浙江省绍兴市上虞区2025届高三下学期５月高考及选考适应性考试数学试卷

2025年5月上虞区高考及选考适应性考试数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则（）A. B. C. D.2.已知复数为纯虚数虚数单位，则实数A.1 B. C.2 D.3.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（）A. B. C. D.4.某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、心理6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同排法总数是（）A192 B.144 C.124 D.2165.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）?（）（注：，）A.30 B.31 C.32 D.336.如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则求的表面积为（）A. B. C. D.7.已知点，分别为双曲线左右焦点，过双曲线C上一点作的平分线交x轴于点B，记的面积分别为，内切圆半径分别为，，则（）A. B. C. D.8.已知函数，当且仅当有，则（）A. B.1 C. D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分．9.下列结论正确的是（）A.若随机变量X的方差，则B.若随机变量Y服从两点分布，且，则C.若随机变量ξ服从正态分布，，则D若随机变量η服从二项分布，则10.曲线，A，B是曲线C上任意两点，则（）A.曲线C的图象关于原点对称 B.的最大值C.直线AB与曲线C没有其它交点 D.曲线C所围成的面积为11.已知数列中，数列中，则下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则数列为等比数列C.若，则数列为常数列 D.若，则三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知椭圆左顶点为，则该椭圆的离心率为________．13.已知定义在R上的函数满足且，则________．14.已知平行四边形ABCD满足，则________．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知正三棱柱的所有棱长均为2，D为AB中点，E为棱上的动点．（1）求证：面面；（2）若直线CE与面所成角余弦值为，试求AE的长．16.已知函数，．（1）若在处的切线方程为，求实数m的值；（2）讨论的单调性.17.在三角形ABC中，内角A，B，C对应边分别为a，b，c，的面积为S且．（1）求角B的大小；（2）设点M是三角形内一点，且，，过点M作直线l分别交BA，BC（或延长线）于点P，Q，求的最大值．18.已知抛物线的焦点到准线的距离是．（1）求抛物线方程；（2）设点是该抛物线上一定点，过点A作互相垂直的直线分别交抛物线C于点B，C，连接BC．（ⅰ）求证：直线BC恒过一定点；（ⅱ）过点A，B，C分别作切线，三条切线两两相交于P，Q，R，若的面积为，求直线BC的方程．19.已知数列满足：①，②，则称数列有性质Ω，数列称为“Ω数列”，记．（1）若，写出的所有可能值（直接给出答案