运筹学计算题试题及答案

运筹学计算题试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划模型中，约束条件的个数是（）A.1个B.2个C.至少1个D.任意个2.单纯形法迭代的目的是（）A.找到可行解B.找到基本解C.提高目标函数值D.降低目标函数值3.对偶问题的对偶是（）A.原问题B.另一个对偶问题C.不确定D.无意义4.运输问题中，产地数为m，销地数为n，则基变量个数为（）A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m-n5.指派问题是（）的特殊情况。A.运输问题B.线性规划C.整数规划D.网络规划6.动态规划的基本方程是基于（）原理建立的。A.最优化B.可行性C.对偶性D.互补性7.网络计划中，关键路线是（）的路线。A.总时差最大B.总时差最小C.工序最多D.工序最少8.排队系统中，顾客到达服从（）分布。A.均匀B.正态C.泊松D.指数9.线性规划的可行域是（）A.一个点B.一条直线C.一个多边形D.无界区域10.目标规划中，偏差变量（）A.只能取正值B.只能取负值C.可以取正值、负值或0D.只能取0二、多项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划模型的要素有（）A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.系数矩阵2.单纯形法的基本步骤包括（）A.确定初始可行基B.计算检验数C.确定换入变量D.确定换出变量3.对偶问题的性质有（）A.对称性B.弱对偶性C.强对偶性D.互补松弛性4.运输问题的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.单纯形法5.指派问题的求解方法有（）A.匈牙利法B.分枝定界法C.割平面法D.对偶单纯形法6.动态规划的基本要素有（）A.阶段B.状态C.决策D.指标函数7.网络计划的时间参数包括（）A.最早开始时间B.最早完成时间C.最迟开始时间D.最迟完成时间8.排队系统的主要指标有（）A.队长B.排队长C.等待时间D.逗留时间9.目标规划的目标函数类型有（）A.要求恰好达到目标值B.要求不超过目标值C.要求超过目标值D.无要求10.整数规划的求解方法有（）A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.动态规划法三、判断题（每题2分，共10题）1.线性规划问题一定有最优解。（）2.单纯形法中，检验数大于0的变量一定是换入变量。（）3.对偶问题的最优解一定等于原问题的最优解。（）4.运输问题中，产销平衡时一定有最优解。（）5.指派问题的系数矩阵中每个元素都必须是非负的。（）6.动态规划中，阶段的划分是唯一的。（）7.网络计划中，关键工作的总时差一定为0。（）8.排队系统中，顾客到达间隔时间一定是固定的。（）9.目标规划中，优先因子的大小决定了目标的重要程度。（）10.整数规划的最优解一定是线性规划松弛问题的最优解。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述线性规划模型的一般形式及特点。答：一般形式：目标函数求最值，约束条件为线性等式或不等式。特点：决策变量为连续型，目标与约束都是线性函数。2.简述对偶问题的经济意义。答：对偶问题的解给出了原问题约束条件的影子价格。影子价格反映了资源每增加一单位对目标函数值的贡献，可用于资源评估与决策。3.简述动态规划的基本思想。答：将多阶段决策问题分解为一系列相互联系的子问题，通过求解子问题的最优解，利用最优性原理逐步得到原问题的最优解。4.简述网络计划中关键路线的确定方法。答：计算各工序时间参数，总时差为0的工序组成的路线即为关键路线。可通过顺推计算最早时间，逆推计算最迟时间来确定总时差。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论线性规划在实际生产中的应用场景及优势。答：应用场景如资源分配、生产计划安排等。优势在于能在资源有限下，通过优化决策变量，使目标（如利润最大、成本最小）达到最优，提高生产效率与经济效益。2.分析运输问题不同求解方法的适用情况。答：西北角法简单但较粗糙，适用于对结果精度要求不高时；最小元素法考虑局部最优，效果较好；伏格尔法考虑惩罚值，一般能得到较优解，适用于追求高质量方案时。3.探讨动态规划与其他优化方法相比的独特之处。答：独特在于其按阶段划分问题，利用最优性原理，将复杂问题分解求解。能处理多阶段、多状态问题，在解决具有明显阶段特征的问题上有显著优势。4.阐述排队论在服务系统设计中的作用。答：排队论可分析顾客到达规律、服务时间分布等，计算队长、等待时间等指标。有助于合理设计服务系统规模、配置服务设施数量，提高服务效率与顾客满意度。答案一、单项选择题1.C2.C3.A4.B5.A6.A7.B8.C9.C10.C二、多项选择题1.ABC2.ABCD3.ABCD