2024年中考二模 模拟卷 数学（山东济南卷）（参考答案及评分标准）

2024年中考第二次模拟考试（山东济南卷）数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678910DBACCDADDC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．/12．1413．14．815．16．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．【详解】解：18．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，∴不等式组的最小整数解为2．19．【详解】证明：∵四边形为平行四边形，∴，，∴，∵O为的中点，∴，在和中，∴，∴，∴，即．20．【详解】（1）解：过点C作于点F，过点A作于点G，在中，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，在中，，∴，，∴，∴，∵平行线间的距离处处相等，∴点A到直线的距离是．（2）解：旋转后如图所示，，在中，，∴，∴，∴旋转40°．21．【详解】（1）解：七年级的中位数为第和第个数据的平均数，∴；第三组的频数为（人），补全频数分布直方图如下故答案为：．（2）解：菲菲的说法不正确，理由：77分虽然高于本年级测试成绩的平均数，但低于中位数，所以他的成绩低于本年级一半学生的成绩；（3）解：（人），答：估算该校七年级学生的总人数有990人．22．【详解】（1）解：设B等级茶叶的每盒进价为x元，则A等级茶叶的每盒进价为元，根据题意得：10，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，∴．答：A等级茶叶的每盒进价为800元，B等级茶叶的每盒进价为200元；（2）设茶店再次购进m盒A等级茶叶，则购进盒B等级茶叶，根据题意得：，解得：，设茶店再次购进的两种等级茶叶全部售出后获得的总利润为w元，则，即，∵，∴w随m的增大而增大，∴当时，w取得最大值，最大值为，此时．答：再次购进A等级茶叶40盒，B等级茶叶20盒时，可使所获利润最大，最大利润是5000元．23．【详解】（1）证明：连接，∵是的直径，∴，又∵，∴，∴点D是的中点；（2）证明：连接，∵，∴是的中位线，∴，又∵，∴，∵是的半径，∵是的切线；（3）解：∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，在中，．24．【详解】（1）解：由题意可得，∵，，，，，，，∴第六组数据错误，当时，，故修正后的数据为：第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组…5……7…（2）解：由（1）描点，划线如下，；（3）解：这条曲线是反比例函数的一支，理由如下，由题意可得，∵（），∴这条曲线是反比例函数的一支，∴；（4）解：点在这条曲线上，理由如下，当时，，∴点在这条曲线上．25．【详解】（1）解：，，在抛物线L：，，解得：，故答案为：；（2）令，解得：或，，令，则，，；过点D作y轴的平行线于点G，设，则，，，当时，的面积最大，，；（3）证明：如图，连接，，，，是的中点，，:，在中，，，过点F作于点H，，点是的中点，是的中位线，，轴，将抛物线L向右平移1个单位长度后得到抛物线M，则：，令，解得：，，，轴，，即是直角三角形．26．【详解】（1），理由如下：如图1，过点A作交于点M，作交的延长线于点N，

∵四边形是正方形，∴，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，即，∴．故答案为：1；（2）如图2，过点A作交于点M，作交的延长线于点