初中毕业试题及答案

初中毕业试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a$2.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x>2$D.$x<2$3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$4.若点$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$在抛物线$y=-(x+1)^2+3$上，则下列结论正确的是（）A.$y_1>y_2>y_3$B.$y_2>y_3>y_1$C.$y_3>y_2>y_1$D.$y_2>y_1>y_3$5.已知一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.在一个不透明的袋子中装有$4$个红球和$3$个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{3}{7}$C.$\frac{4}{7}$D.$\frac{5}{7}$7.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.已知$\odotO$的半径为$5$，点$P$到圆心$O$的距离为$4$，则点$P$在（）A.$\odotO$内B.$\odotO$上C.$\odotO$外D.无法确定9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形10.一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$）的图象如图所示，则不等式$kx+b>0$的解集是（）A.$x>-2$B.$x>0$C.$x<-2$D.$x<0$答案：1.C2.C3.B4.A5.C6.B7.B8.A9.C10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$3.以下哪些是二元一次方程$2x+y=5$的解（）A.$\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}$B.$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$C.$\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}$D.$\begin{cases}x=-1\\y=7\end{cases}$4.下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A.正方体B.圆柱C.球D.圆锥5.关于反比例函数$y=\frac{6}{x}$，下列说法正确的是（）A.图象经过点$(-2,-3)$B.图象位于一、三象限C.在每个象限内，$y$随$x$的增大而减小D.当$x>0$时，$y>0$6.以下能判定四边形$ABCD$是平行四边形的条件是（）A.$AB\parallelCD$，$AD=BC$B.$AB=CD$，$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$D.$AB\parallelCD$，$\angleA=\angleC$7.下列事件中，是必然事件的有（）A.太阳从东方升起B.打开电视，正在播放广告C.任意画一个三角形，其内角和是$180^{\circ}$D.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是$6$8.若二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象开口向下，且与$x$轴有两个交点，那么（）A.$a<0$B.$\Delta=b^2-4ac>0$C.$c>0$D.对称轴在$y$轴左侧9.下列三角函数值正确的是（）A.$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$D.$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$10.如图，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，则下列结论正确的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleDOC$C.$OE=OF$（$OE\perpAB$，$OF\perpCD$）D.$AB\parallelCD$答案：1.AC2.ABC3.ABCD4.AC5.ABCD6.BCD7.AC8.AB9.ABC10.ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.实数与数轴上的点一一对应。（）2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（）3.若$a>b$，则$ac^2>bc^2$。（）4.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（）5.数据$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位数是$3$。（）6.圆内接四边形的对角互补。（）7.二次函数$y=x^2$的图象开口向上。（）8.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）9.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（）10.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$|-3|+(\pi-3)^0-\sqrt{4}+(\frac{1}{2})^{-1}$答案：原式$=3+1-2+2=4$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1>-1$，得$x>-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$x\leq2$。所以不等式组的解集为$-1<x\leq2$。3.已知一个三角形的两边长分别为$3$和$5$，第三边的长是方程$x^2-6x+8=0$的根，求这个三角形的周长。答案：解方程$x^2-6x+8=0$，得$(x-2)(x-4)=0$，$x=2$或$x=4$。当第三边为$2$时，$2+3=5$，不满足三角形三边关系，舍去。当第三边为$4$时，周长为$3+5+4=12$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$边上的中线，$\angleBAC=50^{\circ}$，求$\angleBAD$和$\angleB$的度数。答案：因为$AB=AC$，$AD$是中线，所以$AD$平分$\angleBAC$，则$\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=25^{\circ}$。又因为$AB=AC$，所以$\angleB=\angleC$，$\angleB=\frac{1}{2}(180^{\circ}-50^{\circ})=65^{\circ}$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.一次函数和反比例函数在实际生活中有哪些应用？举例说明。答案：一次函数可用于计算打车费用（费用与里程的关系）；反比例函数可用于计算当工作量一定时，工作时间与工作效率的关系。比如打车起步价加里程单价与里程构成一次函数；装修房屋，工作总量一定，工人数量与完成时间成反比例关系。2.如何证明三角形内角和等于$180^{\circ}$，说出至少两种方法。答案：方法一：通过剪拼，把三角形三个内角剪下来拼在一起成平角，得内角和$180^{\circ}$；方法二：过三角形一个顶点作对边平行线，利用平行线性质，将三个内角转化为平角，从而证明内角和为$180^{\circ}$。3.初中阶段学过的几何图形中，哪些图形具有稳定性，哪些具有不稳定性？并说明它们在生活中的应用。答案：三角形具有稳定性，如自行车车架、篮球架等；四边形具有不稳定性，如伸缩门、衣架。利用三角形稳定性使结构