2025中考物理专项复习：浮力压强计算题（解析版）

专题03浮力压强计算题

1.(2025・上海嘉定•一模)如图所示，甲为质量分布均匀的长方体金属装饰物，其质量为3千克，长、宽、

高如图(a)所示；乙为薄壁平底方形鱼缸，其底面积为9x10-2米2,甲、乙均置于水平地面。求：

(1)长方体甲的密度尹;

(2)长方体甲对水平地面的压强p甲;

(3)现将长方体甲以某种方式放入鱼缸乙的底部，(与乙底部不密合)，并缓慢向乙中加水，为使甲对乙底

部的压力最小，且水对乙底部的压强也最小，分析甲的放置方式，并计算水对乙底部的最小压强p次”,加。

【答案】⑴3xl03kg/m3

(2)6x103Pa

(3)放置方式见详解，500Pa

【详解】(1)据图(a)可知，长方体甲的体积为

%=0.05mx0.1mx0.2m=0.001m3

长方体甲的密度为

3kg

白甲二=3xl03kg/m3

%0.001m3

(2)长方体甲对水平地面的压力为

FV=GV=ms?g=3kgx10N/kg=30N

长方体甲的底面积为

S甲=0.05mxO.lm=0.005m2

长方体甲对水平地面的压强

/_30N

=6xlO3Pa

~S^~0.005m2

(3)乙为薄壁平底方形鱼缸，底面积为9xl(?2m2,故乙的边长Lz=0.3m,将甲放入乙的底部，向乙加

水，且0次，甲在水中沉底，此时甲受到重力、浮力、支持力，三力平衡，甲对乙的压力与乙对甲的

支持力是一对相互作用力，故甲对乙的压力

F=FkG广F浮G不变,F浮越大，压力越小，根据阿基米德原理

P浮=2次V拼即次一定时，甲浸没在水中，V战尸V单，排开水的体积最大时，浮力最大，压力最小。水对乙

底部的压强。行o次g/i次，〃次不变，故水的深度越小，水对乙底部的压强最小，故将甲平放，底面积为

0.2mx0.ini,高0.05m,甲恰好浸没时，水深/?行0.05m,水对乙底部的压强最小

p*min=p水gh^=1.0x103kg/m3x10N/kgx0.05m=500Pa

2.(2025•上海浦东新•一模)如图所示，两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器足够高,

分别盛有0.2m深的盐水和水，盐水的密度为IZxlO'kg/n?,容器的底面积为4xlO^n?。

甲乙

(1)求水对乙底部的压强。水O

⑵求水对乙底部的压力尸水O

(3)现将小球A、B分别放入甲、乙容器中，静止后A球浸没在盐水中，B球三分之一的体积露出水面,

此时盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，已知A球的体积为2xl07m3,求B球的体积4。

【答案】(l)2000Pa；

(2)80N；

(3)3.6x10-4m3

【详解】(1)水对乙底部的压强P水=2kg4k=lxio3依/m'xlON/依x0.2m=2000ft/

(2)水对乙底部的压力说=p水S乙=2000Pax4x10-2m2=80N

(3)设B球的体积为外，由于A球浸没在盐水中，所以A球排开盐水的体积％就=K=2xl()Tm3

2

B球三分之一的体积露出水面，所以B球排开水的体积%加=§匕，由于盐水和水对甲、乙容器底部的

压强变化量相等，即：—水,根据液体压强的计算公式，有：「盐水g》=0kg隼

JJ

111

代入已知数值，得i.2x1()3依/n?xION/依x2X1。：：3^/33^

=1OxlOmxlON/fcgx

4x10m-4xl0--m-

43

化简后得Vs=3.6xl0-mo

3.(2025・上海虹口•一模)如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，甲的底面积为2x10-2米2,盛有质

量为2.2千克的水。实心圆柱体乙漂浮在水面上，其质量为0.8千克，底面积为1x10-2米2,高为01米。

甲

(1)求乙的密度0Z；

(2)求此时水对容器底部的压强p次；

(3)现从容器内抽水，每次抽出水的质量为0.5千克，水对容器底部的压强大小如下表所示。(此过程中

乙始终保持竖直)

抽水次数水对容器底部的压强(帕)

第一次1225

第二次980

第三次686

(a)第几次抽水过程中乙会沉底？说明理由；

(b)求第四次抽水后，水对容器底部的压力尸/0

【答案】(l)O.8xlO3kg/m3

(2)1.5xlO3Pa

(3)第三次，见解析2N

【详解】(1)乙的体积为卜=S〃=lxl(T2m2x0.1m=10-3m3

乙的密度为P=汽=0.8x1034/m3

V10m

(2)此时水对容器底部的压力为b=G=7咫=(2.2伙+0.8依)xlON/炫=30N

此时水对容器底部的压强为p=£=.吩。=L5x103Pa

S2x10m

(3)⑴乙开始沉淀时/=G,=8N

浸入水的深度等于容器中水的深度，此时的水深

8N

4==0.08m

S乙P水glxl0-2m2xl.0xl03^g/m3xlON/kg

此时容器甲中水的质量“ki=(S甲-S乙)的水=((8期0岛4240义序1)幻.8xx3kg=kg

抽查水的质量“抽="水一机水1=2.2kg-0.8kg=1.4kg

抽水次数»=~=2.8

m00.5kg

故第三次抽水过程中乙会沉底O

⑵第四次抽水后，容器甲中剩余的水的质量相=加水-4%=2.2kg-4x0.5kg=0.2kg

剩余水对容器甲的压力F=mmg=0.2依x10N/依=2N

4.(2025•上海杨浦•一模)如图所示，盛有水的薄壁轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，乙的底面积为

lxl(T2m2,A、B两个完全相同的柱形物体均沉于容器底部，物体A刚好浸没，容器甲、乙底部受到水

的压力相等。

(1)求甲容器中水深0.05米处水的压强p次；

(2)若乙容器中水和B的总重力为20牛，求容器乙对地面的压强pz;

(3)若从容器甲、乙中抽出质量相等的水后，A、B均有部分露出水面，容器甲、乙底部受到水的压力分

别为尸尹、F乙,请比较F外Fz的大小。

【答案】(l)500Pa

(2)2000Pa

(3)F产产z

【详解】(1)甲容器中水深0.05m处水的压强

水=/?水g&=lx103kg/m3x10N/kgx0.05m=500Pa

(2)容器为轻质，重力可忽略，容器乙对地面的压强

D_与_G乙总20N

=2000Pa

PL十百lxl0-2m2

(3)因为A、B两个完全相同的柱形物体均沉于容器底部，容器甲、乙底部受到水的压力相等，水对

容器底面的压力等于水的重力，所以甲、乙中水的重力相同，由G=mg可知，水的质量相同，抽取相

同质量的水，剩下的水的质量也相同，即剩下水的重力相同，且A、B均有部分露出水面，所以对容器

底部的压力等于水的重力，也相同，故Fip=F

5.(2025・上海宝山•一模)如图所示，底面积为1x102米2的足够高圆柱形容器甲内盛有01米深的水，实

心圆柱体乙的底面积为0.2x10-2米2、高为014米。求：

(1)容器甲内水的质量初次。

(2)水对容器甲底部的压强〃次。

(3)将圆柱体乙竖直放入容器甲内静止，要使水对容器甲底部压强最大，请判断说明满足该条件时圆柱体

乙的密度，并计算出水对容器甲底部的压强最大值pmax.

【答案］⑴1kg

(2)1000Pa

(3)1250Pa

【详解】(1)容器甲内水的体积为

唳=5容器％=1x10-11?x0.1m=lxl03m3

由公式Q=£得水的质量为

加水水唳=1。x1kg/m3x1x10-3m3=lkg

(2)水对容器甲底部的压强为

2k=/?水g/4=l.0xIO?kg/n?x10N/kgx0.1m=1000Pa

(3)将圆柱体乙竖直放入容器甲内静止，要使水对容器甲底部压强最大，假设乙完全浸没在水中，乙

物体的体积为

243

V^=S&/i,=0.2xl0^mx0.14m=2.8xl0-m

乙物体完全浸没时容器中的水和乙物体的总体积为

%=匕K+^=1XIO-3m3+2.8X10^m3=l.28XIO-3m3

此时容器中水的深度为

,K1.28xl0-3ni3

=0.128m

h,=—=-----22

3S3asilxl0m

而圆柱体的高度是0.14m,故乙没有被水浸没。则此时水在乙圆柱体的两侧，水深为

1x103m3

=0.125m

lxl0"m2-0.2xl0^m2

水对容器甲底部的压强最大值为

33

pmax=XJ7Kg/z4=1.0x10kg/mx10N/kgx0.125m=1250Pa

此时G乙＞/乙；即

V乙p乙g=0.14mx%x。乙g＞。水x0.125mxS乙

求得

PL＞°-25mxL0xio3总而~o.9xlO3^/m3

0.14m

综上可知，圆柱体乙的密度满足々＞0.9x103烟/由3时，水对容器甲底部的压强最大值为1250Pa。

6.(2025・上海崇明•一模)如图所示，轻质圆柱形容器甲竖直放置在水平地面上，将均匀圆柱体乙放置在甲

容器内。已知乙物体的质量为根，甲、乙底面积分别为2s和S,乙物体的高度为从

甲

(1)求乙物体的密度。乙;

(2)求容器甲对水平地面的压强外；

(3)若往甲容器中慢慢注入某种液体，当乙物体对甲容器底部的压力恰为0牛时，停止注入，如图所示。

求：该液体对甲容器底部的最小压强〃液。

【答案】(1)匕

⑶整

s

【详解】(1)乙物体的密度

m7m

pZi=—=——

乙V乙SH

(2)轻质圆柱形容器甲竖直放置在水平地面上，圆柱形容器甲的重力可不计，容器甲对地面的压力等

于乙的重力大小，容器甲对水平地面的压强

_尸甲_乙_

Gmg

Pv~~S^~~S^~2S

(3)当乙物体对甲容器底部的压力恰为0牛时，则乙受到的液体向上的压力(即浮力大小)等于乙的

重力大小，即

F=G乙

根据压强公式有

P彼Sz=：〃zg

该液体对甲容器底部的最小压强

„_m乙g_mg

P钎工=丁

7.(2025・上海静安•一模)如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀实心柱体乙置于水平桌面上，甲容器的底面

积为2xl0-2m2,内盛有0.2m深的水，乙的密度为2.5xl03kg/m3„

水

/////////////////////////////

甲乙

放入前放入后

P容(Pa)24504900

(1)求水对甲容器底部的压强P水;

(2)现将乙浸没在甲容器的水中(无水溢出)，乙放入前后，甲容器对水平桌面的压强P容的值记录在下表

中。求：

(a)乙所受重力G的大小及它的质量加;

(6)乙放入后，水对容器底部的压强增加量△p次。

【答案】（l）2000Pa

（2）49N,4.9kg,980Pa

【详解】（1）水对甲容器底部的压强为

33

p水=p7^gh=lx10kg/mxION/kgx0.2m=2000Pa

（2）乙所受重力G的大小为

G=AF=ApS甲=(4900Pa-2450Pa)x2xIO-2m2=49N

则乙的质量为

G49N

m=——=4.9kg

gION/kg

将乙浸没在甲容器的水中（无水溢出），则排开水的体积为

m4.9kg=1.96x10-3m3

夕乙2.5xlCPkg/m3

则液面上升的高度为

^J.96X10-W

M==0.098m

S甲2xl0-2m2

则乙放入后，水对容器底部的压强增加量为

47水=0水gM=1x103kg/m3xION/kgx0.098m=980Pa

8.（2025•上海奉贤•一模）如图（a）所示，放置在水平地面上的薄壁柱形容器甲内盛有0.2米深的水，空

薄壁柱形容器乙漂浮在容器甲内的水面上。甲容器的底面积为5x10-2米2,乙容器的底面积为2x10-2米

2,质量为2千克，体积为卜10-3米3的柱体丙放在水平地面上。求：

⑴水对甲容器底部的压强P水;

（2）柱体丙的密度「丙

（3）如图（b）所示，现将柱体丙轻轻地放入乙容器内，乙容器仍漂浮在水面上且水未溢出。求丙放入前

后，水对甲容器底部压强的增加量次。

【答案】（l）2000Pa

(2)2xlO3kg/m3

(3)400Pa

【详解】(1)水对甲容器底部的压强为

33

p水=。水gh1K=lx10kg/mxION/kgx0.2m=2000Pa

(2)柱体丙的密度为

丹2kg

=2xl03kg/m3

备—lxKT3m3

(3)将柱体丙放入乙容器前后，乙容器均漂浮，浮力等于重力，则增加的浮力为

△心=46=3丙=%g=2kgxl0N/kg=20N

根据力的相互作用，水对甲容器底部压力的增加量为

AF=A%=20N

则水对甲容器底部压强的增加量为

"=［蜜号=4。驷

9.(2025・上海黄浦•一模)如图所示，底面积为IX10-2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平面上，且盛有0」

米深的水。

(1)求水对容器底部的压强p水。

(2)将体积相同、密度不同的物块分别浸入容器内的水中，水均不溢出，观察物块在水中所处的状态、

测得物块的密度p及浸入水中的体积V浸，并记录在下表中。

物块甲乙丙丁

物块在水中所处状态漂浮浸没

p(义1()3千克/米3)0.40.60.82

V漫(X10-6米3)406080/

①分析比较表中甲、乙、丙的V漫与p的关系，可知：漂浮在水面上的物块，物体的密度越大，排开

液体的体积越大。

②求物块丁浸入水中的体积V丁漫。

【解答】解：(1)水对容器底部的压强为:

p水=「水gh水=1.0义ItPkg/mSx10N/kgX0.1m=1000Pa；

(2)①根据表格数据知：漂浮在水面上的物块，物体的密度越大，排开液体的体积越大；

②由数据知当物体的密度为0.4X103kg/m3时，物体浸入水中的体积为40X10"m3,此时物体处于漂浮

状态，受到的浮力等于其自身的重力，即F浮=G,

由F浮=「液V排g和G=mg=p物gV得p液V排g=p物gV得物块的体积为：

N=P£排=1.0x103/^/^3x40x10-663

104m3„

P物0.4xl03fc^/m3

物块丁浸没水中，排开水的体积等于物体的体积，即丁浸入水中V丁濠=V—10-4m3。

答：(1)水对容器底部的压强为lOOOPa；

(2)①物体的密度越大，排开液体的体积越大；

②物块丁浸入水中的体积为104m3«

10.(2025•上海闵行•一模)甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器放置在水平地面上(容器足够高)，

甲容器内装有一定量的酒精、乙容器内装有一定量的水。把球A放入酒精中，静止时两容器内液面如图

所示。(P酒精=0.8义1()3千克/米3)

(1)求水面下0.1米处水的压强p，k。

(2)若酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积V酒精。

(3)将球A从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量为400帕、放入球前

后水对容器底压强变化量为450帕。根据上述信息，能否确定球A的密度pA?如果能确定，请计算出PA；

m3X10N/kgX0.1m=lOOOPa；

(2)由p=g得：

vm酒精1.6kgcx/ic-33

V酒精=----=-------n-2------=2X10Jm；

P酒精0.8xl0ikg/m3

(3)将球A从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量为400帕、

变化的深度为『5g

放入球前后水对容器底压强变化量为450帕,

450Pa

变化的深度为h'==0.045m；

P水91.0x10^kg/m3xlON/kg

因为两次变化的深度不对，故排开液体的体积不等，故可能一浮一沉或都是漂浮;

当都漂浮时，浮力等于重力，应该浮力相等，根据F浮=p液且丫排可知；p水gX0.045mXSWp酒精gXO.O5m

xs；

因而不是全部漂浮。

由于水的密度大，故在水中漂浮，酒精中沉底；

漂浮时5浮=6,即p水gXO.O45mxs=p物gV；

酒精中沉底，V=V排=0.05mXS；

解得P物=0.9p水=0.9X103kg/m3o

答：(1)求水面下0.1米处水的压强p水为lOOOPa；

(2)酒精的体积V酒精为2X1。-3m3；

(3)球A的密度pA为0.9Xl()3kg/m3。

11.(2025・上海徐汇・一模)如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有质量为5千克的水。

①求水的体积V7k。

②求0.2米深处水的压强p水。

③现有两个相同物体，质量均为3千克。先把一个物体竖着插入容器，插入前后地面受到的压强的变化

量为980帕，然后把另一个物体平放垫在容器下方，物体与地面的接触面积为容器底面积的2倍，垫入

前后地面受到的压强的变化量也为980帕。请根据以上信息，通过计算判断将物体放入容器后是否有水

溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力G流，若无水溢出请说明理由。

【解答】解：①水的体积口

②水的压强p=pgh=lX103kg/m3X10N/kg0.2m=2000Pa；

③假设水未溢出，容器的底面积S容=票=黑=郭加叼=3X10-2m2,

ZJri>OUiCl-

血次g+啊g吗/+啊。+力2g

若把另一物体垫在容器下方时，压强的变量量Ap'

2s…

S容容

5kgx9.8N/kg+3kgx9.8N/kgSkgx98N/kg+3kg义98N/kg+3kgx98N/kg,，

TT~o1/r3~r~S/oUra,Q1nonD

3x10m22x3x10m2

故假设不成立，水由溢出；

m

ig-G妫1P3kgx9.8N/kg-G

设溢出水的重力为G流出，则容器的底面积5容1=―而产=-----丽丽一理,

分〃P]yourCL

若把另一物体垫在容器下方时，压强的变量量Ap2==二------―--一云-------―,

^1"容

m水g-G溢出=2S容Ap2，

3kgx9.8kg/m3-G

5kgX9.8kg/N-G流出=2X980Pax------,

G流出=9.8N；

答：①水的体积5X10Tn?；

②水的压强是2000Pa；

③溢出水的重力为9.8N,理由见解答。

12.(2025・上海金山•一模)高为0.2米、底面积为2X10-2米2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器内盛

有2千克的水。

求：

(1)容器中水的体积V水。

(2)水对容器底部的压强p水。

(3)现将一个质量为4千克底面积为1.5X10-2米2的圆柱体竖直放入容器中，放入前后水对容器底部

压强增加量△p水等于980帕，求：

①圆柱体高度的最小值h最小。

②容器对地面压强增加量△p地。

771

【解答】解：(1)容器中水的体积曝=Y=-----驾——-=2X10-3m3；

水P水1.0x10^kg/m3

V水2xl0-^m^

(2)容器中水的高度h—=.....-;=0.1m=10cm,

S容2x10-2nl2

水对容器底部的压强p水=p水gh=L0X103kg/m3x9.8N/kg><0.1m=980Pa；

(3)①将一个质量为4千克底面积为1.5X102米2的圆柱体竖直放入容器中，放入前后水对容器底部

压强增加量等于980帕可知，容器中水的高度增量疑=熟=-----398岁---------=0.1m

P泵9l.OxlO5kg/m3x9.8nN/kg

因为容器的高度为0.2m,原来容器中有水0.1m,故此时容器中水面和容器口平齐，

圆柱体密度最大时高度最小，此时圆柱体浸没，

S/九2xlO-2m2xO.lm

所以圆柱体的最小高度九心0.133m

年小S圆柱1.5xl0-2m2

*T-T77T

②若容器的水没有溢出水面恰好了容器口平齐时，容器对地面压强的增加量4P呦=芸=^^

当物圆柱体漂浮或悬浮在水中，G圆柱=F浮力=Vp水g

r

圆柱4kgx9.8N/kg-33

V排==4X10m,

P水gl.OxlO3kg/m3x9.SN/kg

溢出水的体积V溢出=V排-V,=4X103m3-2X102m2X0.1m=2X103m3

溢出水的重力G流出=V溢出p水g=2X10-3m3xi.0X103kg/m3x9.8N/kg=19.6N

圆柱溢出_4kg义98N/kgT96N

此时容器对地面到达压强的变化量Ap=—=-=980Pa

S容S容2xl0-2m2

答：(1)容器中水的体积2X1(/3m3；

(2)水对容器底部的压强980Pa；

(3)①圆柱体的高度的最小值为0.133m；

②容器对地面压强的增加量为980Pa~1960Pao

13.(2025・上海青浦•一模)如图所示，完全相同的轻质圆柱形薄壁容器A、B放置在水平地面上，分别盛

有2千克的水和酒精。(p酒精=0.8X103千克/米3)

①求A容器中水的体积V水。

②在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196帕。

(a)求酒精对容器B底部的压强p酒精。

(b)容器A对地面的压强pA。

酒

水精

AB

m.

水2kg-33

【解答】解：①容器中水的体积为：V水=:=5-：=2X10m；

P水1.0xl06kg/m'

②(a)在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196Pa,

196Pa

注水高度：八二点二元际诉诉而=0.02m,

mm2kg2kg

2千克的水和酒精的高度差为0.02m,即=0.02m,

p酒米科p心0.8X103kg/m3xS1.0X103kg/m3xS

解方程可得S=0.025m2,

m_2kg

酒精的高度：h,—0.1m,

332

P酒京0.8xl0fcig/mx0.025m

酒精对容器B底部的压强：p酒精=p酒精gh'=0.8X103kg/m3X9.8N/kgX0.lm=784Pa；

(b)所注水质量：m'=p水$11=1.0/1031^/1113*0。25m2><0.02m=0.5kg,

容器A对地面的压力：F=G=(m+m‘)g=(2kg+0.5kg)X9.8N/kg=24.5N,

容器A对地面的压强：pA=q=H：铝”z2=980Pa。

J0.025m

答:①A容器中水的体积为2Xl(f3m3；

②（a）酒精对容器B底部的压强为784Pa；

（b）容器A对地面的压强为980Pa。

14.（2025・上海松江•一模）如图所示，均匀正方体甲和柱形薄壁容器乙置于水平地面上，它们的底面积分

别为3S、So已知正方体甲的质量为2千克，乙容器中盛有0.1米深的水。

①若甲的体积为lx：!。、米3,求甲的密度p甲。

②求水对乙容器底部的压强p水。

③现有实心物体A（体积为2V）和B（体积为V）,选择一个放在正方体甲上，另一个浸没在乙容器的

水中（水不溢出），发现不论哪种方式，甲对地面压强的变化量与乙容器底部受到水的压强变化量均相等。

求物体A、B的密度pA、pBo

7n

【解答】解：①甲的密度p用=芦=—^M-^=2X103kg/m3；

"V甲1x10m3

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②水对容器底部的压强p；K=p水gh水=1X10kg/mX10N/kgX0.1m=1000Pa；

③A放在甲正方体上面物体甲对地面的压强的变化量dp尹i=华皿=笠迄，

甲

把B浸没在乙容器的水中乙容器底部受到水的压强的变化量Ap乙1=Ahp水8=止P^g=\p7K9

由题意知：Ap¥i=Ap2.1,

2VpAgV

/r=《p水g’

PA=QP水=1-5X103kg/m3

B放在甲正方体上面物体甲对地面的压强的变化量/P2=变=缪，

甲

把甲浸没在乙容器的水中乙容器底部受到水的压强的变化量量Ap2'=Ah'p水g=f^p次g=^p忒g,

乙

由题意知：Ap2=Ap2'，

vpBg2v

M—p水g,

pB=6p水=6Xl()3kg/m3,

答：①甲的密度是2Xl()3kg/m3；

②水对容器底部的压强lOOOPa；

③物体A、B的密度分别为：1.5X103kg/m\6X103kg/m3o

15.(2025・上海长宁•一模)如图(a)所示，正方体甲放在水平地面上，对地面的压强为3920帕。足够高

的薄壁柱形容器放在水平地面上，如图(b)所示，该容器的底面是一个正方形。

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