八上数学五单元试题及答案

八上数学五单元试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.等腰三角形2.点\((3,-2)\)关于\(x\)轴对称的点的坐标是（）A.\((3,2)\)B.\((-3,-2)\)C.\((-3,2)\)3.等腰三角形的一个角是\(80^{\circ}\)，则它的底角是（）A.\(80^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)或\(50^{\circ}\)4.已知一个等腰三角形的两边长分别是\(2\)和\(4\)，则它的周长是（）A.\(8\)B.\(10\)C.\(8\)或\(10\)5.到三角形三边距离相等的点是（）A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点6.若等腰三角形的腰长为\(10\)，底边长为\(16\)，则底边上的高为（）A.\(6\)B.\(8\)C.\(10\)7.如图，\(OP\)平分\(\angleAOB\)，\(PC\perpOA\)于\(C\)，\(PD\perpOB\)于\(D\)，则\(PC\)与\(PD\)的大小关系是（）A.\(PC\gtPD\)B.\(PC=PD\)C.\(PC\ltPD\)8.一个等腰三角形的对称轴有（）A.\(1\)条B.\(2\)条C.\(3\)条9.已知\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，则\(\angleB\)的度数为（）A.\(70^{\circ}\)B.\(80^{\circ}\)C.\(140^{\circ}\)10.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分线，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分别为\(E\)、\(F\)，则下列结论中不正确的是（）A.\(AE=AF\)B.\(DE=DF\)C.\(AD\)不是\(BC\)的中线答案：1.C2.A3.C4.B5.C6.A7.B8.A9.A10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于轴对称图形的有（）A.长方形B.正方形C.圆D.线段2.等腰三角形的性质有（）A.两腰相等B.两底角相等C.三线合一D.是轴对称图形3.点\((a,b)\)关于\(y\)轴对称的点的坐标可能是（）A.\((-a,b)\)B.\((a,-b)\)C.与原坐标相同（当\(a=0\)时）4.下列能判定\(\triangleABC\)是等腰三角形的是（）A.\(\angleA=\angleB\)B.\(AB=AC\)C.\(\angleA=50^{\circ}\)，\(\angleB=80^{\circ}\)5.关于角平分线的性质正确的有（）A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.到角两边距离相等的点在角的平分线上C.角平分线是角的对称轴6.以下说法正确的是（）A.等边三角形是特殊的等腰三角形B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.直角三角形也可能是等腰三角形7.若一个等腰三角形的一个外角是\(100^{\circ}\)，则其底角可能是（）A.\(80^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(100^{\circ}\)8.已知\(A(1,2)\)，\(B(-1,2)\)，则\(A\)、\(B\)关于（）对称A.\(x\)轴B.\(y\)轴C.直线\(y=2\)9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为\(30^{\circ}\)，则其顶角度数为（）A.\(60^{\circ}\)B.\(120^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)或\(120^{\circ}\)10.三角形的三条重要线段是（）A.高B.中线C.角平分线答案：1.ABCD2.ABCD3.AC4.ABC5.AB6.AC7.AB8.BC9.C10.ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.直角三角形一定不是轴对称图形。（）2.等腰三角形的两腰上的中线相等。（）3.点\((-2,3)\)关于原点对称的点是\((2,-3)\)。（）4.等腰三角形的一个内角是\(60^{\circ}\)，这个三角形一定是等边三角形。（）5.角的对称轴是角平分线所在的直线。（）6.若两个图形关于某条直线对称，则对应点所连线段被对称轴垂直平分。（）7.有两边相等的三角形是等腰三角形。（）8.一个三角形的三个内角的度数比为\(1:1:2\)，这个三角形是等腰直角三角形。（）9.等边三角形只有一条对称轴。（）10.到三角形三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点。（）答案：1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.简述等腰三角形“三线合一”的内容。答案：等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合。2.已知点\(A(3,-4)\)，求它关于\(y\)轴对称点\(A'\)的坐标。答案：关于\(y\)轴对称点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。所以\(A'\)的坐标为\((-3,-4)\)。3.一个等腰三角形的周长为\(20\)，一边长为\(6\)，求其他两边长。答案：当\(6\)为腰长时，底边长为\(20-6\times2=8\)；当\(6\)为底边时，腰长为\((20-6)\div2=7\)。所以其他两边长为\(6\)、\(8\)或\(7\)、\(7\)。4.简述角平分线性质定理的逆定理。答案：角平分线性质定理的逆定理是：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论等腰三角形和等边三角形的联系与区别。答案：联系：等边三角形是特殊的等腰三角形，具备等腰三角形的所有性质。区别：等腰三角形只要有两边相等，等边三角形三边都相等；等腰三角形两底角相等，等边三角形三个角都为\(60^{\circ}\)；等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴。2.在平面直角坐标系中，如何判断两个点关于某条直线对称？答案：若两点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)，先求两点中点坐标\((\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})\)。若中点在直线上，且直线垂直于线段\(AB\)（即直线斜率与直线\(AB\)斜率乘积为\(-1\)），则两点关于该直线对称。3.举例说明生活中轴对称图形的应用，并说明其利用了轴对称图形的什么特点。答案：比如风筝是轴对称图形，利用了轴对称图形的对应线段相等、对应角相等的特点，使风筝两边受