2024北京八年级（下）期末数学汇编：四边形章节综合（京改版）（选择题）2

第1页/共1页2024北京初二（下）期末数学汇编四边形章节综合（京改版）（选择题）2一、单选题1．（2024北京燕山初二下期末）如图，菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接，若，，则的长为（

）A． B．4 C．5 D．32．（2024北京昌平初二下期末）在《2023北京市数字经济标杆企业评价报告》中，昌平区共有7家重点企业成功获评北京市数字经济标杆企业．以下是四家标杆企业的商标，其中商标图形是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．（2024北京海淀初二下期末）如果一个正多边形的每一个内角是，那么这个正多边形的边数为（

）A．16 B．12 C．8 D．64．（2024北京大兴初二下期末）如图，矩形纸片中，，，折叠纸片使边落在对角线上，点落在点处，折痕为，则的长为（

）A．3 B．4 C．5 D．65．（2024北京大兴初二下期末）为迎接2024年5月28日北京大兴西瓜节，某西瓜交易市场准备在空地处建造一个菱形花坛，若菱形花坛的两条对角线的长分别为6米和10米，则菱形花坛的面积（单位：平方米）为（

）A．15 B．24 C．30 D．606．（2024北京平谷初二下期末）菱形具有而矩形不具有的性质是（

）A．两组对边分别平行 B．对角线相等C．对角线互相垂直 D．两组对角分别相等7．（2024北京燕山初二下期末）如图所示把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，如果得到的四边形是正方形，那么剪口与折痕所夹的角的度数为（

）

A． B． C． D．8．（2024北京燕山初二下期末）如图，在中，，则的度数为（

）

A． B． C． D．9．（2024北京清华附中初二下期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形，O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标为，则顶点B的坐标是（

）A． B． C． D．10．（2024北京大兴初二下期末）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则AB的长为（

）A．5 B．3 C．2 D．111．（2024北京门头沟初二下期末）下列命题正确的是（

）．A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．有一组邻边相等的四边形是菱形D．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形12．（2024北京延庆初二下期末）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为()A．4 B．8 C．16 D．2013．（2024北京延庆初二下期末）下图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件,则这个八边形的每个内角为（

）

A． B． C． D．14．（2024北京房山初二下期末）若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．615．（2024北京顺义初二下期末）已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（

）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

参考答案1．A【分析】此题考查菱形的性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，根据勾股定理求出的长是解题的关键．由菱形的性质得，，，则，所以，由点为的中点，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得，于是得到问题的答案．【详解】解：四边形是菱形，，，，，OB=OD=12BD=，，点为的中点，.故选：．2．A【分析】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解．【详解】解：A．是中心对称图形，故本选项符合题意；B．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．3．B【分析】本题考查了多边形的外角和为；求出正多边形的每一个外角，根据外角和为，即可求得边数．【详解】解：正多边形的每一个内角是，正多边形的每一个外角是，正多边形的边数为；故选：B．4．A【分析】利用勾股定理求出，由翻折得，设，则，在中，利用勾股定理得出方程．本题主要考查了翻折的性质，矩形的性质，以及勾股定理等知识，运用方程思想是解题的关键．【详解】解：四边形是矩形，，在中，由勾股定理得：，折叠纸片使边落在对角线上，，，，设，则，在中，由勾股定理得：，解得，，故选：A．5．C【分析】本题主要考查了菱形的性质，掌握菱形的面积等于对角线积的一半是解题的关键．由菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可．【详解】解：菱形的面积，故选：C．6．C【分析】本题考查了菱形和矩形的相关性质，熟练掌握菱形的性质是解题关键．（1）菱形四边相等；（2）菱形对角线相互垂直平分且平分一组对角；（3）菱形的对边平行、对角相等邻角互补；（4）菱形的面积等于两对角线乘积的一半．根据矩形及菱形的性质，逐一分析即可进行解答．【详解】解：A、菱形和矩形两组对边都分别平行，故A选项不符合题意；B、菱形对角线不相等，故B选项不符合题意；C、菱形对角线互相垂直，矩形对角线互相不垂直，故C选项符合题意；D、菱形和矩形两组对角都分别相等，故D选项不符合题意．故选：C．7．B【分析】如图，折痕为与，，根据正方形的性质：正方形的对角线平分对角，可得，．所以剪口与折痕所成的角的度数应为．【详解】解：∵四边形是正方形，∴，，，

∴，．∴剪口与折痕所成的角的度数应为．故选：B．【点睛】本题通过折叠变换考查正方形的有关知识，及学生的逻辑思维能力．解答此类题最好动手操作，易得出答案．8．C【分析】根据平行四边形对角相等的性质和平行线的性质解答即可.【详解】解：∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵，∴，∴；故选：C.【点睛】本题考查了平行四边形的对角相等和平行线的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.9．C【分析】先利用两点之间的距离公式可得，再根据菱形的性质可得，由此即可得出答案．【详解】解：点的坐标为，，四边形是菱形，，点的横坐标为，纵坐标与点的纵坐标相同，即为4，即，故选：C．【点睛】本题主要考查了菱形的性质和点坐标，勾股定理，熟练掌握菱形的性质是解题关键．10．A【分析】首先证明，再根据平行四边形的性质即可解决问题．【详解】解：四边形是平行四边形，，，，平分，，，，，．故选：A．【点睛】本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题．11．D【分析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据菱形的判定方法对C进行判断；根据正方形的判定方法对D进行判断．【详解】A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以A选项为假命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；D、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，所以D选项为真命题．故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．熟练掌握特殊四边形的判定定理是关键．12．C【分析】根据三角形的中位线定理求出BC，再根据菱形的四条边都相等解答．【详解】∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC＝2EF＝2×2＝4，∴菱形ABCD的周长＝4×4＝16．故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．13．D【分析】根据多边形的内角和公式，列式计算即可得解．【详解】解：这个正八边形每个内角的度数=×（8-2）×1