根轨迹法测试题及答案

根轨迹法测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.根轨迹的起点是（）A.开环零点B.开环极点C.闭环零点D.闭环极点2.根轨迹终止于（）A.开环零点B.开环极点C.闭环零点D.闭环极点3.实轴上某一区域，若其右侧开环实数零、极点个数之和为（），则该区域是根轨迹。A.奇数B.偶数C.零D.正数4.根轨迹与虚轴的交点可通过（）确定。A.幅值条件B.相角条件C.劳斯判据D.奈奎斯特判据5.开环传递函数\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，根轨迹的分支数为（）A.1B.2C.3D.46.根轨迹增益\(K\)趋于无穷时，根轨迹渐近线与实轴的夹角为（）A.\(0^{\circ}\)B.\(90^{\circ}\)C.\(180^{\circ}\)D.以上都不对7.根轨迹上的点应满足的条件是（）A.幅值条件B.相角条件C.幅值和相角条件D.以上都不对8.开环传递函数\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s-1)}\)，实轴上的根轨迹是（）A.\((-\infty,0]\)B.\([0,1]\)C.\([1,\infty)\)D.\((-\infty,0]\)和\([1,\infty)\)9.根轨迹的分离点（）A.一定在实轴上B.一定不在实轴上C.可能在实轴上D.以上都不对10.开环传递函数\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+4)}\)，根轨迹的渐近线与实轴的交点为（）A.-2B.2C.-4D.4二、多项选择题（每题2分，共10题）1.根轨迹法的基本条件有（）A.幅值条件B.相角条件C.稳定条件D.稳态条件2.以下关于根轨迹的说法正确的有（）A.根轨迹是闭环特征根的轨迹B.起点是开环极点C.终点是开环零点D.一定关于实轴对称3.确定根轨迹渐近线需要知道（）A.开环零点个数B.开环极点个数C.分离点D.会合点4.根轨迹与虚轴相交时，系统（）A.临界稳定B.不稳定C.处于等幅振荡D.稳定5.绘制根轨迹的步骤包括（）A.确定起点和终点B.确定实轴上的根轨迹C.确定渐近线D.求分离点和会合点6.开环传递函数\(G(s)H(s)=\frac{K(s+1)}{s(s+2)(s+3)}\)，根轨迹（）A.有3条分支B.有1个开环零点C.渐近线与实轴夹角有\(60^{\circ}\)等D.起点为\(s=0\)，\(s=-2\)，\(s=-3\)7.根轨迹的分离点和会合点可能在（）A.实轴上B.虚轴上C.复平面上D.不存在8.根轨迹增益\(K\)变化时，闭环系统（）A.稳定性改变B.稳态性能改变C.动态性能改变D.结构改变9.以下影响根轨迹形状的因素有（）A.开环零点B.开环极点C.根轨迹增益D.反馈方式10.若根轨迹全部位于\(s\)平面左半部分，则系统（）A.稳定B.不稳定C.动态性能良好D.稳态误差为零三、判断题（每题2分，共10题）1.根轨迹上的点一定满足幅值条件和相角条件。（）2.开环极点个数一定等于闭环极点个数。（）3.根轨迹一定是连续的曲线。（）4.实轴上根轨迹区域左侧开环实数零、极点个数之和为奇数。（）5.根轨迹增益\(K\)与开环增益\(K_g\)含义相同。（）6.根轨迹的分支数等于开环零点个数。（）7.根轨迹与虚轴的交点可通过令闭环特征方程的实部为零求解。（）8.分离点处根轨迹的切线与实轴夹角为\(90^{\circ}\)。（）9.若开环传递函数无开环零点，则根轨迹终止于无穷远处。（）10.根轨迹可以用来分析系统的稳定性和动态性能。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述根轨迹法的基本概念。根轨迹是当系统某一参数（通常是根轨迹增益\(K\)）从\(0\)变到\(+\infty\)时，闭环系统特征根在\(s\)平面上移动的轨迹，用于分析系统性能随参数变化情况。2.绘制根轨迹时确定实轴上根轨迹区域的依据是什么？实轴上某区域，若其右侧开环实数零、极点个数之和为奇数，则该区域是根轨迹。3.根轨迹与虚轴相交意味着什么？根轨迹与虚轴相交表明系统处于临界稳定状态，此时系统会产生等幅振荡。4.根轨迹的起点和终点是如何确定的？起点是开环极点，即开环传递函数分母为零的点；终点是开环零点，若开环零点个数少于开环极点个数，多余极点对应的根轨迹终止于无穷远处。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论根轨迹增益\(K\)对系统稳定性和动态性能的影响。随着\(K\)增大，根轨迹向\(s\)平面右半部分移动，可能使系统从稳定变为不稳定。在动态性能方面，\(K\)影响响应速度和振荡情况，合适的\(K\)可使系统有较好动态性能。2.分析开环零点和极点对根轨迹形状的影响。开环零点会吸引根轨迹，使根轨迹向零点方向弯曲；开环极点会排斥根轨迹。零点和极点的位置不同，根轨迹的形状、分支走向等都会改变，进而影响系统性能。3.结合根轨迹法，谈谈如何改善系统的动态性能。可通过调整根轨迹增益\(K\)，使根轨迹上的闭环极点位置合适，如位于期望的阻尼比和自然频率对应的位置。还可增加合适的开环零点或极点来改变根轨迹形状，优化系统动态性能。4.说明根轨迹法与其他控制系统分析方法（如频域分析法）的联系与区别。联系：都用于分析控制系统性能。区别：根轨迹法从时域角度研究参数变化对闭环极点影响；频域分析法从频率响应角度分析系统，如通过奈奎斯特图、伯德图等分析稳定性和性能，两者分析角度和侧重点不同。答案一、单项选择题1.B2.A3.A4.C5.C6.B7.C8.D9.C10.A二、多项选择题1.