专题17：平面图形·不规则或组合图形的周长和面积【专项训练】-2024年小升初数学典型例题系列(原卷版+解析)2

2024年小升初数学典型例题系列专题17：平面图形·不规则或组合图形的周长和面积【专项训练】1．O是大正方形边长中点，求阴影部分面积。（单位：cm）2．三角形ABE面积为，求阴影部分面积。3．求图中阴影部分的面积之和。（单位：cm）4．求下图中涂色部分的面积。（单位：cm）5．下图阴影部分的面积是多少平方米？6．求阴影部分的面积。（单位：cm）（1）

（2）7．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）8．计算下面图形的周长。9．计算（1）的面积和（2）中阴影部分的面积。（1）

（2）10．计算下面图形的面积。11．计算阴影部分的面积。

12．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）13．求下图的周长。14．求图中阴影部分的面积。15．计算下面图形的面积。16．求如图中阴影部分的面积。（单位：米）17．求下面左图中阴影部分和右图组合图形的面积。（单位：cm）18．计算下面图形阴影部分的面积。19．下图是一个桥洞模型，求下图中阴影部分的面积。20．计算下面图形的周长和面积。21．计算下图阴影部分的面积和周长。（单位：dm）22．求阴影部分的周长。23．求阴影部分面积（单位：厘米）。24．计算涂色部分的面积。25．如图：求图形中阴影部分的面积（单位：cm）。26．求阴影部分的面积。27．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）28．计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）29．计算下边阴影图形的面积。30．计算如图形阴影部分的周长和面积。（单位：dm）2024年小升初数学典型例题系列专题17：平面图形·不规则或组合图形的周长和面积【专项训练】1．O是大正方形边长中点，求阴影部分面积。（单位：cm）【答案】121.5平方厘米【分析】O是大正方形边长中点，所以小正方形的边长即梯形的高是厘米；阴影部分是一个梯形，上底是小正方形的边长9厘米，下底是大正方形边长18厘米，高是9厘米，据此根据，将数值代入计算可得阴影部分面积。【详解】（18÷2＋18）×（18÷2）÷2＝＝＝243÷2＝121.5（平方厘米）阴影部分面积121.5（平方厘米）2．三角形ABE面积为，求阴影部分面积。【答案】50cm2【分析】通过对图的分析可知，阴影部分是一个梯形，该白色三角形的面积为10cm2，底为（12－8）cm，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，可推出高＝三角形面积×2÷底，由此可求出该白色三角形的高，也就是阴影部分梯形的高，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求出阴影部分面积即可。【详解】10×2÷（12－8）＝10×2÷4＝20÷4＝5（cm）（8＋12）×5÷2＝20×5÷2＝100÷2＝50（cm2）由此可得：阴影部分面积为50cm2。3．求图中阴影部分的面积之和。（单位：cm）【答案】100.48cm2【分析】观察图形可知，4个直径为8cm的半圆可以组成2个圆；阴影部分的面积＝半径为8cm的圆的面积－2个直径为8cm的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。【详解】3.14×82－3.14×（8÷2）2×2＝3.14×64－3.14×42×2＝200.96－3.14×16×2＝200.96－100.48＝100.48（cm2）阴影部分的面积之和是100.48cm2。4．求下图中涂色部分的面积。（单位：cm）【答案】13cm2【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长6cm，宽是5cm的长方形面积＋长是4cm，宽是2cm的长方形面积－底是5cm，高是（6＋4）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】6×5＋4×2－5×（6＋4）÷2＝30＋8－5×10÷2＝38－50÷2＝38－25＝13（cm2）阴影部分面积是13cm2。5．下图阴影部分的面积是多少平方米？【答案】1625平方米【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可解答。【详解】（42＋68）×35÷2－30×10＝110×35÷2－300＝3850÷2－300＝1925－300＝1625（平方米）阴影部分的面积是1625平方米。6．求阴影部分的面积。（单位：cm）（1）

（2）【答案】（1）27.44cm2；（2）41.04cm2【分析】（1）阴影部分的面积等于长方形的面积减去半径是4厘米的圆面积的四分之一，根据长方形的面积公式：S＝a×b，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答；（2）由图意可知：阴影部分的面积＝半圆的面积＋半圆的面积－三角形的面积，直角三角形的两条直角边（半圆的直径）已知，从而可以分别求出圆的面积和三角形的面积，进而求得阴影部分的面积。【详解】（1）10×4－3.14×42÷4＝40－3.14×16÷4＝40－50.24÷4＝40－12.56＝27.44（cm2）阴影部分的面积是27.44平方厘米。（2）3.14×（12÷2）2÷2＋3.14×（12÷2）2÷2－12×12÷2＝3.14×62÷2＋3.14×62÷2－144÷2＝3.14×36÷2＋3.14×36÷2－72＝3.14×36÷2＋3.14×36÷2－72＝113.04÷2＋113.04÷2－72＝56.52＋56.52－72＝113.04－72＝41.04（cm2）阴影部分的面积是41.04平方厘米。7．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】8400平方厘米【分析】观察题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积公式，用160×100即可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式，用40×40即可求出正方形的面积；根据题意可知，空白梯形的高是（100－40）厘米，根据梯形的面积公式，用（160＋40）×（100－40）÷2即可求出空白梯形的面积，据此用长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积即可求出阴影部分的面积。【详解】160×100＝16000（平方厘米）40×40＝1600（平方厘米）（160＋40）×（100－40）÷2＝200×60÷2＝6000（平方厘米）16000－1600－6000＝8400（平方厘米）阴影部分的面积是8400平方厘米。8．计算下面图形的周长。【答案】（1）40厘米；（2）48分米【分析】（1）通过平移可得一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4，代入数值，即可求解；（2）通过平移可得一个长方形，长方形的长为10＋4＝14（分米），宽为10分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可求解。【详解】（1）10×4＝40（厘米）（2）（10＋4＋10）×2＝（14＋10）×2＝24×2＝48（分米）9．计算（1）的面积和（2）中阴影部分的面积。（1）

（2）【答案】（1）40cm2；（2）38m2【分析】（1）图形是一个底为5cm、高为8cm的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。【详解】（1）5×8＝40（cm2）平行四边形的面积是40cm2。（2）8×6－5×4÷2＝48－10＝38（m2）阴影部分的面积是38m2。10．计算下面图形的面积。【答案】75cm2【分析】由图可知，图形的面积＝长为6cm，宽为5cm的长方形面积＋上底为5cm，下底为10cm，高为（12－6）cm的梯形面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。【详解】6×5＋（5＋10）×（12－6）÷2＝30＋15×6÷2＝30＋90÷2＝30＋45＝75（cm2）图形的面积是75cm2。11．计算阴影部分的面积。

【答案】2.28平方分米；21.98平方厘米【分析】（1）阴影部分的面积等于圆形面积的一半减去三角形的面积，圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可；（2）阴影部分的面积等于圆环的面积，根据圆环的面积公式，圆环的面积＝π（R2－r2），代入数据计算即可。【详解】（1）（分米）（平方分米）阴影部分的面积是2.28平方分米。（2）（厘米）（平方厘米）阴影部分的面积是21.98平方厘米。12．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）【答案】9.63cm2【分析】看图可知，空白三角形是个直角三角形，直角三角形两直角边可以看作底和高，直角三角形两直角边都等于圆的半径，阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。【详解】6÷2＝3（cm）3.14×32÷2－3×3÷2＝3.14×9÷2－4.5＝14.13－4.5＝9.63（cm2）13．求下图的周长。【答案】142分米【分析】根据题意可知，将该图形缺口处横着的线段向上平移则得到一个长38分米宽26分米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，再加上缺口处竖着的两条线段为7分米，据此解答即可。【详解】（38＋26）×2＋7×2＝64×2＋14＝128＋14＝142（分米）该图形周长为142分米。14．求图中阴影部分的面积。【答案】40m2【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。【详解】（6＋10）×8÷2－6×8÷2＝16×8÷2－24＝64－24＝40（m2）15．计算下面图形的面积。【答案】2.74dm2【分析】可以将图形分成一个三角形和一个梯形，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出两部分的面积相加即可。【详解】1.8×0.6÷2＝1.08÷2＝0.54（dm2）（1.8＋2.2）×1.1÷2＝4×1.1÷2＝4.4÷2＝2.2（dm2）0.54＋2.2＝2.74（dm2）图形的面积是2.74dm2。16．求如图中阴影部分的面积。（单位：米）【答案】440平方米【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白小三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。【详解】20×30－20×（30－14）÷2＝20×30－20×16÷2＝600－160＝440（平方米）阴影部分的面积是440平方米。17．求下面左图中阴影部分和右图组合图形的面积。（单位：cm）【答案】64cm2；160cm2【分析】左图阴影部分是一个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2列式即可；右图是一个三角形和一个梯形组成的组合图形。三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此先分别求出三角形和梯形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。【详解】（16÷2）×16÷2＝8×16÷2＝64（cm2）12×10÷2＋（12＋8）×10÷2＝60＋20×10÷2＝60＋100＝160（cm2）所以，左图中阴影部分的面积是64cm2，右图组合图形的面积是160cm2。18．计算下面图形阴影部分的面积。【答案】39.25平方厘米【分析】通过对图的分析，该图形的阴影面积为一个圆形面积除以2，该圆的直径为10厘米，用直径除以2，求出该圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求解。【详解】3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方厘米）该阴影部分面积为39.25平方厘米。19．下图是一个桥洞模型，求下图中阴影部分的面积。【答案】25.72cm2【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式进行计算即可得到答案。【详解】4＋4＋4＝8＋4＝12（cm）（4＋12）×4÷2＝16×4÷2＝64÷2＝32（cm2）32－3.14×（4÷2）2÷2＝32－3.14×22÷2＝32－3.14×4÷2＝32－3.14×2＝32－6.28＝25.72（cm2）图中阴影部分的面积25.72cm2。20．计算下面图形的周长和面积。【答案】31.4cm；39.25cm2【分析】观察图形可知，图形的周长＝半径为5cm的圆周长的一半＋直径为5cm的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr或者C＝πd，代入数据计算求解。如下图箭头所示，把阴影部分组合成一个半径为5cm的圆，那么阴影部分的面积等于半径为5cm的圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。【详解】周长：2×3.14×5÷2＋3.14×5＝15.7＋15.7＝31.4（cm）面积：3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（cm2）图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。21．计算下图阴影部分的面积和周长。（单位：dm）【答案】面积6.28dm2，周长12.56dm【分析】阴影部分的面积＝大圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可；阴影部分的周长＝大圆周长的一半加小圆周长，据此解答。【详解】面积：3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（dm2）周长：3.14×2＋2×3.14×2÷2＝6.28＋6.28×2÷2＝6.28＋6.28＝12.56（dm）22．求阴影部分的周长。【答案】22.28m【分析】根据图片，阴影部分的周长为长方形的两条长加上该长方形的一条宽，再加上圆周长的一半，圆的周长公式为：C＝πd，该长方形长为6m，宽为4m，该圆直径为4m，将数据代入求值即可。【详解】由分析可得：4＋6＋6＋3.14×4÷2＝10＋6＋12.56÷2＝16＋6.28＝22.28（m）所以阴影部分周长为22.28m。23．求阴影部分面积（单位：厘米）。【答案】1.935平方厘米；19.44平方厘米【分析】第一个图形；阴影部分面积＝边长是3厘米的正方形面积－直径是3厘米的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；第二个图形：阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是12厘米，高是4厘米的梯形面积－半径是4厘米的圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】3×3－3.14×（3÷2）2＝9－3.14×1.52＝9－3.14×2.25＝9－7.065＝1.935（平方厘米）阴影部分面积是1.935平方厘米。（4＋12）×4÷2－3.14×42×＝16×4÷2－3.14×16×＝64÷2－50.24×＝32－12.56＝19.44（平方厘米）阴影部分面积是19.44平方厘米。24．计算涂色部分的面积。【答案】360cm2【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用30×16即可求出平行四边形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，用30×8÷2即可求出三角形的面积，然后用平行四边形的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。【详解】30×16＝480（cm2）30×8÷2＝240÷2＝120（cm2）480－120＝360（cm2）阴影部分的面积是360cm2。25．如图：求图形中阴影部分的面积（单位：cm）。【答案】25cm2【分析】由题意得，梯形面积－空白平行四边形的面积＝阴影部分面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，即可求解。【详解】4＋2＝6（cm）（8＋6）×5÷2－2×5＝14×5÷2－2×5＝70÷2－2×5＝35－10＝25（cm2）阴影部分的面积是25cm2。26．求阴影部分的面积。【答案】24cm2【分析】阴影部分的面积可以由两个正方形的面积之和分别减去一个底为（8＋4）cm，高为4cm的三角形面积和一个底为8cm，高为8cm的三角形面积，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。【详解】（8×8＋4×4）－（8＋4）×4÷2－8×8÷2＝（64＋16）－12×4÷2－64÷2＝80－48÷2－32＝80－24－32＝24（cm2）因此阴影部分的面积是24cm2。27．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】28平方厘米【分析】由图可知，阴影部分为一个三角形，底（10＋4）厘米，高4厘米，据此利用三角形面积公式：底×高÷2，代入数据计算即可。【详解】（10＋4）×4÷2＝14×4÷2＝56÷2＝28（平方厘米）28．计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）【答案】17.12cm2；14.13cm2【分析】（1）