江苏二模试题及答案初三

江苏二模试题及答案初三

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.一元二次方程$x^2-3x+2=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=2$B.$x_1=-1$，$x_2=-2$C.$x_1=1$，$x_2=-2$D.$x_1=-1$，$x_2=2$3.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(1,-2)$，则$k$的值为（）A.$2$B.$-2$C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$4.如图，$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，则$\triangleADE$与$\triangleABC$的面积比是（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$5.已知圆锥的底面半径为$3cm$，母线长为$5cm$，则圆锥的侧面积是（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$60\picm^2$D.$90\picm^2$6.数据$3$，$4$，$2$，$5$，$1$的中位数是（）A.$5$B.$4$C.$3$D.$2$7.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形8.抛物线$y=2(x-3)^2+4$的顶点坐标是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$9.已知$\odotO$的半径为$5$，点$P$到圆心$O$的距离为$4$，则点$P$与$\odotO$的位置关系是（）A.点$P$在$\odotO$内B.点$P$在$\odotO$上C.点$P$在$\odotO$外D.无法确定10.化简$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x+1}{x}$的结果是（）A.$x-1$B.$x$C.$x+1$D.$x^2-1$二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$k\lt0$，$b\gt0$时，它的图象经过的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-4x=2x(x-2)$5.若关于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有实数根，则$m$的值可以是（）A.$1$B.$0$C.$-1$D.$-2$6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.三棱锥7.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，则下列结论正确的是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定8.下列命题正确的是（）A.同位角相等B.对顶角相等C.平行于同一条直线的两条直线平行D.垂直于同一条直线的两条直线平行9.计算正确的是（）A.$\sqrt{9}=3$B.$\sqrt[3]{-8}=-2$C.$\sqrt{16}=\pm4$D.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$10.已知$\triangleABC$与$\triangleDEF$相似，且相似比为$2:3$，则下列结论正确的是（）A.它们的周长比为$2:3$B.它们的面积比为$2:3$C.它们的对应角相等D.它们的对应边成比例三、判断题（每题2分，共10题）1.两个锐角的和一定是钝角。（）2.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）3.圆内接四边形的对角互补。（）4.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\gt0$时，函数图象开口向上。（）5.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（）6.一组数据的方差越大，这组数据越稳定。（）7.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（）8.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为$0$，则$x=1$。（）9.同弧所对的圆周角相等。（）10.若$x^2-5x+6=0$，则$x=2$或$x=3$。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$\sqrt{12}-2\sin60^{\circ}+(\frac{1}{2})^{-1}$。-答案：先化简各项，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，则原式$=2\sqrt{3}-2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+2=2+\sqrt{3}$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$-答案：解第一个不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解第二个不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式组的解集为$-1\ltx\leq2$。3.已知$\odotO$的直径为$10$，弦$AB=8$，求圆心$O$到弦$AB$的距离。-答案：连接$OA$，过$O$作$OC\perpAB$于$C$，则$AC=\frac{1}{2}AB=4$，$OA=5$。在$Rt\triangleAOC$中，根据勾股定理，$OC=\sqrt{OA^2-AC^2}=\sqrt{25-16}=3$，即圆心$O$到弦$AB$的距离为$3$。4.先化简，再求值：$(1-\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^2-1}$，其中$x=2$。-答案：化简原式，$(1-\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^2-1}=\frac{x+1-1}{x+1}\times\frac{(x+1)(x-1)}{x}=x-1$。当$x=2$时，原式$=2-1=1$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在学习二次函数过程中，如何通过图象来确定函数的最值和增减性？-答案：对于二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\gt0$时，图象开口向上，顶点纵坐标为最小值，对称轴左侧$y$随$x$增大而减小，右侧增大；当$a\lt0$时，图象开口向下，顶点纵坐标为最大值，对称轴左侧$y$随$x$增大而增大，右侧减小。2.相似三角形在实际生活中有哪些应用？举例说明。-答案：比如测量旗杆高度，利用同一时刻物高与影长成比例，通过测量标杆及其影长、旗杆影长来计算旗杆高度；还有在地图测绘中，根据相似原理绘制实际地形等。3.如何理解一元二次方程根的判别式的作用？-答案：一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的判别式$\Delta=b^2-4ac$。当$\Delta\gt0$时，方程有两个不相等的实数根；当$\Delta=0$时，有两个相等实数根；当$\Delta\lt0$时，没有实数根，可据此判断根的情况。4.在平面直角坐标系中，一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积问题如何求解？-答案：先求出一次函数与$x$轴、$y$轴的交点坐标。与$x$轴交点令$y=0$求出$x$值，与$y$轴交点令$x=0$求出$y$值。然后以两交点到原点的距离为直角边，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}\times底\times高$计算面积。答案