2025届高三物理一轮复习学案：变压器 电能的输送

第2讲变压器电能的输送

学习目标1.知道变压器的工作原理，掌握变压器的规律，会分析变压器的动态

变化问题。2.理解远距离输电的原理，会计算线路损失的电压、功率和输送的功

率。

■夯实必备知识

厂闭合铁芯

心画一一原线圈（初级线圈）：与曳遮连接的线圈

匚副线圈（次级线圈）：与负载连接的线圈

理

工作

想一电磁感应中的互感现象

原理

变

1

压一（1）电压关系：卷=,

器

一（2）功率关系：也

基本n2

关系%（只有一个副线圈）

一（3）电流关系

】I尸也+$+…（多个副线圈）

」（4）频率关系：/1M

自耦变

—调压变压器,如图甲（降压作用）、乙（升压作用）所示

压器

儿

种

常

见

的

变丙T

压

器电压互感器（%>2）：把高电压变成低电压,并联

T互感器上在高压电路中，如图丙所示

—电流互感器（叫<与）：把大电流变成小电流,串联

2.在交流电路中，如图丁所示

电

(1)A17=U-U'

能-［电压损亮］~I

的一(2)AU=ZR

输

(1)AP=P-PZ

送~［功率损失J~|P\2

(2)AP=Z2R=-R

一'U

(1)减小R线：由R=p《知，可加大导线的模

S

减少输电线

L上电能损失截面积、采用电阻率小的材料做导线

的方法_(2)减小“：在输电功率一定时，根据P=UL

3—一要减小电流，必须提高输电电压

1.思考判断

(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。(X)

(2)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输

出功率。3

⑶变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大。(J)

(4)增大输电导线的横截面积不利于减少输电过程中的电能损耗。(X)

(5)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。(V)

(6)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损耗越大。(/)

2.(2023•天津卷)如图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器。和降压变

压器T?都认为是理想变压器，中间输电电路电阻为凡下列说法正确的有()

家庭电路

A.Ti输出电压与乃输入电压相等

B.Ti输出功率大于72输入功率

C.若用户接入的用电器增多，则R功率降低

D.若用户接入的用电器增多，则T2输出功率降低

答案B

•研透核心考点

考点一理想变压器的原理及应用

1.理想变压器的制约关系

电压副线圈电压。2由原线圈电压U1和匝数比决定，。2=加1。

功率原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，Pl=P2o

电流原线圈电流由副线圈电流/2和匝数比决定，/1=靠2。

2.含有多个副线圈的变压器

计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系:

功率关系：P1=P2+P3+P4H-------l-Pn

电流关系：〃山="212+"3/3+"4/4H-------\~ntJn

角度变压器基本规律的应用

例1（2023•广东卷，6）用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的

匝数比为1：2,输出功率为8.8kW,原线圈的输入电压M=22sRsin（10（to）V。

关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是（）

A.20A,50HzB.20V2A,50Hz

C.20A,100HzD.2MA,100Hz

答案A

解析由题可知原线圈输入电压的有效值为5=干詈V=220V,原线圈中的

电流为/1=三=40A,副线圈输出电流的有效值为/2=/?I=20A,变压器不改变

电流的频率，其频率为产治=陪Hz=50Hz,故A正确。

乙Jv乙IL

■跟踪训练

1.（多选）（2024.广东梅州高三月考）如图1所示的变压器为理想变压器，副线圈所在

电路中三个电阻的阻值关系为7?i=7?2=2r=2Q,电流表为理想交流电表，原线

圈输入的正弦式交流电的瞬时电压表达式为e=HO\/2sin（100K?）V。开关S断开

时，电阻「消耗的电功率为100W,下列说法中正确的是（）

图1

A.开关S闭合前后，电流表的示数之比为1：3

B.开关S闭合前后，电流表的示数之比为2:3

C.变压器原、副线圈的匝数之比为H：1

D.变压器原、副线圈的匝数之比为n：3

答案BD

解析开关S断开时，电阻厂消耗的电功率为100W,即有尸=7^=100W,解得

h=10A,则副线圈两端电压S=/2（r+Ri）=30V,当S闭合后氏」=「十鹿；=

2C,总电流7y=，=15A,根据电流与匝数关系有，=笊，解得开关s

闭合前后电流表的示数之比夕=母号，故A错误，B正确；原线圈电压有效值为

11123

s=U玲也v=nov,所以原、副线圈的匝数之比乎=印=*故C错误，D正

M2"2U23

确。

角度级原线圈接入负载电阻的变压器问题

例2（多选）（2024•江西南昌模拟）如图2所示，理想变压器原线圈a的匝数m=200

匝，副线圈b的匝数m=100匝，原线圈接在M=80V2sin（314/）V的交流电源上，

副线圈中“20V10W”的灯泡L恰好正常发光，电阻7?2=20。，电压表V为

理想电表。则下列判断正确的是（）

图2

A.交变电流的频率为100Hz

B.原线圈的输入电压为80V

C.电压表V的示数为30V

D.R消耗的功率与R2消耗的功率相等

答案CD

解析由电源的瞬时表达式可知产治=翌HZ=50HZ,故A错误；灯泡正常发

乙1V乙1V

pin

光，故UL=20V,九=万=而A=0.5A,电阻及两端的电压为UR2=ILR2=10V,

副线圈两端电压为U2=UR2+UL=30V,由段=非得原线圈两端电压为Ui=*

2f)r)van

1()(/V=60V,故B错误；电压表的示数UV=U2=30V,故C正确；电阻

治消耗的功率为PR2=UR2IL=5W,通过电阻用的电流为加=管=0丸芦A

=0.25A,电源电压的有效值为U=80V,电阻岛的功率为PRI=IRI(U—UI)=

0.25X(80-60)W=5W,故D正确。

角度两种特殊的变压器模型

例3(多选)如图3所示，L和乙是输电线，甲、乙是两个互感器(可视为理想变

压器)，其中线圈匝数关系为mm=200：1,〃3：m=l：100,电流表和电压表

均为理想交流电表。下列说法正确的是()

图3

A.甲是电流互感器，乙是电压互感器

B.甲是电压互感器，乙是电流互感器

C.若电压表示数为30V,则输电线两端的电压最大值为6000V

D.若电流表示数为5A,则通过输电线的电流有效值为500A

答案BD

解析题图中甲的原线圈两端并联接在高压线路中，所以是电压互感器，乙的原

线圈串联接在输电线路中，所以是电流互感器，故A错误，B正确；电压表测量

的是有效值，由称得输电线两端的电压有效值为。1=/。2=翠乂30丫=

6000V,则最大值Uim=蛆。1=6006履V,故C错误；电流表示数为5A,由

“3/3=724/4得通过输电线的电流的有效值为/3=当4=¥^乂5A=500A,故D正确。

■跟踪训练

2.（多选）如图4所示是一种调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上,

A、B端加上z/=220V2sin（1007ir）V的交流电压，通过移动滑动触头P来调节C、

。端输出电压。当P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比m：“2=2：1,现想

将一个“38V19W”的灯泡接到输出端C、D,下列操作可使灯泡正常发光的

是（）

A.仅将P顺时针旋转到合适位置

B.仅将P逆时针旋转到合适位置

C.仅将灯泡并联一个阻值为144。的电阻

D.仅将灯泡串联一个阻值为144C的电阻

答案AD

的关系可知U2==U1=UOV,想将一个“38V19W”的灯泡接到输出端C、D

正常发光，仅将P顺时针旋转到合适位置，以减小副线圈的匝数“2使。2可减小

至38V,故A正确；仅将P逆时针旋转时，“2增大，。2增大，灯泡烧毁，B错

误；仅将灯泡并联一个电阻，副线圈两端的电压不变，仍为110V,可将灯泡烧

TJI

毁,C错误;给灯泡串联一个144。的电阻，因&=不=76。,根据&：R=UL：UR,

UL+UR=11OV,联立解得UZ=38V,故D正确。

考点二理想变压器的动态分析

角度n匝数比不变、负载变化的情况

LU1不变，根据9=手知，输入电压U1决定输出电压。2,不论负载电阻R如何

C72"2

变化，。2不变。

三不变，负载R变化

图5

2.当负载电阻发生变化时，/2变化，输出电流/2决定输入电流/1,故发生变化。

3/2变化引起P2变化，P1=P2,故Pl发生变化。

例4如图6所示，理想变压器原线圈接有效值保持不变的正弦交流电压，电压表

和电流表均为理想交流电表，RT为热敏电阻（温度升高，电阻减小），R）、R1为定

值电阻，C为电容器，通电后随着RT温度升高，下列说法正确的是（）

A.电压表Vi的示数和V2的示数都不变

B.理想变压器的输入功率减小

C.通过Ri的电流始终为零，Ri不消耗电能

D.若电容器电容减小，则电流表A2的示数增大

答案A

解析理想变压器原线圈接有效值保持不变的正弦交流电压，则电压表Vi的示数

和V2的示数都不变，故A正确；随着RT温度升高，电阻减小，输出电流变大,

输入电流也变大，理想变压器的输入功率和输出功率均增大，故B错误；电容器

电势差等于RT两端电压，输出电流变化的过程中，RT两端电压会发生变化，根

据。=名可知，电容器的电荷量改变，说明有电流通过Ri,Ri消耗电能，故C错

误；电容器的电容与电流表A2的示数无关，故D错误。

角度口负载电阻不变、匝数比变化的情况

LUi不变，圾变化，故。2变化。

空改变，负载R不变

n2

图7

2.R不变，。2变化，故"发生变化。

3.根据P2=方，P2发生变化，再根据P1=P2,故Pl变化，Pl=Ulh,Ul不变，

故/1发生变化。

例5如图8所示，原、副线圈匝数比为100：1的理想变压器，b是原线圈的中

心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交

变电压，其瞬时值表达式为Mi=310sin(314/)V,则()

图8

A.当单刀双掷开关与。连接时，电压表的示数为3.1V

B.副线圈两端的电压频率为50Hz

C.当单刀双掷开关由。扳向6时，原线圈输入功率变小

D.当单刀双掷开关由。扳向b时，电压表和电流表的示数均变小

答案B

解析堪成，得S*因。尸器V,所以S翡X志22.2V,

A错误；由瞬时值表达式

Q1A

可得①=314rad/s,则频率尸畀7Hz=50Hz,B正确；当单刀双掷开关由a

41V乙IV

扳向6时，m减小，则。2增大，电压表示数变大，/2=*增大，副线圈的输出功

率P出=。2/2增大，原线圈的输入功率增大，C、D错误。

规律总结

确定原线圈电压qJ，原线圈电压u,为定值

几

.urrfu2,

由一=*。1知,若含为定值，

确定副线圈电压L5也为定值，若与变;匕5变化

由心二学■知，增大时右减小

、确定副线圈电流为R

'P2=L^2

确定输出功率

P2由P2=I.2L知，12减小时P2减小

▼p,=2

确定输入功率后］:

由P1=P?知，P,减小时R减小

1=%

$1U,

由1产寺!知，PI减小时L减小

确定原线圈电流L

考点三电能的输送

1.三个回路(如图9)

Ak4I.

—

发

O叫

电~

O

厂

B

电源回路

(1)在电源回路中，尸发电机=U/i=Pi。

(2)在输送回路中，/2=/缆=/3,。2=八。+。3,AU=/2R线，AP=/27?^O

(3)在用户回路中，P4=U4；4=P用户。

2.两个联系

(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得会=会,

Pi=P2,Iini=bn2。

(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得胎=詈,

P3=P4,13H3=14H4。

3.—"b守恒：能量守恒关系式Pi=P线损+尸用户。

例6（多选）某小型水电站的电能输送示意图如图10所示，发电机通过升压变压器

♦和降压变压器Z向用户供电。已知输电线的总电阻R=10。，降压变压器T2

的原、副线圈匝数之比为4：1,副线圈与用电器R）组成闭合电路。若乃、T2均

为理想变压器，乃的副线圈两端电压M=22S「sin（100MV。当用电器电阻R）=

HQ时，下列说法正确的是（）

图10

A.通过用电器Ro的电流有效值是20A

B.当用电器Ro的阻值减小时，输电线损耗的功率也随着减小

C.发电机中电流变化的频率为100Hz

D.升压变压器的输入功率为4650W

答案AD

解析T2的副线圈两端电压的有效值。=220V,通过用电器Ro的电流有效值/

U220

=uA=20A,A正确；当用电器&的阻值减小时，由于电压不变，电流

KOii

增大，输电线上的电流也增大，输电线上损失的功率增大，B错误，变压器不改

变交流电的频率，/=50Hz,C错误；降压变压器的输出功率为Pi=U/=220X

20W=4400W,由理想变压器原、副线圈电流与匝数成反比，得输电线上的电

流为J=5A,输电线上损失的功率AP=r2R=52xi0W=250W,升压变压器的

输入功率尸=PI+AP=4650W,D正确。

j跟踪训练

3.如图11所示，某小型水电站发电机的输出功率尸=100kW,发电机的电压Ui

=250V,经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线=8。，在用户端用降

压变压器把电压降为04=220V。已知输电线上损失的功率P线=5kW,假设两

个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（）

升压变压器降压变压器

图11

A.发电机输出的电流/i=40A

B.输电线上的电流/线=625A

C.降压变压器的匝数比〃3:5=190：11

D.用户得到的电流74=455A

答案C

p1nnX]f)3

解析发电机输出的电流/1=自=25()A=400A,选项A错误；输电线上的

电流1线娱"八=25A,选项B错误；升压变压器的副线圈输出电

LP100X1034y-上L

压U2=—=—又一V=4X103V,输电线损耗电压AU=/线H线=25X8V=200

/线G

V,降压变压器的原线圈电压。3=02—AU=3800V,故降压变压器的匝数比送=

"4

舁=曙=臂，选项C正确；降压变压器的副线圈的输出功率P4=P3=P—尸线

C74ZZU11

pQCV1()3

=95kW,故用户得到的电流/4=U=°。-A=43L8A,选项D错误。

C74ZZU

素养能力(限时：40分钟)

A级基础对点练

对点练1理想变压器的原理及应用

1.如图1所示，理想变压器的原线圈接在a=220V±sin(l(Kto)V的交流电源上，副

线圈接有R=55Q的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1,交流电流表、交流

电压表均为理想电表。下列说法正确的是()

A.电压表的读数为11OJ2V

B.电流表的读数为2A

C.副线圈的输出功率为220W

D.副线圈输出的交变电流的频率为100Hz

答案C

解析由电压瞬时值的表达式可知，原线圈的电压有效值为220V,根据#=乎可

U2T12

得，副线圈两端的电压U2=^s=nov,所以电压表读数为iiov,故A错误；

副线圈电流/2=恪=2A,由=可得/1=这/2=1A,则电流表的读数为1A,

Kn\

故B错误；副线圈的输出功率为「=/2。2=220W,故C正确；变压器不改变交

变电流的频率，即副线圈输出的交变电流的频率等于原线圈的交流电的频率，即

尸12，Hz=50Hz,故D错误。

2.（2023•北京卷，7）自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原

线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小

灯泡两端电压为2.5Vo下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（）

A.仅增加原线圈匝数

B.仅增加副线圈匝数

C.将原、副线圈匝数都增为原来的两倍

D.将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈

答案B

解析假设是一个理想变压器，根据卷=会可得副线圈两端的电压为3.8V,实际

测得小灯泡两端电压为2.5V,说明这个变压器不是理想变压器。如果仅增加原线

圈匝数m,副线圈两端电压会变小，小灯泡不能正常发光，故A错误；如果仅增

加副线圈匝数”2,副线圈两端电压会变大，小灯泡有可能正常发光，故B正确；

将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，如果是理想变压器的话，小灯泡两端的电

压为3.8V,而实际上电压肯定会比3.8V小，所以小灯泡不能正常发光，故C错

误；将两个3.8V小灯泡并联使用，不会使副线圈两端电压升高，故D错误。

3.如图2所示，理想变压器输入端心6所接电压M随时间/的变化关系M=

220V2sin（1007ir）V,灯泡上标有“24V36W”的字样。定值电阻Ri=10Q,及

=15C。闭合开关S后，灯泡正常发光，则理想变压器原、副线圈的匝数比为（）

L

图2

•2022055

A-TBV靖DT

答案A

解析原线圈电压S=卷但V=220V,灯泡正常发光，流过灯泡的电流/=||

A=1.5A,=6Q,U^=IR=9V,副线圈电压。2=U井+UL=33V,

Kl+K2

理想变压器原、副线圈的匝数比为称=印=缘故A正确。

H2U23

4.（2024•山东潍坊模拟）如图3所示，理想变压器原、副线圈的匝数比m：m=k,

电阻R=&=R。当A、5两接线柱接正弦交变电源时，流过&的电流为/,则正

弦交变电源A3端的输出功率为（）

A.F。B；R

,庐+1,

C.kFRD.-j^R

答案D

解析通过及的电流为/时，根据理想变压器规律有9=竽=£解得原线圈中的

1庐+1

电流/i=R,正弦交变电源A3端的输出电功率P=7?R+/2R=*-/2R,故D正

确。

对点练2理想变压器的动态分析

5.（多选）（2024•重庆市巴南区一模）如图4所示，理想变压器的原、副线圈分别接理

想电流表®、理想电压表⑨，原线圈接输出电压恒定的交流电源，副线圈上通过

输电线接有一个灯泡L,一个电吹风M（内阻与灯泡L相同），输电线的等效电阻

为凡副线圈匝数可以通过调节滑片P改变。S断开时，灯泡L正常发光。滑片

尸位置不动，当S闭合时，以下说法中正确的是（）

图4

A.电压表读数增大

B.电流表读数增大

C.为使灯泡L正常发光，滑片尸应向上滑动

D.灯泡L与电吹风M消耗的电功率一定相同

答案BC

解析滑片位置不动，当S闭合时，电阻变小，原线圈电压及匝数比不变，副线

圈电压不变，电压表读数不变，故A错误；副线圈电压不变，电阻变小，输出功

率变大，输入功率变大，根据Pi=Ui/i知电流表读数变大，故B正确；副线圈电

流变大，等效电阻两端的电压增大，并联部分的电压减小，为了使灯泡L正常发

光，必须增大电压，滑片应向上滑动，故C正确；电吹风除了内阻的热功率外可

能还有输出机械功率，即U/=W+/2R,可知电吹风。/＞产七/＜圣灯泡L与电吹

风M的电流不同，消耗电功率不相同，故D错误。

6.（多选）（2024•广东汕头仲元中学模拟）如图5所示为正弦交流电通过理想变压器

对某家庭供电的电路图，线路电阻R较大。开关Si、S2均合上，各用电器均正常

工作。某时突然发现指示灯L亮度增加，可能的原因是（）

A.电阻R变大B.开关S2断开

C.输入电压。变小D.关闭了电视机

答案BD

解析电阻R变大，则副线圈总电流减小，通过指示灯L的电流减小，指示灯L

亮度减小，故A错误；开关S2断开，则副线圈输出功率减小，副线圈总电流减

小，电阻R两端电压减小，则指示灯L两端电压增大，指示灯L亮度增加，故B

正确；输入电压。变小，则副线圈输出电压。2减小，副线圈总电流减小，通过

指示灯L的电流减小，指示灯L亮度减小，故C错误；关闭了电视机，则副线圈

输出功率减小，副线圈总电流减小，电阻R两端电压减小，则指示灯L两端电压

增大，指示灯L亮度增加，故D正确。

7.（多选）如图6所示，理想变压器原线圈接M=22SEsin（100MV的交流电，R为

光敏电阻（阻值随着光照强度的增强而减小），电流表为理想交流电表。当电路工

作时，灯泡L发光，下列说法正确的是（）

A.保持滑片尸不动，若照射R的光变强，则灯泡L变暗

B.保持滑片P不动，若照射R的光变强，则电流表示数变大

C.保持R上的光照强度不变，若滑片尸向下滑动，则灯泡L变亮

D.保持R上的光照强度不变，若滑片P向下滑动，则电流表示数减小

答案BD

解析滑片P不动时照射R的光变强，光敏电阻R的阻值减小，流过光敏电阻的

电流变大，流经灯泡的电流不变，灯泡L的亮度不变，副线圈中总电流变大，原

线圈电流变大，则电流表示数变大，故A错误，B正确；照射R的光强度不变时，

滑片P向下滑动，副线圈的匝数减小，两端电压减小，两支路电流均减小，灯泡

L变暗，副线圈中的总电流减小，则电流表示数减小，故C错误，D正确。

对点练3电能的输送

8.（2024.广东广州模拟）如图7所示为远距离交流输电的原理示意图，其中各个物

理量已经在图中标出，下列说法正确的是（）

图7

A.变压器线圈的匝数关系为m>722,侬<724

B.升压变压器可以提高输电电压，从而提高输电功率

C.输电电路中的电流关系为/>/线>/4

D.输送功率不变时，输电电压越高，输电线上损失的功率越小

答案D

解析根据每=/=言，又Ui<Ui,则m<n2,线，根据符=£=詈，又。3>。4,

则〃3>〃4,/线</4,故A、C错误；升压变压器可以提高输电电压，从而减小输电

电流，减小输电线上的功率损失，但无法提高输电功率，故B错误，D正确。

9.（2024.北京海淀区模拟）某水电站首批初装机容量1600万千瓦正式并网发电，在

传输电能总功率不变情况下，从原来150kV高压输电升级为1350kV特高压输

电。则下列说法正确的是（）

图8

A.若输电线不变，则输电线上损失的电压变为原来的寺

B.若输电线不变，则输电线上损失功率变为原来的:

C.如果损失功率不变，相同材料、传输到相同地方所需导线横截面积是原先的;

D.如果损失功率不变，相同材料、相同粗细的输电线传输距离是原先的9倍

答案B

解析在输电总功率不变的情况下，输电电压由150kV高压输电升级为1350kV,

输电电压变为原来的9倍，由电功率公式可知输电电流变为原来的小在

输电线不变的情况下，由可知输电线上损失的电压变为原先的看故A错

误；由电功率公式尸=产7?可知，输电线上损失的功率变为原来的故B正确；

如果损失的功率不变，由电功率公式P=I2R,可知输电线的电阻变为原来的81

倍，由电阻定律可知，相同材料、传输到相同地方所需导线横截面积是原

先的白，相同材料、粗细的输电线传输距离是原先的81倍，故C、D错误。

O1

B级综合提升练

10.（2024•广东广州高三月考）如图9甲所示，在直铁棒上有两组线圈，线圈〃1=10

匝，〃2=20匝，原线圈输入电压MI随时间变化如图乙所示，则（）

图9

A.电压表读数为2MV

B.电压表读数为20V

C.滑动变阻器滑片向上滑动，则电路输入功率变小

D.副线圈交流电的周期为2s

答案C

解析由于该变压器磁芯是铁棒，会出现漏磁，不满足理想变压器的电压规律,

Ulm

原线圈输入电压有效值为Ui==10V,若为理想变压器，则副线圈输出电压

为C/2=-t/i=20V,但由于铁棒磁芯出现漏磁，所以电压表读数会小于20V,故

A、B错误；滑动变阻器滑片向上滑动，则副线圈中的电阻增大，输入电压不变,

输出电压不变，电压表示数不变，根据闭合电路欧姆定律可知，副线圈的输出电

流减小，根据P=u/可得输出功率变小，则电路输入功率变小，故C正确；变压

器不改变交变电流的周期，根据图乙知交流电的周期T=0.02s,则副线圈交流电

的周期为0.02s,