呼伦贝尔职业技术学院《数学教学技能与训练》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页呼伦贝尔职业技术学院《数学教学技能与训练》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续4、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.5、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy6、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.9、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、设，则的导数为____。3、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。4、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直

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