2025中考数学押题预测（考试版）

2025年中考押题预测卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.（本题3分）据统计，2024直播电商月实现网络零售额超408亿元，表现亮眼，408亿用科学记数法表

示为（）

A.408xlO8B.40.8xl09C.4.08xlO10D.0.408xlO11

2.（本题3分）“巳巳如意”图案是2025年乙巳蛇年春晚的主题图案，将两个“巳”字对称摆放，恰似中国传

统的如意纹样.双巳合璧，事事如意，饱含喜庆美满的家国祝福.下列“巳”字图案既是轴对称图形又是中心

对称图形的是（）

A.

3.（本题3分）下列运算正确的是（）

A.2m+3m=5nrB.（4疝=8加4

C.x（2y-l）=2孙-xD.（3«-2）2=9tz2+4

4.（本题3分）小明五一假期在某博物馆看到了如图1所示的展品，了解到它是我国古代官仓、粮栈、米

行等进行粮食计量的必备工具一米斗，凝聚着中国人上千年的智慧和匠心精神，且有着吉祥的寓意，是丰

饶富足的象征.其示意图（不记厚度）如图2所示，则其俯视图为（）

正面

图1图2

5.（本题3分）如图，一个平面镜跖放置在两个互相平行的挡板优和〃之间，平面镜口与挡板〃形成的

锐角为23。.一支激光笔从点A处发出的光束投射到平面镜上的点8处，反射光束投射到挡板机上的点C

处.设光束43所在直线与挡板加的交点为。，若NDBF=/CBE=5干,则/BCD的度数为（）

6.（本题3分）在物理实验课上，小明在进行温度与金属导体电阻之间的关系实验中发现，某种金属导体

的电阻R（单位：。）与温度，（单位：。C）之间存在一次函数关系，于是对不同温度下该导体的电阻进行

了记录，如下表：

Z(℃)010203040

5.05.15.25.3

R(Q)5

8642

则R与/之间的关系式为（）

A.7?=O.O8r+5B.7?=0.008/+5

C.7?=10r+5D.7?=O.O8r-5

7.（本题3分）如图，正五边形ABCDE的内切圆。。分别切AB,C。于点M,N.若尸为优弧跖V上的一

点，连接MP,NP,则等于（）

A

CND

A.144°B.72°C.54°D.80°

8.（本题3分）若点4（玉,％）,35,%），C（6,%）三点都在反比例函数＞=?的图象上，其中王＜龙2＜。，

则%,%，%的大小关系为（）

A.B.

C.%=%＜%D.%＜%＜为

9.（本题3分）小明在2025年春节去看电影，他想在《射雕英雄传：侠之大者》《哪吒：魔童闹海》《封神：

战火西岐》《唐探1900》《蛟龙行动》《熊出没：重启未来》这六个电影中选取两个去观看，他选取背面完全

相同的六张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中《哪吒》和《熊

10.（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，坐标轴刚好为矩形ABCZ）的两条对称轴，边BC,CD分别与

尤轴、y轴交于点E和尸，以E为旋转中心，将矩形ABCD绕点E顺时针旋转，使A8的对应边且经过点

况若点C的坐标（20,2）,则点A的坐标是（）

A.3,2^3jB.3,^3jC.D.卜\/§\5）

第n卷

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

n.（本题3分）在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常

好听,于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律,这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，

后来人们将这个数必二!■称为黄金分割数.请比较大小：且二1■1（用“>"、“<”或“="填空）

22

12.（本题3分）如图是用若干个相同的小正方形拼成的图案.第1个图案中有4个小正方形，第2个图案

中有7个小正方形，第3个图案中有10个小正方形，……，依此规律，第〃个图案中小正方形的个数为

（用含"的代数式表示）.

□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□

第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案

13.（本题3分）2025年春晚吉祥物“巳（si）升升”，是从中华传统文化中寻找的灵感，整体造型参考甲骨

文中的“巳，，字，其形象既憨态可掬，又富有古意.某商店销售A,8两款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物

的单价比B款吉祥物的单价高20元.若顾客花800元购买A款吉祥物的数量与花600元购买2款吉祥物的

数量相同，则A款吉祥物的单价为元.

14.（本题3分）如图，在VABC中，ZAfiC=90°,AB=2,BC=4.在BC的上方作△BCD,使BD=BC,

交AC于点E.若ND=NA,则AE的长为.

3

15.（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，直线>=-二%+3分另IJ与x轴、》轴交于点AB,以AB为边

4

作菱形ABCD,其中点。在九轴的正半轴上，点。在第一象限内，则点。的坐标为.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本题10分）⑴计算：一吁-m/1+后一出一斗

11x+2

（2）化简:

x-1X+1

17.（本题7分）山西老陈醋已经有3000年的生产历史，被誉为“天下第一醋”.某专卖店欲销售5.2度和6Q

度的陈醋共2000桶，其零售价如下表所示，若能全部售出，且总销售收入不低于88000元，则该专卖店最

少售出6.0度的陈醋多少桶？

类别单价

5.2

40元/桶

度

6.0

48元/桶

度

18.（本题10分）第十四届中国（北京）国防信息化装备与技术博览会（简称“CNTE2025”）将于2025年6

月12日-14日在北京的中国国际展览中心隆重举办.某校随机抽取了七、八年级的部分同学进行了“国防知

识知多少”的测试，规定满分为10分，8分及以上为优秀.

【数据整理】李丽同学对各分值的人数进行了收集、整理，绘制了如下的统计图:

6

4

2

0

8

6

4

2

0

平均数/中位数/众数/优秀

分分分率

七年72.5%

a8C

级

八年

8.375b9d

级

请根据以上信息，回答下列问题：

⑴填空：a=,b=,c=,d=.

(2)小颖同学也参加了测试，她说：“这次测试我的成绩是8分，在我们年级属于中游水平."你认为小颖同

学可能是哪个年级的学生？请简述你的理由.

(3)若该校七年级共有600名学生，假设全部参加此次测试，请你估计七年级测试成绩高于平均数的人数.

19.(本题7分)2025年哈尔滨第九届亚冬会吉祥物“滨滨”和“妮妮”以东北虎为原型设计，寓意“哈尔滨欢

迎您”，深受市民和游客喜爱.某特许商品零售店推出吉祥物毛绒玩偶，每件进价35元.根据市场调研，若

售价定为50元时，每天可售出200件，售价每下降1元，销量增加20件.

（1）若商家决定降价销售，设每件降价尤元（x20）,求每日销量y（件）与x（元）的函数关系式；

（2）在（1）条件下，若商家要想获利3080元，且让顾客获得更大实惠，则这种玩偶每件应降价多少元？

20.（本题7分）山西应县木塔，主体使用材料为华北落叶松，斗拱使用榆木.整个建筑由塔基、塔身、塔

刹三部分组成，设计科学严密，构造完美，艺术精巧，外形稳重庄严.某数学兴趣小组利用所学知识开展以

“测量应县木塔的高度”为主题的活动，并写出如下报告：

课题测量应县木塔的高度

测量工具无人机、测角仪、秒表等

B

测量示意图

如图，测量小组使无人机在点A处以6.8m/s的速度竖直上升20s飞行至点8处，在点

测量过程3处测得塔顶。的俯角为19。，然后沿水平方向向左飞行至点C处，在点C处测得塔顶

。和点A的俯角均为45。

说明点A,B,C,D,E均在同一竖直平面内，且点A,E在同一水平线上，DELAE

请根据上述报告数据，求应县木塔的高度.（结果精确到1m；参考数据：sinl9o“0.33,cosl9°«0.95,

tanl9°~0.34）

21.（本题9分）阅读与思考

下面是小宇同学的数学小论文(部分)，请仔细阅读并完成相应的任务.

运用“坐标法”解决几何问题“坐标法，，是一种重要的数学方法，常常用代数知识解决几何问题.其步骤如下：

首先根据图形特点,在平面上建立坐标系，然后运用函数(或方程)知识研究几何图形，最后把图形性

质用几何语言叙述，从而得到原先几何问题的答案.

如图1,在边长为5的正方形中，点E,尸分别在BC,CD上，BC=3BE且BE=CF,AE1,BF,

壬足为G,。是对角线80的中点，连接OG,则OG的长为______.

解：如图2,以/为原点，所在直线为％轴，建立平面直角坐标系.

•・•四边形ABCD是正方形，边长为6,

AB=BC=6,ZABE=ZBCF=90°.

BC=3BE,BE=CF,

：.BE=CF=2,

.•.5(2,0),F(6,2),A(0,6),0(6,6).

设直线AE的表达式为y=ax+b,

则[2a+小b=0，解人,\a得=—3，

直线AE的表达式为y=-3x+6.

A,___________________.CA________________,F)

k

J1;一」\/1设直线所的表达式为y=B,贝|2=6c,

5

£------------CBTE--------

图1图2

解得C=5

寸为/=*

・・•直线昉的表达¥

9

fy=-3x+6,丁

由，1得・xI

3，

IFJ=5,

1••。为8£＞中点,

.­■0(3,3),

通过上述过程，我们发现，用“坐标法”解决几何问题，关键是根据图形特点，建立适当的坐标系。

任务：

（1）上面小论文中的分析过程，运用的数学思想有（多选）.

A.统计思想B.数形结合思想C.函数思想D.转化思想

（2）请用“坐标法”解答以下问题：

如图，在正方形ABC。中，AB=8,点E,尸分别在BC,C。的延长线上，且CE=D尸=4,G为E尸的中

点，连接AC,相交于点0,连接OE交CD于点连接Ga,求GH的长.

22.（本题12分）综合与实践

问题情境：山西窑洞是山西省的传统民居之一，窑洞窗户上部是圆窗（可近似看成抛物线的一部分），下部

是座窗及门，圆窗的窗板设计通常具有对称的特点，综合实践小组计划为一款外形为抛物线的圆窗内部设计

窗根，已知圆窗的跨度A8=46