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第七章复数

课时1

复数的三角表示式1.通过复数的几何意义，了解复数的三角表示式.（数学抽象）2.了解复数的辐角及辐角的主值的含义.（数学抽象）3.了解复数的代数表示与三角表示之间的关系.（逻辑推理）1.复数的辐角有怎样的特征？

3.任何一个不为零的复数的辐角有多少个值？

4.复数的辐角的主值有多少个值？

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）

复数的辐角是唯一的.(

)

×

×

×

√

B

C

探究1

复数的三角表示式

问题1:

你能类比上述三角变换，推出复数的三角形式吗？

一、将复数的代数形式化为三角形式

方法总结

将复数的代数形式转化为三角形式的步骤

（1）求复数的模；

（2）确定辐角所在的象限；

（3）根据象限求出辐角；

（4）写出复数的三角形式.巩固训练1

下列式子是复数三角形式的是(

)

.D

D

二、将复数的三角形式化为代数形式

B

探究2

辐角的主值

问题2:

一个复数的辐角的主值是唯一的吗？[答案]

是.问题3:

一个复数的三角形式是唯一的吗？[答案]

不是，一般情况下，复数的三角形式的辐角常取它的主值，这使表达式简便，且便于运算，但三角形式的辐角不一定取其主值.

方法总结

求复数辐角主值的步骤:

1.先把所给复数化成三角形式；

2.确定所给复数在复平面内对应的点所在的象限；

3.利用复数辐角的定义、三角变换等求出复数辐角的主值.

C

2.下列复数

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