青岛版七年级数学下册期末考试卷（附答案）

第第页青岛版七年级数学下册期末考试卷（附答案）（考试时间：120分钟；试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一.选择题1．已知三角形两条边的长分别为3、7，则第三条边的长可以是()A．3 B．10 C．11 D．72.下列计算正确的是(

)A.a3•a2=a6B.(﹣a2)3=a6 C.a3+a4=a7D.a2•(a3)4=a143．如果x=3y=−2是二元一次方程ax+y=4A．−2 B．−23 C．24.下列采用的调查方式中，合适的是()A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式5.把提公因式得（）A．B．C．D．6．若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形7．下列多项式不是完全平方式的是()．A. B.C. D.8.已知长方形的面积是6a3+9a2﹣3ab，一边长是3a，则它的邻边长是（）A．3a2﹣b+2a2 B．2a2+3a﹣b C．b+3a+2a2 D．3a2﹣b+2a9．如图，直线m∥n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作AC⊥AB，交直线m于点C．若∠2=34°，则A．43° B．46° C．50° D．56°10.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（

）A． B．C． D．二.填空题11.已知，那么______．12．已知的半径为2，若点在圆上，则2（填“”、“”、“”）．13.将50个数据分成5组并列出频数分布表，其中第一组的频数为8，第二组与第五组的频数之和为20，第四组所占的百分比为，则第三组所占的百分比为．14．计算：若，ab=2，则．15．小明和小文解一个二元一次方程组cx−3y=−2ax+by=2，小明正确解得x=1y=−1，小文抄错了c，解得x=2y=−6，已知小文抄错了c16.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，则．三.解答题17．因式分解：(1)(2)18.计算：

19.解方程组：(1)(2)20.先化简，再求值：，其中．21．如图，在△ABC中，∠BAC=60°∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．22.每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析：①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90．②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第：分数x人数5a521等第③数据分析：绘制成不完整的扇形统计图：④依据统计信息回答问题（1）统计表中的．（2）心理测评等第等的师生人数所占扇形的圆心角度数为．（3）学校决定对等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？23.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a+b）米，宽为（a+b）米，正方形的边长为a米．（1）求剩余铁皮的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮的面积．24．入秋后，某地发生了洪灾，红星集团及时为灾区购进A，B两种抗洪物资80吨，共用去200万元，A种物资每吨2.2万元，B种物资每吨3.4万元．（1）求A，B两种物资各购进了多少吨？（2）该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区，每辆大货车可运8吨A种物资和2吨B种物资，每辆小货车可运5吨A种物资和2.5吨B种物资，问租用的大、小货车各多少辆？25．某地汛期来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是/秒，灯B转动的速度是/秒，且a，b满足．假定这一带江堤是平行的，即，且．(1)求a，b的值．(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行？(3)如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达之前，若两灯射出的光束相交于点C，过点C作，交于点D，则在转动过程中，的值是否发生变化？若不变，请求出该值；若改变，请求出其取值范围．参考答案一.选择题1．已知三角形两条边的长分别为3、7，则第三条边的长可以是()A．3 B．10 C．11 D．7【答案】D2.下列计算正确的是(

)A.a3•a2=a6B.(﹣a2)3=a6 C.a3+a4=a7D.a2•(a3)4=a14【答案】D3．如果x=3y=−2是二元一次方程ax+y=4A．−2 B．−23 C．2【答案】D4.下列采用的调查方式中，合适的是()A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式【答案】A．5.把提公因式得（）A．B．C．D．【答案】C6．若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形【答案】A7．下列多项式不是完全平方式的是()．A. B.C. D.【答案】A8.已知长方形的面积是6a3+9a2﹣3ab，一边长是3a，则它的邻边长是（）A．3a2﹣b+2a2 B．2a2+3a﹣b C．b+3a+2a2 D．3a2﹣b+2a【答案】B9．如图，直线m∥n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作AC⊥AB，交直线m于点C．若∠2=34°，则A．43° B．46° C．50° D．56°【答案】D10.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（

）A． B．C． D．【答案】D二.填空题11.已知，那么______．【答案】25；12．已知的半径为2，若点在圆上，则2（填“”、“”、“”）．【答案】13.将50个数据分成5组并列出频数分布表，其中第一组的频数为8，第二组与第五组的频数之和为20，第四组所占的百分比为，则第三组所占的百分比为．【答案】14．计算：若，ab=2，则．【答案】015．小明和小文解一个二元一次方程组cx−3y=−2ax+by=2，小明正确解得x=1y=−1，小文抄错了c，解得x=2y=−6，已知小文抄错了c【答案】816.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，则．【答案】30三.解答题17．因式分解：(1)(2)解：（1）原式=（a+2b）（a-2b）；（2）原式=4（x2-2x+1）=4（x-1）2．18.计算：

【答案】(1);(2)3x-y+2;(3).【详解】（1）y3•y3+（-2y3）2=y6+4y6=5y6；（2）（3x2y-xy2+2xy）÷xy=3x-y+2；（3）（a+2b-c）（a-2b+c）=[a+（2b-c）][a-（2b-c）]=a2-（2b-c）2=a2-4b2+4bc-c2．19.解方程组：(1)(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）解：得：，解得把代入①得：，解得∴方程组的解为；（2）解：整理得得，解得把代入①得，解得∴方程组的解为．20.先化简，再求值：，其中．【解析】解：当.21．如图，在△ABC中，∠BAC=60°∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．解：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC∴∠BAD=12∠BAC=1∵∠B=45°∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=105°22.每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析：①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90．②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第：分数x人数5a521等第③数据分析：绘制成不完整的扇形统计图：④依据统计信息回答问题（1）统计表中的．（2）心理测评等第等的师生人数所占扇形的圆心角度数为．（3）学校决定对等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？【答案】（1）7；（2）90°；（3）估计有100名师生需要参加团队心理辅导．【详解】解：（1）总人数（人）故答案为7．（2）所占的圆心角故答案为90°．（3）（人）答：估计有100名师生需要参加团队心理辅导．23.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a+b）米，宽为（a+b）米，正方形的边长为a米．（1）求剩余铁皮的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮的面积．【答案】解：（1）∵从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形∴剩余铁皮的面积为：（a+b）（2a+b）﹣a×a化简得：a2+3ab+b2即剩余铁皮的面积为a2+3ab+b2平方米；（2）将a＝3，b＝2代入a2+3ab+b2得32+3×3×2+22＝31∴剩余铁皮的面积为31平方米．24．入秋后，某地发生了洪灾，红星集团及时为灾区购进A，B两种抗洪物资80吨，共用去200万元，A种物资每吨2.2万元，B种物资每吨3.4万元．（1）求A，B两种物资各购进了多少吨？（2）该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区，每辆大货车可运8吨A种物资和2吨B种物资，每辆小货车可运5吨A种物资和2.5吨B种物资，问租用的大、小货车各多少辆？【答案】（1）A种物资购进了60吨，B种物资购进了20吨；（2）租用的大货车为5辆，小货车为4辆．【解析】解：（1）设A种物资购进了x吨，B种物资购进了y吨由题意得：解得：答：A种物资购进了60吨，B种物资购进了20吨；（2）设租用的大货车为m辆，小货车为n辆由题意得：解得：答：租用的大货车为5辆，小货车为4辆．25．某地汛期来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是/秒，灯B转动的速度是/秒，且a，b满足．假定这一带江堤是平行的，即，且．(1)求a，b的值．(2)若灯B射线先