一次函数测试题及答案

一次函数测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中是一次函数的是（）A.$y=\frac{1}{x}$B.$y=x^2$C.$y=2x+1$D.$y=\sqrt{x}$2.一次函数$y=3x-2$的图象经过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限3.若一次函数$y=kx+b$，当$x$增大时，$y$减小，则$k$的取值范围是（）A.$k>0$B.$k<0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$4.直线$y=2x+3$与$y$轴的交点坐标是（）A.$(0,3)$B.$(0,-3)$C.$(3,0)$D.$(-3,0)$5.已知一次函数$y=-x+a$与$y=x+b$的图象交点坐标为$(m,8)$，则$a+b$的值为（）A.8B.16C.4D.66.一次函数$y=kx+b$的图象如图所示，则$k$，$b$的取值范围是（）A.$k>0$，$b>0$B.$k>0$，$b<0$C.$k<0$，$b>0$D.$k<0$，$b<0$7.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在直线$y=-2x+3$上，且$x_1<x_2$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1>y_2$B.$y_1<y_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定8.直线$y=kx+2$经过点$(1,3)$，则$k$的值为（）A.1B.-1C.5D.-59.一次函数$y=2x-4$的图象与$x$轴交点的横坐标是（）A.2B.-2C.4D.-410.下列一次函数中，$y$随$x$的增大而减小的是（）A.$y=5x+1$B.$y=-3+2x$C.$y=-\frac{1}{2}x-4$D.$y=4x$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列函数属于一次函数的有（）A.$y=5x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=2(x-1)$2.一次函数$y=-3x+2$的性质正确的有（）A.图象经过一、二、四象限B.$y$随$x$的增大而减小C.图象与$y$轴交点为$(0,2)$D.图象与$x$轴交点为$(\frac{2}{3},0)$3.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,1)$和$(1,0)$，则（）A.$k=-1$B.$b=1$C.函数表达式为$y=-x+1$D.该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为$\frac{1}{2}$4.一次函数$y=kx+b$，当$x=1$时，$y=3$；当$x=-1$时，$y=1$，则（）A.$k=1$B.$b=2$C.函数表达式为$y=x+2$D.图象经过一、二、三象限5.若直线$y=kx+b$与直线$y=2x-1$平行，且经过点$(0,3)$，则（）A.$k=2$B.$b=3$C.函数表达式为$y=2x+3$D.该直线经过一、二、三象限6.下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是特殊的一次函数C.直线$y=kx$一定经过原点D.直线$y=kx+b$一定不经过原点7.一次函数$y=3x-4$的图象可以由直线$y=3x$（）得到。A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位C.向左平移$\frac{4}{3}$个单位D.向右平移$\frac{4}{3}$个单位8.已知一次函数$y=(m-1)x+m^2-1$，当$m$满足（）时，该函数是正比例函数。A.$m=1$B.$m=-1$C.$m\neq1$D.$m\neq-1$9.一次函数$y=kx+b$的图象如图所示，则（）A.$k<0$B.$b>0$C.当$x>0$时，$y<0$D.函数图象经过二、三、四象限10.直线$y=2x+1$与直线$y=-x+4$的交点坐标满足（）A.是方程组$\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+4\end{cases}$的解B.交点横坐标为1C.交点纵坐标为3D.两直线交点在第一象限三、判断题（每题2分，共20分）1.函数$y=3x^2-1$是一次函数。（）2.一次函数$y=5x-1$中，$y$随$x$的增大而减小。（）3.直线$y=-2x$经过二、四象限。（）4.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$b=0$时，它是正比例函数。（）5.若直线$y=kx+b$经过一、二、三象限，则$k>0$，$b>0$。（）6.直线$y=3x+2$与直线$y=3x-2$平行。（）7.一次函数$y=4x+5$的图象与$y$轴交点坐标是$(5,0)$。（）8.当$x=2$时，一次函数$y=3x-1$的函数值是5。（）9.一次函数$y=-\frac{1}{2}x+3$的图象，$y$随$x$的增大而增大。（）10.函数$y=\frac{1}{x}+1$是一次函数。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.已知一次函数$y=kx+3$的图象经过点$(1,4)$，求$k$的值及函数表达式。答：把点$(1,4)$代入$y=kx+3$，得$4=k×1+3$，解得$k=1$，函数表达式为$y=x+3$。2.写出一次函数$y=-2x+5$的性质。答：$k=-2<0$，所以$y$随$x$的增大而减小；$b=5>0$，图象经过一、二、四象限，与$y$轴交于点$(0,5)$。3.一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,-2)$和$(3,1)$，求函数表达式。答：把$(0,-2)$和$(3,1)$代入函数得$\begin{cases}b=-2\\3k+b=1\end{cases}$，将$b=-2$代入$3k+b=1$，得$3k-2=1$，$k=1$，函数表达式为$y=x-2$。4.直线$y=2x-1$向下平移3个单位后的函数表达式是什么？答：根据平移规律“上加下减”，向下平移3个单位后函数表达式为$y=2x-1-3$，即$y=2x-4$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$，$b$的取值对函数图象的影响。答：$k>0$时，$y$随$x$增大而增大；$k<0$时，$y$随$x$增大而减小。$b>0$时，图象与$y$轴正半轴相交；$b=0$时，图象过原点；$b<0$时，图象与$y$轴负半轴相交。2.在实际问题中，如何确定一次函数的自变量取值范围？答：要考虑实际意义，比如时间不能为负，人数必须是正整数等。根据具体问题的条件，确定自变量能取到的值的范围，保证函数有实际意义。3.一次函数与二元一次方程组有什么联系？答：两个一次函数图象的交点坐标，就是以这两个一次函数表达式组成的二元一次方程组的解。反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标。4.如何利用一次函数的图象求不等式的解集？答：例如求$kx+b>0$的解集，可先画出$y=kx+b$的图象，观察图象在$x$轴上方部分对应的$x$的取值范围，这个范围就是不等式的解集。答案一、单项选择题1.C2.C3.B