贵阳康养职业大学《高等程数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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贵阳康养职业大学《高等程数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第3页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页贵阳康养职业大学

《高等程数学》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr2、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/34、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.5、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-26、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-47、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√28、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。2、求函数的导数为____。3、求函数的定义域为____。4、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。5、设，求的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的拐点。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存

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