量子力学（第2版）课件 16力学量平均值随时间的变化 守恒定律_第1页
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§3-11力学量平均值随时间的变化守恒定律知识点教学目标量子力学运动方程量子力学中的守恒量

会推导量子力学运动方程。记住量子力学中守恒量满足的条件。能写出能量、动量、角动量守恒定律。本节内容1力学量的平均值随时间的变化规律2守恒定律1力学量的平均值随时间的变化规律2

守恒定律量子力学运动方程如果不显含时间，即，

则1力学量的平均值随时间的变化规律2

守恒定律量子力学运动方程举例若，则对应于经典的速度1力学量的平均值随时间的变化规律2

守恒定律若，则对应于经典牛顿第二定律，称为艾伦弗斯特定律则如果不显含时间，即，

并且，则1力学量的平均值随时间的变化规律2

守恒定律量子力学中的守恒定律自由粒子的动量量子力学的动量守恒定律称为运动恒量或守恒量。自由粒子的动量不显含时间，且举例如无限深势阱、线性谐振子、氢原子等体系的能量均为守恒量。中心力场中粒子的角动量量子力学的角动量守恒定律与t无关，且哈密顿不显含时间的体系的能量量子力学的能量守恒定律1力学量的平均值随时间的变化规律2

守恒定律若算符满足，称为宇称算符。哈密顿具有空间反演不变性时体系的宇称宇称算符设，则宇称算符描述了空间的对称性。宇称算符的本征值又偶宇称态奇宇称态1力学量的平均值随时间的变化规律2

守恒定律哈密顿具有空间反演不变性时体系的宇称它说明如果空间反演不变，则态的奇偶性不随时间变化。量子力学的宇称守恒定律1力学量的平均值随时间的变化规律2

守恒定律ABCD提交16-1力学量是守恒量的条件是

且。且。且

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