专题23数据的分析(期末常考30题)(原卷版+解析)

专题23数据的分析（期末常考30题）（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（23-24八年级·山东泰安·期末）乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：测量时间第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收缩压（毫米汞柱）151148140139140136140舒张压（毫米汞柱）90928888908088对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（

）A．收缩压的中位数为140 B．舒张压的众数为88C．收缩压的平均数为141 D．舒张压的方差为2．（23-24八年级·山东聊城·阶段练习）一组数据的方差是2，那一组新数据的方差是（

）A．17 B．18 C．2 D．63．（23-24八年级下·浙江杭州·阶段练习）某班30位同学阅读课外读物的本数统计如表所示：本数2345678人数■■23679其中两个数据被遮盖，下列关于阅读课外读物的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（

）A．平均数，方差 B．中位数，方差C．平均数，众数 D．中位数，众数4．（2024八年级下·浙江·专题练习）数据的方差为（）A． B． C． D．5．（23-24八年级·山东青岛·期末）下图是在2023年12月28日预报的我区2024年1月24日到31日八天的最低气温（）统计图，这八天最低气温的众数和中位数为（

）A．3，2.5 B．3，3 C．，2 D．3，26．（23-24八年级·江西九江·期末）第十九届亚运会在中国杭州举行，某学校想了解本校学生关注亚运会情况，随机抽取了个班进行调查，班上学生关注过亚运会人数是，，，，，，，，，，则这组数据的中位数是（

）A． B． C． D．7．（23-24八年级·山东菏泽·期末）某排球队12名队员的年龄如下：年龄（岁）1819202122人数（人）24321该队队员年龄的众数和中位数分别是（

）A．19岁，19岁 B．19岁，岁 C．19岁，20岁 D．20岁，21岁8．（23-24八年级·山东济南·期末）2023年10月8日，第十九届杭州亚运会圆满结束．各国参赛代表团在激烈的比赛中展现了出色的实力．中国体育代表团在本届亚运会上，收获了201枚金牌，取得了亚运会参赛历史最好成绩，中国成为首个在单届亚运会上获得200枚以上金牌的国家．现将我国近六届亚运会的金牌数统计如下，在这组数据中，金牌数的中位数是（

）A．155 B．158 C．165 D．1999．（23-24八年级·山东青岛·期末）某位病人24小时内体温折线统计图如图所示.关于这8次测得的体温（单位：℃）36.6，36.8，36.9，37.0，37.4，37.3，37.0，36.8，下列说法正确的是（

）A．极差是0.8℃ B．中位数是36.9℃ C．众数是36.8℃ D．平均数是37.3℃10．（23-24八年级下·浙江金华·期中）在某校八年级汉字大赛中，八（1）班42位学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（

）分数5060708090100人数237133A．80，90 B．70，80 C．80，80 D．90，90二、填空题11．（23-24八年级·山东烟台·期末）已知：，，，，的平均数是，，，，，的平均数是，则，，，，的平均数是．12．（23-24八年级·山西运城·期末）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是．13．（23-24八年级·山东聊城·阶段练习）我校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙两名教师入围，两名教师笔试、面试、民主评议成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占、面试占，民主评议占进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师综合成绩是分．教师笔试面试民主评议甲80分72分78分乙76分74分80分14．（23-24八年级下·全国·随堂练习）若数据a，b，c的平均数是2，数据d，e的平均数是3，则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数是．15．（23-24八年级下·全国·随堂练习）某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是棵．16．（23-24八年级·陕西咸阳·期末）甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行射击测试.每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．甲乙丙丁989917．（23-24八年级·江西吉安·期末）已知一组数据的方差是2，那么另一组数据，，的方差是．18．（23-24八年级·山东济南·期末）已知四个数据的方差是，那么四个数据的标准差是．19．（23-24八年级·山东烟台·期末）一组数据的唯一众数为3，平均数为2，则这组数据的方差为．20．（23-24八年级·福建宁德·期末）在对一组样本数据进行分析时，小明列出了计算方差的式子：，则．三、解答题21．（22-23八年级下·宁夏银川·阶段练习）“公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为______，图1中的值为______．(2)求统计的这组学生的捐款数据的平均数．(3)根据统计的这组学生所捐款的情况，若该校共有名学生，估计该校共筹得善款多少元？22．（22-23八年级·四川成都·阶段练习）在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：平均数（分）中位数（分）方差8（1）班m90498（2）班919029(1)求各班参赛人数，并补全条形统计图；(2)此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为___________人；(3)小明同学根据以上信息制作了如下统计表：求出m的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩．23．（23-24八年级下·重庆大渡口·阶段练习）“赏中华诗词，寻文化基因”，某校八年级举办首届古诗词默写比赛，并从男、女生中各抽取15名学生的比赛成绩（比赛成绩为整数，满分100分，70分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：其中男生成绩分别为：52，58，60，70，72，74，74，78，78，84，84，84，88，90，94．女生比赛成绩位于一组的具体分数为：80，82，85，85，86，88．男女生抽取的学生的比赛成绩统计表性别男生女生平均数7676中位数78a众数b85合格率80%80%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空______，______，并补全频数分布直方图；(2)根据以上数据分析，请你评价该校八年级男、女生本届古诗词默写比赛成绩谁更优异，并写出理由（一条理由即可）；(3)该校八年级共840人，成绩在90及以上为优秀，估计该校八年级学生中古诗词默写比赛成绩优秀的有多少人？24．（23-24八年级·四川成都·期末）为丰富市民假日休闲活动体验，以全民运动方式欢度国庆，2023年中秋和国庆期间，在天府新区兴隆湖畔，拉开了一场持续8天的“万千气象·公园城市生活节”，其中包含了城市路跑赛、水上潮运会、营地生活节、湖畔音乐节、国潮市集等多项主题活动，展现了公园城市美好生活场景．为了解现场游客的游玩时间，随机抽取部分游客进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．(1)本次调查被抽查的总人数为___________人，并补全条形统计图．(2)本次活动游客游玩时间的中位数是___________，众数是___________．(3)若国庆节当天有4000名市民参与活动，请估计游玩时间在4小时及以上的市民共有多少人？25．（23-24八年级·四川成都·期末）小丽随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)被抽样调查的学生有______人，并补全条形统计图；(2)本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是______小时，中位数是______小时；(3)若该校八年级共有1000名学生，则晚上学习时间不低于1.5小时的约有多少名学生？26．（23-24八年级下·山东潍坊·阶段练习）张老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养，单项检测成绩（百分制）列表如下：姓名数学运算逻辑推理直观想象数据分析李华86858085刘强74878784(1)分别对两人的检测成绩进行数据计算，补全下表：姓名平均分中位数众数方差李华848585刘强838722.8(2)你认为李华和刘强谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析；(3)若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重的比例计算最终考核得分，谁的最终得分高？27．（23-24八年级下·浙江杭州·阶段练习）为了解八年级学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析．下面是其中的部分信息：【a】将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表八年级学生每天阅读时长情况统计表组别平均每天阅读时长（单位：分钟）人数（单位：人）A8BnC16D8八年级学生每天阅读时长情况扇形统计图【b】平均每天阅读时长在的具体数据如下：60

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85根据以上信息，回答下列问题：(1)表中______，图中______；(2)平均每天阅读时长在这组具体数据的中位数是______；(3)若该校八年级共有学生500人，根据调查结果估计平均每天阅读时长少于一小时的学生约有______人．28．（22-23八年级下·云南昆明·期末）“双碳”背景下，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎在会展中心举行一场新能源汽车车展活动中，共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航程将这些车分成六组，统计结果如下：分组单位：公里数量单位：辆(1)在参展的新能源汽车中，续航里程在______组的车最多；续航里程的中位数落在______组；(2)小渡家看中了售价一样的甲、乙两款汽车，根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了打分百分制，如下表：续航里程分百公里加速分智能化水平分甲车乙车小渡将续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能的得分按：：的比例确定甲、乙两款汽车的最终得分，并以此为依据做出了选择，你知道小渡的选择是什么吗？请写出计算过程进行说明．29．（23-24八年级下·浙江温州·阶段练习）某班要从甲、乙两名同学中选取一名参加学校数学竞赛，下图是甲乙两人四次考试成绩的折线统计图：(1)学校规定将“八上期中”、“八上期末”、“八下期中”、“八下期末”四次成绩分别按计入总分，请填写下表：加权平均分中位数方差甲84.7分乙84.5分11.5分(2)请根据你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为选哪一位同学参加数学竞赛？请简述理由．30．（2024·辽宁大连·一模）3月5日是学雷锋纪念日，某校为弘扬雷锋精神，举办了“讲雷锋的故事”比赛，满分为10分，得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀、下面是八年级一班、二班学生成绩分布折线统计图和成绩统计分析表：学生成绩统计表班级平均数（分）中位数（分）合格率优秀率一班二班(1)求出学生成绩统计表中的值；(2)小丽同学说：“这次比赛我得了7分，在我们班里排名属于中游略上！”请你判断小丽是哪个班级的同学，并说明理由；(3)上面两个班级，你认为哪个班级的成绩好一些？并指明你的依据．专题23数据的分析（期末常考30题）（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（23-24八年级·山东泰安·期末）乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：测量时间第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收缩压（毫米汞柱）151148140139140136140舒张压（毫米汞柱）90928888908088对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（

）A．收缩压的中位数为140 B．舒张压的众数为88C．收缩压的平均数为141 D．舒张压的方差为【答案】C【分析】把数据按照大小排序后再确定中位数可判断A，再利用所有数据的和除以数据总个数可得平均数，可判断C，再根据出现次数最多的数据为众数可判断B，再根据方差公式计算可判断D，从而可得答案．【详解】解：把收缩压的数据按照从小到大的顺序排列为：136，139，140，140，140，148，151；∴排在最中间的数据是140，可得中位数为140，故A不符合题意；收缩压的平均数为：，故C符合题意；舒张压的数据中88出现3次，所以舒张压的数据的众数为88，故B不符合题意；舒张压的平均数为：，∴舒张压的方差为：；故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是众数，中位数，平均数，方差的含义，熟记众数，中位数，平均数与方差的求解方法是解本题的关键．2．（23-24八年级·山东聊城·阶段练习）一组数据的方差是2，那一组新数据的方差是（

）A．17 B．18 C．2 D．6【答案】B【分析】此题考查了方差的特点，解题的关键是熟练掌握“若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变”．根据方差的特点即可解答．【详解】解：∵数据的方差是2，∴新数据的方差是；故选：B．3．（23-24八年级下·浙江杭州·阶段练习）某班30位同学阅读课外读物的本数统计如表所示：本数2345678人数■■23679其中两个数据被遮盖，下列关于阅读课外读物的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（

）A．平均数，方差 B．中位数，方差C．平均数，众数 D．中位数，众数【答案】D【分析】本题考查了统计量的选择，熟练掌握中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，是解题的关键．通过计算本数为2、3的人数和，判断不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第15、16位数据，因此不影响中位数的计算，影响平均数和方差，进而进行选择．【详解】这组数据中本数为2、3的人数和为：，则这组数据中出现次数最多的数8，即众数8，与遮盖的数据无关；第15、16个数据分别为6、7，则中位数为6.5，与被遮盖的数据无关．故选：D．4．（2024八年级下·浙江·专题练习）数据的方差为（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了方差，先求出数据的平均数，再根据方差公式计算即可，掌握方差的计算公式是解题的关键．【详解】解：，，故选：．5．（23-24八年级·山东青岛·期末）下图是在2023年12月28日预报的我区2024年1月24日到31日八天的最低气温（）统计图，这八天最低气温的众数和中位数为（

）A．3，2.5 B．3，3 C．，2 D．3，2【答案】A【分析】本题主要考查了折线统计图、中位数、众数等知识点，从折线统计图中获取信息是解题的关键．利用众数、中位数的定义结合折线统计图即可解答．【详解】解：由折线统计图可知数据为：，2，，，3，3，3，4，这些数据上3出现的次数最多，故众数为3，数据从小到大排列：，，，2，3，3，3，4，处于中间的数为2和3，故中位数为：．故选：A．6．（23-24八年级·江西九江·期末）第十九届亚运会在中国杭州举行，某学校想了解本校学生关注亚运会情况，随机抽取了个班进行调查，班上学生关注过亚运会人数是，，，，，，，，，，则这组数据的中位数是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，据此作答即可，熟练掌握定义是解题的关键．【详解】解：将这组数据从小到大重新排列为，，，，，，，，，，∴这组数据的中位数为，故选：．7．（23-24八年级·山东菏泽·期末）某排球队12名队员的年龄如下：年龄（岁）1819202122人数（人）24321该队队员年龄的众数和中位数分别是（

）A．19岁，19岁 B．19岁，岁 C．19岁，20岁 D．20岁，21岁【答案】B【分析】根据中位数定义即一组有序的数组中，中间数据或中间两个数据的平均数，计算即可．众数即出现次数最多的数据，本题考查了众数，中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．【详解】∵19岁出现的次数最多，故众数为19岁；中位数，故选B．8．（23-24八年级·山东济南·期末）2023年10月8日，第十九届杭州亚运会圆满结束．各国参赛代表团在激烈的比赛中展现了出色的实力．中国体育代表团在本届亚运会上，收获了201枚金牌，取得了亚运会参赛历史最好成绩，中国成为首个在单届亚运会上获得200枚以上金牌的国家．现将我国近六届亚运会的金牌数统计如下，在这组数据中，金牌数的中位数是（

）A．155 B．158 C．165 D．199【答案】B【分析】本题考查了求中位数“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”，熟记中位数的定义是解题关键．根据中位数的定义求解即可得．【详解】解：将这组数据从小到大进行排序为，第3个数和第4个数的平均数即为中位数，则在这组数据中，金牌数的中位数是，故选：B．9．（23-24八年级·山东青岛·期末）某位病人24小时内体温折线统计图如图所示.关于这8次测得的体温（单位：℃）36.6，36.8，36.9，37.0，37.4，37.3，37.0，36.8，下列说法正确的是（

）A．极差是0.8℃ B．中位数是36.9℃ C．众数是36.8℃ D．平均数是37.3℃【答案】A【分析】此题主要考查了折线图，以及极差、中位数、众数和平均数，根据极差、中位数、众数和平均数定义进行解答即可．【详解】把数据从小到大排列：36.6，36.8，36.8，36.9，37.0，37.0，37.3，37.4，A、极差为，故原题说法正确；B、中位数是，故原题说法错误；C、众数是和，故原题说法错误；D、平均数是：，故原题说法错误；故选：A．10．（23-24八年级下·浙江金华·期中）在某校八年级汉字大赛中，八（1）班42位学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（

）分数5060708090100人数237133A．80，90 B．70，80 C．80，80 D．90，90【答案】C【分析】本题考查统计综合，涉及中位数的定义及求法、众数的定义及求法，根据统计表，运用中位数及众数的求法即可得到答案，熟记中位数的定义及求法、众数的定义及求法是解决问题的关键．【详解】解：某校八年级汉字大赛中，八（1）班有42位学生，，成绩的众数是；根据中位数的求法，42位学生成绩的中位数是排名第21位同学与第22为同学成绩的平均数，由表可知排名第21位同学与第22为同学成绩均为，则成绩的中位数为；故选：C．二、填空题11．（23-24八年级·山东烟台·期末）已知：，，，，的平均数是，，，，，的平均数是，则，，，，的平均数是．【答案】【分析】本题主要考查了平均数的求法，先求前个数的和，再求后个数的和，然后利用平均数的定义求出个数的平均数，正确理解算术平均数的概念是解题的关键．【详解】解：∵，，，，的平均数是，，，，，的平均数是，∴，，，，的平均数是，故答案为：．12．（23-24八年级·山西运城·期末）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是．【答案】9小时【分析】本题考查了中位数的定义，根据中位数的定义可知将40位同学锻炼时间从小到大排序后，第20位同学和第21位同学的平均数即是中位数．【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列后，第20位同学和第21位同学的平均数为（小时），即中位数为9小时，故答案为：9小时．13．（23-24八年级·山东聊城·阶段练习）我校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙两名教师入围，两名教师笔试、面试、民主评议成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占、面试占，民主评议占进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师综合成绩是分．教师笔试面试民主评议甲80分72分78分乙76分74分80分【答案】【分析】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键；利用加权平均数的计算方法分别求出两名教师的综合成绩即可解答；【详解】甲的综合成绩为：（分）乙的综合成绩为：（分），被录取的教师综合成绩是分．故答案为：14．（23-24八年级下·全国·随堂练习）若数据a，b，c的平均数是2，数据d，e的平均数是3，则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数是．【答案】【分析】本题主要考查了平均数．解决本题的关键是熟练掌握平均数的定义．根据a，b，c的平均数是2，求出a，b，c的和，根据d，e的平均数是3，求出d，e的和，即可求a，b，c，4，d，e的平均数．【详解】∵数据a，b，c的平均数是2，数据d，e的平均数是3，∴，，∴a，b，c，4，d，e的平均数是，．故答案为：．15．（23-24八年级下·全国·随堂练习）某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是棵．【答案】10【分析】本题主要考查了平均数、众数与中位数的意义，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键；先根据题意确定出这组数据的众数和平均数都相等，分类讨论，进而得出x的数值，再据判断．【详解】当众数是10时，众数与平均数相等，，解得：，将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，10，12，中位数为10，当众数是12时，众数与平均数相等，，解得：，不符合题意舍去当众数是8时，众数与平均数相等，，解得：，不符合题意舍去故这组数据的中位数为10．故答案为：10．16．（23-24八年级·陕西咸阳·期末）甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行射击测试.每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．甲乙丙丁9899【答案】丁【分析】本题考查的是方差和算术平均数，根据平均环数比较成绩的优劣，根据方差比较数据的稳定程度，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，数据越稳定是解题的关键．【详解】解：由表知甲、丙、丁射击成绩的平均数相等，且大于乙的平均数，从甲、丙、丁中选择一人参加竞赛，丁的方差较小，选择丁参加比赛，故答案为：丁．17．（23-24八年级·江西吉安·期末）已知一组数据的方差是2，那么另一组数据，，的方差是．【答案】8【分析】本题考查了方差的计算等知识，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍，求解即可．【详解】解：设数据平均数为，方差为，平均数为，方差为，，，，，，，，，，，故答案为：.18．（23-24八年级·山东济南·期末）已知四个数据的方差是，那么四个数据的标准差是．【答案】【分析】本题考查了标准差，先求出四个数据的方差，再根据标准差是方差的算术平方根即可求解，掌握方差的计算公式是解题的关键．【详解】解：设原数据的平均数为，新数据的每一个数都加了，则平均数变为，则原数据的方差，现在的方差，，∴数据的标准差为，故答案为：．19．（23-24八年级·山东烟台·期末）一组数据的唯一众数为3，平均数为2，则这组数据的方差为．【答案】【分析】本题考查平均数、众数与方差．掌握平均数与方差的计算公式是解题的关键．因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3．另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差即可．【详解】解：因为唯一众数为3，可设，，c未知，平均数，∴，∴，故答案为：．20．（23-24八年级·福建宁德·期末）在对一组样本数据进行分析时，小明列出了计算方差的式子：，则．【答案】5【分析】本题考查方差和平均数的应用，解题的关键是根据方差的定义得出这组数据．根据公式找出这组数据、平均数，根据平均数公式计算出x即可．【详解】这组数据为：3，5，x，4，3，平均数为：4，，故答案为：5三、解答题21．（22-23八年级下·宁夏银川·阶段练习）“公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为______，图1中的值为______．(2)求统计的这组学生的捐款数据的平均数．(3)根据统计的这组学生所捐款的情况，若该校共有名学生，估计该校共筹得善款多少元？【答案】(1)，；(2)元；(3)估计该校共筹得善款元【分析】（1）本题考查求样本容量及扇形统计图中的数据，根据条形统计图及扇形统计图中共同出现的数据直接求解即可得到样本容量，利用1减去扇形统计图的其他占比即可得到答案；（2）本题考查求加权平均数，利用各项数字乘以个数求和再除以总数即可得到答案，（3）本题考查用样本估算总数，利用总数乘以占比即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得，样本容量为：（人），∵，∴，故答案为：，；（2）解：由题意可得，元的人数为：（人），平均数为：（元），答：这组学生的捐款数据的平均数是元；（3）解：由题意可得，总善款约为：（元），答：估计该校共筹得善款元．22．（22-23八年级·四川成都·阶段练习）在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：平均数（分）中位数（分）方差8（1）班m90498（2）班919029(1)求各班参赛人数，并补全条形统计图；(2)此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为___________人；(3)小明同学根据以上信息制作了如下统计表：求出m的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩．【答案】(1)10人，2人，见解析(2)1(3)91，见解析【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握频率频数总数，是正确解答的关键．（1）从两个统计图可知八（2）班成绩为A等级的学生有2人，占调查人数的，由频率频数总数，可求出八（2）班调查人数，进而求出八（1）班成绩为C等级的人数，补全条形统计图；（2）根据频率频数总数，进行计算即可；（3）根据平均数的计算方法进行计算即可求出m的值，再根据优秀率的大小和方差的大小得出结论即可．【详解】（1）解：八（2）班调查人数为（人），即八（1）班调查人数也是10人，所以样本中八（1）班成绩在C等级的人数为（人），补全条形统计图如下：（2）解：8（2）班成绩为C级的人数为（人），故答案为：1；（3）解：八（1）班学生成绩的平均数为（分），即，八（1）班学生成绩的优秀率为，八（2）班学生成绩的优秀率为，从优秀率看，，所以八（2）班的成绩较好，从方差来看，，所以八（2）班的成绩较稳定．23．（23-24八年级下·重庆大渡口·阶段练习）“赏中华诗词，寻文化基因”，某校八年级举办首届古诗词默写比赛，并从男、女生中各抽取15名学生的比赛成绩（比赛成绩为整数，满分100分，70分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：其中男生成绩分别为：52，58，60，70，72，74，74，78，78，84，84，84，88，90，94．女生比赛成绩位于一组的具体分数为：80，82，85，85，86，88．男女生抽取的学生的比赛成绩统计表性别男生女生平均数7676中位数78a众数b85合格率80%80%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空______，______，并补全频数分布直方图；(2)根据以上数据分析，请你评价该校八年级男、女生本届古诗词默写比赛成绩谁更优异，并写出理由（一条理由即可）；(3)该校八年级共840人，成绩在90及以上为优秀，估计该校八年级学生中古诗词默写比赛成绩优秀的有多少人？【答案】(1)82，84，见解析(2)女生的成绩更优异，理由见解析(3)140【分析】此题考查了频数分布直方图、统计表、众数、中位数等知识，读懂题意并数形结合是解决此题的关键．（1）根据中位数和众数的定义求解，求出女生中成绩在的人数，补全频数分布直方图即可；（2）根据中位数的大小作出分析判断即可；（3）用总人数乘成绩优秀的学生所占百分比即可求解．【详解】（1）解：∵总共被抽取女生为15人，被抽取的女生比赛成绩按照从小到大排列后，中位数是第8个女生的比赛成绩，的人数有，∴第8个女生的比赛成绩是位于：80，82，85，85，86，88中的82，∴，∵男生中抽取的学生的比赛成绩为：52，58，60，70，72，74，74，78，78，84，84，84，88，90，94．出现次数最多的是84，共出现3次，∴众数为84，∴，故答案为：82，84补全补全频数分布直方图如下：（2）解：女生的成绩更优异，因为女生的中位数82高于男生的中位数78，所以女生的成绩更优异．（3）解：由题意得（人），答：该校八年级学生中古诗词默写比赛成绩优秀的有140人．24．（23-24八年级·四川成都·期末）为丰富市民假日休闲活动体验，以全民运动方式欢度国庆，2023年中秋和国庆期间，在天府新区兴隆湖畔，拉开了一场持续8天的“万千气象·公园城市生活节”，其中包含了城市路跑赛、水上潮运会、营地生活节、湖畔音乐节、国潮市集等多项主题活动，展现了公园城市美好生活场景．为了解现场游客的游玩时间，随机抽取部分游客进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．(1)本次调查被抽查的总人数为___________人，并补全条形统计图．(2)本次活动游客游玩时间的中位数是___________，众数是___________．(3)若国庆节当天有4000名市民参与活动，请估计游玩时间在4小时及以上的市民共有多少人？【答案】(1)80，图见详解(2)3小时，3小时(3)1600人【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．扇形统计图能反映每部分占总数的百分比．（1）用游玩3小时的人数除以所占的百分比即可得到被调查的总人数．（2）根据定义解答即可．（3）用总人数乘以被调查的人数中游玩时间在4小时及以上的市民所占的百分比即可得到答案．【详解】（1）解：被抽查的总人数：(人)．游玩4小时的人数：(人)．补全条形统计图如下：（2）将80个数据从小到大排列，第40，41，这两个数据的平均数是小时，所以中位数是3小时；这一组数据中出现次数最多的是3小时，所以众数是3小时．故答案为：3小时，3小时．（3）(人)．答：游玩时间在4小时及以上的市民共有1600人．25．（23-24八年级·四川成都·期末）小丽随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)被抽样调查的学生有______人，并补全条形统计图；(2)本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是______小时，中位数是______小时；(3)若该校八年级共有1000名学生，则晚上学习时间不低于1.5小时的约有多少名学生？【答案】(1)50人，画图见解析；(2)1，1.5；(3)520名．【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从图中得到必要的信息是解题的关键，条形统计图能清楚地表示每个部分的数据，扇形统计图能反映每部分占总数的百分比．（1）用频数除以对应的百分比即可求出被调查的总人数，用总人数减去其他已知的三组频数即可补全条形统计图．（2）根据定义解答即可．（3）用总数乘以被调查的学生中晚上学习时间不低于1.5小时的学生人数所占的百分比即可得到答案．【详解】（1）被调查的学生总人数为（人，1.5小时的人数为（人，补全条形统计图如下：（2）1小时出现的次数最多，是18次，因此众数是1小时，把这50个数据从小到大排列后处在第25，26位的数都是1.5，因此中位数是1.5小时，故答案为：1，1.5．（3）晚上学习时间不低于1.5小时的学生约有（人，答：晚上学习时间不低于1.5小时的约有520名学生．26．（23-24八年级下·山东潍坊·阶段练习）张老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养，单项检测成绩（百分制）列表如下：姓名数学运算逻辑推理直观想象数据分析李华86858085刘强74878784(1)分别对两人的检测成绩进行数据计算，补全下表：姓名平均分中位数众数方差李华848585刘强838722.8(2)你认为李华和刘强谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析；(3)若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重的比例计算最终考核得分，谁的最终得分高？【答案】(1)见解析(2)见解析(3)李华的最终得分高【分析】本题考查了求方差、中位数和加权平均数，平均数、中位数、方差的意义，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．（1）根据方差和中位数的定义求解即可；（2）可以从平均数中位数方差的意义等方面进行分析；（3）根据加权平均数的定义列式计算即可．【详解】（1）李华成绩的方差为，刘强成绩由低到高排序为：，∴刘强成绩的中位数为：，补全表格如下：姓名平均分中位数众数方差李华8485855.5刘强8385.58722.8（2）李华的数学素养更好；从平均数看，李华的平均分高于刘强，所以李华的平均成绩更好；从方差看，李华的方差小于刘强，所以李华的成绩更加稳定；（3）李华的最终成绩为（分），刘强的最终成绩为（分），∵，∴李华的最终成绩更高．27．（23-24八年级下·浙江杭州·阶段练习）为了解八年级学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析．下面是其中的部分信息：【a】将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表八年级学生每天阅读时长情况统计表组别平均每天阅读时长（单位：分钟）人数（单位：人）A8BnC16D8八年级学生每天阅读时长情况扇形统计图【b】平均每天阅读时长在的具体数据如下：60

60

66

68

69

69

70

70

72

73

73

73

80

83

84

85根据以上信息，回答下列问题：(1)表中______，图中______；(2)平均每天阅读时长在这组具体数据的中位数是______；(3)若该校八年级共有学生500人，根据调查结果估计平均每天阅读时长少于一小时的学生约有______人．【答案】(1)48，60；(2)71(3)350【分析】本题考查频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答；（1）用组的频数除以可得样本容量，再用样本容量减去其它三组的频数可得的值；用组的频数除以样本容量可得的值；（2）根据中位数的定义解答即可；（3）用样本估计总体即可求解．【详解】（1）解：由题意得，样本容量为：，故，，即．故答案为：48，60；（2）解：平均每天阅读时长在这组具体数据的中位数是，故答案为：71；（3）解：（人），即估计平均每天阅读时长少于一小时的学生约有350人．故答案为：350．28．（22-23八年级下·云南昆明·期末）“双碳”背景下，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎在会展中心举行一场新能源汽车车展活动中，共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航程将这些车分成六组，统计结果如下：分组单位：公里数量单位：辆(1)在参展的新能源汽