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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页北京林业大学《合数学》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域。（）A.B.C.D.2、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.3、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π4、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、若，则等于（）A.B.C.D.7、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.69、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)10、求不定积分的值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的定义域为____。2、已知函数，那么的反函数为______。3、计算定积分的值，结果为_________。4、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。5、求定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：存在且小于。3、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，证明：对于任意，。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，轴在区

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