2024年ymo复赛六年级试题及答案

2024年ymo复赛六年级试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.12÷0.5=（）A.20B.24C.302.圆的半径扩大3倍，面积扩大（）倍。A.3B.6C.93.一个数的25%是100，这个数是（）A.25B.400C.1254.把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是（）A.10%B.9.1%C.11%5.下面图形中，对称轴最多的是（）A.正方形B.等边三角形C.圆6.1/5与1/3的和除以它们的差，商是（）A.4B.1/4C.27.一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，甲乙的工作效率比是（）A.5:8B.8:5C.1/8:1/58.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大（）A.1/3B.2倍C.3倍9.18和24的最大公因数是（）A.6B.3C.1210.把0.85吨：170千克化成最简整数比是（）A.5:1B.1:5C.5二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于质数的有（）A.2B.4C.7D.92.下面哪些图形是轴对称图形（）A.长方形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆3.能被3整除的数有（）A.12B.15C.18D.214.以下运算结果正确的有（）A.2+3×4=14B.(2+3)×4=20C.12÷(2+4)=2D.12÷2+4=105.长方体的面可能是（）A.正方形B.长方形C.三角形D.圆形6.化简比正确的是（）A.4:8=1:2B.0.5:1=1:2C.3/4:1/2=3:2D.1.2:0.3=4:17.圆柱的侧面展开图可能是（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.三角形8.下面分数能化成有限小数的有（）A.1/2B.1/3C.3/4D.5/89.比5大比10小的整数有（）A.6B.7C.8D.910.以下属于正方体特征的有（）A.6个面完全相同B.12条棱长度相等C.8个顶点D.相对的面互相平行三、判断题（每题2分，共10题）1.所有的偶数都是合数。（）2.三角形的内角和是180°。（）3.1是最小的质数。（）4.圆的周长和直径成正比例。（）5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是圆柱体积的1/3。（）6.一件商品打八折出售，就是比原价降低80%。（）7.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）8.梯形是轴对称图形。（）9.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）10.负数都比0小。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述圆柱体积公式的推导过程。答案：把圆柱底面分成许多相等的扇形，再把圆柱切开，拼成一个近似长方体。长方体底面积等于圆柱底面积，高等于圆柱的高，因长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。2.如何求两个数的最小公倍数？答案：可以用列举法，分别列出两个数的倍数，找出公共倍数中最小的；也可用分解质因数法，先分解质因数，再把公有的质因数和各自独有的质因数相乘，结果就是最小公倍数。3.比和比例有什么区别？答案：比表示两个数相除，只有两项；比例是表示两个比相等的式子，有四项。比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同数（0除外），比值不变；比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积。4.什么是分数的基本性质？答案：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例如2/3，分子分母同时乘2得4/6，分数大小不变。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在生活中，哪些地方会用到百分数？请举例说明并阐述其意义。答案：商场打折，如八折就是80%，表示现价是原价的80%；饮料成分占比，如果汁含量30%，表示果汁在饮料中所占比例。百分数便于比较和统计。2.讨论如何提高计算的准确性。答案：首先要熟练掌握运算法则，计算时认真审题，看清数字和符号。做完后仔细检查，可用逆运算等方法验算。平时多做针对性练习，提高计算能力和速度。3.举例说明数学在建筑设计中的应用。答案：建筑设计中用比例尺确定图纸与实际尺寸关系，如1:100比例尺。用几何图形设计建筑外观，如三角形结构增强稳定性。计算面积确定材料用量，保障工程顺利进行。4.对于解决复杂数学问题，你有哪些好的策略？答案：可以将复杂问题分解成若干简单小问题，逐步解决；通过画图、列表等方法分析题意；还可以尝试从特殊情况入手找规律，利用已有的知识和经验来突破难题。答案一、单项选择题1.B2.C3.B4.B5.C6.A7.B8.B9.A10.A二、多项选择题1.AC2.ACD3.ABCD4.