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车辆动力学模型建立综述1.1两轮2DOF车辆动力学模型建立二自由度的车辆模型是以方向盘的转角为输入，横摆角速度和质心侧偏角为输出的线性模型。在建立二自由度车辆模型时忽略了悬架和转向系统的影响，并假设车辆只有沿y轴的侧向运动和绕z轴的横摆运动，并且车辆的纵向速度不变[33]。可以得到车辆的二自由度模型如图1.1所示。以车辆的质心为坐标原点O,x轴沿车辆的纵轴方向指向车头的前方，y轴垂直x轴指向车体的左侧，z轴垂直x轴和y轴构成的平面指向上方。图中a、b分别为质心到前轴、后轴的距离；Fyf和Fyr分别为前、后轮胎的侧向力；β为质心侧偏角；γ为横摆角速度；Vx和Vy分别为车辆的纵向和侧向速度；δ表示前轮转角；图1.1车辆二自由度模型车辆的侧向和横摆运动可以描述为：mI式中，Iz1.2四轮2DOF车辆动力学模型建立本文研究的对象是分布式驱动的轮毂电机汽车，与传统车不同的是，它的每个车轮的转矩都是独立可控的。由于两轮的理想二自由度模型是针对传统的燃油车建立的理想模型，在一些场合不适用于研究分布式驱动的轮毂电机汽车，因此在两轮两自由度模型的基础上，将四个车轮的横向力于纵向力分别考虑，同时认为车辆只在地面上做平动，不考虑垂向运动、侧倾运动、俯仰运动，不考虑汽车悬架的影响，车辆只有沿x轴的纵向速度，沿y轴的侧向速度和横摆角速度得到如图1.2所示的四轮二自由度理想模型[34]。图1.2四轮两自由度模型四轮2DOF的横摆和侧向运动可以描述为：Im1.3车轮动力学模型建立本文研究的分布式驱动汽车的直接横摆力矩控制与车辆的轮胎有很大的关系，因此需要建立轮胎的动力学模型，轮胎模型的建立对下层的驱动力矩分配控制有很大的影响。车轮的动力学模型如图1.3所示。图1.3车轮运动学模型车轮的旋转运动可以描述为：J⋅式中,J为车轮的转动惯量；ω为车轮的转速；Re为轮胎的有效半径；Td为驱

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