2025年高考物理复习难题之机械波

2025年高考物理复习难题速递之机械波（2025年4月）

选择题（共10小题）

1.（2025•天津一模）一列简谐波沿绳向右传播，P、Q是绳上两点（Q在P的右侧），振动图像分别如图

中实线和虚线所示。t=ls时，下列P、Q两点间的波形图可能正确的是（）

2.（2025•遵义模拟）为研究水波的特征，在平静的水面上P、Q两点放置两个小浮标，相距15cm。在P、

Q所在直线上某点有一波源，沿y轴在竖直方向做简谐振动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐横

波），波长为入且>>15cm。该列波在同一传播方向上先后经过P、Q两点，从某时刻开始计时，P、Q

的振动图像分别如图甲、乙所示，则（）

A.这列波的周期为0.2s

B.这列波的波长为60cm

C.这列波的传播速度为0.5m/s

D.质点P运动方向可能与波的传播方向相同

3.（2025•长沙模拟）如图所示，在均匀介质中，Si（-4,0）和S2（4,0）为两个完全相同的波源，其

振动方向垂直于xOy平面，振动函数表达式为z=0.8siimt（m）,形成的机械波波速为4m/s,介质中P

点坐标为（-4,6）。t=0时亥I],Si、S2两波源同时振动，则0〜5s内，P点通过的路程为（）

P（—4,6）八y/m

S,（-4,0）OS2（4,0）~

A.0.8mB.1.6mC.2.4mD.4.8m

4.（2025•全国一模）如图所示，位于。点的波源振动一个周期后停止振动，产生的波向右传播，实线为

t=0时刻的波形图，虚线为ti=2s时的波形图，下列说法正确的是（）

B.该波的振幅为4m

C.该波的波速可能为1.25m/s

D.t=4s时，x=2m处的质点运动至x=3m处

5.（2025•南开区一模）某运动员在花样游泳比赛中用手拍皮球，水波向四周散开，这个场景可以简化为

如图所示，波源O起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四

周传播，t=0时，离。点10m的质点A开始振动；t=2s时，离O点20m的质点B开始振动，此时质

点A第3次（刚开始振动时记为第0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（）

3

A.该波周期为V

B.该波传播速度为10m/s

C.t=2s时，质点A的振动方向向下

D.该波遇到尺寸为3m的障碍物会发生明显衍射现象

6.（2025•济南一模）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为v=lm/s,t=0时

刻的波形图如图所示。平衡位置位于x=8m处的质点在t=5s时的位移和0〜5s内的路程分别为（）

7.（2025•平谷区模拟）位于坐标原点O的波源在t=0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横

6.0m处的质点P开始振动，则（）

B.波的振幅是0.2m

C.波的传播速度是5.0m/s

D.平衡位置在x=8.0m处的质点Q开始振动时，质点P处于波谷位置

8.（2025•桃源县校级一模）如图甲所示，一列简谐横波沿直线传播，P、Q为波传播路径上相距12m的两

个质点，P、Q两个质点的振动规律分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（）

A.该波一定从Q点向P点传播

1

B.t=gs时，P、Q两质点的位移可能相同

C.t=0时刻，P、Q连线中点处的质点有可能处于平衡位置

D.该波的传播速率可能为4m/s

9.（2025•渭南一模）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点P

已知该波的波长大于0.30m,则该波的波长为（

A.0.72mB.0.80mC.2.40mD.3.60m

10.（2025•内蒙古模拟）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时的波形如图中实线所示，t=ls

时的波形如图中虚线所示，P是波传播路径上的一个质点，下列说法正确的是（）

A.t=0时，质点P正沿y轴负方向运动

B.质点P在一个周期内的路程为5m

C.该波在1s内可能向右传播了6m

D.波的传播速度大小可能为4m/s

二.多选题（共5小题）

（多选）11.（2025•山东模拟）一列简谐横波沿x轴传播，当t=7s时，简谐波的波形图像如图甲所示。

平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

甲

A.波向x轴正向传播

C.波速为lcm/sD.波速为2cm/s

（多选）12.（2025•宁波一模）如图甲所示，Pi、P2是同一水面上的两个波源，S是水面上的某一点，其

与两波源Pl、P2的距离分别是7m、9m,Pi,P2间距为10m。波源Pi的振动图像如图乙所示，波源P2

振动频率f=5Hz,其产生的简谐横波在t=0.25s时沿水面某一传播方向的图像如图丙所示，已知Pi、

P2均在t=0时刻开始振动，则下列说法正确的是（）

-----.S

A.波源P2的起振方向沿y轴正方向

B.质点S为振动减弱点

C.t=ls时质点S向y轴负方向运动

D.若以Pi为圆心，P1S为半径画一个圆，在该圆上有14个振动减弱点

（多选）13.（2025•中卫一模）主动降噪耳机为了主动地消除噪声，在耳机内设有麦克风，用来收集周围

噪声信号，然后通过电子线路产生一个与原噪声相位相反的降噪声波，再与噪声声波叠加相互抵消，从

而实现降噪效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声声波，虚线对应降噪系统产生的等

幅反相降噪声波。则（）

噪声源环境噪声

^合成后的声音

0反噪声降噪落波

A.降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱

B.降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦

C.降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等

D.质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长

（多选）14.（2025•天心区校级模拟）一列简谐横波沿x轴传播，在1=益时的波形如图甲所示，M、N、

O

P、Q是介质中的四个质点，已知N点的平衡位置在x=0处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为16m。

如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法正确的是（）

A.该波的波长为24m

B.该波的波速为80m/s

1

C.质点「在1=/时速度方向沿y轴正方向

11

D.从1=中开始，质点Q比质点N早看s回到平衡位置

（多选）15.（2025•永州二模）丝带舞是艺术性很强的一种舞蹈，某次舞者抖动丝带形成的丝带波可简化

为一向x轴正向传播的简谐横波，如图所示，实线和虚线分别为ti=0和t2=3s时的波形图，下列说法

A.x=1m处的质点经过一个周期可能向右运动4m

B.在t=0.2s时x=lm处的质点可能加速度最大，方向沿y轴正方向

C.该丝带波的周期可能为』一$（n=0,1,2,3-）

4n+l

D.该丝带波的传播速度可能为lm/s

三.解答题（共5小题）

16.（2025•湖北模拟）一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O,t=0时开始

振动，t=2s时停止振动。已知t=3s时的波形如图所示，平衡位置x=12m处的质点恰好即将振动。其

中质点a的平衡位置与O的距离为5m。求：

（1）波的传播速度和波源的起振方向；

（2）0〜3s内质点a通过的总路程。

17.(2025•文登区一模)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x

=L2m处，两列波的波速均为0.4m/s,波源的振幅均为2cm。图示为0时刻两列波的图像，此刻平衡

位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处。

(2)求1.5s后质点M运动的路程。

18.(2025•普陀区二模)“蜻蜓点水”的字面意思是蜻蜓轻轻触碰水面，蜻蜓“点水”会在水面上形成水

波。

(1)蜻蜓连续“点水”于平静水面的O处，形成的水波近似看作简谐横波。某时刻(t=0)水波图样

如图(a)所示，图中实线、虚线分别表示波峰、波谷。M和N是相邻波峰和波谷上的两个质点，两质

①若水波的传播速度为v,则质点M、N在x轴方向上的距离为；

②质点N振动的位移y随时间变化t的关系是；

(2)蜻蜓在水画上“点水”飞行。若蜻蜓沿x轴正向飞行，其水平飞行速度恰好与水波的传播速度相

等，且每次“点水”只形成一个向外扩展的圆形水波波纹，则蜻蜓连续三次“点水”后某时刻水波图样

(俯视)可能是。

19.(2024秋•郴州期末)x=0处的质点0在y轴方向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的机械波。t

=0时刻，质点O开始从平衡位置向下运动，经0.8s第一次形成的波形如图所示，P是平衡位置为x=

2.0m处的质点，Q(图中未画出)是平衡位置为x=16.0m处的质点。求：

(1)该机械波的波长和周期分别为多少？

(2)从P质点开始振动至P质点第3次回到平衡位置的时间内，P质点通过的路程是多少？

(3)从图示状态开始，还需多长时间Q质点开始振动？

20.(2025•合肥开学)如图所示，是一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，此时波恰好传播到质

点P，质点Q平衡位置的坐标为x=16m(图中没有画出)，该波的振动周期为T=0.4s。求：

(1)波从x=0处传播到P点的时间t；

(2)从图示时刻开始计时至Q点第一次运动到波谷时，P点通过的路程s。

2025年高考物理复习难题速递之机械波（2025年4月）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案ABBADBCDAc

二.多选题（共5小题）

题号1112131415

答案BCACDACADBD

一.选择题（共10小题）

1.（2025•天津一模）一列简谐波沿绳向右传播，P、Q是绳上两点（Q在P的右侧），振动图像分别如图

下列P、Q两点间的波形图可能正确的是（)

D.

波长、频率和波速的关系.

【专题】定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力.

【答案】A

【分析】根据振动周期和简谐波的传播方向，可以判断1s时P、Q两质点的振动位移，以及振动方向，

由此判断A符合题意。

【解答】解：根据振动图像可知，振动周期为4s,由于该简谐波向右传播，故可知1s时，P质点位于

正的最大振幅处，Q质点位于平衡位置，且向上振动，故A正确，BCD错误。

故选：Ao

【点评】本题考查简谐波质点的振动图像和波动图像之间的联系，需要学生熟练掌握波的传播方向与质

点振动方向之间的关系。

2.（2025•遵义模拟）为研究水波的特征，在平静的水面上P、Q两点放置两个小浮标，相距15cm。在P、

Q所在直线上某点有一波源，沿y轴在竖直方向做简谐振动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐横

波），波长为入且）＞15cm。该列波在同一传播方向上先后经过P、Q两点，从某时刻开始计时，P、Q

的振动图像分别如图甲、乙所示，则（）

A.这列波的周期为0.2s

B.这列波的波长为60cm

C.这列波的传播速度为0.5m/s

D.质点P运动方向可能与波的传播方向相同

【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系.

【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力.

【答案】B

【分析】根据波长、波速和周期的关系，结合质点的振动情况，再利用波长和距离的关系分析求解。

【解答】解：A.这列波的周期为0.4s,故A错误;

、.1

B.P、Q两点之间的距禺满足：PQ=15cm=（n+^）A,其中n=0,1,2,3,……

结合入＞15cm,可得入=60cm,故B正确；

C.根据波长、波速和周期的关系，这列波的传播速度为u=4=Wm/s=1.5m/s,故C错误；

D.根据横波的特点：质点P的运动方向与波的传播方向垂直，故D错误。

故选：Bo

【点评】本题考查了机械波相关知识，理解不同质点不同时刻的振动状态是解决此类问题的关键。

3.（2025•长沙模拟）如图所示，在均匀介质中，Si（-4,0）和S2（4,0）为两个完全相同的波源，其

振动方向垂直于xOy平面，振动函数表达式为z=0.8sinirt（m）,形成的机械波波速为4m/s,介质中P

点坐标为（-4,6）=t=0时亥Si、S2两波源同时振动，则。〜5s内，P点通过的路程为（）

P(—4,6)八y/m

S,(-4,0)OS2(4,0)~

A.0.8mB.1.6mC.2.4mD.4.8m

【考点】波的叠加；波长、频率和波速的关系.

【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力.

【答案】B

【分析】分析波源的振动传播的P点所需时间，结合P点的叠加情况分析解答。

【解答】解：由题可知，Si、S2的振动周期T=§=§s=2s

0)71

波长入=丫1=4义2111=8111

Si传播至P点的时间ti=邛=1s=1.5s

/22

S2传播至P点的时间t2=邛=芷j\=2.5s，

P点与Si、S2的距离差AS=S2P-SIP

解得As=4m=

故P为振动减弱点。

0~1.5s内和2.5s〜5s内P总不动，1.5s〜2.5s内P点振动半个周期，故P路程为s=2A=2X0.8m=L6m

故B正确，ACD错误。

故选：Bo

【点评】本题主要是考查了波的认识；解答本题关键是要理解波的传播规律，能够根据题意直接读出振

幅、周期。

4.(2025•全国一模)如图所示，位于O点的波源振动一个周期后停止振动，产生的波向右传播，实线为

t=0时刻的波形图，虚线为ti=2s时的波形图，下列说法正确的是(

B.该波的振幅为4m

C.该波的波速可能为1.25m/s

D.t=4s时，x=2m处的质点运动至x=3m处

【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系.

【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力.

【答案】A

【分析】B.结合题图，即可分析判断；

C.结合题图及时间与波速的关系，即可分析判断；

A.由题图及“同侧法”，即可分析判断；

D.质点不会随波平移，据此分析判断。

【解答】解：B.由图可知，该波的振幅为2m,故B错误；

C.位于O点的波源振动一个周期后停止振动，产生的波向右传播，则由图可知，波传播的距离只能是x

=0.5m,

则波速为：v=常工==0.25m/s,故C错误；

A.由题图及“同侧法”可知，t=0时刻x=2m处质点的起振方向沿y轴负方向，则波源的起振方向沿y

轴负方向，故A正确；

D.质点不会随波平移，则任何时刻x=2m处的质点都不会运动至x=3m处，故D错误；

故选：Ao

【点评】本题考查机械波的图像问题，解题时需注意，结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由

各质点的振动方向确定波的传播方向，波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的

起振方向与波源的起振方向相同。

5.（2025•南开区一模）某运动员在花样游泳比赛中用手拍皮球，水波向四周散开，这个场景可以简化为

如图所示，波源o起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四

周传播，t=0时，离。点10m的质点A开始振动；t=2s时，离。点20m的质点B开始振动，此时质

点A第3次（刚开始振动时记为第。次）回到平衡位置。下列说法正确的是（）

3

A.该波周期为-s

4

B.该波传播速度为10m/s

C.t=2s时，质点A的振动方向向下

D.该波遇到尺寸为3m的障碍物会发生明显衍射现象

【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题.

【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力.

【答案】D

【分析】根据波源O起振方向，分析质点A的起振方向，从而根据质点的振动情况确定质点A第3次

回到平衡位置的振动方向；根据时间At与周期关系计算周期；根据〃=当计算波速；根据入=vT计算

波长，从而判断是否发生明显衍射。

【解答】解：C.波源O起振方向向下，t=0时，离O点10m的质点A开始振动方向与波源方向相同，

起振方向向下，t=2s时，质点A第3次（刚开始振动时记为第。次）回到平衡位置，根据简谐运动规

律，可得此时质点A的振动方向也向上，故C错误；

A.当波传到B点时，A点第三次回到平衡位置，可知

1

t-2S-T+-T

2

得

可

4

T--S

3

故A错误；

B.由题意，可知波由A点传到B点经历2s,解得波速

4s20-10.r.

v=27=—7—m's=5M/S

故B错误；

D.该列波的波长为

1TL420

A=vT=5X—^-m

容易发生明显的衍射现象的条件是当障碍物的尺寸与波长相比，相差不大或比波长更小，可知该波遇到

尺寸为3m的障碍物会发生明显衍射现象，故D正确。

故选：Do

【点评】本题考查了波长、频率、波速的关系等相关知识，解答本题的关键要正确分析波的形成过程,

抓住波的周期性，分析波传播时间与周期的关系。

6.（2025•济南一模）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为v=lm/s,t=0时

刻的波形图如图所示。平衡位置位于x=8m处的质点在t=5s时的位移和0〜5s内的路程分别为（）

【考点】机械波的图像问题.

【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解能力.

【答案】B

【分析】由题意可知两波的周期相等，由图判断出两波的起振方向，根据波的传播规律和质点的振动规

律判断质点在t=5s时的位移，根据振动路程与周期的倍数关系求路程。

【解答】解：由图可知两波的波长人=4m,周期T=1号s=4s,甲波传播到x=8m处的时间口=华=

5s=4s,乙波传播到x=8m处的时间t2=^=：s=2s,根据上下坡法可知甲波的起振方向向上，乙

波的起振方向向上，故t=2s时乙波刚传播到x=8m处的质点使其开始向上振动，t=4s时两波的振动

形式都到达x=8m处,发生波的叠加,x=8m处的质点属于振动减弱点，振幅为A=10cm-5cm=5cm,

此时x=8m处的质点处于平衡位置且向下振动，所以x=8m处的质点在t=5s时的位移为-5cm。

x=8m处的质点在2s〜4s的路程为2A乙=2义10cm=20cm,4s〜5s的路程为A=5cm,0〜5s内的路程

为20cm+5cm=25cm,故ACD错误，B正确。

故选：Bo

【点评】本题考查机械波的图像问题，要能够从图像读出波长、振幅以及质点的振动方向，根据v=4计

算周期或者波速。

7.（2025•平谷区模拟）位于坐标原点。的波源在t=0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横

波沿x轴正方向传播。在ti=1.2s时，平衡位置在x=6.0m处的质点P开始振动，则（）

八x/cm

0.20.4\0.6/0.8A1.01.2t/,s

A.波的周期是1.2s

B.波的振幅是0.2m

C.波的传播速度是5.0m/s

D.平衡位置在x=8.0m处的质点Q开始振动时，质点P处于波谷位置

【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系.

【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力.

【答案】C

【分析】ABC.由题图，确定波的周期、波的振幅；由题意，可确定波的传播速度；

D.结合前面分析，确定波从P传到Q的时间，即可分析判断。

【解答】解：ABC.由题图可知，波的周期是：T=0.8s,波的振幅是：A=10cm=0.1m,

由题意，位于坐标原点O的波源在t=0时开始振动，在ti=1.2s时，平衡位置在x=6.0m处的质点P

开始振动，

则波的传播速度是：v=6：2。zn/s=5.0m/s,

故AB错误，C正确；

D.结合前面分析可知，波从P传到Q的时间为：=殳翳=0.4s=1r,

由此可知，平衡位置在x=8.0m处的质点Q开始振动时，质点P处于平衡位置，故D错误；

故选：Co

【点评】本题考查机械波的图像问题，解题时需注意，结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由

各质点的振动方向确定波的传播方向，波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的

起振方向与波源的起振方向相同。

8.（2025•桃源县校级一模）如图甲所示，一列简谐横波沿直线传播，P、Q为波传播路径上相距12m的两

个质点，P、Q两个质点的振动规律分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（)

A.该波一定从Q点向P点传播

B.t=gs时，P、Q两质点的位移可能相同

C.t=0时刻，P、Q连线中点处的质点有可能处于平衡位置

D.该波的传播速率可能为4m/s

【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系.

【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力.

【答案】D

【分析】A.由题意无法确定波的传播方向，据此分析判断；

B.由图乙及图丙，即可分析判断；

C.由图乙及图丙，即可分析判断；

D.结合前面分析及题意确定12m与波长的关系，进而确定波速的表达式，即可分析判断。

【解答】解：A.由题意无法确定波的传播方向，故A错误；

B.由图乙及图丙可知，t=^s时，P、Q两质点的位移一负一正，则位移肯定不同，故B错误；

C.由图乙及图丙可知，t=0时刻，P质点位于平衡位置，Q质点位于波峰位置，则P、Q连线中点处的

质点不可能处于平衡位置，故C错误；

D.结合前面分析及题意可知，

当该列波从P点向Q点传播时，则：

1

127n=n2+彳九（n=0,1,2,九

则由u=*可得：

当波从Q点向P点传播时，则：

12m=nA+-rA（n=0,1,2,九

4f

则:

12.

"布Ws,

当n=0时，可得

v=4m/s

故D正确；

故选：D。

【点评】本题考查机械波的图像问题，解题时需注意，结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由

各质点的振动方向确定波的传播方向，波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的

起振方向与波源的起振方向相同。

9.（2025•渭南一模）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点P

则该波的波长为（

A.0.72mB.0.80mC.2.40mD.3.60m

【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系.

【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力.

【答案】A

【分析】根据质点P的初相位结合P质点的横坐标位置计算波长。

【解答】解：由图（b）可知在t=0时质点P的位移为1cm,且正在向上运动，该波的振幅为A=2cm,

根据y=Asin（cot+（p）结合波的传播方向可得，质点P的初相位为以=|兀，设波长为入，P质点的横

x57r

坐标x=0.30m,则根据；•2兀=一可得，该波的波长为人=0.72m,故A正确，BCD错误。

A6

故选：A«

【点评】能够得到质点P的初相位是解题的关键。

10.（2025•内蒙古模拟）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时的波形如图中实线所示，t=ls

时的波形如图中虚线所示，P是波传播路径上的一个质点，下列说法正确的是（)

A.t=0时，质点P正沿y轴负方向运动

B.质点P在一个周期内的路程为5m

C.该波在Is内可能向右传播了6m

D.波的传播速度大小可能为4m/s

【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系.

【专题】定量思想；方程法；波的多解性；推理论证能力.

【答案】C

【分析】根据“同侧法”判断振动方向；质点P在一个周期内的路程4A；求出波速的可能值分析CD

选项。

【解答】解：A、根据“同侧法”可知，t=0时，质点P正沿y轴正方向运动，故A错误；

B、质点P在一个周期内的路程为：s=4A=4X10cm=40cm,故B错误；

1q

CD、设波的周期为T,则有：（n+T=ls,解得：T=暮1s（n=0、1、2、3……）

波速可能值为：v=3=T-m/s=（5n+l）m/s（n=0、1、2、3……）

5n+l

当n=l时，波速v=6m/s,该波在Is内可能向右传播了6m

波的传播速度大小不可能为4m/s,故C正确、D错误。

故选：C。

【点评】本题主要是考查了波的图像；解答此类问题的关键是要理解波的图像的变化规律，能够根据直

接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系v=fX。

二.多选题（共5小题）

（多选）11.（2025•山东模拟）一列简谐横波沿x轴传播，当t=7s时，简谐波的波形图像如图甲所示。

平衡位置位于坐标原点。的质点振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

甲乙

A.波向x轴正向传播B.波长为12cm

C.波速为lcm/sD.波速为2cm/s

【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题.

【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力.

【答案】BC

【分析】根据上下坡法分析；根据原点和x=7m处质点的相位差计算波长；根据波速和波长、周期的

关系计算。

【解答】解：A、根据乙图可知在t=7s时，坐标原点0的质点正在向下运动，根据上下坡法可知波向

x轴负方向传播，故A错误;

B、根据图乙可知该波的周期T=12s,则圆频率3=竿=符"d/s="ad/s,根据图乙可得质点0

在t=0时，y=10cm,则质点O的振动方程为y=20sin由甲图可知在t=7s时质点O与x=

7m处的质点的相位差为4?=普，设波长为入，则万x2兀="，解得入=12cm,故B正确；

CD＞该波的波速为v=彳=1|crn/s=lcm/s,故C正确，D错误。

故选：BCo

【点评】能够得到原点和x=7m处质点的相位差是解题的关键。

（多选）12.（2025•宁波一模）如图甲所示，Pi、P2是同一水面上的两个波源，S是水面上的某一点，其

与两波源Pl、P2的距离分别是7m、9m,Pi、P2间距为10m。波源Pi的振动图像如图乙所示，波源P2

振动频率f=5Hz,其产生的简谐横波在t=0.25s时沿水面某一传播方向的图像如图丙所示，已知Pi、

P2均在t=0时刻开始振动，则下列说法正确的是（）

s

yy

A.波源P2的起振方向沿y轴正方向

B.质点S为振动减弱点

C.t=ls时质点S向y轴负方向运动

D.若以Pi为圆心，P1S为半径画一个圆，在该圆上有14个振动减弱点

【考点】波的干涉的加强和减弱区域的特点及判断；波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题；波

的叠加.

【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力.

【答案】ACD

【分析】A、由波形图可知波的波长、由振动图像可知周期，根据公式可计算出波速；根据“同侧法”

分析起振方向；

B、根据波程差和起振方向分析；

C、根据波的传播时间和周期分析运动方向；

D、对振动情况完全相同的两个波源，在同一介质中形成的两列波的重叠区内，某点的振动是加强还是

减弱，取决于两个相干波源到该点的波程差。

【解答】解：A.在同一介质中，频率相同的两列机械波，波长相等，波速u=彳=言巾/s=10zn/s,

波源P2产生的波在t=O.25s时间内传播的距离s=vt=10X0.25m=2.5m,由图丙可知，波源P2在t=

0.25s时刚好传播到x=2,5m处，根据“同侧法”可知x=2.5m处的起振方向沿y轴正方向，因此波源

为P2的起振方向沿y轴正方向，故A正确；

B.根据波源Pi的振动图像图乙可知，波源Pi的起振方向向上，又因为S点到两波源的波程差为Ax

=|PlS-P2S|=|7m-9m|=2m,由于波程差满足Ax=n入（n=l）,S点到两波源的波程差为波长的整数

倍，且两波源的起振方向相同，所以质点S为振动加强点，故B错误；

C.根据上述A选项分析可知，波速v=10m/s,则Pi波传到S点的时间为匕=牛=石s=0.7s,同理

P2波传到S点的时间为t2=0.9s,由于S点为振动加强点，所以它的振动情况与波源Pi的相同；当1=

Is,S点已经振动了0.3s,刚好为L5个周期，所以它此时向y轴负方向运动，故C正确；

D.若以Pi为圆心，PiS为半径画一个圆，则振动减弱点满足|P2s-PiS|=$（2n+1）（n=0、1、2、3…）,

即|P2s-7|=（2n+l）（n=0、1、2、3…）

当n=0时，SP2=8m或6m

当n=l时，SP2=10m或4m

当n=2时，SP2=12m或2m

当n=3时，SP2=14m

当n=4时，SP2=16m

即在圆周上方共有8个减弱点（包括直径两端），可知在该圆上有14个振动减弱点，故D正确。

故选：ACDo

【点评】考查对波的传播规律的理解，清楚振动图像和波动图像的含义，清楚波的振动加强点和振动减

弱点。

（多选）13.（2025•中卫一模）主动降噪耳机为了主动地消除噪声，在耳机内设有麦克风，用来收集周围

噪声信号，然后通过电子线路产生一个与原噪声相位相反的降噪声波，再与噪声声波叠加相互抵消，从

而实现降噪效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声声波，虚线对应降噪系统产生的等

幅反相降噪声波。则（）

噪声源环境噪声

力合成后的声音一

0反噪声降薪波

A.降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱

B.降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦

C.降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等

D.质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长

【考点】波发生稳定干涉的条件；声波及其应用.

【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力.

【答案】AC

【分析】降噪过程实际上是声波发生了干涉，机械波传播的速度由介质决定。介质中质点不随波移动。

由此分析即可。

【解答】解：AB.两列波在P点引起的振动方向相反，降噪过程应用的是声波的干涉原理，则P点振

动减弱，故A正确，B错误；

C.降噪声波与环境噪声声波在同一介质中传播，则传播速度大小相等，故C正确；

D.机械波在传播过程中质点只在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，故D错误。

故选：AC-

【点评】解决本题时要明确机械波传播的速度由介质决定，声波在同一介质中传播波速相等。要掌握波

的叠加原理和干涉的条件。

（多选）14.（2025•天心区校级模拟）一列简谐横波沿x轴传播，在1=奈时的波形如图甲所示，M、N、

O

P、Q是介质中的四个质点，已知N点的平衡位置在x=0处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为16m。

如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法正确的是（）

A.该波的波长为241n

B.该波的波速为80m/s

1

C.质点P在t=评时速度方向沿y轴正方向

11

D.从t=gs开始,质点Q比质点N早茄s回到平衡位置

【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系.

【专题】定量思想；方程法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力.

【答案】AD

【分析】在图甲中，根据三角函数知识得出波长，由乙图读出周期，从而求得波速；根据同侧法分析出

波的传播方向，分别计算出不同质点回到平衡位置的时间再作差即可。

【解答】解：A、根据三角函数知识可知，NQ两质点平衡位置之间的距离为：XNQ=告人解得:

入=24m,故A正确；

B、根据图乙可知波的周期为T=0.2s,则波速为v=4=^1m/s=120m/s,故B错误；

C、由图乙可知，t=/=0.125s时刻，质点P沿y轴负方向运动，故C错误；

D、根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，N向下振动。从1=余时开始，质点Q第一次回到平衡

位置所经历的时间为tl="

4,

在t=5s之后，质点N第一次回到平衡位置的时间为：t2=，+1

o64

质点Q比N早回到平衡位置的时间为：At=t2-ti=[=^s=L，故D正确。

故选：ADo

【点评】本题主要考查横波图像的相关应用，根据图像得出周期、波长等物理意义，熟悉横波在不同方

向的运动特点，结合运动学公式即可完成分析。

(多选)15.(2025•永州二模)丝带舞是艺术性很强的一种舞蹈，某次舞者抖动丝带形成的丝带波可简化

为一向x轴正向传播的简谐横波，如图所示，实线和虚线分别为ti=0和t2=3s时的波形图，下列说法

A.x=1m处的质点经过一个周期可能向右运动4m

B.在t=0.2s时x=lm处的质点可能加速度最大，方向沿y轴正方向

C.该丝带波的周期可能为上-S(n=0,1,2,3…)

4n+l

D.该丝带波的传播速度可能为lm/s

【考点】机械波的多解问题；波长、频率和波速的关系.

【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力.

【答案】BD

【分析】根据波长、波速和周期的关系，结合质点的振动情况和波的传播特点分析求解。

【解答】解：A.简谐横波传播过程中，质点不随波的传播而迁移，故A错误；

3

BC.由图像可知一r+=3s(n=0,1,2,3-)

4

解得周期：7=翥次(n=0,1,2,3…)

471十3

1

当n=3时，T=0.8s,经过；■7，x=lm处质点到达波谷位置，加速度最大，方向沿y轴向上。故C错

4

误，B正确；

D.由图可知，入=4m,故u=^=p4n+3)(n=0,1,2,3…)

当n=0时，波的传播速度为lm/s,故D正确。

故选：BD„

【点评】本题考查了机械波相关知识，理解不同质点不同时刻的振动状态是解决此类问题的关键。

三.解答题(共5小题)

16.(2025•湖北模拟)一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O,t=0时开始

振动，t=2s时停止振动。已知t=3s时的波形如图所示，平衡位置x=12m处的质点恰好即将振动。其

中质点a的平衡位置与O的距离为5m。求：

(1)波的传播速度和波源的起振方向；

(2)0〜3s内质点a通过的总路程。

y/m

【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系.

【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力.

【答案】(1)波的传播速度为4m/s,波源的起振方向为y轴负方向；

(2)质点a通过的总路程为1.4m。

【分析】(1)由x=12m处的质点刚好开始振动，即可知波源的起振方向；由图可知波长，由题意可知

波源的振动形式传到x=12m处所需的时间，即可计算传播速度；

(2)由传播速度、波源与质点a之间的距离，即可计算振动形式传到a所需的时间；由波长和波速，

可计算周期；在0〜3s内，可知质点a的振动时间与周期的关系，根据波形图可知振幅，即可计算质点

a通过的总路程。

【解答】解：(1)由题意可知，t=3s时，x=121n处的质点刚好开始振动，即波源的振动形式传到*=

12m处需要3s,

波的传播速度为：v=^==4m/s；

由图可知，在t=3s时，x=12m处的质点即将向下振动，可知波源起振方向沿y轴负方向；

(2)由图乙可知A=4m,A=0.2m,又u=亍，得T=ls,

波传到质点a用时：怖金=1.25s,则质点a振动时间t2=3s-1.25s=1.75s,

t175s7

由二■=-...=一，可知质点a运动路程s=7A,解得s=1.4m。

TIs4

答：(1)波的传播速度为4m/s,波源的起振方向为y轴负方向；

(2)质点a通过的总路程为1.4m。

【点评】本题考查波形图的分析，关键是根据波的传播方向和波形图，分析各质点的振动情况。

17.(2025•文登区一模)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x

=L2m处，两列波的波速均为0.4m/s,波源的振幅均为2cm。图示为0时刻两列波的图像，此刻平衡

位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处。

(2)求1.5s后质点M运动的路程。

【考点】波的叠加；波长、频率和波速的关系；振动图像与波形图的结合.

【专题】定量思想；推理法；波的多解性；推理论证能力.

【答案】(1)两列波0.75s相遇。

(2)1.5s后质点M运动的路程12cm。

【分析】(1)两列简谐波的波速相等，在介质中都匀速传播，由运动学公式确定两列波的波峰相遇位置，

并求出相遇时间；

(2)M位于PQ的中点，两列波相遇时M点振动加强。分析0〜1.5s内M点振动的时间，即可求解路

程。

【解答】解：(1)两列波在x=0.5m处相遇，则相遇的时刻

(2)由图可知波长为0.4m,周期为

A0.4.

T^V=OAS=1S

经过0.75s两列波在x=0.5m处相遇，在0.75s〜1.5s时间内左右两侧波传到M,M点振动加强，则经

过1.5s-0.75s=0.75s=77通过的路程为

q

S2=3X2A=3X2义2cm=12cm

答：(1)两列波0.75s相遇。

(2)1.5s后质点M运动的路程12cm。

【点评】本题要理解波的叠加原理，知道当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅

的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零。

18.(2025•普陀区二模)“蜻蜓点水”的字面意思是蜻蜓轻轻触碰水面，蜻蜓“点水”会在水面上形成水

波。

(1)蜻蜓连续“点水”于平静水面的。处，形成的水波近似看作简谐横波。某时刻(t=0)水波图样

如图(a)所示，