黑龙江省佳木斯市富锦市铁路中学、锦山中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试卷（含答案）

2024—2025学年七年级第三次月考数学试题本考场试卷序号（由监考填写）本考场试卷序号（由监考填写）1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，总分120分题号一二三四五总分核分人得分得分得分评卷人一、选择题（每题3分，满分30分）若点P(x,y)满足xy=0，则点P的位置在（）

A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上方程组x+y=5的解是（）2x-y=4

A.x=3B.x=2C.x=1D.x=4y=2y=3y=4y=1如图，AD是ΔABC的∠BAC平分线，AE为∠BAD的平分线，若∠BAC=60°，则∠EAD等于（）

A.15°B.30°C.40°D.45°已知5x+2y=7，则正整数解的个数是（）

A.1B.2C.3D.4在平面直角坐标系中，将点P(2,3)先向左平移3单位，再向下平移2单位，得到点Q的坐标是（）

A.(-1,1)B.(-1,5)C.(5,1)D.(5,5)某多边形的内角和与外角和之差为720°，则该多边形边数为（）

A.6B.7C.8D.9若a+b+c=0且a≠0，则方程ax+b=0的解为（）

A.x=-B.x=C.x=-D.x=如图，直线a//b，若∠1=50°，∠2=70°，则∠3等于（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

（图略，两平行线被第三条直线截得三个角）不等式组x-2>03x-6≤0的解集是（）

A.x>2B.x≤2C.2<x≤2D.2≤x<2已知ΔABC中，AB=5，AC=7，BC=x，则x的取值范围是（）

A.2<x<12B.3<x<9C.5<x<7D.无法确定11.点A(-3,4)到x轴的距离是________。

12.若x+y=6，xy=5，则x²+y²=。

13.方程3x-2y=7的一个解为{x=2,y=}。

14.已知等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为________。

15.将正三角形、正方形和正六边形中的两种组合铺满地面，可行方案有________种。

16.若不等式2x-a<3的解集为x<2，则a=。

17.如图，AD是ΔABC的高，若∠B=40°，∠C=60°，则∠CAD=°。

18.代数式√(x-2)²的最小值是________。

19.若关于x的方程x²-4x+m=0有两个相等的实数根，则m=。

20.在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为。得分评卷人三、解答题（满分60分）（8分）解方程组：2x+y=5x-3y=6

22.（10分）如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=2，AF=3，（1）AB的长

（2）∠BAD的度数．

（3）∠DAF的读书．

（4）S△AEC面积是多少？．23.（12分）某校组织学生植树，若每人植树5棵，则剩余20棵树苗；若每人植树7棵，则缺30棵树苗。求学生人数和树苗总数。24.（15分）已知一次函数y=2x-3的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，求：

（1）点A、B的坐标；

（2）ΔAOB的面积（O为原点）。

25.（15分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

（1）求证：AD=BC；

（2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分．

数学参考答案一、选择题

1-5:DABBA6-10:CABAA二、填空题

11.412.2613.-114.715.216.117.30°18.019.420.(-a,-b)三、解答题

21.解：{x=3,y=-1}

22.解：（1）∵AF⊥BC，∠B=30°，AF=3，

∴AB=2AF=6．

故答案为：6；

（2）∵在△ABC中，AD是角平分线，∠B=30°，∠C=80°，

∴∠BAC=180°-30°-80°=70°，

∴∠BAD∠BAC=×70°=35°．

故答案为：35°；

（3）∵∠ADF=∠B+∠BAD=30°+35°=65°，AF⊥BC，

∴∠DAF=90°-∠ADF=90°-65°=25°．

故答案为：25°；

（4）∵AE是中线BC边的中线，

∴BE=CE=2，

∵AF是高，AF=3，

∴S△AEC=CE•AF=×2×3=3．

故答案为：3．23.解：学生人数50人，树苗总数270棵

24.解：（1）A(3/2,0)，B(0,-3)；（2）面积9/4

25.解：解答

证明：（1）过点B作BM∥AC交DC的延长线于点M，如图1，

∵AB∥CD

∴四边形ABMC为平行四边形，

∴AC=BM=BD，∠BDC=∠M=∠ACD，

在△ACD和△BDC中，

AC=BD∠ACD=∠BDCCD=DC∴△ACD≌△BDC（SAS），

∴AD=BC；

（2）连接EH，HF，FG，GE，如图2，

∵E，F，G，