第11章 不等式与不等式组 单元基础练-2024-2025学年人教版数学七年级下册

第11章不等式与不等式组单元基础练

一、选择题

1.下列式子：①5>0；(2)1%-11<0；③％=—4；@-2%i2+jx；⑤％3；

⑥2%+11工％+2,其中是不等式的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.下列说法中正确的是（）

A.%=1是不等式2%<3的一个解B.久=1是不等式2%<3的解集

C.%=1是不等式2%<3的唯一解D.%=1不是不等式2%<3的解

3.若%>y,y>z,则下列不等式不成立的是（）

A.x>zB.y<xC.z>xD.z<y

4.不等式一>1,去分母后得()

24

A.2(%—1)—x—2>1B.2(%—1)—第+2>1

C.2(%—1)—x—2>4D.2(%—1)—(%—2)>4

5.下列不等式的变形中，错误的是()

A.若a>b,则2a>2bB.若a>b,则一2a<—2b

C.若a>b,则a+l>b+lD.若a>b,则a—1<b—1

6.不等式％<-2在数轴上表示为(

A.-3-2-101B.-3-2-101

C.D.

7.不等式3%-345%-9的解集在数轴上的表示，正确的是（）

ill]I»ill].»

A.0123B.0123

ii1二——>--liii—>

C.0123D.0123

8.某批服装每件进价为200元，标价为300元，现商店准备将这批服装降价处

理，按标价打％折出售，使得每件衣服的利润不低于5%,根据题意可列出来的不

等式为（）

y

A.300%-200>200x5%B.300•--200>200x5%

io

C.300-^-200>200x5%D.300%>200x(1+5%)

9.已知关于x的不等式组｛二工；寺的解集中至少有5个整数解，则整数a的

最小值为()

A.2B.3C.4D.5

r5x—3<9+%

10.不等式组、%—2的整数解的个数为()

X>——

<2

A.3B.4C.5D.6

二、填空题

11.已知关于％的方程(a—2)%3T—3=0是一元一次方程，则。=—.

12.若点2的坐标为(一1一/,1+。2),则点2在第象限.

13.如图，按下面的程序进行运算，规定：从“输入久”到“判断结果是否27?”

为一次运算，已知运算恰好进行两次停止，若久为整数，贝小的值是—.

14.若关于％的不等式组，+7彳及―3的解集为久<5,则m的取值范围

为.

15.某医院安排护士若干名负责护理病人，若每名护士护理4名病人，则有20名

病人没人护理，如果每名护士护理8名病人，有一名护士护理的病人多于1人不足

8人，那么这个医院安排了名护士护理病人.

三、解答题

16.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.

⑴1<；；

z\2x-l3x+2x

⑵O丁1.

(2x-3>10

17.解不等式组1、。黑，请按下列步骤完成解答.

一、x>-2(2)

⑴解不等式①得^_____.

⑵解不等式②得.

⑶把不等式的解集在数轴上表示出来；

-5-4-3-2-1012345X

(4)原不等式组的解集是.

18.请先阅读下列解题过程，再解决问题.例题：已知n<0,试比较：1八与

m—的大/J、.

解：-1<-1,n<0,

・•・根据不等式的基本性质3,得

-|n<-|n,第一步

・•・根据不等式的基本性质1,不等式的两边都加上得：儿第

二步

(1)上述解题过程中，从第步开始出现错误，错误的原因是

(2)请写出正确的解题过程.

19.已知不等式6x-l>2(x+m)-3

⑴若它的解集与不等式?+l<x+3的解集相同，求机的值；

⑵若它的解都是不等式学+l<x+3的解，求机的取值范围.

20.(1)解不等式3久+1>2(久-1),并写出它的负整数解；

(2)解不等式等>”-1,并写出它的正整数解.

21.某快递企业为提高工作效率，拟购买A、5两种型号智能机器人进行快递分

拣.

相关信息如下：

信息一

A型机器人3型机器人总费用(单位：万

台数台数元)

13260

32360

信息二

'C)

A型机器人每台每天可

分拣快递22万件；

B型机器人每天每天可

分拣快递18万件。

___________________

⑴求A、3两种型号智能机器人的单价；

(2)现该企业准备用不超过700万元购买A、3两种型号智能机器人共10台.则

该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？

22.某中学为落实教育部出台的《关于全面加强和改进新时代学校卫生与健康教

育工作的意见》，保障学生每天在校内，校外各有1个小时的体育活动时间，决

定购买一定数量的篮球和足球供学生使用.已知购买1个篮球和2个足球需花费

260元，购买3个篮球和5个足球需花费700元.

(1)购买一个篮球和一个足球各需花费多少元？

(2)如果学校购买篮球和足球的总费用为2000元，且至少购买足球15个，那么

最多购买多少个篮球？

23.定义一种新运算"a®b"：当a>匕时，a③匕=a+2b；当a<5时，a③匕=

CL—2b.例如：3(3)(—4)—3+(—8)——5,(—6)③12=—6—24——30.

⑴若(3%—4)③(5+%)=(3%-4)+2(5+%),求x的取值范围；

(2)已知(5%—7)N(—2%)>1,求x的取值范围.

24.若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程

为该不等式组的“子方程”.

⑴若关于x的方程2%—k=2是不等式组13%-6>4-%®的“子方程”，求k

[x-l>4x-10(2)

的取值范围；

(2)若方程2%+4=0,m=—1都是关于x的不等式组]久+52m③的

3(x+m<2m-3(4)

“子方程”，试求机的取值范围.

25.某家具店经销4B两种品牌的儿童床，每张进价分别为3500元、4200元,

售价分别为4200元、5250元.

⑴该店销售记录显示，4月份4B两种品牌的儿童床共售出20张，且销售4B两

种品牌的儿童床的利润相同.该店4月份4B两种品牌的儿童床各售出多少张？

(2)根据市场调研，该店5月份计划购进这两种儿童床共30张，要求购进5品牌

的儿童床张数不低于A品牌的儿童床张数的70%,且用于购买这两种儿童床的资

金不超过115000元.请写出所有的进货方案.

（2024.宁夏・中考真题）

26.已知|3-a|=a-3,则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

1.._____、___I________________.

A.0B.03

,J

C.03D.03

（2024.河南.中考真题）

27.下列不等式中，与-久>1组成的不等式组无解的是（）

A.%>2B.%<0C.x<Z—2D.x>—3

（2024・四川乐山・中考真题）

28.不等式久一2<0的解集是（）

A.%<2B.%>2C.%<-2D.x）—2

（2024.河北.中考真题）

29.下列数中,能使不等式5%-1<6成立的x的值为（）

A.1B.2C.3D.4

（2024・上海•中考真题）

30.如果％〉y,那么下列正确的是（）

A.x+5<y+5B.%—5<y—5C.5%>5yD.—5%>—5y

（2023•黑龙江大庆・中考真题）

31.端午节是我国传统节日，端午节前夕,某商家出售粽子的标价比成本高25%,

当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（）

A.20%B.25%C.75%D.80%

（2023•北京•中考真题）

32.已知a—l>0,则下列结论正确的是（）

A.-1<—ct<a<1B.-a<—1<1<a

C.-a<—1<a<1D.-1<—a<1<a

（2023•湖北鄂州•中考真题）

33.已知不等式组｛:］的解集是—1<久<1,则（a+5）2。23=（）

A.0B.-1C.1D.2023

（2023・四川遂宁•中考真题）

34.若关于x的不等式组｛44—1的解集为％>3,则a的取值范围是

（）

A.a>3B.a<3C.a>3D.a<3

（2024.内蒙古呼伦贝尔.中考真题）

35.对于实数a,匕定义运算“※”为a回匕=a+3b,例如5团2=5+3x2=11,

则关于“的不等式久团m<2有且只有一个正整数解时，m的取值范围是

（2024.广东.中考真题）

36.关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集

是—.

-2-101234

（2024.黑龙江大兴安岭地.中考真题）

（4—2%之0

37.关于x的不等式组1v“、n恰有3个整数解，则a的取值范围是___.

I—X-a>U

【2

（2024.江苏无锡.中考真题）

38.某校积极开展劳动教育，两次购买4B两种型号的劳动用品，购买记录如下

表：

A型劳动用品（件）3型劳动用品（件）合计金额（元）

第一次20251150

第二次1020800

（1）求4B两种型号劳动用品的单价；

（2）若该校计划再次购买4B两种型号的劳动用品共40件，其中A型劳动用品购

买数量不少于10件且不多于25件.该校购买这40件劳动用品至少需要多少元？

（备注：A,5两种型号劳动用品的单价保持不变）

（2024.江苏常州.中考真题）

39.解方程组和不等式组：

x—y=0

⑴3%+y=4

3%-6<0

x-1

(2)—<X

参考答案

1.c

【分析】本题主要考查不等式的定义，用“>”或“V”号表示大小关系的式子，叫

做不等式，用*”号表示不等关系的式子也是不等式.

根据不等式的定义逐一判断即可.

【详解】解：不等式有①5>0；②—11<0；⑤久3；@2%+11<%+2,

共4个，

故选C.

2.A

【分析】本题考查了一元一次不等式得解和解集，熟练掌握定义是解题的关键;

根据解集和解得定义去判定即可.

【详解】v2%<3,

・・X<,3-,

2

A、%=1符合条件％<|,是不等式2%<3的一个解，故选项符合题意；

B、解集是一个范围，而久=1是一个固定值，故选项不符合题意；

C、解集是一个范围，所以久=1不是不等式2%<3的唯一解,故选项不符合题意；

D、久=1符合条件％<|,是不等式2久<3的一个解，故选项不符合题意；

故选：A.

3.C

【分析】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.

根据不等式的性质逐项判断即可.

【详解】解：：％>y,y>z,

x>z,故选项A不符合题意；

y<x,故选项B不符合题意；

z<x,故选项C符合题意；

z<y,故选项D不符合题意；

故选：C.

4.D

【分析】本题主要考查不等式的基本性质2,去分母时要注意不等式两边都乘以

或除以同一个不为0的数，当是负数时不等号方向要改变.根据不等式性质2,

两边都乘以分母最小公倍数4可得.

【详解】解：爱>1,

24

不等式两边都乘以分母的最小公倍数4,得：

2(%—1)—(%—2)>4,

故选：D.

5.D

【分析】本题考查不等式的性质.根据不等式的性质进行逐项判断即可.

【详解】解：A、a>b,贝1J2a>2b,故本选项不符合题意；

B、a>b,则-2a<-2b,故本选项不符合题意；

C、若a>5,则a+l>b+l,故本选项不符合题意；

D、若a>5,则a-l>b-l,故本选项符合题意；

故选：D.

6.C

【分析】本题考查了不等式在数轴上的表示，熟练掌握不等式在数轴上的表示是

解题关键.用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向.在定

边界点时，若符号是“W”或“2”，边界点为实心点；若符号是或“〉”，边界点

为空心圆圈；在定方向时，相对于边界点而言，“小于向左，大于向右”，由此即

可得.

【详解】解：不等式久W-2在数轴上表示为：

I11I______II»

-3-2-101

故选：C.

7.A

【分析】本题主要考查了一元一次不等式的求解，先移项，再合并同类项，根据

不等式性质求出不等式的解集，再在数轴上表示解集即可.

【详解】解：3%-3<5%-9,

**•-2%〈-6,

解得%>3,

在数轴上表示不等式的解集如下：

0123

故选：A.

8.B

【分析】本题主要考查一元一次不等式的应用.

设售价可以按标价打x折，根据“每件衣服的利润不低于5%”即可列出不等式.

【详解】按标价打%折出售，根据题意，得

300•--200>200X5%.

10

故选：B.

9.C

【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个

数从而确定a的范围，进而求得整数。最小值.

【详解】解：["一"°火，

[2%+3>0②

解①得为<a,

解②得%>—|.

则不等式组的解集是-|<x<a.

•••解集中至少有5个整数解

・••整数解为：-1,0,123.

a>3.

整数。的最小值是4.

故选C.

【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，确定。的范围是本题的关键.

10.B

【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，根据解一元一次不等式组

的步骤，求出不等式组的解集，进而可得出其整数解，熟练掌握解一元一次不等

式组的步骤是解决此题的关键.

【详解】解：解不等式5%-3V9+%得，%<3,

解不等式X>詈得，%>-2,

•••不等式组的解集为：—2<%<3,

.•.不等式组的整数解为：-1,0,1,2,即不等式组有4个整数解，

故选：B.

11.-2

【分析】本题考查了一元一次方程，根据一元一次方程的定义：只含有一个未知

数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，可得⑷-1=1,且a-

2A0,据此即可求解，掌握一元一次方程的定义是解题的关键.

【详解】解：•••关于”的方程(a-2)久㈤t—3=0是一元一次方程，

|cz|-1=1,且a—2A0,

解得a=-2,

故答案为：-2.

12.二

【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，不等式的性质等知识点，熟练掌握

不同象限的点的坐标特征是解题的关键.

利用完全平方数的非负性及不等式的性质可得-1-炉<0,1+°2>0,再根据

不同象限的点的坐标特征即可得出答案.

【详解】解：•••炉NO,a2>0,

—1—匕2<0,1+ci2〉0,

点(―1-b2,l+。2)在第二象限，

故答案为：二.

13.4

【分析】本题考查程序流程图与不等式，根据题意，列出不等式组进行求解即可.

【详解】解：由题意，得：L-3<7解得：4《“<5,

(2(21—3)—3>7

为整数，

.".X—4；

故答案为：4.

14.m>4

【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握其解法是解题的关键.

分别解出每个不等式，然后根据不等式组的解集是为<5,即可得到一个关于机

的不等式，从而求解.

7

【详解】解：+>3%-3；

Ix—1<m

由％+7>3%—3得，%<5,

由%—1<771得，x<m+19

••・关于久的不等式组r+7：*—3的解集为％<5,

Ix—1<m

：.m+1>5,

解得：m>4,

故答案为：m>4.

15.6

【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，正确列

出不等式组.设这个医院安排了久名护士护理病人，根据题意列不等式组即可求

解.

【详解】解：设这个医院安排了无名护士护理病人，

根据题意可得：1<4%+20—8(%—1)<8,

解得：5<x<

6-4,

•・,久为整数，

・•・x=6,

故答案为：6.

16.(1)%>见解析

(2)久<-p见解析

4

【分析】本题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式

的性质是解题的关键.

(1)去分母，移项、合并同类项，系数化为1,解集在数轴上即可；

(2)去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1,解集在数轴上即可.

【详解】⑴解：

62

去分母，得久-1-6<3%，

移项、合并同类项，得-2%<7,

系数化为1,得久>—(

解集在数轴上表示如图.

]____II___|_______|____|_____|_____|_____|_____|_____L

-5-47-3-2-1012345

去分母，得2%-1N2（3久+2）—4,

去括号，得2%—126%+4—4,

移项、合并同类项，得-4%21,

系数化为1,得力

4

解集在数轴上表示如图.

I______II______I_________II_____I______I_______III>

-5-4-3-2T_J_O12345

17.（1）%>2

（2）%<4

⑶-2-1012345

（4）2<x<4

【分析】本题考查一元一次不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集，基本性

质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；基本性质2：不

等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变基本性质

3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变.熟

知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解不了”的原则是解答此题

的关键.

（1）根据不等式的性质求解即可，即可得到答案；

（2）根据不等式的性质求解即可，即可得到答案；

（3）在数轴上分别表示两个不等式的解集即可；

（4）根据数轴确定不等式解集的公共部分即可.

【详解】（1）2x-3>l,

2x>4,

解得：x>2；

故答案为：%>2；

、1

(2)V——x>—2

2

•••-X>-4,

•••x<4,

故答案为：%<4；

(3)解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如下

-।—i1-।A—।I।»

-2-1012345

(4)解：原不等式组的解集为：2<%w4,

故答案为：2<%工4.

18.(1)-；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变

(2)见解析

【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.

(1)根据不等式的性质即可得到答案；

(2)根据不等式的性质即可解答.

【详解】(1)解：一；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改

变；

故答案为：一；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变；

(2)解：|n<0,

・•・根据不等式的基本性质3,得-)>-],

・•・根据不等式的基本性质1,不等式的两边都加上得1儿

19.(1)-17；

(2)m>-17.

【分析】(1)分别解两个不等式，求出不等式的解集，根据解集相同列方程即可

求解；

(2)根据不等式6x-l>2(x+m)-3的解都是不等式辞+1<x+3的解，得到m

的不等式，解不等式即可得到答案.

【详解】(1)解：6x-l>2(x+m)-3

去括号得，6x-l>2x+2m-3,

移项得，6x—2x>2m-3+1,

合并同类项得，4x>2m—2,

系数化为1得，

即6x-l>2(x+m)-3的解集是x>|m—

V一弓

—2+1<%+3

去分母得，x—5+2<2%+6,

移项得，x—2%<6+5—2,

合并同类项得，-%<9,

系数化为1得，工〉-9,

即？+1<》+3的解集为%>-9,

由题意可得，jm-|=-9,

解得，m--17,

即m的值为-17；

(2)：不等式6x-l>2(x+m)-3的解都是不等式辞+l<x+3的解，

..-m——>-9,

22—

解得m>-17,

即m的取值范围是m>-17.

【点睛】此题考查了一元一次不等式的解集和解法，熟练掌握一元一次不等式的

解法是解题的关键.

20.(1)该不等式的负整数解为-1,-2；(2)该不等式的正整数解为1,2,3,

4.

【分析】(1)根据去括号，移项，合并同类项，化系数为1,求出不等式解集，

然后根据解集写出负整数解即可；

(2)根据去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1,求出不等式解集,

然后根据解集写出负整数解即可；

本题考查了解一元一次不等式，求一元一次不等式的整数解，解题的关键是掌握

一元一次不等式的求解方法.

【详解】解：(1)去括号，得3%+1>2%—2,

移项，得3%—2.x>—2—1,

合并同类项，得久>—3,

故该不等式的负整数解为-1,-2；

(2)去分母，得3(%+1)>2(2%+2)-6,

去括号，得3%+3>4x+4—6,

移项，得3%—4%>4—6—3,

合并同类项，得—为>—5,

系数化为1,得K<5,

故该不等式的正整数解为L2,3,4.

21.(1)4型智能机器人的单价为80万元，3型智能机器人的单价为60万元

⑵选择购买A型智能机器人5台，购买3型智能机器人5台

【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，掌握二元

一次方程组，一元一次不等式的应用是解题的关键.

(1)设A型智能机器人的单价为x万元，3型智能机器人的单价为y万元，根

据题意列出方程组，计算结果即可；

(2)设购买A型智能机器人。台，则购买5型智能机器人(10-a)台，先求出a

的取值范围，再得出每天分拣快递的件数=22a+18(10一a)=4a+180,当a

取得最大值时，每天分拣快递的件数最多.

【详解】(1)解：设A型智能机器人的单价为x万元，3型智能机器人的单价为

y万元,

Cx+3y—260

(3%+2y—360

答：A型智能机器人的单价为80万元，3型智能机器人的单价为60万元；

(2)解：设购买A型智能机器人。台，则购买3型智能机器人(10-a)台,

80a+60(10—CL)<700,

♦♦aW5,

•.•每天分拣快递的件数=22a+18(10-a)=4a+180,

/.当a=5时，每天分拣快递的件数最多为4x5+180=200万件，

...选择购买A型智能机器人5台，购买3型智能机器人5台.

22.(1)一个篮球100元，一个足球80元

⑵8个

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用(其他问题)，一元一次不等式

的应用等知识点，读懂题意，根据题中的数量关系正确列出方程组或不等式是解

题的关键.

(1)设购买一个篮球需花费％元，一个足球需花费y元，由题意可得二元一次方

程组，解方程组即可求出答案；

(2)设购买m个篮球，由题意可得一元一次不等式，解不等式即可得出答案.

【详解】(1)解：设购买一个篮球需花费久元，一个足球需花费y元，

由题意，得：

(x+2y—260

(3x+5y=700'

解得：｛yl8°00，

答：购买一个篮球需花费100元，一个足球需花费80元；

(2)解：设购买m个篮球，

由题意，得：2。。。-1。。”15,

80

解得：m<8,

答：该校此次最多购买8个篮球.

9

23.

(2)x>8或［<%<1.

【分析】本题考查解一元一次不等式、新定义，解答本题的关键是明确题意，利

用新定义解答.

(1)根据(3%—4)(8)(5+%)=(3%—4)+2(5+%),可知3%—425+%,然

后求解即可;

(2)根据(5%-7)(8)(-2%)>1和题目中的新定义，利用分类讨论的方法解答

即可.

【详解】(1)解：因为(3%-4)0(5+%)=(3%—4)+2(5+%),

所以3%—425+%，解得%

故x的取值范围是久之会

(2)解：因为(5%-7)9(-2%)>1,

所以当5%—72—2%,即%21时，

(5%—7)+2x(-2%)>1,

解得％>8；

当5%—7<—2x,即％<1时,

(5%—7)—2x(-2%)>1,

解得%>:故，<久<1.

综上所述，X的取值范围是久>8或［<%<1.

24.(1)3<k<4

(2)2<m<3

【分析】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次方程的解，理解材料中的不

等式组的“子方程”是解题的关键.

(1)先求出不等式组的解集，然后再解方程求出久=学，最后根据“子方程”的

定义列出关于左的不等式组，进行计算即可；

(2)先求出方程的解和不等式组的解集，根据“子方程”的定义即可解答.

【详解】(1)解：［3二6：4-%,

［x-l>4x-10(2)

解不等式①，得%>|,

解不等式②，得XW3,

所以原不等式组的解集为|<%<3,

解方程2%—k=2,得久=当匕

因为方程2久—k=2是不等式组产二6：4-的“子方程，，，所以|<容工

(%-1>4%-10(2)22

3,解得3<左£4；

(2)解方程2%+4=0,得％=-2,

解方程专=—1,得％=—1.

解不等式③，得x2m-5,

解不等式④，得％-3,

所以原不等式组的解集为m-5<%<m-3.

因为方程〃+4=。4一都是关于x的不等式组1J：；上④的“子

方程”，

m—5<—2

m—3>—19

解得2<mW3.

25.(1)4种品牌的儿童床售出12张，5种品牌的儿童床售出8张

⑵有两种进货方案：①购进A品牌的儿童床16张，3品牌的儿童床14张；②购

进A品牌的儿童床17张，3品牌的儿童床13张

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，解答本题

的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学方程或不等式组.

(1)设该店4月份A种品牌的儿童床售出x张，根据销售4B两种品牌的儿童

床的利润相同列方程求解即可；

(2)设该店5月份计划购进A品牌的儿童床a张,则购进5品牌的儿童床(30-a)

张，根据购进3品牌的儿童床张数不低于A品牌的儿童床张数的70%,且用于

购买这两种儿童床的资金不超过H5000元，可列一元一次不等式组，解不等式

组即可解答.

【详解】(1)解：设该店4月份A种品牌的儿童床售出x张.

由题意,得(4200-3500)%=(5250-4200)(20-上),

解得％=12,20-%=8.

故该店4月份A种品牌的儿童床售出12张，3种品牌的儿童床售出8张；

(2)解：设该店5月份计划购进A品牌的儿童床。张，则购进8品牌的儿童床

(30—a)张.

30—a>0,7a

由题意，得

3500a+4200(30-a)<115000'

解得15本工。工17工，所以正整数解有16,17,

所以有两种进货方案：

①购进A品牌的儿童床16张，B品牌的儿童床14张；

②购进A品牌的儿童床17张，5品牌的儿童床13张.

26.A

【分析】本题主要考查了绝对值的性质，解一元一次不等式.根据绝对值的性质，

可得3—aW0,从而得到a23,即可求解.

【详解】解：,.,|3—a|=a—3,

3—a40,

解得：a23,

则的取值范围在数轴上表示正确的是：

________III»

03,

故选：A.

27.A

【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大，同小取小，大小

小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键.根据此原则对选项一一进

行判断即可.

【详解】根据题意—%>1,可得光<—1,

A、此不等式组无解，符合题意；

B、此不等式组解集为％<-1,不符合题意；

C、此不等式组解集为％<-2,不符合题意；

D、此不等式组解集为-3<x<-l,不符合题意；

故选：A

28.A

【分析】本题考查了解一元一次不等式.熟练掌握解一元一次不等式是解题的关

键.

移项可得一元一次不等式的解集.

【详解】解：%-2<0,

解得，x<2,

故选：A.

29.A

【分析】本题考查了解不等式，不等式的解，熟练掌握解不等式是解题的关键.解

不等式，得到为以此判断即可.

【详解】解：<6,

•Z

••%A.、<5•

符合题意的是A

故选A.

30.C

【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，根据不等式两边加（或减）同一个

数（或式子），不等号的方向不变.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等

号的方向不变.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

【详解】解：A.两边都加上5,不等号的方向不改变，故错误，不符合题意；

B.两边都加上-5,不等号的方向不改变，故错误，不符合题意；

C.两边同时乘上大于零的数，不等号的方向不改变，故正确，符合题意；

D.两边同时乘上小于零的数，不等号的方向改变，故错误，不符合题意；

故选：C.

31.A

【分析】设粽子的成本为。元，设降价幅度为x,根据降价出售后不亏本即售价

不低于进价列出不等式，解不等式即可得到答案.

【详解】解：设粽子的成本为a（a是常数且a>0）元，设降价幅度为x,

则（l+25%）ax（1-％）>a,

解得％<20%,

即为了不亏本，降价幅度最多为20%.

故选：A.

【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，根据题意正确列出不等式是解题的

关键.

32.B

【分析】由a—1>0可得a>1,则a>0,根据不等式的性质求解即可.

【详解】解：a—1>0得a>l,则a>0,

-Cl<-1,

二・一Q<—1<1<Q,

故选：B.

【点睛】本题考查了不等式的性质，注意：当不等式两边同时乘以一个负数，则

不等式的符号需要改变.

33.B

【分析】按照解一元一次不等式组的步骤进行计算，可得2+a<%<5-1,再

结合已知可得2+a=-1,6-1=1,然后进行计算可求出a,b的值，最后代

入式子中进行计算即可解答.

【详解】解：F一“>”，

[%+1<b@

解不等式①得：x>2+a,

解不等式②得：x<b-l,

原不等式组的解集为：2

•••不等式组的解集是—1<%<1,

2+ci——1,b—1=1,

a——3,b—2,

：.(a+5)2023=(-3+2)2023=(—1)2023=_匕

故选：B.

【点睛】本题考查了根据一元一次不等式组的解集求参数，准确熟练地进行计算

是解题的关键.

34.D

【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组的解集是4>3求出a的取

值范围即可.

4(%—1)>3x—1①

【详解】解:

5%>3%+2a②

解不等式①得：为>3,

解不等式②得：x>a,

关于”的不等式组-1\>三-1的解集为X>3,

I5%>3%+2a

/.a<3,

故选：D.

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小

小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

1

35.0<m<-

3

【分析】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，根据新定

义和正整数解列出关于77