2025年高考物理一模试题分类汇编：磁场（新高考原卷版）

专题10磁场

感应5字E

电流磁效应

安培力

安培力作用下的平衡

电势差与电场强度的关系

带电粒子在组合场中的运动

芾电粒子在复合场中的运动

质谱仪

回幽口速器

霍尔效应

磁现象和磁场

1.（2025•河北秦皇岛•一模）如图所示，Me三点构成一正三角形，。点为三角形的中心，现

在从c两点沿垂直正三角形平面固定两通电直导线，导线中电流大小相等，方向如图中所

示。已知通电直导线在空间某点产生的磁感应强度大小8=左一（/为电流大小，r为该点

r

到直导线的距离，左为常量），则。、。两点的磁感应强度大小之比为（)

a

A

仔t一/.一、⑥

bc

A.1:3B.3:1C.V3:3D.1：V3

2.（2025•山东淄博•一模）如图所示，恒定电流/流过边长为2a的水平放置的正方形导线，0

点为正方形的中心，P点位于。点正上方且。尸=a,每条导线在P点的磁感应强度大小均

为3,则尸点的磁感应强度大小为（）

A.0B.Bc.V25D.2A/25

3.（2025•福建,一模）如图所示，两根无限长的平行直导线/、N通有大小相等、方向相反的

电流，。点在两根导线连线的中点，6点在。点正上方且距两根直导线的距离均为L则。

点与6点的磁感应强度方向（选填“相同"或"相反"），。点的磁感应强度（选填

"大于""等于"或"小于"）b点的磁感应强度。

b2

8-----*-----©

MN

4.（2025・重庆•一模）中国直流高压输电技术处于世界领先水平。如图为两根互相平行的长直

导线A和B,分别通有大小相等、方向相反的直流电/,a、b、。三点连线与两长直导线共

面且垂直，b为两直导线的中点且必=be,不考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（）

IB

A.两通电长直导线A、B相互吸引

B.a、c两点的磁感应强度相同

C.b点的磁感应强度大小为零

D.若仅将导线A中电流反向，则。点的磁感应强度也反向

5.（2025•江西•一模）如图所示，置于绝缘水平面上、沿顺时针方向的环形电流在圆心。点

产生的磁感应强度的大小为8,环形电流上的4、b两点的连线为圆环的直径，现将右边半

圆环绕直径劭向上弯折60。，则。点的磁感应强度的大小变为（）

A.-BB.-BC.—BD.—B

4222

6.（2025•安徽黄山•一模）如图，两根通有相同电流的长直导线垂直xQy平面固定在。、£两

点，电流方向垂直X。平面向里。D、£两点坐标为（-。，0）和（a，o）,8点的坐标为

（0,。）。在适当位置安放垂直平面的第三根通有相反方向电流的长直导线，可以使8点的

磁感应强度为零，第三根导线放置的位置可能是（）

(0,a)

A••C

DR好、F

-0-

(-a,0)O(a,0)

A.位置ZB.位置8C.位置CD.位置。

7.（2025•安徽淮北,一模）如图所示，两根间距为2上的长直导线a、b垂直于纸面方向左右

放置，导线中通有大小相等、方向相同的电流。O为a、b连线的中点，M,N为。、6中垂

线上关于。对称的两点，且距离为2"已知通电长直导线周围某点的磁感应强度大小为

B=kL其中r为该点到导线的距离，/为电流的大小，左为常量。设直导线。在M点产

r

生的磁感应强度大小为耳），下列说法正确的是（)

/「\

/!\

-0-------------------1——®

a'、°/b

XI，

\IZZ

\'/'

VN

A.N点的磁感应强度大小为应纭，方向向右

B.M、N两点的磁感应强度大小相等、方向相同

C.直导线b在。点产生的磁感应强度大小为后为

D.连线上从。到b磁感应强度先增加后减小

安培力

8.（2025•河北秦皇岛•一模）如图所示，边长为上的正方形金属线框放在光滑绝缘的水平面

上，线框的质量为切，电阻为凡虚线的右侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，线框而边

到磁场边界的距离为2"给线框一个水平向右的拉力，使线框从静止开始做匀加速直线运

动，开始时拉力的大小为E曲边始终与磁场边界平行，cd边刚要进磁场时，拉力大小为

2Fo求：

⑴线框而边刚进磁场时速度的大小；

⑵匀强磁场的磁感应强度大小。

9.（2025•安徽•一模）电磁灭火弹为高层建筑和森林灭火等提供有力保障，其简化模型如图所

示，线圈与灭火弹加速装置绝缘并固定，可在水平导轨上无摩擦滑动的距离为s=2m,线圈

位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为5=0.1T,恒流源与线圈连接。

已知线圈匝数〃=500匝，每匝周长£=lm,灭火弹的质量（含线圈）m=10kg,为了实现发

射速度达到v=200m/s,不计空气阻力，恒流源应提供的电流/为（）

10.（2025•广东广州•一模）无人机电磁弹射技术的原理简化如图：两根固定、水平平行放置

的弹射轨道处于方向竖直向上的匀强磁场中，与机身相连的金属牵引杆而垂直静置在轨

道上。曲杆通上恒定电流后做匀加速运动，到轨道末端时，无人机脱离金属杆起飞。忽略

一切阻力，若（）

B

b

A.仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍

B.仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍

C.仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍

D.仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍

11.（2025•广东深圳•一模）电磁泵在目前的生产，科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体

是一个长方体，ab边长为%,be边长为右，ce边长为4；流经泵体内的液体密度为

在泵头通入导电剂后液体的电阻率为夕2,泵体所在处有平行于be方向的磁场3,把

泵体的上，下两表面接在电压为。（内阻不计）的电源上，下列判定正确的有（）

A.泵体上表面应接电源负极

B.仅增大乙可增大电磁泵电磁驱动力

C.仅减小月可增大电磁泵电磁驱动力所产生的附加压强

D.仅减小Pi可获得更大的抽液高度

12.（2025•江西•一模）如图甲所示，一段长为工的直导线放在匀强磁场中，导线与磁感线的

夹角为30。，直导线中通入大小为/的恒定电流，直导线受到的安培力大小为G若将直

导线由中点处弯折成60。角，通的电流大小不变，将此弯折导线再放入该磁场中如图乙所

示，则弯折导线受到的安培力大小为（）

甲

1/9

A.-FB.—FC.FD.J2F

22

13.（2025・广东•一模）如图，竖直平面内通有电流的正三角形金属线框，悬挂在两根相同的

绝缘轻质弹簧下端，线框静止时，弹簧处于原长状态，线框有部分处在虚线框内的匀强磁

场中，则虚线框内磁场方向可能为（）

A.沿纸面竖直向上B.沿纸面竖直向下

C.垂直于纸面向外D.垂直于纸面向里

14.（2025•宁夏石嘴山•一模）有一边长为/的正三角形线框悬挂在弹簧测力计下面，线

框中通有cbac方向的恒定电流/,直线儿W是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于△abc

所在平面向里。平衡时，弹簧测力计的读数为G若将线圈上提，让线圈上部分露出磁场,

其他条件都不改变，再次平衡时，磁场边界线"N刚好过而和ac边的中点，这种情况

下，弹簧测力计的读数为3/，则匀强磁场的磁感应强度大小为（）

MN

XX/\XX

X/XX\X

bL--------\

XXXX

F2F3F4F

A.—B.-----C.-----D.-----

IlIIIIII

15.（2025•新疆乌鲁木齐•一模）如图所示，一半径为R的半圆形导线%通以恒定电流/,放

置在匀强磁场中。将半圆形导线以过圆心。且垂直于纸面的直线为轴顺时针转动。直煌比

与磁场方向夹角。从0°转动到30。的过程中，。角分别为10。，20。和30。时，整个半圆形导

线受到的安培力的大小分别为片，片和鸟。该过程中，关于整个半圆形导线受到的安培

力的方向和大小，说法正确的是（

A.方向逐渐变化B.方向始终不变

cF2-FX<F.-F2D.F2-F[>F.-F2

16.（2025,湖南长沙•一模）两个用材料和横截面积都相同的细导线做成的刚性闭合线框，分

别用不可伸长的细线悬挂起来，如图所示。两个线框均有一半面积处在磁感应强度随时间

均匀变化的匀强磁场中，两线框平面均始终垂直于磁场方向。某时刻圆形线框所受细线的

拉力为零，此时正方形线框所受细线的拉力也为零。若已知圆形线框的半径为则正方

形线框的边长为（）

XXXXXXX

V28V2

A.B.正ac.巫aD.--------a

7171717C

带电粒子在磁场中的运动

17.（2025•江苏•一模）如图所示，平面直角坐标系x°v内，过原点的直线/与+x轴的夹角为

7T

9（0<0<1）,将y轴右侧分成上下两个区域I和口。I区（含+y轴）中有垂直纸面向

外的匀强磁场，磁感应强度为8。II区有垂直纸面方向的匀强磁场，磁感应强度可调。现

将一个质量为机、电量为+q的带电粒子P从。点沿切方向以初速度明射出，带电粒子重

力不计。

⑴若使II区磁感应强度为0,求P到达x轴的位置；

⑵若使P不能到达x轴，求H区磁场的磁感应强度应满足的条件；

（3）将II区磁场调成与I区相同，并使整个空间均匀分布黏性介质。P仍从。点沿+了方向以

初速度叱射出，运动中受到大小正比于速率（比例系数为常数总未知）、方向与速度反

向的介质阻力作用，且P速度第一次沿一了方向的位置在直线/上。求比例系数上的大小

及粒子最终停止的位置坐标。

18.（2025•天津红桥•一模）研究带电粒子偏转的实验装置基本原理图如图所示，I区域是位

于xQy平面内的半圆，直径与x轴重合，且〃点的坐标为（-3&0）,N点的坐标为

（-凡0）；II区域位于xQy平面内的虚线x=-K和了轴之间。其中I区和II区内存在垂直

纸面向外的匀强磁场。三个相同的粒子源和加速电场组成的发射器，可分别将质量为优、

电荷量为q的带正电粒子甲、乙、丙由静止加速到％,调节三个发射器的位置，使三个粒

子同时从半圆形边界上的。、6、。三个点沿着y轴正方向射入区域I,6与半圆形区域的

R

圆心O'的连线R垂直于X轴，a、。到60的距离均为一，乙粒子恰好从N点离开区域

2

I,丙粒子垂直于y轴离开区域口。不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。

八y

⑴求加速电场的电压

（2）求区域I内的磁感应强度大小线和区域II内的磁感应强度大小&

（3）若在丙粒子离开区域n时，区域n内的磁场反向，同时再叠加竖直向上电场强度为E的

匀强电场，此后甲粒子恰好不能穿过了轴，轨迹与了轴切于。点，求。点的位置坐标（XJ）

以及甲粒子经过Q点时速度v的大小。

19.（2025•河南三门峡•一模）如图所示，在平面直角坐标系xQy的第I、II象限有磁感应强

度方向垂直坐标平面向里、大小为8的匀强磁场，在第田、W象限有方向相同，但大小为

金（左＞1）的匀强磁场。现有/、C两个电子同时从原点。处分别沿y轴负方向和沿与x

轴正方向夹角为。=30。的方向，以大小均为%的速度射出。已知电子比荷为a,不计电

子重力、相互间的碰撞及作用力。求:

y

XXXX

B

XX

-------------►X

XXXXXXX

%

XXXAXXXX

kB

XXXXXXX

(l)c电子发射后，第二次经过X轴时的横坐标；

(2)A电子从发射到经过x轴射向J>0空间所用的时间；

⑶若2、C两电子均完成整数个循环时恰好相遇，对应的左值。

20.(2025•宁夏银川•一模)如图所示的X0坐标平面，在第二、三象限存在半径为R的圆形

匀强磁场区域，圆心位于«(-R,0)位置，磁感应强度大小为8,方向垂直xOy坐标

平面向里，电场方向沿了轴负方向，匀强磁场的大小和方向与第二、三象限的磁场均相同。

3R

圆形磁场边界上有一个尸点，尸点与y轴的距离为三。一个质量为机、电荷量为q

(^>0)的粒子从尸点垂直磁场方向射入圆形匀强磁场区域，恰好从坐标原点。沿X轴

正方向进入正交的电磁场区域。已知电场强度大小为£=1变火，不计粒子所受重力,

/攵*X

XX

A

XX。1XX

、、xXX/

⑴带电粒子从尸点垂直进入圆形匀强磁场时的速度大小；

⑵带电粒子在第一象限距X轴的最大距离；

⑶带电粒子在第一象限的轨迹与X轴相切点的坐标。

21.(2025•广东广州•一模)如图，半径为R和2R的同心圆a、6将足够大的空间分隔为I、

II、III区域，圆心为。。I区存在磁感应强度大小为5、方向垂直纸面向外的匀强磁场；II

区存在沿半径方向向外的辐向电场；III区存在方向垂直纸面向外的匀强磁场(图中未标

出)。一带电粒子从尸点沿半径方向以速度叱射入I区，偏转后从K点离开I区，穿过II

区后，以速率为进入III区。已知乙POK=60。，忽略带电粒子所受重力。

2

b

⑴判断粒子的电性并求出其比荷包；

m

(2)求a、b之间的电势差。而

⑶若粒子第三次从II区进入III区之前能经过尸点，求III区磁场磁感应强度大小。

22.(2025•山西忻州•一模)如图所示，在xOy平面内，的区域I内仅有垂直于平面

向外的匀强磁场；/WxW3d的区域II内仅有沿y轴负方向的匀强电场；x=3〃处垂直于

x轴放置一足够大的荧光屏。处于O点的电子源，可在180。的范围内沿平行于xQy平面

向第一、四象限各个方向均匀发射速率均为%的电子。已知电子的电荷量为e、质量为

m,与x轴正方向夹角为30°向第四象限发射的电子，进入区域II时速度方向恰与％轴正

方向相同，且打在荧光屏上点为尸(340)。忽略电子间的相互作用力。求：

⑴磁感应强度的大小及电场强度的大小；

(2)沿〉轴负方向发射的电子到达荧光屏上的纵坐标；

(3)能够到达荧光屏的电子数占电子源发射总电子数的百分比。

23.(2025•贵州黔东南•一模)现代物理经常用磁场来研究粒子运动规律。如图所示，在X0

坐标系内有垂直于平面向里的匀强磁场，第二、四象限内匀强磁场的磁感应强度大小

5=1x102T-另两象限内的磁感应强度大小为28。现有完全相同的a、b两带正电粒子,

质量均为加=SxlO^kg,电荷量均为q=5xl（y2c,从坐标原点。以相同速率

v=2xl02mzs同时射入磁场，粒子。沿x轴正方向，粒子b沿y轴正方向。不计粒子受

到的重力以及粒子间的相互作用。求:

BJ1

XXXX

XXX

XXXX

Or

XXXXX

XXX

XXXXX

⑴粒子。在第一象限运动的半径r；

⑵粒子。第8次经过x轴时粒子b的坐标（从原点射出时不算次数）；

⑶粒子4、b在y轴上投影的间距的最大值A'm。

24.（2025•辽宁•一模）在粒子物理学的研究中，经常用电场和磁场来控制或者改变粒子的运

动。如图所示为一控制粒子运动装置的模型。在平面直角坐标系X0的第一象限内有沿了

轴负方向的匀强电场，第二象限内，一半径为r的圆形区域内有垂直于坐标平面向外的匀

强磁场I,磁场的边界圆刚好与两坐标轴相切于P、。两点，在第三和第四象限内有垂直

于坐标平面向外的匀强磁场口，磁场n中有一垂直于了轴的足够长的接收屏，带电粒子打

到屏上立刻被屏吸收。尸点处有一粒子源，粒子源在坐标平面内均匀地向第二象限的各个

方向射出质量为机、电荷量为q的带正电粒子，粒子射出的初速度大小相同。已知沿y轴

正向射出的粒子恰好通过Q点，该粒子经电场偏转后以与x轴正方向成45。的方向进入磁

场n,并恰好能垂直打在接收屏上。磁场I、n的磁感应强度大小均为8,不计粒子的重

力及粒子间的相互作用。

（1）求粒子从P点射出的速度大小%;

（2）求匀强电场的电场强度大小E；

（3）将接收屏沿y轴负方向平移,直至仅有三分之一的粒子经磁场n偏转后能直接打到屏上,

求接收屏沿了轴负方向移动的距离"

25.（2025•山东青岛•一模）如图所示，xQy平面直角坐标系中，在第二象限内存在垂直纸面

向外的圆形匀强磁场区域，«为圆心，半径为尺，磁场边界与两坐标轴相切；区域

内交替分布宽度均为d的匀强电场和匀强磁场，其边界均与工轴平行，匀强电场的电场强

度大小为£°，方向沿V轴负方向，匀强磁场的磁感应强度大小为反），方向垂直于纸面向

里。一质量为加、电量为+4的带电粒子，从圆形边界上的尸点以初速度%射入磁场，尸a

与工轴平行，%与尸a夹角2=60。。粒子射出圆形磁场瞬间，在y＞o区域内加上沿＞轴

正向的匀强电场（图中未画出）。已知圆形磁场的磁感应强度大小为竺3，歹＞0区域内

qR

匀强电场的电场强度大小为一，不计粒子重力。

qR

-3d

⑴求粒子在圆形磁场区域做圆周运动的半径；

⑵求粒子离开圆形磁场区域后，到达X轴的速度大小；

⑶求粒子穿出歹w0区域内第二个电场时速度方向与竖直方向夹角的正弦值;

⑷若粒子到达区域内某个磁场下边界时，速度方向恰好沿工轴正向，求此时速度大

小。

26.（2025•江苏南京•一模）如图所示，在空间直角坐标系。一盯z中有一长方体区域，棱。尸、

04、ON分别在x轴、y轴和2轴上，侧面CAP0处放有一块绝缘薄板。在该区域内有沿y

轴负方向、磁感应强度为8的匀强磁场。现有大量质量均为优、电荷量均为+q的带电粒

子从。点以大小各不相同的初速度沿2轴正方向射入该区域，粒子的初速度大小连续分布

在0<%«比范围内。粒子与绝缘薄板发生碰撞时，碰撞时间极短，电荷量保持不变,

3m

碰撞前后平行于板的分速度不变，垂直于板的分速度大小不变，方向反向。已知Z5=4d,

21

AD=—d,A0=6d,不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用。

2

⑴求能到达产点的粒子的初速度大小;

⑵求初速度%=粤也的粒子与绝缘薄板发生碰撞的次数，以及每次碰撞时的2坐标；

（3）若长方体区域还存在沿y轴正方向、大小可调的匀强电场。

①要使得第（2）中的粒子与绝缘薄板只碰撞1次，求场强大小E需满足的条件；

②调节匀强电场的大小，使得所有粒子均不会从Z5CQ面射出，现研究到达CQN0面时

速度方向与该平面平行的粒子，通过计算说明它们的初速度大小有几个可能的值，并求出

其中初速度最大的粒子到达CDNQ面时的x坐标。

27.（2025•山东日照•一模）如图所示，以。为坐标原点建立。-盯Z坐标系，x轴正方向水平

向右，y轴正方向竖直向上，z轴正方向垂直纸面向外（图中未画出），沿x轴正方向从左

到右依次存在四个区域，区域之间的边界均平行于yOz平面。I区存在沿了轴负方向的匀

强电场，电场强度大小£I=15N/C；II区存在沿X轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大

小用=名义10-21；1n区存在沿2轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小与=/义10-21；

W区存在沿y轴负方向的匀强电场和沿2轴负方向的匀强磁场，电场强度大小

E2=200N/C,磁感应强度大小鸟=0.011，H区足够宽。I区右边界与x轴的交点为

V轴上的2点到。点的距离力=O.lm。一个比荷包=lxl()8c/kg的带电粒子从Z

m

点以速度%=lxl()4m/s、沿x轴正方向射入I区，经&点进入II区时第一次穿过X。

平面，进入HI区时恰好第二次穿过xOz平面，进入W区时恰好第三次穿过X。平面，之后

在IV区内继续运动。不计粒子所受重力。求:

X

(1)带电粒子进入II区时的速度；

⑵带电粒子第二次穿过xOz平面时的位置坐标；

⑶山区的宽度d；

⑷带电粒子在W区运动时距xOz平面的最大距离和每次穿过X。平面时距IV区左边界的

距离。

28.(2025•天津宁河•一模)如图所示的直角坐标系所在空间：X<0区域存在匀强电场，电

场方向与x轴垂直；x20区域存在磁场，磁场方向垂直于xOy平面，且x轴上方磁感应

强度大于x轴下方磁感应强度，均为匀强磁场。电场中的尸点与x轴距离为/,与了轴距

离为26/。一质量为机、电荷量为q的粒子，从尸点以垂直y轴的初速度心向.v轴运动,

从坐标原点。进入磁场中，粒子在以后的运动中刚好没有再次进入电场，不计粒子重力。

求：

(1)匀强电场的场强E;

B.

(2)x轴下方磁感应强度与x轴上方磁感应强度之比”。

29.(2025•河南•一模)如图所示，在空间直角坐标系中，/9z平面左侧存在沿2轴正方向的

匀强磁场，右侧存在沿y轴正方向的匀强磁场，左、右两侧磁场的磁感应强度大小相等,

了。2平面右侧还有沿y轴负方向的匀强电场。现从空间坐标为(一V彳3d,0,)0的初点发射一

质量为机、电荷量为+4的粒子、粒子的初速度大小为%,方向沿X0平面且与x轴正方

向的夹角为60。，经一段时间后粒子垂直于y轴进入贝力平面右侧，已知在了。2平面右侧

轨迹上第一次离yOz平面最远的点恰好落在X。平面上，不计粒子的重力。则下列说法正

确的是()

A.磁感应强度大小为等

2dq

B.匀强电场的电场强度大小为

7iqa

C.粒子第2次经过yOz平面时的位置坐标0，r，2d

V2J

D.粒子第2次经过了。2平面时的速度大小为亚运%

兀

30.（2025•河北秦皇岛•一模）如图所示，空间中有平面直角坐标系xOy,x轴上方有沿y轴负

方向的匀强电场，x轴下方有垂直纸面向里、磁感应强度大小为6=20T的匀强磁场。带

正电粒子从P点（0,0.5m）以初速度%=半m/s沿x轴正方向飞出，从0点（1加,0）进入

匀强磁场，粒子刚进入匀强磁场时，立即将电场方向顺时针旋转45。角，电场强度大小保

持不变。已知粒子的比荷2=0」C/kg,不计粒子重力，求：

m

⑴匀强电场的电场强度大小E;

（2）粒子从尸点开始到第三次经过x轴所用时间；

⑶粒子第五次经过x轴时的坐标。

31.（2025•河北沧州,一模）用磁场实现对微观粒子的控制在高能物理、材料科学、核磁共振、

微流控芯片等领域有着广泛的应用。如图所示为一种能够实现用磁场控制微观粒子的装置

内部磁场分布图，》轴上方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小g=』2台，

x轴下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小与=3；在坐标原点。处

有一粒子源，可以同时发射速度大小为%、方向分别沿丁轴正、负方向的两个带电粒子

P,。。已知带电粒子质量均为冽，电荷量均为+4,粒子相遇时两者的运动互不影响,

不计粒子重力及粒子间的相互作用。

.....马

%〉：：：：：

(1)若尸、。两粒子同时经过5(%,0)点，求该情况下5的最小值；

(2)若5=综，且在X。坐标系内的磁场为矩形磁场，为使两粒子发射后能够在磁场中相遇

〃次，求矩形磁场的最小面积；

⑶两粒子发射后的运动轨迹会有很多交点，若5=1，且两粒子发射时间不同，为使两粒

子能相遇在横坐标最小的轨迹交点处，求两粒子发射的时间差。o

32.(2025•河北张家口•一模)电子枪是显像设备的核心元件，由其阴极发射电子并经电场加

速，可使出射的电子束获得速度。某兴趣小组为定量研究磁偏转对运动的带电粒子轨迹的

影响，设计了如下问题情境：

如图所示，可上下平移的电子枪能向右发射质量为加、电荷量大小为e的电子。电子枪内

部的加速电压可调，从阴极发射的电子初速度可视为0。电子枪右侧有半径为尺的圆形匀

强磁场区域I,其内部的磁感应强度大小为用、方向垂直于纸面向里。圆形磁场边界最右

端切线的右侧，有足够大的匀强磁场区域n,磁感应强度大小为吕2(可调，未知)、方

向垂直于纸面向外。不计粒子重力和粒子间的相互作用。现进行一些连续操作，试求解相

关问题。

可

上

下

调

节

位

置

⑴将电子枪正对区域I的圆心发射电子，调节加速电压，使电子通过圆形磁场后速度偏转

90°,求此时的加速电压U；

(2)之后将电子枪向上移动一段距离，调节加速电压为4。，使电子在圆形磁场中的运动时

间最长，求电子枪上移的距离d；

（3）在第（2）问的条件下，电子在区域n中形成偏转轨迹6。在第（1）问的条件下，撤去

区域I的磁场，粒子进入区域E,形成偏转轨迹为保证轨迹a和轨迹b不相交，求区

域II中磁感应强度打的最小值。（结果可用根式表示）

33.（2025•河北保定•一模）如图所示，在坐标系X0第一、四象限中过。点（4/,0）的直线

"N的右侧存在着范围足够大、方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为5的匀强磁场;

在第二象限内存在着沿y轴负方向的匀强电场；第三象限内（包含边界）存在着垂直坐标

平面向外的匀强磁场。将一质量为机、电荷量为q的带正电粒子以初速度%=为更从C

m

点（0,T）沿了轴负方向射入磁场区域，粒子经。点进入第二象限，此时粒子速度方向与x

轴正方向的夹角。=60。，运动一段时间后恰好沿x轴正方向进入第一象限，不计粒子重

力。

⑴求第三象限内匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）求第二象限内匀强电场的场强大小；

（3）若将上述粒子从P点（0,3/）以M=名”的速度沿X轴正方向射入第一象限，当直线跖V

m

与X轴的夹角夕（0。＜夕＜180。）取合适值时，粒子经过磁场偏转后恰好能够到达0点,

求粒子从尸点运动到Q点可能经历的时间。

34.（2025•河北石家庄•一模）如图所示，在xOy坐标系中存在三个区域，区域I位于x轴下

方，该区域分布着方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小5/=0Q2T的匀强磁场；区域II位

于04y<d范围内，无磁场；区域III位于去了42m范围内，该区域分布着方向垂直于纸面向

外，磁感应强度大小星=0.04T的匀强磁场。一质量阳=4.8x10-23kg、电荷量

q=+2.4X10T8c的粒子，从第三象限距x轴为1m的尸点以速度v=2.0xl()3m/s平行x轴

向右射出，不计粒子重力。

1歹/m

2

•••III•

d

II

4/in

XXXX。XXXX

P・----I

XXXXXXXX

⑴求粒子在区域I中运动的轨道半径勺

(2)若粒子刚好能从区域HI的上边界离开磁场，求d的大小。

35.(2025•甘肃兰州•一模)如图所示，在第一象限内存在竖直向下的匀强电场，在x轴下方

存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为优，电荷量为q的粒子以速度%从了轴上的尸点

水平向右射出，从距离原点。为d的0点第一次经过x轴进入第四象限，此时速度与x轴

的夹角为45°。一段时间后粒子从。点第二次经过x轴。不计粒子重力。求：

⑴电场强度E和磁感应强度B的大小；

⑵粒子从P点到。点的时间；

⑶粒子第n次经过x轴时距。点的距离。

36.(2025•广东江门•一模)一粒子源于。处不断释放质量为冽，带电量为+4的离子，其初

速度视为零，经电压为。的加速电场加速后，沿图中半径为用的圆弧形虚线通过四分之

一圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从A孔正对绝缘圆

筒横截面的圆心。射入绝缘圆筒。绝缘圆筒的半径为此,圆筒的该横截面在粒子运动所

在的竖直平面内，在该横截面内圆筒上有三个等间距的小孔46、C,圆筒内存在着垂直

纸面向里的匀强磁场,

⑴离子离开加速器的速度大小及静电分析器通道内虚线处电场强度£的大小;

⑵若离子进入绝缘圆筒后，直接从5点射出，则圆筒内的磁感应强度用为多大;

⑶为了使离子从8点射出后能从C点返回筒内，可在圆筒外直径尸。的上侧加一垂直纸面

向外的匀强磁场，磁感应强度大小为吕2,若粒子在运动中与圆筒外壁碰撞，将以原速率

反弹，求与可能的大小。

37.（2025•山东淄博•一模）如图所示，线圈匝数为〃、面积为S,其两端与平行板电容器两

极板M、N连接，线圈内有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度大小随时间变化关系为

四="（左是磁感应强度变化率，且未知）。宽度均为上的I、II区域边界竖直，其中I内

匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小为8,II内有水平方向的匀强电场，III内

匀强磁场方向垂直纸面向里。一电子从靠近电容器M板的P处由静止释放，经电场加速

后平行于纸面射入I区，速度与水平方向夹角。=30°，电子从I区右边界射出时速度与水

平方向夹角也为30°。已知电子的电荷量大小为e,质量为冽，重力不计，不计线圈内变

化磁场对电子运动的影响O

⑴求线圈内磁感应强度变化率左；

(2)若II区中电场强度为零，要使电子恰能返回II区，求III区中磁感应强度的大小吕2；

TB2

⑶若保持(2)中与不变，并在II区加上水平向右的匀强电场，电场强度的大小为£=丝e也-,

3m

电子仍从P处由静止释放，求电子在III区中的运动时间方。

38.(2025•河南•一模)如图所示，垂直纸面向外的圆形磁场与V轴相切于坐标原点O,圆形

磁场圆心坐标是(-0.1m,0),磁感应强度大小用=5X10-5T。在第一象限和第四象限有垂

直纸面向里磁感应强度大小鸟=5义10一51的匀强磁场，在第一、四象限有挡板分别交x

轴、》轴于。点和尸点。在M-O.lm,-0.1m)点有一粒子源，可沿纸面向圆形磁场内各

个方向发射初速度%=lxl()5m/s带正电的粒子。已知粒子电荷量q=2xiorc,质量

/n=lxl0-25kg,尸点坐标(0,0.3m),尸。板与V轴夹角为夕且tan9=g,不计粒子重力

和粒子间的相互作用力。求：

⑴粒子在圆形磁场中的运动半径；

(2)粒子打在尸。板上离尸点最远点的位置坐标。

39.（2025•安徽•一模）如图所示，在xQv直角坐标系内，与x轴相切的半径为0.10m的圆形

区域内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度8=2x10-4T,圆形区域外的第一象

限内分布有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度£=2X10-2N/C。在坐标原点。处有一

离子源，可向x轴上方各个方向发射速度大小v=lxl（）3m/s的负离子，离子比荷

2=5x107c/kg,不计离子重力。求：

m

（1）沿y轴正方向发射的离子第一次在磁场中的运动时间；

⑵沿与x轴正方向成45。角发射的离子，第三次经过y轴的位置坐标；

（3）若将电场区和磁场区重叠，且电场和磁场的范围均扩大到足够大，沿了轴正方向发射的

离子在运动过程中，运动轨迹的x坐标与其运动时间/的关系式。

40.（2025・广西•一模）如图所示，在竖直平面内建立X0坐标系，尸、4。1、2四点的坐

标分别为（-24,0）、（—£,0）、（0,L）、（0,-Z）oy轴右侧存在范围足够大

的匀强磁场，方向垂直于X0平面向里。在界面4。1的上方存在竖直向下的匀强电场，

界面R4Q的下方存在竖直向上的匀强电场，且上下电场强度大小相等。在（-4，°）处

的C点固定一平行于y轴且长为与的绝缘弹性挡板"MC为挡板中点，带电粒子与弹

性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变。质量为

机、电量为q的带负电粒子（不计重力）从x轴上方非常靠近尸点的位置以初速度％沿工

轴正方向射入电场且刚好可以过0点。求:

⑴电场强度大小、到达。1点速度的大小和方向;

（2）磁场取合适的磁感应强度,带电粒子没有与挡板发生碰撞且能回到尸点下方很近的位置,

求粒子从x轴上方非常靠近尸点射出至回到尸点下方很近的位置经历的时间;

⑶改变磁感应强度的大小，要使粒子最终能回到P点下方很近的位置，则带电粒子最多能

与挡板碰撞多少次?

洛伦兹力与现代科技

41.（2025•山西吕梁•一模）如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择

器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（）

A.甲图中，要增大粒子的最大动能，可增加磁场5的大小

B.乙图中，A极板是发电机的正极

R

C.丙图中，重力不计的带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是V=z（B为

磁感应强度，£为电场强度），但粒子的电性无法判断

D.丁图中，若载流子带负电，稳定时C板电势高

42.（2025•新疆乌鲁木齐•一模）速度选择器是质谱仪的重要组成部分，工作时电场和磁场共

同作用，能从各种速率的带电粒子中选择出具有一定速率的粒子。下列图示结构中电场方

向均水平，磁场方向均垂直纸面，则下列结构能成为速度选择器的是（）

出口出口

入口入口

43.（2025•河南郑州•一模）一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极K发

出的电子经阳极A与阴极K之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平行板电容

器极板的速度进入两极板C、D间的区域。若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏

上的。点；若在两极板间施加电压U,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的尸点；

若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为3的匀强磁场，则电子在荧光

屏上产生的光点又回到。点。已知极板的长度为"C、D间的距离为d，极板区的中点M

⑴电子进入平行板电容器时的速度大小心；

（2）电子的比荷。

44.（2025,河南安阳•一模）如图所示，关于以下四种装置，下列说法中正确的是（)

A.甲中交变电场的周期与带电粒子在磁场中运动的周期相同

B.乙中同一条谱线上的粒子质量必定相等，因此装置叫做“质谱仪"

C.丙中无论自由电荷的电性如何，N的电势必定高于M的电势

D.丁中将一块金属板插入电容器两极板间，静电计指针张角不变

45.（2025,天津和平•一模）质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和直线P0

下方的足够大匀强偏转磁场组成，如图甲所示。某次研究的粒子束是气核（：H）和先核

（；H）组成的，粒子从静止开始经过电场加速后，从边界上的。点垂直于边界进入偏转

磁场，笊核最终到达照相底片上的初点，测得。、河间的距离为小粒子的重力忽略不计,

求：

加速电场加速电场

八照相底片

照相底片0八