60°。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在学习函数的过程中，我们是如何研究函数性质的？答案：一般先确定函数解析式，再列表、描点、连线画出函数图象，通过图象直观观察函数的增减性、最值、对称性等性质，还可以通过分析解析式来深入理解。2.证明三角形相似有哪些方法？请举例说明。答案：方法有两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。比如在两个三角形中，若两角分别对应相等，就能判定相似，像含30°角的直角三角形都相似。3.说说二次函数在实际生活中的应用。答案：在实际生活中，二次函数可用于