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文档简介

第三节特殊三角形1/13考点一等腰三角形判定与性质例1(·泸州)如图，等腰△ABC底边BC＝20，面积为120，点F在边BC上，且BF＝3FC，EG是腰AC垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长最小值为

．2/13【分析】

依据两点之间，线段最短确定最小值点，再利用等腰三角形性质进行求解．3/13【自主解答】∵BC＝20，BF＝3FC，∴BF＝

×20＝15，FC＝×20＝5.∵△CDF周长为CD＋DF＋FC＝CD＋DF＋5，∴当CD＋DF最小时，△CDF周长有最小值．如解图，连接AD.∵EG是AC垂直平分线，∴AD＝CD，∴CD＋DF＝AD＋DF.依据“两点之间，线段最短”可知当点A，D，F在同一条直线上时，AD＋DF最小值为AF.过点A作AH⊥BC于点H，∵BC＝20，△ABC4/13面积为120，∴AH＝＝12.∵AB＝AC，∴BH＝CH＝BC＝10，∴HF＝15－10＝5.在Rt△AHF中，依据勾股定理，得AF＝＝13，即CD＋DF最小值为13，∴△CDF周长最小值为13＋5＝18.

5/131．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有()A．2个B．3个C．4个D．5个D6/132．(·成都)等腰三角形一个底角为50°，则它顶角度数为_____.80°7/13考点二直角三角形判定与性质例2(·安徽)如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC中点D重合，折痕为MN，则线段BN长为(

)A.B.C．4D．58/13【分析】

设BN＝x，则由折叠性质可得DN＝AN＝9－x，依据中点定义可得BD＝3，在Rt△BDN中，依据勾股定理可得关于x方程，解方程即可求解．9/13【自主解答】要求BN长，可放在Rt△DBN中计算，由折叠可得△AMN≌△DMN，即DN＝AN，可设BN＝x，则AN＝DN＝9－x，再由D是BC中点可知BD＝3，在Rt△DBN中，由BD2＋BN2＝DN2，得32＋x2＝(9－x)2，解得x＝4.∴BN＝4，故选C.10/131．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝55°，将其折叠，使点A落在边CB上点A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝()A．40°B．30°C．20°D．10°C11/132．如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，则BD长是()A．12B．14C．16D．18C12/133．(·菏泽)如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，

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