2025年中考数学总复习《投影与视图》专项测试卷（附答案）

2025年中考数学总复习《投影与视图》专项测试卷（附答案）

学校:姓名：班级：考号：

一、中心投影

1.下列各种现象属于中心投影现象的是（）

A.中午烈日下用来乘凉的树影B.上午阳光下人走在路上的影子

C.晚上人走在路灯下的影子D.早上太阳下升旗时地面上旗杆的影子

2.在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（）

A.把投影灯向银幕的相反方向移动B.把剪影向投影灯方向移动

C.把剪影向银幕方向移动D.把银幕向投影灯方向移动

3.如图，在平面直角坐标系中，点P（3,2）是一个光源.木杆A8两端的坐标分别为4（0,1）,

5（4,1）.则木杆AB在无轴上的投影长为（）.

y

p

,/'、、、

A£---------

O*

A.4B.5C.6D.8

4.如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点。）5米的A处，沿

04所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC=（）

A

A.7.2B.6.6C.5.7D.7.5

5.在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上他行走在这条路上如图，

当他从a点走到B点的过程，他在灯光照射下的影长/与所走路程s的变化关系图象大致是（）

第1页共11页

二、平行投影

6.如图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），可判断形

成该影子的光线为（

A.该影子实际不可能存在B.可能是太阳光线也可能是灯光光线

C.太阳光线D.灯光光线

7.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗框A8在地面上的影长DE=1.8m,窗户下檐到地

面的距离=EC=1.2m,那么窗户的高AB为（）

A.1.5mB.1.6mC.1.8mD.2.5m

8.如图所示，一电线杆AB的影子落在地面和墙壁上，同一时刻，小明在地面上竖立一根1

米高的标杆（尸。），量得其影长（QR）为0.5米，此时他又量得电线杆A8落在地面上的影

子长为3米，墙壁上的影子CD高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆的高

A.5米B.6米C.7米D.8米

9.如图，竖直放置的杆在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡。的。处，而此时1

米的杆影长恰好为1米，现量得8C为10米，8为8米，斜坡与地面成30。角，则杆

的高度为（）

第2页共11页

A

A.（6+4百）米B.（10+4b）米C.8米D.10米

10.如图，太阳光线与地面成60。的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影

长是20g，则皮球的直径是（）

12.如图，若正三棱柱看不见的一个侧面与投影面平行，则这个正三棱柱的正投影是（）

13.如图，4/1是线段在投影面P上的正投影，AB=20cm,^ABB1=70°,则投影4当

的长为（）

A.20sin70°cmB.20cos70°cmC.20tan70°cmD.----cm

sin70°

四、三视图的判断

14.如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，关于该几何体的三视图，下列说法正确的是

第3页共11页

A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同D.三种视图都不相同

15.如图是某几何体的俯视图，图中所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左

视图是（）

21

31

五、三视图的有关计算

17.如图，这是一个几何体三视图，则该几何体的侧面积是（）

A.247rdm2B.367rdm2C.8V137rdm2D.487rdm2

18.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几

何体的小正方体的个数最少有（）个.

第4页共11页

主视图左视图

A.3B.4C.5D.6

19.一张桌子上摆放着若干张碟子，其三视图如下，则桌子上的碟子最多有（）

俯视图主视图左视图

A.16个B.17个C.18个D.19个

20.某三棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为△A8C,已知tanB=

%NC=45。，则左视图的面积是（）

y---------4---------►

A.2V3B.4V3C.4D.2

参考答案

1.解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C选项得

到的投影为中心投影，

故选：C.

2.解：根据中心投影的特点可知，如图，

当投影灯接近银幕时，投影会越来越大；相反当投影灯远离银幕时，投影会越来越小，故A

第5页共11页

错误；

当剪影越接近银幕时，投影会越来越小；相反当剪影远离银幕时，投影会越来越大，故B

正确，C错误；

当银幕接近投影灯时，投影会越来越小；当银幕远离投影灯时，投影会越来越大，故D错

'口

乐.

故选：B.

3.解：延长m、P8分别交无轴于4、6，作PEEte轴于£,交AB于。，如图

y八

p

A/力'、、R

X

->

40EB，x

团尸(3,2),A(0,1),B(4,1).

0PD=1,PE=2,AB=4,

她碗A'B',

^PAB^PA'B',

ABAD41

团=—,即nn---=-

ArBrAEA'B'2

胤4'5'=8,

故选择：D.

4.解：0AE0OZ),OG0OZ),

回她防二团0G3,团EAB二团GOB,

团团AE5团国0G3,

砰竺二竺即殳="口

%GB0'5.6AB+5f

解得：AB=2m；

回。4所在的直线行走到点。时，人影长度增长3米,

团Z)C=A3+3=5OD=OA+AC+CD=AC+10,

用FC旧GO,

mCFD=^OGD,团厂CD二团GOD,

第6页共11页

SDFCSEDGO,

团「-F-C=-C-D

GODO

即竺==_

5.6AC+10

角军得：AC=7.5m.

所以小方行走的路程为7.5m.

故选择：D.

5.解：当他从A点走到路灯下时，影长/逐渐变小，当从路灯下走到B点时，影长/逐渐

变长，即随S的逐渐增大，/先由大变小，再由小变大,

故选：A.

6.解：若影子是由太阳光照射形成的，则两条直线一定平行；若影子是由灯光照射形成的,

则两条直线一定相交.据此可判断形成该影子的光线为灯光光线.

故选：D.

7.解：团3国40,

SEBCESiSACD,

r—,CBCErtrtCBCE

团一=—,SR

CACDAB+BCCE+DE

团3c=1,DE=1.8,EC=1.2,

1.2

0—

AB+11.2+1.8

解得：AB=1.5.

故选：A.

8.解：如图：假设没有墙。，则影子落在点E,

第7页共11页

回杆高与影长成正比例，

0CD：DE=1：0.5,

WE=1米，

她8：BE=1：0.5,

⑦BE=BD+DE=4,

团"-AB-=--1,

BE0.5

0X8=8米.

故选：D.

9.解：如图，延长A2交。T的延长线于E.

01米的杆影长恰好为1米，

^\AE=DE,

易得四边形2CTE是矩形，

回BC=ET=10米，BE=CT,

在RtEICOT中，00C7D=9O°,C£）=8米，0CZ）T=30°,

0£>r=CD«cos3O°=8xy=4百（米），CT=3CD=4（米）,

0AE=DE=£T+Z）T=（1O+4y/3）（米），BE=CT=4（米），

0AB=AE-B£=（10+4V3）-4=（6+4V3）（米），

故选：A.

10.解：如图所示，AB为直径，CE=20V3,

第8页共11页

回太阳光线与地面成60。的角，

^\Z-DEC=60°,

SDE=1CE=10百，

0CD=yf3DE-30,

EL4B=CD=30,

故选：D.

11.解:光线由上向下照射正五棱柱时的正投影与俯视图一致.

故选C.

12.解：根据题意，三棱柱后侧面与投影面平行，

则该三棱柱的正投影即主视图是：

故选：A.

13.解：过点A作力C1BBi于点C,

.•・四边形BiC是矩形,

，AC=A/1，

在中，AC=AB-sin^ABB1=20sin70°,

A1B1=20sin70°,

故选：A.

14.

第9页共11页

解：主视图为I,左视图为III,俯视图为II,

所以三种视图都不相同.

故选：D.

15.解：从左边看看到的图形分为上中下三层，共两列，从左边数起，第一列，中下两层各

有一个小正方形，第二列上中下各有一个小正方形，即看到的图形如下：

故选：B.

16.解：从上边看到的图形是一个大圆内有两个小圆，且小圆为虚线，

故选：A.

17.解：根据三视图可得：几何体为圆锥，底面直径为8dm,圆锥的高为6dm,

二圆锥的母线长为V42+62=2V13dm,

二其侧面积为：X8X2V13=8V137Tdm2.

故选：C.

18.解：根据主视图和左视图，可知俯视图，如图所示：

俯视图

组成这个几何体的小正方体的个数最少有1+2=3（个）.

故选：A.

19