电学图像考试题库及答案

电学图像考试题库及答案

一、选择题1.某定值电阻两端的电压由$U$变为$\frac{1}{3}U$时，通过它的电流变化了$0.2A$，当电阻两端电压变为$2U$时，通过电阻的电流是（）A.$0.4A$B.$0.6A$C.$0.8A$D.$1.0A$答案：C解析：设原来电流为$I$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，当电压变为$\frac{1}{3}U$时，电流变为$I-0.2A$，则有$\frac{U}{R}=I$，$\frac{\frac{1}{3}U}{R}=I-0.2A$，将$\frac{U}{R}=I$代入$\frac{\frac{1}{3}U}{R}=I-0.2A$可得：$\frac{1}{3}I=I-0.2A$，解得$I=0.3A$，$R=\frac{U}{I}=\frac{U}{0.3A}$。当电压变为$2U$时，电流$I'=\frac{2U}{R}=\frac{2U}{\frac{U}{0.3A}}=0.6A$。2.如图所示是甲、乙两电阻的电流与电压关系的图像，现将甲、乙串联后接在电压为$4.5V$的电源两端。下列分析正确的是（）A.甲的电阻是乙电阻的两倍B.通过乙的电流是甲电流的两倍C.乙两端的电压是甲两端电压的两倍D.甲的电功率是乙电功率的两倍答案：C解析：由图像可知，当$U_{甲}=U_{乙}=1.5V$时，$I_{甲}=0.3A$，$I_{乙}=0.15A$。根据$R=\frac{U}{I}$，可得$R_{甲}=\frac{1.5V}{0.3A}=5\Omega$，$R_{乙}=\frac{1.5V}{0.15A}=10\Omega$，所以乙的电阻是甲电阻的两倍，A错误；甲、乙串联，串联电路中电流处处相等，所以通过甲、乙的电流相等，B错误；串联电路中电压之比等于电阻之比，$\frac{U_{甲}}{U_{乙}}=\frac{R_{甲}}{R_{乙}}=\frac{5\Omega}{10\Omega}=\frac{1}{2}$，即乙两端的电压是甲两端电压的两倍，C正确；根据$P=UI$，且$I$相等，$U_{乙}=2U_{甲}$，所以乙的电功率是甲电功率的两倍，D错误。3.在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关$S$，当滑动变阻器的滑片$P$向右移动时，下列说法正确的是（）A.电流表$A$示数变大，电压表$V_{1}$示数变大B.电流表$A$示数变大，电压表$V_{2}$示数变小C.电压表$V_{1}$示数与电流表$A$示数的比值不变D.电压表$V_{2}$示数与电流表$A$示数的比值不变答案：C解析：由电路图可知，定值电阻$R_{1}$与滑动变阻器$R_{2}$串联，电流表测电路中的电流，电压表$V_{1}$测$R_{1}$两端的电压，电压表$V_{2}$测$R_{2}$两端的电压。当滑片$P$向右移动时，$R_{2}$接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，根据$I=\frac{U}{R_{总}}$，电源电压不变，总电阻增大，所以电流$I$减小，即电流表$A$示数变小，A、B错误；根据$R=\frac{U}{I}$，$R_{1}$为定值电阻，所以电压表$V_{1}$示数与电流表$A$示数的比值等于$R_{1}$的阻值，保持不变，C正确；$R_{2}$阻值增大，根据$R=\frac{U}{I}$，电压表$V_{2}$示数与电流表$A$示数的比值等于$R_{2}$的阻值，$R_{2}$增大，所以该比值增大，D错误。二、填空题1.某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，该导体的电阻为______$\Omega$。若将该导体接到电压为$3V$的电源两端，$1min$内通过该导体横截面的电荷量为______$C$。答案：$5$；$36$解析：由图像可知，当$U=2V$时，$I=0.4A$，根据$R=\frac{U}{I}$，可得$R=\frac{2V}{0.4A}=5\Omega$。当$U=3V$时，$I=\frac{U}{R}=\frac{3V}{5\Omega}=0.6A$，根据$Q=It$，$t=1min=60s$，所以$Q=0.6A×60s=36C$。2.如图甲所示电路，电源电压不变，闭合开关$S$，将滑动变阻器的滑片$P$从$a$端滑到$b$端，两电表示数变化的图线如图乙所示。则电源电压为______$V$，滑动变阻器的最大阻值为______$\Omega$。答案：$6$；$50$解析：由电路图可知，定值电阻$R_{0}$与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片在$a$端时，滑动变阻器接入电路的阻值为$0$，此时电压表的示数为$0$，电流表的示数最大，由图乙可知此时电流$I_{大}=0.6A$，电源电压$U=I_{大}R_{0}=0.6A×R_{0}$。当滑片在$b$端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电压表的示数最大，电流表的示数最小，由图乙可知此时电压$U_{滑}=5V$，电流$I_{小}=0.1A$。根据串联电路电压特点$U=U_{滑}+I_{小}R_{0}$，即$0.6A×R_{0}=5V+0.1A×R_{0}$，解得$R_{0}=10\Omega$，则电源电压$U=0.6A×10\Omega=6V$。滑动变阻器的最大阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I_{小}}=\frac{5V}{0.1A}=50\Omega$。三、计算题1.如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻$R_{1}=5\Omega$，$R_{2}=15\Omega$。当开关$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，电流表的示数为$0.4A$。求：（1）电源电压；（2）当开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开时，电流表的示数；（3）当开关$S_{1}$、$S_{2}$都断开时，在$1min$内电阻$R_{2}$产生的热量。解：（1）当开关$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，$R_{1}$被短路，电路中只有$R_{2}$工作，根据$U=IR$，此时$I=0.4A$，$R=R_{2}=15\Omega$，所以电源电压$U=IR_{2}=0.4A×15\Omega=6V$。（2）当开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开时，$R_{1}$与$R_{2}$串联，串联总电阻$R_{总}=R_{1}+R_{2}=5\Omega+15\Omega=20\Omega$，根据$I=\frac{U}{R_{总}}$，电源电压$U=6V$，所以此时电流表的示数$I=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$。（3）当开关$S_{1}$、$S_{2}$都断开时，$R_{1}$与$R_{2}$串联，$I=0.3A$，$R_{2}=15\Omega$，$t=1min=60s$。根据$Q=I^{2}R_{2}t$，可得$Q=(0.3A)^{2}×15\Omega×60s=81J$。2.如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为$R_{0}$。闭合开关后，将滑片$P$从最右端滑到最左端的过程中，电流表示数$I$与电压表示数$U$的关系图像如图乙所示。求：（1）电源电压；（2）定值电阻$R$的阻值；（3）滑动变阻器消耗的最大功率。解：（1）当滑片$P$在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为$0$，此时电压表的示数为$0$，电流表示数最大，由图乙可知此时电流$I_{大}=0.6A$，电源电压$U=I_{大}R$。当滑片$P$在最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大为$R_{0}$，此时电压表测滑动变阻器两端的电压，示数最大，电流表示数最小，由图乙可知此时电压$U_{0}=4V$，电流$I_{小}=0.2A$。根据串联电路电压特点$U=U_{0}+I_{小}R$，即$0.6A×R=4V+0.2A×R$，解得$R=10\Omega$，则电源电压$U=I_{大}R=0.6A×10\Omega=6V$。（2）由（1）已求得定值电阻$R$的阻值为$10\Omega$。（3）设滑动变阻器接入电路的阻值为$R_{x}$，电路中的电流$I=\frac{U}{R+R_{x}}=\frac{6V}{10\Omega+R_{x}}$，滑动变阻器消耗的功率$P_{x}=I^{2}R_{x}=(\frac{6V}{10\Omega+R_{x}})^{2}×R_{x}=\frac{36R_{x}}{(10+R_{x})^{2}}=\frac{36R_{x}}{100+20R_{x}+R_{x}^{2}}=\frac{36}{R_{x}+\frac{100}{R_{x}}+20}$。根据基本不等式$a+