运城市数学中考试卷及答案

运城市数学中考试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.已知实数a、b、c满足a+b+c=0，下列选项中正确的是（）A.a^2+b^2+c^2=ab+bc+caB.a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca+2abcC.a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca-2abcD.a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca+abc答案：C2.若x=2是方程x^2-5x+6=0的根，则另一个根是（）A.1B.2C.3D.-3答案：A3.已知函数y=-2x+3，当x=1时，y的值为（）A.1B.2C.-1D.-2答案：A4.若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案：B5.一个不透明的袋子里有5个红球，3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.3/5C.5/8D.1/8答案：C6.已知方程x^2-6x+8=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为（）A.6B.8C.-6D.0答案：A7.已知函数y=kx+b的图象经过点（-1，2）和（2，-3），则k和b的值分别为（）A.k=-5，b=3B.k=5，b=-3C.k=-5，b=-3D.k=5，b=3答案：A8.若一个正多边形的内角和为900°，则这个正多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.8答案：C9.已知方程x^2-6x+8=0的两个根为x1和x2，则x1x2的值为（）A.8B.6C.-6D.0答案：A10.一个不透明的袋子里有5个红球，3个白球，从中随机摸出两个球，摸到两个红球的概率是（）A.1/4B.1/2C.5/12D.5/28答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长为________。答案：1512.已知方程x^2-6x+8=0的两个根为x1和x2，则x1^2+x2^2的值为________。答案：2813.已知函数y=kx+b的图象经过点（-1，2）和（2，-3），则k+b的值为________。答案：-114.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的底边长为________。答案：615.已知方程x^2-6x+8=0的两个根为x1和x2，则x1-x2的绝对值为________。答案：2√216.已知函数y=kx+b的图象经过点（-1，2）和（2，-3），则kb的值为________。答案：-1517.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的顶角为________。答案：120°18.已知方程x^2-6x+8=0的两个根为x1和x2，则x1^2-x2^2的值为________。答案：819.已知函数y=kx+b的图象经过点（-1，2）和（2，-3），则k-b的值为________。答案：-820.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的面积为________。答案：9√3/4三、解答题（共40分）21.（10分）已知函数y=kx+b的图象经过点（-1，2）和（2，-3），求该函数的解析式。解：将点（-1，2）和（2，-3）代入y=kx+b，得到方程组：\begin{cases}{-k+b=2}\\{2k+b=-3}\end{cases}解得：\begin{cases}{k=-5}\\{b=3}\end{cases}所以，该函数的解析式为y=-5x+3。22.（10分）已知等腰三角形的两边长分别为3和6，求该等腰三角形的周长和面积。解：当腰长为3时，3+3=6，不能构成三角形，舍去；当腰长为6时，周长为6+6+3=15。此时底边长为3，高为√(6^2-(3/2)^2)=3√3，所以面积为(1/2)×3×3√3=9√3/2。23.（10分）已知方程x^2-6x+8=0的两个根为x1和x2，求x1^2+x2^2+x1x2的值。解：由根与系数的关系，得x1+x2=6，x1x2=8。所以x1^2+x2^2+x1x2=(x1+x2)^2-x1x2=6^2-8=28。24.（10分）一个不透明的袋子里有5个红球，3个白球，从中随机摸出两个球，求摸到两个红球的概率。解：基本事件总数n=C_{8}^{2}=28，摸到两个红球包含的基本