垂线-完整的教学设计

课堂教学设计表章节名称华师大七年级数学第5.1.学科数学授课班级初一(23)班授课时数1课时设计者庄亚花所属学校子江中学教学内容分析学生在小学四年级学习过垂线，对垂线图形有了最基本的认识，也了解了垂直的一些简单性质，但对垂线并没有深入的研究，没对垂线给出严格的几何定义，也没对垂线的性质作深入的探讨。本节课是继相交线概念基础上学习垂线的相关知识。学会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直以及点到直线的距离的概念.本节课的内容较多，垂线的性质、画法、垂线段的性质以及点到直线的距离，针对本节课概念性强、操作性较强的特点，结合七年级学生思维较活跃，但几何想象力还比较薄弱的心理特征，本节课主要采用了引导发现式的体验教学法。在学生已有知识经验的基础上创设教学情景，重视学生的实践操作和现代信息工具的运用。依据标准根据义务教育《数学课程标准》20XX年版“了解垂线、垂线段的概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离；掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。”教学目标1、知识技能：了解垂线的概念和垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，并会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。2、数学思考：经历从相交线到垂线的探索过程，感知垂线的性质，体验从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。3、解决问题：通过学习垂线，感受垂线、垂线段、点到直线距离的内容，并能过一点画已知直线的距离，求点到直线的距离。经历操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法。4、情感态度：体会探究的乐趣，体会数学与现实生活的联系，能对感性认识到理性认识有初步的体验。培养学生合作交流的方法和意识。学习者特征分析一般特征：1、学生是子江中学初一年学生。2、学生对数学学习较感兴趣。初始能力：1、学生对线段概念的理解已经比较熟悉。2、学生的数学语言以及几何语言还比较弱。3、学生运用数学知识解决问题的能力还不强。知识点学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句5-1-1了解了解垂线、垂线段的概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。5-1-2理解理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。5-1-3掌握掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5-1-4运用通过动手操作进行垂线的两个性质的归纳。教学重点和难点项目内容解决措施教学重点理解垂线的定义，过一点画已知直线的垂线，垂线性质的应用。利用多媒体，通过实例训练和相互交流，设置问题情境，不断巩固和加深对知识点的理解和运用。教学难点过一点画已知直线的垂线。利用多媒体动画演示，引导学生通过操作探索，层层设问，步步引导，突破难点。教学环境设计1、每位同学准备量角器，三角板和刻度尺，课堂练习本；2、教师自制的相交线模型、绳子，多媒体课件；3、上课环境为教室多媒体背投电视和一个黑板。教学媒体（资源）选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源5-1-1理解文本问题情景、新知概念。CF垂线的概念。5min自制5-1-2掌握文本过一点作已知直线的垂线GE定点到直线的距离5min自制5-1-3掌握文本过P点可以作几条直线与直线L垂直？请同学们动手画一画。EE垂线的性质10min自制5-1-4运用文本1．如图，过A点作BC的垂线；2．如图，过A点作BC的垂线；3．如图，过P点分别作AB、BC、CD、DA的垂线；HE过点作已知线段的垂线有时需要先延长线段，再作垂线。15min自制板书设计课题：1、垂直2、垂线3、点到线的距离4、垂线的性质5、垂线段6、垂线的画法学生板书1学生板书2投影关于教学策略选择的阐述1、问题设置策略：通过垂线的演示，有效地激发学生学习的兴趣和求知欲，创设轻松的学习气氛。2、合作学习策略：通过过一点作已知直线的垂线、操作探索，展开小组交流，促进思维能力的发展和提高课堂参与程度。3、探究学习策略：学生通过思考、训练、探索、归纳垂线的性质，画法，垂线段，充分发挥学生的主体作用。课堂教学过程结构设计教学环节教师活动学生活动教学媒体（资源）设计意图、依据创设情境引入新课归纳概念1、提问：某人在下雨时想要跑进屋檐下躲雨。此人会以怎样的路线跑到屋檐下？2、板书课题：5.1.2垂线学生动手训练,PPT文本通过动手操作，引入新课，并得出垂线的概念。学生操作：学生拿出相交线模型旋转，引导学生从角的变化过程中体会垂直与角大小的关系。教师指出：四个角有一个是直角时，两直线就垂直了，此时四个角都是直角。垂直：两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线互相垂直。垂线：两条直线互相垂直，其中一条叫作另一条的的垂线提问升华举例感知探究思考1、问题1：垂直的两条直线其夹角的大小有什么关系？2、问题2．怎样判定两条直线是否垂直？3、请列举生活中具有垂直形象的事物。学生回答好以上三个问题后，教师指出：垂直定义即可以作为垂直的性质又可以作为垂直的判定。学生独立思考，屏幕展示答案，5分钟小组交流，PPT文本PPT文本学生通过想一想和找一找的训练，加深对知识的理解和运用；学生通过相互交流、提问和解答，体会到自已是学习的主人，充分发挥学生的主体作用。（一）性质1师：生活中我们常用垂线知识解决问题，画已知直线的垂线是必不可少的基本技能1、问题1：与一条已知直线垂直的直线一共有几条？请同学们动手画一画。2、问题2：如图（1），过P点可以作几条直线与直线L垂直？请同学们动手画一画。3、问题3：如图（2），过P点可以作几条直线与直线L垂直？请同学们动手画一画。这3个问题要求学生独立画图再小组内交流。4、讨论归纳：过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。（二）性质2BrAPDCBrAPDC（3）实验：用一根绳子分别重合于PA、PB、PC、PD，比较它们的长度。讨论归纳：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 2．回到导入的实例，有上面的知识解释。先让学生回答教师再做补充。课堂教学过程结构设计教学环节教师活动学生活动教学媒体（资源）设计意图、依据讨论归纳3.一个点到一条直线的距离如何确定？结合图形分析归纳板书：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。注意：点到直线的距离指的是数量而非垂线段。PPT文本通过分析，得出结论变式练习灵活解题1．如图，过A点作BC的垂线；2．如图，过A点作BC的垂线；3．如图，过P点分别作AB、BC、CD、DA的垂线；完成3道题后，教师指出：过点作已知线段的垂线有时需要先延长线段，再作垂线。学生独立完成学生代表板演学生总结PPT文本通过动手操作，加深概念理解。巩固强化不断提高1．如图（1）直线____与直线____相交于A点，D点是直线_____与直线____的交点，又是直线____与直线_____的交点；（2）_____⊥____，垂足为____；（3）过D点有且只有____条直线与AC垂直，它是____。独立思考老师分析学生发现归纳总结PPT文本通过训练，认识并理解垂线，同时，利用多媒体辅助教学，在掌握知识的同时增强学生的兴趣。2．如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=30°，求∠AOD的度数。3．如图，一艘船要从河岸一侧的A处到达另一侧，怎么走最近？为什么？如果他要到对岸的B处，怎么走最近？为什么提问梳理加深了解1、提问1：今天我们学习了垂线的有关知识，我们得到了哪些结论？2、提问2：通过学习我们发现，几何结论可以通过观察图形来得到，请你们回忆一下垂线的性质是如何得出的？以上问题先由学生发言，不足之处教师给于补充。3、作业布置：P165第1、2、3题。回答PPT文本对本节知识有系统的认识。承上启下设下悬念如图，已知a⊥c，b⊥c，a平行于b吗？生活中有类似的图形吗？请举例。学生课外独立完成PPT文本应用所学方法进行解决问题，巩固所学的知识。补充：教学流程图媒体4媒体4归纳学生思考，小组交流教师归纳媒体提出问题认真分析小组交流，代表板演教师巡视，点拨指导媒体2新知概念教师小结小组交流，代表回答开始媒体1问题情景动手操作，得出新知教师小结教师点评学生代表讲演教师巡视、指导媒体6习题1、2、3媒体5练习1、2、3学生思考，小组交流教师点评观察、探究、讲演教师点评后课堂小结布置作业媒体8小结媒体7思考题学生回答 教学内容和教学内容和教师的活动媒体的应用学生的活动教师进行逻辑判断个性化教学为学有余力的学生所做的调整:如下图，已知AB⊥CD,垂足为O，OE是一条射线，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度数。CCDBOAE形成性检测知识点编号学习目标检测题的内容1-2理解1、过直线外一点作已知直线的垂线。2、过直线上一点作已知直线的垂线。3-4掌握3、过三角形的一个顶点作对边的垂线。5运用4、分别作锐角三角形，直角三角形，钝角三角形内的三条垂线。评价量表项目A级B级C级个人评价同学评价教师评价认真上课认真听讲，作业认真，参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论

积极积极举手发言、参与讨论与交流，大量阅读课外读物能举手发言，有参与讨论与交流，有阅读课外读物很少举手，极少参与讨论与交流，没有阅读课外读物

自信大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法

善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，能接受别人的意见。缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见

思维的条理性能有条理表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题

思维的创造性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题

我这样评价自己：

伙伴眼里的我：

老师的话：

形成性评价1、形成性练习题中的基础题完成得很好，准确率很高。2、通过巩固训练，发现学生在课堂表现的积极性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了很好的教学效果。3、多媒体课件能较好的解决教学的重