2014中考试题及答案

2014中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.1.一元二次方程\(x^{2}-2x=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x=0\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=2\)D.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-2\)2.函数\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)3.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.等腰梯形4.计算\(a^{3}\cdota^{2}\)的结果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)5.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同。从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{3}{5}\)6.抛物线\(y=x^{2}-2x+3\)的顶点坐标是（）A.\((1,2)\)B.\((1,4)\)C.\((-1,2)\)D.\((-1,4)\)7.若\(\verta-2\vert+(b+3)^{2}=0\)，则\(a+b\)的值是（）A.-1B.1C.5D.-58.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，圆心\(O\)到直线\(l\)的距离为\(3\)，则直线\(l\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定9.化简\(\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{1}{x-1}\)的结果是（）A.\(x+1\)B.\(x-1\)C.\(x^{2}-1\)D.\(\frac{x^{2}+1}{x-1}\)10.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，则\(EC\)的长为（）A.1B.2C.3D.4二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\(a\cdota^{3}=a^{4}\)3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.三棱锥4.下列关于一次函数\(y=-2x+3\)的说法正确的是（）A.图象经过第一、二、四象限B.\(y\)随\(x\)的增大而增大C.图象与\(y\)轴的交点坐标为\((0,3)\)D.图象与\(x\)轴的交点坐标为\((\frac{3}{2},0)\)5.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.四个角都是直角D.对边平行且相等6.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的两根分别为\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=2\)，则\(b\)与\(c\)的值分别为（）A.\(b=-3\)B.\(b=3\)C.\(c=2\)D.\(c=-2\)7.以下函数中，\(y\)随\(x\)的增大而减小的有（）A.\(y=-x+1\)B.\(y=2x-1\)C.\(y=-\frac{1}{2}x\)D.\(y=x^{2}\)（\(x\lt0\)）8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.正方形B.圆C.等腰三角形D.菱形9.计算\((a+b)(a-b)\)的结果可能是（）A.\(a^{2}-b^{2}\)B.\(a^{2}+2ab+b^{2}\)C.\(a^{2}-2ab+b^{2}\)D.\(a^{2}+b^{2}\)10.已知点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)时，\(y_{1}\lty_{2}\)，则\(k\)的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.2三、判断题（每题2分，共10题）1.所有的有理数都是实数。（）2.二次函数\(y=x^{2}\)的图象开口向下。（）3.三角形的内角和是\(180^{\circ}\)。（）4.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）5.半径相等的两个圆是等圆。（）6.数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位数是\(3\)。（）7.平行四边形的对边相等。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-1}=1\)的解是\(x=2\)。（）9.正六边形的每个内角都是\(120^{\circ}\)。（）10.函数\(y=\sqrt{x-1}\)中，自变量\(x\)的取值范围是\(x\geq1\)。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：\(\sqrt{16}+\vert-3\vert-(-\pi)^{0}\)答：先分别计算各项，\(\sqrt{16}=4\)，\(\vert-3\vert=3\)，\((-\pi)^{0}=1\)，则原式\(=4+3-1=6\)。2.解方程：\(x^{2}-4x+3=0\)答：分解因式得\((x-1)(x-3)=0\)，则\(x-1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)。3.已知一个多边形的内角和是外角和的\(3\)倍，求这个多边形的边数。答：设边数为\(n\)，多边形外角和是\(360^{\circ}\)，内角和为\((n-2)\times180^{\circ}\)，由题意得\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD\perpBC\)于点\(D\)，\(AD=1\)，求\(BC\)的长。答：因为\(AB=AC\)，\(AD\perpBC\)，所以\(D\)为\(BC\)中点，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD=1\)，在\(Rt\triangleABD\)中，\(BD=\sqrt{3}\)，所以\(BC=2BD=2\sqrt{3}\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在学习函数过程中，如何通过函数图象来分析函数的性质？答：观察图象的位置、走势。如在\(x\)轴上下位置判断函数值正负；上升下降判断增减性；与坐标轴交点确定特殊值，进而分析函数性质。2.请讨论三角形全等判定方法的应用及注意事项。答：应用时根据已知条件选合适判定方法，如“SSS”“SAS”等。注意对应边、角相等，条件要齐全，不能错用或遗漏，图形复杂时准确找对应关系。3.对于一元二次方程根的情况，如何根据判别式进行讨论？答：判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)。\(\Delta\gt0\)时，方程有两个不相等实数根；\(\Delta=0\)时，有两个相等实数根；\(\Delta\lt0\)时，方程无实数根。4.举例说明平移和旋转在生活中的应用，并讨论它们的区别。答：平移如电梯上下、抽屉推拉；旋转如风扇转动、摩天轮旋转。区别在于平移是沿直线移动，图形形状大小方向不变；旋转是绕定点转动，方向改变，形状大小不变。答案一、单项选择题1.C2.B