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文档简介

义乌市普通高中届适应性考试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间分钟，试卷总分为分请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.选择题部分（共分）85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）AB.C.D.2.已知复数满足，其中为虚数单位，则（）A.B.C.D.3.已知，向量与的夹角为，则（）A.1B.C.D.4.将一个棱长为6cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径为3cm的圆锥体零件，则该圆锥体零件的高约为（取）A8cmB.12cmC.16cmD.24cm5.已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.46.在中，角所对的边分别为，已知，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.D.7.已知过抛物线焦点的直线与该抛物线交于两点，若，则的最大值为（）A.2B.3C.4D.6第1页/共4页8.狄利克雷函数定义为：，以下选项中正确的是（）A.不存在，使得恒成立B.存在，使得恒成立C.对任意，满足D.函数图象上存在三点，使得是直角三角形36分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.有两组数据，数据A：1，3，5，7，9和数据B：1，2，4，8，16，则（）A.数据A平均数小于数据B的平均数B.数据A的方差小于数据B的方差C.数据A的极差小于数据B的极差D.数据A的中位数小于数据B的中位数10.设函数，则（）A.当时，有极大值4B.当时，C.当时，D.当时，在平面直角坐标系中，动点在直线上的射影为点，且，记动点的轨迹为曲线，则下列结论正确的是（）A.曲线关于原点对称B.点的轨迹长度为1C.D.曲线围成的封闭区域的面积小于2非选择题部分（共分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.已知等差数列的前n项和为，，则公差_______.13.若，则_______.14.已知四棱锥的底面为菱形，三棱锥为正四面体，则三棱锥与三棱锥第2页/共4页的外接球半径之比为_______.四、解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.某手机厂对屏幕进行两项独立检测：亮度检测通过率，色准检测通过率.产品需通过两项检测才算合格.随机抽取3件产品，设合格品数为X.（1）求单件产品为合格品概率；（2）求X的分布列及数学期望；（3100元/件，若改进工艺能使亮度检测通过率提升至1元.是否值得改进？16.双曲线的离心率为，过左焦点的直线与双曲线的左支、右支分别交于点，当直线与轴垂直时，.（1）求双曲线的方程；（2）点满足，其中是坐标原点，求四边形的面积.17.中，是正三角形，，，为的重心.（1）证明：平面；（2）若平面平面，求二面角的平面角的正切值.18.已知函数，（1）当时，求的极值；（2）若在区间上存在零点（ⅰ）求a的取值范围；（ⅱ）证明：当时，.第3页/共4页19.给定正整数，考虑集合的所有排列，对每个

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