专题22：图形变换与位置方向·图形运动篇【十一大考点】-2024年小升初数学典型例题系列(原卷版+解析)

休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。—北宋·苏轼《望江南·超然台作》2024年小升初数学典型例题系列专题22：图形变换与位置方向·图形运动篇【十一大考点】【第一篇】专题解读篇本专题是专题22：图形变换与位置方向·图形运动篇。本部分内容包括平移、旋转、轴对称以及图形的放大和缩小等，内容相对简单，考题多以作图为主，建议作为小升初复习基础内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。【第二篇】目录导航篇TOC\o"1-1"\h\u【考点一】轴对称图形及对称轴 3【考点二】轴对称图形作图 4【考点三】轴对称图形的三种常见问题 5【考点四】平移及平移现象 7【考点五】确定平移的方向和距离，描述平移的过程 8【考点六】平移作图 9【考点七】旋转及旋转现象 11【考点八】旋转常见的两种问题 11【考点九】旋转作图 12【考点十】图形的放大或缩小 14【考点十一】图形运动综合作图 16【第三篇】知识总览篇【第四篇】典型例题篇【考点一】轴对称图形及对称轴。【方法点拨】1.如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2.在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。3.我们常见的规则图形，例如：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴【典型例题1】轴对称图形。在下面的图形中，有()个不是轴对称图形。【对应练习】在ACHMNG中，轴对称字母有()。【典型例题2】对称轴。我们学过的平面图形中，有两条对称轴的是()，有三条对称轴的是()，有四条对称轴的是()。【对应练习】正方形有()条对称轴，长方形有()条对称轴，圆的对称轴有()条，半圆的对称轴有()条。【考点二】轴对称图形作图。【方法点拨】1.作对称轴。画对称轴要注意从对称中心画虚线。2.补全轴对称图形。（1）确定已知图形的关键点；（2）数出关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧描出关键点的对称点；（4）按照已知图形的形状顺次连接各对称点，画出轴对称图形【典型例题1】作对称轴。请画出下面这些图形的所有对称轴，再填空。()条

()条

()条

()条【对应练习】画出如下图形的所有对称轴。【典型例题2】补全轴对称图形。画出下面这个轴对称图形的另一半。【对应练习】画出下面这个轴对称图形的另一半。【考点三】轴对称图形的三种常见问题。【方法点拨】其一：轴对称图形与对应点距离问题。在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。其二：剪纸问题。先找出各图案的对称轴，然后再看纸上留下的痕迹，是否与各图案的一半相吻合，若相吻合，则就是从这个纸上剪下来的其三：镜像对称问题。镜像问题是轴对称问题中的常考类型，镜面就是对称轴，镜子中的物体与实际物体是对称的，所以镜子中的物体的大小、上下与前后的位置关系与实际情况一致，但是左右方向相反。【典型例题】问题一。填一填。(1)图形①和图形②是()图形。(2)点B和点B'到对称轴的距离都是()小格。(3)点C到对称轴的距离是()小格，与点()到对称轴的距离是一样的。(4)点D'与点()到对称轴的距离都是2小格。【对应练习】在字母L、M、N中，()是轴对称的；在轴对称图形中点A到对称轴的距离是5厘米，它的对应点到对称轴的距离是()厘米。【典型例题2】问题二。轴对称图形的应用。在美术课上，东东学习了利用对称的知识来剪纸。他想剪出一只小鸟，尝试了四种剪法（如下图）。哪一种剪法可以剪出左边这只小鸟？把正确方法的序号填在括号里。正确的是()。【对应练习】把一张长方形纸对折再对折，剪完后展开如下图，那么这张纸是()。（填序号）【典型例题3】问题三。如果在平面镜中看到钟表上时刻为，那么实际上现在是()。【对应练习】下边的图是小明在镜子中看到的图像，它表示的真实时间是()。【考点四】平移及平移现象。【方法点拨】1.在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。2.平移时图形的位置发生变化而形状、大小不变。3.平移时图形沿直线运动，本身方向不发生改变。【典型例题】下列是平移现象的有()。①火车在笔直的轨道上行驶

②翻开课本③拉抽屉的过程

④乘直升电梯从一楼到五楼A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④【对应练习1】关于图形的平移，说法正确的是()。A．改变了图形的大小 B．改变了图形的大小和位置C．图形的大小和位置都没改变 D．只改变图形的位置不改变图形的大小【对应练习2】下面现象中属于平移现象的是()。A．坐摩天轮 B．荡秋千 C．滑滑梯【对应练习3】下列现象中不属于平移现象的是()。A．在笔直公路上行驶的小车所做的运动。 B．开车时，方向盘所做的运动。C．观光电梯的运动。 D．计数器上拨珠子。【考点五】确定平移的方向和距离，描述平移的过程。【方法点拨】1.确定平移方向和距离。（1）根据箭头指向确定平移方向。（2）找出平移前后的一组对应点，对应点之间格数表示的距离就是要平移的距离。2.描述平移后的图形要先确定平移的方向和距离，再根据不同方向和距离进行描述。【典型例题1】确定平移的方向和距离。如图，小狗先向()平移1格，再向()平移()格才能吃到骨头。【对应练习】下图中，图A向()平移()格得到图B。图B向()平移()格得图C。【典型例题2】描述平移过程。下面图①中的A、B、C、D如何运动得到图②的？将你的“还原”过程记录下来。【对应练习】说一说小动物分别向哪个方向平移？平移多少格才能吃到它们喜欢的食物？【考点六】平移作图。【方法点拨】在方格中画出简单图形平移后的图形。1.在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；2.按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；3.根据原图形的形状顺次连接平移后的点。【典型例题】把向右平移3格后得到的图形涂上阴影。【对应练习1】画出三角形向下平移4格后的图形。【对应练习2】向下平移4格。【对应练习3】画出下图向上平移5格后的图形。【考点七】旋转及旋转现象。【方法点拨】1.旋转：旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。2.旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。【典型例题】下面这些现象分别是哪种现象？在括号里填“平移”或“旋转”。(1)转动汽车方向盘是()现象。(2)升国旗时，国旗徐徐升起是()现象。【对应练习1】升旗时，红旗随着音乐缓缓上升，红旗的运动是()现象，打开冰箱的门，门的运动是()现象。【对应练习2】电梯上行是()现象；钟面上时针、分针不停地走动是()现象；拧水龙头是()现象。【对应练习3】哪些是“平移”现象？哪些是“旋转”现象？(1)抽屉的运动属于()现象。(2)自行车的踏脚运动是()现象。(3)电梯里的上下运动是()现象。(4)时钟上时针、分针、秒针的运动是()现象。【考点八】旋转常见的两种问题。【方法点拨】旋转的三要素：1.旋转中心：物体旋转时围绕的点；2.旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向；3.旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。【典型例题1】钟表指针旋转问题。从5：15到5：45，分针绕钟面中心按()时针方向旋转了()度。【对应练习】钟表的指针从“6”顺时针旋转90°指向()，逆时针旋转()后指向“4”。【典型例题2】旋转方向与角度问题。如图，图形①绕点O逆时针旋转180°到达图形()的位置；图形②绕点O顺时针旋转()到达图形③的位置；图形②绕点O()旋转90°到达图形①的位置；图形④绕点O逆时针旋转90°到达图形()的位置。【对应练习】图形①绕点O顺时针旋转90°到图形()所在的位置；图形②绕点O顺时针旋转180°到图形()所在的位置；图形()绕点O顺时针旋转90°到图形④所在的位置。【考点九】旋转作图。【方法点拨】旋转的三要素：1.旋转中心：物体旋转时围绕的点；2.旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向；3.旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。【典型例题】画一画，填一填。把下面的图形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并标出点A、B、C的对应点A'、B'、C'。【对应练习1】在方格纸中，先画出图形绕点B逆时针旋转90°后的图形A1B1C1D1；再画出图形绕点A顺时针旋转90°后向下平移4格后的图形A2B2C2D2。【对应练习2】画出下面图形绕O点逆时针旋转90°后的图形。【对应练习3】画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的图形C。【考点十】图形的放大或缩小。【方法点拨】按照比例尺方法作图。【典型例题】作图。（1）图中三角形A三个顶点的位置用数对表示是()()()。（2）画出图形A向右平移10格后得到的图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。（3）按1∶2的比画出图形A缩小后的图形。【对应练习1】按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。（1）用数对表示A点的位置是()；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。【对应练习2】作图。（1）把长方形绕O点顺时针旋转90度。（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。（3）如果每个小方格的边长表示1厘米，缩小后三角形的面积是()平方厘米。【对应练习3】下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。（1）把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。（2）把三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是()∶()。（3）在图中画出点A（14，3）的位置。以A点为圆心，以2厘米为半径画出一个圆；再在圆内画出一个最大的正方形，这个正方形的面积是()平方厘米。【考点十一】图形运动综合作图。【方法点拨】综合作图题，需要全面掌握图形运动的变化和作图方法。【典型例题】在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C、图形D和图形E。（1）画出图形A关于直线L的轴对称图形，得到图形B。（2）画出图形B先向右平移4格，再向下平移1格后的图形，得到图形C。（3）以O点为中心，把图形C顺时针旋转，得到图形D。（4）按2∶1画出图形A放大后的图形，得到图形E。

【对应练习1】按要求画一画。（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。（2）画出图形②先向下平移3格，再向左平移3格后的图形。（3）画出图形②放大后的图形，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。（4）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。（5）图形③中点A用数对表示为，将表示图形③轮廓点数对的第一个数乘4，第二个数不变，画出得到的图形。【对应练习2】按要求画一画。（1）画出图上的长方形①向下平移4格后的图形④。（2）画出图②关于l对称的图形⑤。（3）画出图上的三角形③绕点O逆时针旋转90°后的图形⑥。（4）画出图上的三角形③按照1∶2的比例放大后的图形⑦。

【对应练习3】在下边方格图中按要求画图。（1）一个三角形三个顶点用数对表示分别是、、在方格图中画出这个三角形；（2）把这个三角形按的比放大并画在下面合适的位置；（3）把方格中的长方形绕点逆时针方向旋转，画出旋转后的图形；（4）将方格中原长方形向下平移4格，画出平移后的图形。休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。—北宋·苏轼《望江南·超然台作》2024年小升初数学典型例题系列专题22：图形变换与位置方向·图形运动篇【十一大考点】【第一篇】专题解读篇本专题是专题22：图形变换与位置方向·图形运动篇。本部分内容包括平移、旋转、轴对称以及图形的放大和缩小等，内容相对简单，考题多以作图为主，建议作为小升初复习基础内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。【第二篇】目录导航篇TOC\o"1-1"\h\u【考点一】轴对称图形及对称轴 3【考点二】轴对称图形作图 5【考点三】轴对称图形的三种常见问题 7【考点四】平移及平移现象 10【考点五】确定平移的方向和距离，描述平移的过程 12【考点六】平移作图 14【考点七】旋转及旋转现象 16【考点八】旋转常见的两种问题 18【考点九】旋转作图 21【考点十】图形的放大或缩小 24【考点十一】图形运动综合作图 28【第三篇】知识总览篇【第四篇】典型例题篇【考点一】轴对称图形及对称轴。【方法点拨】1.如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2.在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。3.我们常见的规则图形，例如：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴【典型例题1】轴对称图形。在下面的图形中，有()个不是轴对称图形。【答案】2【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】在下面的图形中，有最后2个图形不是轴对称图形。【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。【对应练习】在ACHMNG中，轴对称字母有()。【答案】A、C、H、M【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。【详解】在ACHMNG中，轴对称字母有A、C、H、M。【点睛】掌握轴对称图形的意义及特点，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。【典型例题2】对称轴。我们学过的平面图形中，有两条对称轴的是()，有三条对称轴的是()，有四条对称轴的是()。解析：长方形；等边三角形；正方形【对应练习】正方形有()条对称轴，长方形有()条对称轴，圆的对称轴有()条，半圆的对称轴有()条。解析：4；2；无数；1【考点二】轴对称图形作图。【方法点拨】1.作对称轴。画对称轴要注意从对称中心画虚线。2.补全轴对称图形。（1）确定已知图形的关键点；（2）数出关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧描出关键点的对称点；（4）按照已知图形的形状顺次连接各对称点，画出轴对称图形【典型例题1】作对称轴。请画出下面这些图形的所有对称轴，再填空。()条

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()条解析：由分析画图、填空如下：【对应练习】画出如下图形的所有对称轴。解析：分析可知：【典型例题2】补全轴对称图形。画出下面这个轴对称图形的另一半。解析：画图如下：【对应练习】画出下面这个轴对称图形的另一半。解析：【考点三】轴对称图形的三种常见问题。【方法点拨】其一：轴对称图形与对应点距离问题。在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。其二：剪纸问题。先找出各图案的对称轴，然后再看纸上留下的痕迹，是否与各图案的一半相吻合，若相吻合，则就是从这个纸上剪下来的其三：镜像对称问题。镜像问题是轴对称问题中的常考类型，镜面就是对称轴，镜子中的物体与实际物体是对称的，所以镜子中的物体的大小、上下与前后的位置关系与实际情况一致，但是左右方向相反。【典型例题】问题一。填一填。(1)图形①和图形②是()图形。(2)点B和点B'到对称轴的距离都是()小格。(3)点C到对称轴的距离是()小格，与点()到对称轴的距离是一样的。(4)点D'与点()到对称轴的距离都是2小格。【答案】(1)轴对称(2)3(3)1C'(4)D【分析】轴对称图形是一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。据此解答即可。【详解】（1）观察图形可知，四边形ABCD沿直线a折叠与四边形A'B'C'D'完全重合，故两个图形关于直线a对称，对称轴是直线a，图形①和图形②是轴对称图形。（2）经过数数发现，点B和点B'到对称轴的距离都是3小格。（3）点C到对称轴的距离是1小格，与点C'到对称轴的距离是一样的。（4）点D'与点D到对称轴的距离都是2小格。【对应练习】在字母L、M、N中，()是轴对称的；在轴对称图形中点A到对称轴的距离是5厘米，它的对应点到对称轴的距离是()厘米。【答案】M5【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。【详解】在字母L、M、N中，M是轴对称的；在轴对称图形中点A到对称轴的距离是5厘米，它的对应点到对称轴的距离是5厘米。【点睛】掌握轴对称图形的意义及特点，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。【典型例题2】问题二。轴对称图形的应用。在美术课上，东东学习了利用对称的知识来剪纸。他想剪出一只小鸟，尝试了四种剪法（如下图）。哪一种剪法可以剪出左边这只小鸟？把正确方法的序号填在括号里。正确的是()。【答案】③【分析】根据轴对称的认识可知，剪出的图形应该是轴对称图形的一半，据此逐项分析即可。【详解】由分析可知：①剪出来只有一半，方向是头向左，不符合；②缺少眼睛，不符合；③正好是轴对称图形的一半；④在纸的边缘处剪的，那么打开后是纸的左右两边都有一半小鸟，不符合。所以正确的是③。【点睛】本题主要考查轴对称图形的剪纸问题，关键是要清楚如何去剪。【对应练习】把一张长方形纸对折再对折，剪完后展开如下图，那么这张纸是()。（填序号）【答案】①【分析】，把此图平均分成4份（如下图），再从①②③中找出一张纸与分成的4份中的一份是一致的即可。【详解】由题意分析得：把一张长方形纸对折再对折，剪完后展开如此图：，那么这张纸是。【典型例题3】问题三。如果在平面镜中看到钟表上时刻为，那么实际上现在是()。解析：7∶00【对应练习】下边的图是小明在镜子中看到的图像，它表示的真实时间是()。解析：3：35【考点四】平移及平移现象。【方法点拨】1.在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。2.平移时图形的位置发生变化而形状、大小不变。3.平移时图形沿直线运动，本身方向不发生改变。【典型例题】下列是平移现象的有()。①火车在笔直的轨道上行驶

②翻开课本③拉抽屉的过程

④乘直升电梯从一楼到五楼A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④【答案】D【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。【详解】①火车在笔直的轨道上行驶，是平移现象；②翻开课本，没有沿某个方向移动一定的距离，不是平移现象；③拉抽屉的过程，是平移现象；④乘直升电梯从一楼到五楼，是平移现象；综上所述，是平移现象的有①③④。故答案为：D【点睛】本题考查平移的意义及应用。【对应练习1】关于图形的平移，说法正确的是()。A．改变了图形的大小 B．改变了图形的大小和位置C．图形的大小和位置都没改变 D．只改变图形的位置不改变图形的大小【答案】D【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的过程，称为平移。平移时图形的位置发生变化而形状、大小不变。平移时图形沿直线运动，本身方向不发生改变；据此即可解答。【详解】A．根据分析可知，平移不改变图形的大小，原说法错误。

B．根据分析可知，平移改变了图形的位置，但不改变图形的大小，原说法错误。C．根据分析可知，平移时图形的位置发生变化而形状、大小不变，原说法错误。D．根据分析可知，平移时图形的位置发生变化而形状、大小不变，原说法正确。故答案为：D【点睛】本题主要考查学生对平移的定义和特征的掌握及灵活运用。【对应练习2】下面现象中属于平移现象的是()。A．坐摩天轮 B．荡秋千 C．滑滑梯【答案】C【分析】平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；据此解答。【详解】根据分析：A．坐摩天轮属于旋转现象；B．荡秋千属于旋转现象；C．滑滑梯属于平移现象。故答案为：C【点睛】本题考查的是对旋转和平移的认识。【对应练习3】下列现象中不属于平移现象的是()。A．在笔直公路上行驶的小车所做的运动。 B．开车时，方向盘所做的运动。C．观光电梯的运动。 D．计数器上拨珠子。【答案】B【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。【详解】A．在笔直公路上行驶的小车所做的运动是平移；B．开车时，方向盘所做的运动是旋转；C．观光电梯的运动是平移；D．计数器上拨珠子是平移。不属于平移现象的是开车时，方向盘所做的运动。故答案为：B【考点五】确定平移的方向和距离，描述平移的过程。【方法点拨】1.确定平移方向和距离。（1）根据箭头指向确定平移方向。（2）找出平移前后的一组对应点，对应点之间格数表示的距离就是要平移的距离。2.描述平移后的图形要先确定平移的方向和距离，再根据不同方向和距离进行描述。【典型例题1】确定平移的方向和距离。如图，小狗先向()平移1格，再向()平移()格才能吃到骨头。解析：下；右；4【对应练习】下图中，图A向()平移()格得到图B。图B向()平移()格得图C。解析：右；5；下；4【典型例题2】描述平移过程。下面图①中的A、B、C、D如何运动得到图②的？将你的“还原”过程记录下来。解析：由分析可得：A先向右平移3格，再向下平移3格；B先向左平移3格，再向下平移3格；C先向上平移3格，再向右平移3格；D先向上平移3格，再向左平移3格即可得到图形②。【对应练习】说一说小动物分别向哪个方向平移？平移多少格才能吃到它们喜欢的食物？解析：小兔子先向右平移4格，再向下平移2格（或先向下平移2格，再向右平移4格）就可以吃到胡萝卜；小狗先向上平移2格，再向左平移3格（或先向左平移3格，再向上平移2格）就可以吃到骨头。【考点六】平移作图。【方法点拨】在方格中画出简单图形平移后的图形。1.在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；2.按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；3.根据原图形的形状顺次连接平移后的点。【典型例题】把向右平移3格后得到的图形涂上阴影。解析：作图如下：【对应练习1】画出三角形向下平移4格后的图形。解析：【对应练习2】向下平移4格。解析：作图如下：【对应练习3】画出下图向上平移5格后的图形。解析：画图如下：【考点七】旋转及旋转现象。【方法点拨】1.旋转：旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。2.旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。【典型例题】下面这些现象分别是哪种现象？在括号里填“平移”或“旋转”。(1)转动汽车方向盘是()现象。(2)升国旗时，国旗徐徐升起是()现象。【答案】(1)旋转(2)平移【分析】（1）方向盘绕着中心转动，是旋转现象；（2）国旗沿着旗杆向上升起，是平移现象。【详解】（1）转动汽车方向盘是旋转现象。（2）升国旗时，国旗徐徐升起是平移现象。【对应练习1】升旗时，红旗随着音乐缓缓上升，红旗的运动是()现象，打开冰箱的门，门的运动是()现象。【答案】平移旋转【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。【详解】根据分析可知，升旗时，红旗随着音乐缓缓上升，红旗的运动是平移现象，打开冰箱的门，门的运动是旋转现象。【对应练习2】电梯上行是()现象；钟面上时针、分针不停地走动是()现象；拧水龙头是()现象。【答案】平移旋转旋转【分析】旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动；据此解答。【详解】电梯上行是平移现象；钟面上时针、分针不停地走动是旋转现象；拧水龙头是旋转现象。【点睛】本题主要考查平移和旋转的认识，平移和旋转的区别在于图形的方向是否改变。【对应练习3】哪些是“平移”现象？哪些是“旋转”现象？(1)抽屉的运动属于()现象。(2)自行车的踏脚运动是()现象。(3)电梯里的上下运动是()现象。(4)时钟上时针、分针、秒针的运动是()现象。【答案】(1)平移(2)旋转(3)平移(4)旋转【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。旋转，是指把一个图形绕着某一点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。【详解】（1）抽屉的运动属于平移现象。（2）自行车的踏脚运动是旋转现象。（3）电梯里的上下运动是平移现象。（4）时钟上时针、分针、秒针的运动是旋转现象。【点睛】本题主要考查平移和旋转意义的认识与运用，要熟练掌握。【考点八】旋转常见的两种问题。【方法点拨】旋转的三要素：1.旋转中心：物体旋转时围绕的点；2.旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向；3.旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。【典型例题1】钟表指针旋转问题。从5：15到5：45，分针绕钟面中心按()时针方向旋转了()度。【答案】顺180【分析】我们规定钟表旋转的方向就是顺时针方向；钟面圆周一周是360度，分针60分转一周，那么每分钟转：360÷60＝6度；计算从5：15到5：45经过了多少分钟，分针旋转的角度等于经过的分钟数乘每分钟旋转的度数，据此解答。【详解】360÷60＝6（度）5：45－5：15＝30（分）30×6＝180（度）因此从5：15到5：45，分针绕钟面中心按顺时针方向旋转了180度。【对应练习】钟表的指针从“6”顺时针旋转90°指向()，逆时针旋转()后指向“4”。【答案】9/“9”60°/60度【分析】钟表上有12个时刻，每相邻两个时刻间的夹角是30°，指针从“1”“2”“3”……转向“12”为顺时针方向，反之为逆时针方向，据此解答。【详解】根据分析，钟表的指针从“6”顺时针旋转90°指向“9”，逆时针旋转60°后指向“4”。【典型例题2】旋转方向与角度问题。如图，图形①绕点O逆时针旋转180°到达图形()的位置；图形②绕点O顺时针旋转()到达图形③的位置；图形②绕点O()旋转90°到达图形①的位置；图形④绕点O逆时针旋转90°到达图形()的位置。【答案】③90°/90度逆时针③【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等；据此解答。【详解】如图（1）根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转180°就到达图形③的位置；（2）同理，图形②绕点O按顺时针方向旋转90°就到达图形③的位置；（3）图形②想到达图形①的位置可以绕点O按逆时针方向旋转90°到达图形①的位置；（4）同理，图形④绕点O逆时针旋转90°到达图形③的位置。【对应练习】图形①绕点O顺时针旋转90°到图形()所在的位置；图形②绕点O顺时针旋转180°到图形()所在的位置；图形()绕点O顺时针旋转90°到图形④所在的位置。【答案】②④③【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。即图形中的每个点、每条边都旋转了相应的度数。【详解】图形①绕点O顺时针旋转90°到图形②所在的位置；图形②绕点O顺时针旋转180°到图形④所在的位置；图形③绕点O顺时针旋转90°到图形④所在的位置。【考点九】旋转作图。【方法点拨】旋转的三要素：1.旋转中心：物体旋转时围绕的点；2.旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向；3.旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。【典型例题】画一画，填一填。把下面的图形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并标出点A、B、C的对应点A'、B'、C'。【答案】见详解【分析】先找到旋转的三要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向，O点为旋转中心，旋转角度为90°，顺时针的旋转方向。作图步骤：①找出原图形的关键点A、B、C，按顺时针旋转方向画出关键点与旋转点所在线段的垂线。②在所做的垂线上量出与原线段相等的长度，该线段的长度就是对应线段的长度。③顺次连接画出的对应点，就可以得到旋转后的图形。【详解】由分析可作图：【对应练习1】在方格纸中，先画出图形绕点B逆时针旋转90°后的图形A1B1C1D1；再画出图形绕点A顺时针旋转90°后向下平移4格后的图形A2B2C2D2。【答案】见详解【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；②分析所作图形，找出构成图形的关键点；③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。作平移后的图形步骤：①找出构成图形的关键点；②确定平移方向和平移距离；③过关键点沿平移方向画出平行线；④由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；⑤连接对应点。【详解】如图所示：【对应练习2】画出下面图形绕O点逆时针旋转90°后的图形。【答案】见详解【分析】根据旋转的特征，将图形绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形，如图红色部分。【详解】根据分析作图如下：【对应练习3】画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的图形C。【答案】见详解【分析】把AO绕点O顺时针旋转90°找到A点旋转后的对应点，BO绕点O顺时针旋转90°找到B点旋转后的对应点，再顺次连接各点，画出旋转后的图形即可。【详解】【考点十】图形的放大或缩小。【方法点拨】按照比例尺方法作图。【典型例题】作图。（1）图中三角形A三个顶点的位置用数对表示是()()()。（2）画出图形A向右平移10格后得到的图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。（3）按1∶2的比画出图形A缩小后的图形。解析：（1）（2，3）（6，3）（6，5）（2）（3）【对应练习1】按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。（1）用数对表示A点的位置是()；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。解析：（1）用数对表示A点的位置是（4，5）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°（见红色图形）。（2）按照1∶2的比画出长方形的缩小后的图形（见红色图形）。【对应练习2】作图。（1）把长方形绕O点顺时针旋转90度。（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。（3）如果每个小方格的边长表示1厘米，缩小后三角形的面积是()平方厘米。解析：（1）（2）作图如下：（3）2×3÷2＝3（平方厘米），缩小后的三角形的面积是3平方厘米。【对应练习3】下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。（1）把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。（2）把三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是()∶()。（3）在图中画出点A（14，3）的位置。以A点为圆心，以2厘米为半径画出一个圆；再在圆内画出一个最大的正方形，这个正方形的面积是()平方厘米。解析：（1）作图如下，图形①就是向右平移5格后的图形。（2）原来的图形面积：4×2÷2＝4（平方厘米）缩小后的图形面积：2×1÷2＝1（平方厘米）原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是4∶1。（3）根据分析作图如下：2×2÷2×4＝2×4＝8（平方厘米）【考点十一】图形运动综合作图。【方法点拨】综合作图题，需要全面掌握图形运动的变化和作图方法。【典型例题】在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C、图形D和图形E。（1）画出图形A关于直线L的轴对称图形，得到图形B。（2）画出图形B先向右平移4格，再向下平移1格后的图形，得到图形C。（3）以O点为中心，把图形C顺时针旋转，得到图形D。（4）按2∶1画出图形A放大后的图形，得到图形E。

【答案】（1）（2）（3）（4）见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可得到图形B。（2）根据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移4格，再向下平移1格，依次连接，即可得到图形C。（3）根据旋转的特征，找出图形C关键的两条直角边，把这两条直角边按顺时针方向旋转90°，然后按照原来图形的形状画出图形即可得到图形D。（4）根据图形的放大与缩小的意义，把图