2025年八年级数学下学期期末总复习（01-课件讲练）专题01 三角形的证明

八年级数学下学期·期末复习大串讲北师

大版串讲课件三角形的证明01020403目

录易错易混题型剖析考点透视押题预测精选3道期末真题对应考点练六大常考点：考点梳理+针对训练五大核心考点整合+两大思想方法整合+两大模型三大易错易混经典例题知识结构考点梳理考点1：等腰角形的性质与判定1、等腰三角形的性质：①等腰三角形有轴对称性，对称轴有1或3条；②等边对等角；③“三线合一”。2、等腰三角形的判定：①定义法；②等角对等边；③角平分线与高线、中线与高线重合时，利用全等证等腰；3、等边三角形的性质：三边相等、三个角都等于60°、三边均存在“三线合一”；4、等边三角形的判定：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。针对训练1．（24-25八年级上·福建泉州·期中）已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（A

）A．25B．25或20C．20D．152．（24-25八年级上·陕西商洛·期末）若等腰三角形底边上的中线等于底边的一半，则该等腰三角形底角为（

B

）针对训练【答案】C针对训练【答案】2针对训练考点梳理1、直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互余②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半③在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边长的一半2、直角三角形的判定：①有一个角是90°的三角形时直角三角形②有两个角互余的三角形是直角三角形③勾股定理的逆定理考点2：直角三角形的性质与判定针对训练针对训练针对训练考点梳理考点3：勾股定理的逆定理勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理逆定理如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

勾股数能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，成为勾股数常见的勾股数：3,4,5及其倍数；5,12,13及其倍数；7,24,25及其倍数；8,15,17及其倍数☆：勾股定理是初中数学中求解长度非常重要的等量关系，故很多求长度的问题没方向时，就往直角三角形勾股定理方向去想。针对训练针对训练针对训练考点梳理考点4：垂直平分线的性质有判定1、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；2、判定定理：到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；针对训练【答案】B针对训练【答案】c针对训练针对训练针对训练考点梳理1、性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；（做题必要时考虑作“垂线”巧妙解题）2、判定定理：角的内部到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上；

考点5：角平分线的性质有判定针对训练【答案】C针对训练针对训练针对训练题型剖析五大核心考点整合考点1等腰三角形的性质与判定综合【答案】D题型剖析【答案】60°题型剖析题型剖析题型剖析题型剖析考点2勾股定理的逆定理综合应用【答案】A题型剖析题型剖析题型剖析题型剖析题型剖析考点3垂直平分线的性质综合【答案】B题型剖析【答案】B题型剖析题型剖析考点4角平分线的性质综合故选：C．题型剖析故选：B．题型剖析题型剖析题型剖析考点5尺规作图-角平分线与垂直平分线题型剖析【详解】解：如图所示，点E为所求．两大方法思想整合思想1方程思想两大方法思想整合思想2分类讨论【答案】C【答案】B两大方法思想整合两大方法思想整合两大方法思想整合两大方法思想整合等腰三角形中常见的模型等腰三角形中常见的模型模型一：手拉手模型等腰三角形中常见的模型等腰三角形中常见的模型模型二：双平等腰等腰三角形中常见的模型易混易错易错点1等腰三角形的分类讨论不全面易混易