2025年小学上册四年级【数学(北京版)】积的变化规律1教学设计

课程基本信息课例编号11学科数学年级四年级学期第一学期课题积的变化规律教科书书名：义务教育教科书数学四年级上册出版社：北京出版社出版日期：2014年7月第一版2020年7月第7次印刷学习目标学习目标：1.探索并掌握“积的变化规律”，并能运用规律解决简单的实际问题。2.经历探索发现“积的变化规律”的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展推理能力。3.通过交流、倾听、反思等，初步养成积极思考的学习习惯。学习重点：经历探索规律的过程，理解并掌握“积的变化规律”。学习难点：借助生活实例、图和乘法意义等，尝试解释积的变化规律。教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟30秒一、情境导入，初步感知1.情境导入，初步感知（1）出示情境然然最喜欢的运动方式是快速走，最近发现可以利用APP画出走的轨迹，特别有意思。走出爱心用6分钟，走出蝴蝶结用12分钟，走出小花用24分钟。平均每分钟大概走50米，你能知道这三次然然分别走了多少米吗？预设：50×6=30050×12=60050×24=1200（2）初步感知提出问题：请同学们观察这组算式，有什么特点吗？预设1：这三个乘法算式都有一个数是50，另一个数不一样，积也不一样。预设2：有一个数都是50，另一个数变大，积也变大。过渡：这其中会不会存在着什么规律呢？今天这节课，我们就一起研究研究。11分钟二、自主构建，探索规律1.观察发现，提出问题（1）活动建议在这组算式中画一画、标一标，你发现了什么规律，把它记录下来。我发现：①50×6=300我发现：②50×12=600③50×24=1200（2）独立观察（3）交流反馈预设1：观察相邻算式，发现50不变，6乘2,300也乘2；12乘2，600也乘2。预设2：观察不相邻的算式，发现50不变，6乘4等于24，积300也乘4等于1200，它们乘的都是4。预设3：从下往上观察，发现50不变，其中一个因数除以2，它们的积也除以2，如果因数除以4，积也除以4。（4）提出问题：仔细观察，你能找到一些共同点吗？预设1：有一个因数是50不变，另一个因数变，积也变。预设2：50不变，另一个因数的变化和积的变化是相同的。（5）提出问题：除了这些共同点，你还有什么想要继续研究的问题吗？预设1：乘或除以其它的数也是这样的规律吗？预设2：任何一个因数不变都是这样的规律吗？预设3：其它的乘法算式也有这个规律吗？2.举例验证，获得结论（1）活动建议请你再举出一到两组不同的例子，看看是否还具有这样的规律？（2）独立完成（3）交流反馈预设1：还是因数50不变，另一个因数乘其它数也有这个规律。预设2：换一组数据，第二个因数不变，也有这个规律。预设3：任何一个因数不变，另一个因数乘或除以其它的数都有这个规律。3.表达规律（1）提出问题：我们发现这么多组算式都有相同的规律，你能尝试着把这个规律表达出来吗？（2）独立完成（3）交流反馈预设1：预设2：预设3：（4）对比理解0除外过渡：刚刚大家表达的规律就是“积的变化规律”。我们一起读读数学书中是如何描述的呢。在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也随着乘（或除以）相同的数。在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也随着乘（或除以）相同的数。提出问题：同学们，书中的描述和我们刚才的表达有什么不同吗？为什么0除外？3分钟三、解释规律，深化认识1.解释规律（1）提出问题：为什么会有这样的规律呢？（2）独立尝试（3）交流反馈预设1：结合生活中的例子解释每瓶水的价钱不变，瓶数扩大到原来的多少倍，花的钱数肯定也扩大到原来的多少倍。预设2：把两个因数的乘积看成是长方形的面积，宽不变，长乘2，面积也乘2。宽不变，长乘5，面积也乘5。从下往上看这幅图，宽不变，长除以5、除以2，面积也跟着除以5、除以2。我们可以把长方形的长和宽想成大于0的任何数都可以，都存在这样的规律。1分钟30秒四、全课总结，引申拓展提出问题：这节课马上就要接近尾声了，你有哪些收获？还有什么想要了解的吗？预设1：两个因数都乘几，积会怎么变？预设2：两个因数怎样变，积才不会变？大家的猜想都值得研究，感兴趣的同学可以按照今天的研究方法，课后继续研究。30秒五、布置作业1.数学书第24页练一练第2题根据12×50=600，直接写出下面各题的积。24×50=