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第②得 4 519.先化简,再求值: 2 3 4 520.解:(1)∵D、E分别是AB、BC边的中点∴DE∥AC, 1∵BF∥AC∴DE∥BF∵EF∥BA∴四边形FBDE是平行四边形 2∴∠AEB=90°,∴AC=AB∴BD=DE∴四边形FBDE是菱形 3(2) 4∵菱形BDEF中,BE=4∴ME=2,∠DME=90°由勾股,MD=1 5∴EC=BE=4 621.解:设2023年北京地区的慕课x门,则2023年全国慕课4x门. 2 4解得:x=19000 5答:2023年北京地区的慕课19000门 6(方法不唯一,其他方法依步骤给分)22.(1)∵函数y=kx+b(k≠0)的图象是由函数y=2x的图象平移得到,∴k=2 1∵函数y=2x+b过点(1,3)∴b=1 2 3(2) 523.(1)证明:连接OC∵PD为⊙O的切线∴∠DCA+∠ACO=90° 1∵DO⊥AO,∴∠AEO+∠A=90°∵OA=OC∴∠A=∠ACO∴∠DCA=∠AEO 2∵∠DEC=∠AEO∴∠DCA=∠DEC∴DE=DC 3(2)∴设OE=2x,DE=3x∴OD=5xDC=DE=3X 4∵∠AOD=90°AO=4x,OE=2x∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵DH⊥AB∴△AOE∽△ACB 5 624.解(1)补全函数图象 2(2)2号杯、1号杯、3号杯 3(3)5.8cm(或5.8-6.0cm) 44.7cm(4.5-4.8cm均给分) 525.(1)m=_167.5___,n=__167__; 2(2)< 3(3)=;> 526.(1)当a=1时,抛物线 1∴抛物线与x轴得两个交点(0,0)、(2,0) 2(2)∵抛物线的对称轴为x=a,情况1:当a>0时原点(0,0)一定位于对称轴的左侧,点(0,0)的对称点为(2a,0)当y1<0时,(2a-1,y2)也一定位于x轴的下方,当y1>0时,若要使成立,不成立。则有解得: 4情况2:当a<0时原点(0,0)一定位于对称轴的右侧,点(0,0)的对称点为(2a,0)当y1<0时,(2a-1,y2)也一定位于x轴的下方,当y1>0时,若要使成立,不成立。则有解得: 5综上, 627.(1)证明:由题意,∠B=∠D=90°∵四边形DFBC的内角和为360°1∴∠C+∠DFB=180°∵∠DFA+∠DFB=180°∴∠C=∠DFA2(2)依题意补全图形;34证明:延长DG到M,使DG=MG,连接AM、BM、BG.∵G为AE中点∴AG=GE∵DG=MG,∠DGE=∠AGM∴△AMG≌△DEG5∴DE=AM,∠E=∠EAM∵DE=DC∴AM=DC∵∠E=∠EAM∴DE∥AM∴∠DFA=∠FAM∵∠C=∠DFA∴∠C=∠FAM∵BC=AB∴△DCB≌△MAB6∴BD=BM,∠DBC=∠MBA∴∠MBD=∠MBA+∠ABD=∠CBD+∠

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